Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình 6 22x − 13 6x + 6 32x = 0 A[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C D −6 −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = √3 −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 20a3 C 30a3 D 60a3 Câu Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C R √3 7x + 1dx Câu Tính I = D 60 21 45 20 B I = C I = D I = A I = 28 28 ′ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (2; 3; 1) Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −2 B m = C m = −15 D m = 13 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = − 4t B x = + 2ty = + tz = C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = Câu Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = + 12i B w = −8 − 12i C w = −8 − 12i D w = −8 + 12i Câu 10 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −6 B −4 C −8 D −2 ax + b Câu 11 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (3; ) B (0 ; 3) C (2 ; 0) D (0 ; −2) Câu 12 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 1+x −2x + A y = B y = C y = x−2 − 2x x+1 Câu 13 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y′ = B y′ = x ln C y′ = x ln D y = 2x − x+2 D y′ = x.5 x−1 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 B P = C P = D P = A P = 220 R 55 14 Câu 15 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x A f (x) = −3 cos 3x B f (x) = C f (x) = − D f (x) = cos 3x 3 Câu 16 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 22π 7π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 17 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B −3 − 2i C −3 − 10i D 11 + 2i Câu 18 Tính √ mô-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i√= √ 34 34 A |z| = B |z| = 34 D |z| = 34 C |z| = 3 z2 Câu 19 Cho số phức z1 = + 3i, z2 = − i Giá trị biểu thức z1 + z1 √ √ B C D 13 A 11 2(1 + 2i) Câu 20 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A 13 B C D 2017 (1 + i) có phần thực phần ảo đơn vị? Câu 21 Số phức z = 21008 i A B C 21008 D Câu 22 Những số sau vừa số thực vừa số ảo? A Khơng có số B C.Truehỉ có số C D Chỉ có số Câu 23 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i) = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A −7 B C −3 D Câu 24 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 25 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = −21009 C (1 + i)2018 = 21009 R2 R2 Câu 26 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A B −2 C D (1 + i)2018 = 21009 i D Câu 27 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Câu 28 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A πrl B πr2 l C 2πrl D πrl2 3 Câu 29 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 A f (x) = sinx + + C B f (x) = sinx + x2 + C R R x2 C f (x) = −sinx + x2 + C D f (x) = −sinx + + C Trang 2/5 Mã đề 001 x2 − 16 x2 − 16 Câu 30 Có số nguyên x thỏa mãn log3 < log7 ? 343 27 A 184 B 92 C 193 D 186 Câu 31 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16 16 16π A B C D 15 15 Câu 32 Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x + (a + 2)x + − a đồng biến khoảng (0; 1)? A B 11 C D 12 Câu 33 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z + 2i = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (2; 0) B (0; 2) C (−2; 0) D (0; −2) √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 C P = (|z| − 4)2 D P = |z|2 − A P = (|z| − 2)2 B P = |z|2 − √ Câu 36 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca D a + b + c Câu 37 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 38 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = B T = 13 C T = D T = 13 3 Câu 39 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ B P = C P = 34 + D P = + A P = 26 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ B C D 13 A Câu 41 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 √ Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A |z| < B |z| > C ≤ |z| ≤ D < |z| < 2 2 Câu 43 Cần chọn người công tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A C30 B 10 C A330 D 330 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B −4 < m < −3 C m > −4 D −4 < m ≤ −3 Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 45 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 √ C (x + 4)2 + (y − 8)2 = √ B (x − 4)2 + (y + 8)2 = D (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 Câu 46 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±1 B q = ±4 C q = ± D q = ±2 Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (−∞; −2) C (0; 2) D (2; +∞) Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x B y′ = x.2023 x−1 C y′ = 2023 x ln 2023 D y′ = 2023 x ln x Câu 49 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A x = B x = −2 C M(−2; −4) D M(1; −2) Câu 50 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ φ =? 3 15 B C D A 2 5 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 4/5 Mã đề 001