Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Kết quả nào đúng? A ∫ sin2 x cos x = − sin3x 3 +C B ∫ sin2 x cos x = sin[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = − + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x + C R D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ A R = B R = 29 C R = D R = 21 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m ≥ e−2 B m > e2 C m > D m > 2e Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến (0; +∞) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số đồng biến R Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −2 B m = −15 C m = 13 D m = R1 √3 7x + 1dx Câu Tính I = 21 45 60 20 A I = B I = C I = D I = 28 28 ′ ′ ′ ′ Câu Cho hình lập phương ABCD.A B C D Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 600 C 450 D 300 Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A ln x > ln y B loga x > loga y C log x > log y a D log x > log y a Câu Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định − − A − (2x + 1) B (2x + 1) ln(2x + 1) − − C − (2x + 1) D 2(2x + 1) ln(2x + 1) Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −2 B C D −3 − Câu 11 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2019 B 2020 C 2021 D 2022 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A N(1 ; ; 7) B P(4 ; −1 ; 3) C Q(4 ; ; 2) D M(0 ; ; 2) Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 14 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + ty = tz = + t C x = + 2ty = 2tz = + t D x = + ty = tz = − t Câu 15 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 56 B 48 C 64 D 76 Câu 16 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a3 b) A 3a B C D Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn √ z(1 + 3i) = 17 + i Khi mơ-đun số phức√w = 6z − 25i A 13 B C D 29 Câu 18 Tính mô-đun số phức z thỏa mãn z(2 − i) + 13i =√1 √ 34 A |z| = 34 B |z| = 34 C |z| = √ D |z| = 34 √ Câu 19 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A −1 ≤ m ≤ B m ≥ m ≤ −1 C ≤ m ≤ D m ≥ m ≤ (1 + i)(2 − i) √ + 3i √ B |z| = C |z| = Câu 20 Mô-đun số phức z = A |z| = Câu 21 Cho số phức z thỏa mãn z = luận đúng? A z số ảo B |z| = D |z| = (1 + i)(2 + i) (1 − i)(2 − i) + Trong tất kết luận sau, kết 1−i 1+i C z = z D z = z Câu 22 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 + 2i B −3 − 10i C 11 + 2i D −3 − 2i Câu 23 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = 21009 B (1 + i)2018 = −21009 C (1 + i)2018 = 21009 i D (1 + i)2018 = −21009 i − 2i (1 − i)(2 + i) Câu 24 Phần thực số phức z = + 2−i + 3i 29 11 11 29 A − B C − D 13 13 13 13 25 1 Khi phần ảo z bao nhiêu? Câu 25 Cho số phức z thỏa = + z + i (2 − i)2 A −31 B 17 C −17 D 31 Câu 26 Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ 3 A C a B 2a a D a 3 x−2 y−1 z−1 Câu 27 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : = = Gọi 2 −3 (P) mặt phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) 11 A B C D 3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãnlog3 (x2 + y2 + x) + log2 (x2 + y2 ) ≤ log3 x + log2 (x2 + y2 + 24x)? A 90 B 89 C 48 D 49 Câu 29 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D x−1 y−2 z+3 Câu 30 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : = = Điểm thuộc −1 −2 d? A P(1; 2; 3) B N(2; 1; 2) C M(2; −1; −2) D Q(1; 2; −3) Câu 31 Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d = R C d = D d < R Câu 32 Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (6; 7) B (7; −6) C (7; 6) D (−6; 7) Câu 33 Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho B πr2 l C πrl D 2πrl A πrl2 3 Câu 34 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B C 15 D 10 Câu 35 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 A ; B 0; C ; D ; +∞ 4 4 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm M C điểm P D điểm Q Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i C |w|min = D |w|min = A |w|min = B |w|min = 2 Câu 40 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = B T = 13 C T = 13 D T = 3 Trang 3/5 Mã đề 001 √ Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | + 2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bao nhiêu? √ √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = 3 Giá trị lớn biểu thức D Pmax √ = Câu 42 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i D |z| = A |z| = B |z| = C |z| = Câu 43 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ 2a3 a3 A V = B V = C V = a3 D V = 3a3 3 Câu 44 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 3 B (x2 + 1) C (2x) A 3x(x2 + 1) 2 − D x Câu 45 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; −2; 3); R = B I(1; 2; −3); R = C I(−1; 2; −3); R = Câu 46 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±2 B q = ±1 C q = ± D I(1; 2; 3); R = D q = ±4 Câu 47 Cho hàm số có bảng biến thiên: Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực đại B Hàm số đạt cực đại C Hàm số đạt cực đại D Hàm số đạt cực đại Câu 48 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = − + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = + C Câu 49 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 3a3 B 27a3 C 2a3 D 8a3 √ Câu 50 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = C (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 √ B (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001