Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình lập phương ABCD A′B′C′D′ Tính góc giữa hai đường thẳng AC và BC[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 360 B 450 C 600 D 300 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (2; −1; −2) C (2; −1; 2) D (−2; −1; 2) Câu Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? B ln x > ln y C loga x > loga y A log x > log y D log x > log y a a Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = x3 C y = −x4 + 3x2 − D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu Cho mãn a > b > Kết luận√ sau sai? √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 − 2 − b D ea > eb B a A a < b p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếu < x < y < −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếux = y = −3 Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = tan x B y = x3 − 2x2 + 3x + 3x + C y = sin x D y = x−1 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A B √ D 3π C 3π 3 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có √ đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A K(3; 0; 15) B H(−2; −1; 3) C J(−3; 2; 7) D I(−1; −2; 3) Câu 11 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −3 B C D −2 Câu 12 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A 2022 B C D Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 13 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 D A 2a3 B 6a3 C 3 x Câu 14 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − ) = − x A B C D z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 15 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) √ Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ A r = B r = C r = D r = Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A N(1 ; ; 7) B Q(4 ; ; 2) C M(0 ; ; 2) D P(4 ; −1 ; 3) Câu 17 Phần thực số phức z = + (1 + i) + (1 + i)2 + · · · + (1 + i)2016 A −21008 B 21008 C −21008 + D −22016 Câu 18 Cho số phức z = − 2i.Tìm phần thực phần ảo số phức z A Phần thực phần ảo 2i B Phần thực −3 phần ảo là−2 C Phần thực là3 phần ảo D Phần thực là−3 phần ảo −2i Câu 19 Số phức z thỏa mãn điều kiện (3 + i)z + (1 − 2i)2 = − 17i Khi hiệu phần thực phần ảo z A B −7 C −3 D 1 25 = + Khi phần ảo z bao nhiêu? Câu 20 Cho số phức z thỏa z + i (2 − i)2 A −31 B −17 C 17 D 31 Câu 21 Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R), mệnh đề sau, đâu mệnh đề đúng? A |z2 | = |z|2 C z · z = a2 − b2 D z + z = 2bi B z − z = 2a Câu 22 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mô-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D √ Câu 23 Cho số phức z = (m − 1) + (m + 2)i với m ∈ R Tập hợp tất giá trị m để |z| ≤ A ≤ m ≤ B −1 ≤ m ≤ C m ≥ m ≤ −1 D m ≥ m ≤ !2016 !2018 1−i 1+i Câu 24 Số phức z = + 1−i 1+i A B + i C D −2 Câu 25 Cho số phức z thỏa (1 − 2i)z + (1 + 3i)2 = 5i Khi điểm sau biểu diễn số phức z ? A P(−2; 3) B Q(−2; −3) C M(2; −3) D N(2; 3) Câu 26 Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + 2lnx − = 1 A B −2 C −3 D Câu 27 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 16π 16 16π A B C D 15 15 9 Câu 28 Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (2; 3) C (4; 5) D (3; 4) Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định đúng? R R x2 x2 A f (x) = −sinx + + C B f (x) = sinx + + C 2 R R C f (x) = sinx + x2 + C D f (x) = −sinx + x2 + C Câu 30 Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 36 B C −77 R2 R2 Câu 31 Nếu f (x) = [ f (x) − 2] A −2 B C D 85 D Câu 32 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x) 3 A B C D Câu 33 Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: ln3 1 A y′ = B y′ = − C y′ = D y′ = x xln3 xln3 x Câu 34 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z2 z1 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B C √ D 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B 10 C D Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm R Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = B T = 13 C T = 13 D T = 3 √ 2 Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 3√ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 41 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = C P = 2016 D P = −2016 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 42 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B 22016 C −21008 D −22016 Câu 43 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = C S = −5 D S = −6 Câu 44 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; 3; −4) −n = (−2; 3; 1) −n = (−2; 3; 4) −n = (2; −3; 4) A → B → C → D → Câu 45 R 6x5 dxbằng A 30x4 + C B 6x6 + C C x + C D x6 + C Câu 46 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? A V = 32 5π B V = 32π C V = 32π D V = Câu 47 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị R3 32 [1 + f (x)]dx A 26 B C 10 D 32 Câu 48 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n A B −16 C −1 16 D Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x + 2y + 2z + = B 3x − 4y + 6z + 34 = C x − 2y − 2z − = D −x + 2y + 2z + = Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = (−∞; 5] C S = (−∞; 4) D S = [6; +∞) Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001