Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y = √ x, y = x, x = 2 quay qua[.]
Kiểm tra LATEX ĐỀ KIỂM TRA THPT MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = thể tích V khối trịn xoay tạo thành? A V = π Câu Tính I = B V = R1 √3 √ C V = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm 10π D V = π 7x + 1dx 20 60 21 45 B I = C I = D I = 28 28 Câu Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x + 3x có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m < C m ≥ D m > A I = Câu Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = tan x B y = x−1 C y = sin x D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga x2 = 2loga x B loga2 x = loga x C loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) D aloga x = x Câu Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện √ tích xung quanh √ 2 D 2π l2 − R2 A πRl B 2πRl C π l − R Câu Kết đúng? R sin3 x + C A sin2 x cos x = − R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x + C Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 4πR3 B πR3 C 6πR3 D 2πR3 D R sin2 x cos x = Câu Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −6 B −2 C −8 D −4 Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −2 B C −3 D Câu 11 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 20 B 13 C 18 D 17 Câu 12 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 13 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a3 B a3 C 2a3 D 6a2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A I(−1; −2; 3) B J(−3; 2; 7) C H(−2; −1; 3) D K(3; 0; 15) Câu 15 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 18 B 21 C 12 D 27 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị Câu 16 Cho hàm số y = cx + d hàm số cho trục hoành A (2 ; 0) B (0 ; −2) C (3; ) D (0 ; 3) 4(−3 + i) (3 − i)2 Câu 17 Cho số phức z thỏa mãn z = + Mô-đun số phức w = z − iz + −i √ √ √ − 2i √ A |w| = B |w| = C |w| = 85 D |w| = 48 Câu 18 Cho z số phức Xét mệnh đề sau : I Nếu z = z z số thực II Mơ-đun √ z độ dài đoạnOM, với O gốc tọa độ M điểm biểu diễn số phức z III |z| = z · z A B C D !2016 !2018 1−i 1+i + Câu 19 Số phức z = 1−i 1+i A −2 B + i C D Câu 20 Cho hai √ √ số phức z1 = + i z2 = − 3i Tính mơ-đun số phức z1 + z2 A |z1 + z2 | = 13 B |z1 + z2 | = C |z1 + z2 | = D |z1 + z2 | = Câu 21 Với số phức z, ta có |z + 1|2 A z2 + 2z + B |z|2 + 2|z| + C z + z + D z · z + z + z + Câu 22 Đẳng thức đẳng thức sau? A (1 + i)2018 = −21009 i B (1 + i)2018 = 21009 C (1 + i)2018 = −21009 D (1 + i)2018 = 21009 i 2(1 + 2i) Câu 23 Cho số phức z thỏa mãn (2 + i)z + = + 8i Mô-đun số phức w = z + i + 1+i A 13 B C D Câu 24 Cho số phức z1 = − 2i Khi số phức w = 2z − 3z A −3 − 2i B 11 + 2i C −3 − 10i D −3 + 2i Câu 25 Cho mệnh đề sau: I Cho x, y hai số phức số phức x + y có số phức liên hợp x + y II Số phức z = a + bi (a, b ∈ R) z2 + (z)2 = 2(a2 − b2 ) III Cho x, y hai số phức số phức xy có số phức liên hợp xy IV Cho x, y hai số phức số phức x − y có số phức liên hợp x − y A B C D Câu 26 Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = ( m tham số thực) Có bao nhiêu giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = 2? A B C D Câu 27 Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1) C (−∞; 1] D [1; +∞) Câu 28 Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 105 B 210 C 225 D 30 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 29 Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16π 16π 16 16 B C D A 15 15 Câu 30 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (2; +∞) C (1; +∞) D (1; 2) Câu 31 Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = z Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ z Giá trị M + m2 √ √ A 18 + B 14 C 28 D 11 + Câu 32 Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′√có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ 3 3 A a B 2a C a D a Câu R33 Cho hàm số f (x) = cosx + x Khẳng định nàoRdưới đúng? A f (x) = sinx + x2 + C B f (x) = −sinx + x2 + C R R x2 x2 C f (x) = −sinx + + C D f (x) = sinx + + C 2 √ Giá trị lớn biểu thức Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S B điểm Q bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R D điểm P Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 D T = 13 A T = B T = C T = 13 3 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| = 1.√Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = −2016 B max T = C P = 2016 D P = √ Câu 38 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm Q C điểm M D điểm N √ Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 B |z| > C < |z| < D |z| < A ≤ |z| ≤ 2 2 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức M = |z + − i| A B z số thực Giá trị lớn + z2 √ C 2 Câu 41 Cho số phức z , cho z số thực w = |z| bằng? + |z|2 √ A D √ z số thực Tính giá trị biểu + z2 thức B C D √ Câu 42 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C D a + b + c Câu 43 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x + C A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = R R sin 3x C cos 3xdx = − + C D cos 3xdx = sin 3x + C Câu 44 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A −4 B C 2i D Câu 45 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (−∞; −2) C (2; +∞) D (−2; 0) Câu 46 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 47 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x + 2y + 2z + = B 3x − 4y + 6z + 34 = C −x + 2y + 2z + = D x − 2y − 2z − = Câu 48 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = x.2023 x−1 B y′ = 2023 x ln x C y′ = 2023 x D y′ = 2023 x ln 2023 Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m < B m < −1 C m > D −1 ≤ m ≤ Câu 50 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 A z = − + i 5 B z = 27 + i 5 27 C z = − − i 5 D z = − i 5 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001