Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 [12215d] Tìm m để phương trình 4x+ √ 1−x2 − 4 2x+ √ 1−x2 − 3m + 4 = 0 có nghiệm A 0 < m ≤ 3 4 B m ≥ 0 C 0[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có 10 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi √ Câu [12215d] Tìm m để phương trình x+ A < m ≤ B m ≥ 1−x2 √ − 3m + = có nghiệm C ≤ m ≤ D ≤ m ≤ 4 − 4.2 x+ 1−x2 Câu Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu Giá trị giới hạn lim (x2 − x + 7) bằng? x→−1 A B C D Câu Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Z F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x u0 (x) B dx = log |u(x)| + C u(x) C Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) nguyên hàm hàm số f (x) có dạng F(x) + C, với C số D F(x) = + tan x nguyên hàm hàm số f (x) = + tan2 x Câu Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ √ √M + m √ hàm số Khi tổng B C 16 D A Câu Khối đa diện loại {3; 4} có tên gọi gì? A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối tứ diện Câu Hình hình sau khơng khối đa diện? A Hình lăng trụ B Hình tam giác C Hình chóp D Khối 12 mặt D Hình lập phương Câu [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD = a Khoảng√cách từ A đến mặt phẳng√(BCD) √ √ a a D 2a A B C a 2 Câu Khối đa diện loại {5; 3} có số đỉnh A 20 B 30 C 12 D d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 10 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vuông √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 13 26 16 Câu 11 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số B Cả ba đáp án C F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x √ D F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x Z ln(x + 1) Câu 12 Cho dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b x2 A −3 B C D Trang 1/10 Mã đề Câu 13 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 B a3 C D A 12 24 Câu 14 Phát biểu sau sai? A lim un = c (Với un = c số) B lim k = với k > n n C lim q = với |q| > D lim √ = n √ √ 4n2 + − n + Câu 15 Tính lim 2n − 3 A +∞ B C D 2 x − 3x + Câu 16 Hàm số y = đạt cực đại x−2 A x = B x = C x = D x = Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? Câu 17 [3-12217d] Cho hàm số y = ln x + A xy0 = ey − B xy0 = −ey + C xy0 = ey + D xy0 = −ey − Câu 18 Cho hai hàm số f (x), g(x) hai hàm số liên tục có nguyên hàm F(x), G(x) Xét mệnh đề sau (I) F(x) + G(x) nguyên hàm f (x) + g(x) (II) kF(x) nguyên hàm k f (x) (III) F(x)G(x) nguyên hàm hàm số f (x)g(x) Các mệnh đề A (II) (III) B Cả ba mệnh đề C (I) (III) D (I) (II) Câu 19 [3] Biết giá trị lớn hàm số y = số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 135 B S = 22 ln x m đoạn [1; e3 ] M = n , n, m x e C S = 24 D S = 32 Câu 20 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = ln(x + x + 2) đoạn [1; 3] A ln 10 B ln C ln 14 D ln 12 Câu 21 [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = R \ {1; 2} B D = R C D = [2; 1] D D = (−2; 1) Câu 22 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A B Không tồn C D 13 Câu 23 Dãy! số có giới hạn 0? n A un = B un = n2 − 4n !n −2 C un = D un = n3 − 3n n+1 Câu 24 [1] Tập xác định hàm số y = x−1 A D = R \ {0} B D = R \ {1} C D = (0; +∞) D D = R x−1 Câu 25 [3-1214d] Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi I giao điểm hai tiệm cận (C) Xét x+2 tam giác AB có độ dài √ ABI có hai đỉnh A, B thuộc (C), đoạn thẳng √ √ A 2 B C D Trang 2/10 Mã đề Câu 26 Cho hình√ chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D = a Thể tích khối √ chóp S ABCD √ √ √ a a3 a3 15 A a B C D 3 Câu 27 Khối đa diện loại {4; 3} có tên gọi gì? A Khối lập phương B Khối bát diện C Khối tứ diện D Khối 12 mặt Câu 28 [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện phẳng (AIC) có diện√tích √ √ hình chóp S ABCD với mặt 2 a 11a a2 a B C D A 32 16 Câu 29 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C D Câu 30 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 B m < C m ≤ D m ≥ A m > 4 4 Câu 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a S A ⊥ (ABCD) Mặt bên (S CD) hợp với √ đáy góc 60◦ Thể tích√khối chóp S ABCD √ √ a3 2a3 a3 B C D a3 A 3 Câu 32 [12214d] Với giá trị m phương trình |x−2| = m − có nghiệm A < m ≤ B ≤ m ≤ C ≤ m ≤ D < m ≤ Câu 33 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Ba mặt B Hai mặt C Bốn mặt D Năm mặt Câu 34 [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A 10 năm B năm C năm D năm Câu 35 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 102,4 A 72 B −7, C 0, D 7, Câu 36 [3] Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo thể thức lãi kép với kỳ hạn tháng, lãi suất 2% quý Sau tháng, người gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn lãi suất trước Tổng số tiền người nhận sau năm gửi tiền vào ngân hàng gần kết sau đây? Biết suốt thời gian gửi tiền lãi suất ngân hàng khơng thay đổi người khơng rút tiền A 220 triệu B 216 triệu C 212 triệu D 210 triệu Câu 37 [3-1229d] Đạo hàm hàm số y = A y0 = − ln 2x 2x3 ln 10 B y0 = 2x3 ln 10 log 2x x2 C y0 = − ln 2x x3 ln 10 D y0 = − log 2x x3 Câu 38 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab A √ B C D √ √ a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Trang 3/10 Mã đề Câu 39 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = Câu 40 Cho Z hai hàm yZ= f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Z Z D Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối√chóp S ABMN √ √ √ a3 4a3 2a3 5a3 B C D A 3 Câu 42 Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên? A 2n2 lần B 2n3 lần C n3 lần D n3 lần ln x p Câu 43 Gọi F(x) nguyên hàm hàm y = ln x + mà F(1) = Giá trị F (e) là: x 1 8 B C D A 3 9 Câu 44 [2] Tìm m để giá trị lớn hàm số y = 2x3 + (m2√+ 1)2 x [0; 1] √ A m = ±1 B m = ±3 C m = ± D m = ± Câu 45 [3-1133d] Tính lim A 12 + 22 + · · · + n2 n3 B C +∞ D Câu 46 [3] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 có cạnh a Khoảng cách hai mặt phẳng (AB0C)√và (A0C D) √ √ √ a 2a a A B C D a 3 2 Câu 47 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) C Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) D Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) Câu 48 Tính lim A n−1 n2 + B C D log(mx) Câu 49 [1226d] Tìm tham số thực m để phương trình = có nghiệm thực log(x + 1) A m < B m < ∨ m > C m < ∨ m = D m ≤ Câu 50 [2-c] Giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số y = x2 − ln x [e−1 ; e] A M = e2 − 2; m = e−2 + B M = e−2 + 2; m = C M = e−2 + 1; m = D M = e−2 − 2; m = Trang 4/10 Mã đề Câu 51 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 5a a 2a 8a B C D A 9 9 Câu 52 [3-1211h] Cho khối chóp S ABC có cạnh bên a mặt bên hợp với đáy góc 45◦ Tính thể√tích khối chóp S ABC theo a √ √ a3 a3 a3 15 a3 15 A B C D 25 25 Câu 53 Khối đa diện loại {4; 3} có số cạnh A 20 B 10 C 30 D 12 Câu 54 Khối lập phương thuộc loại A {5; 3} B {3; 3} C {3; 4} D {4; 3} Câu 55 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ơng muốn hồn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ơng A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng không đổi thời gian ơng A hồn nợ 100.1, 03 100.(1, 01)3 triệu B m = triệu A m = 3 (1, 01)3 120.(1, 12)3 C m = triệu D m = triệu (1, 01)3 − (1, 12)3 − Câu 56 Tính lim x→5 A − x2 − 12x + 35 25 − 5x B +∞ C −∞ D Câu 57 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? A 1587 m B 25 m C 387 m D 27 m Câu 58 Cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB = 4, AD = Gọi M, N trung điểm cạnh AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta hình trụ trịn xoay tích A 16π B 8π C 32π D V = 4π √3 Câu 59 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a 1 B C −3 D A − 3 0 0 Câu 60 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b, AA = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ thẳng BD √ √ √ c a2 + b2 abc b2 + c2 a b2 + c2 b a2 + c2 A √ B √ C √ D √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu 61 Tổng diện tích mặt khối lập phương 54cm2 Thể tích khối lập phương là: A 72cm3 B 46cm3 C 27cm3 D 64cm3 Câu 62 [1] Đạo hàm làm số y = log x 1 A y0 = B x ln 10 10 ln x C y0 = ln 10 x D y0 = x Trang 5/10 Mã đề Câu 63 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất khơng thay đổi người khơng rút tiền ra? A 14 năm B 12 năm C 11 năm D 10 năm x+3 nghịch biến khoảng Câu 64 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x−m (0; +∞)? A B Vô số C D Câu 65 [2] Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào ngân hàng theo hình thức lãi kép ổn định tháng lĩnh 61.758.000 Hỏi lãi suất ngân hàng tháng bao nhiêu? Biết lãi suất không thay đổi thời gian gửi A 0, 7% B 0, 5% C 0, 6% D 0, 8% Câu 66 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A −4 B C −2 −2x2 Câu 67 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = xe 1 B √ A 2e e đoạn [1; 2] C e D D e2 Câu 68 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số mặt khối chóp số cạnh khối chóp B Số cạnh khối chóp 2n C Số mặt khối chóp 2n+1 D Số đỉnh khối chóp 2n + Câu 69 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d song song với (P) B d nằm P d ⊥ P C d nằm P D d ⊥ P π π Câu 70 Cho hàm số y = sin x − sin x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A B C D −1 ! ! ! 4x 2016 Tính tổng T = f +f + ··· + f Câu 71 [3] Cho hàm số f (x) = x +2 2017 2017 2017 2016 A T = B T = 1008 C T = 2017 D T = 2016 2017 Câu 72 Trong mệnh đề đây, mệnh đề ! sai? un A Nếu lim un = a > lim = lim = +∞ B Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ ! un C Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = ! un D Nếu lim un = a < lim = > với n lim = −∞ 9x Câu 73 [2-c] Cho hàm số f (x) = x với x ∈ R hai số a, b thỏa mãn a + b = Tính f (a) + f (b) +3 A B C D −1 Câu 74 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −1 B m = −3 C m = D m = −2 Trang 6/10 Mã đề 1 Câu 75 [2] Tập xác định hàm số y = (x − 1) A D = (1; +∞) B D = R \ {1} C D = (−∞; 1) D D = R d = 300 Câu 76 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy ABC tam giác vuông A BC = 2a, ABC Độ dài cạnh bên CC = 3a Thể tích V khối lăng trụ cho √ √ √ a3 3a3 B V = 6a3 C V = D V = 3a3 A V = 2 0 d = 60◦ Đường chéo Câu 77 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có đáy tam giác vng A, AC = a, ACB BC mặt bên (BCC B0 ) tạo với mặt phẳng (AA0C 0C) góc 30◦ Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ √ √ 4a3 2a3 a3 A a B C D 3 2x + Câu 78 Tính giới hạn lim x→+∞ x + 1 B −1 C D A Z Câu 79 Cho xe2x dx = ae2 + b, a, b số hữu tỷ Tính a + b A B C D d = 120◦ Câu 80 [2] Cho hình chóp S ABC có S A = 3a S A ⊥ (ABC) Biết AB = BC = 2a ABC Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BC) 3a D 4a A 3a B 2a C Câu 81 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? α aα A β = a β B aα+β = aα aβ C aα bα = (ab)α D aαβ = (aα )β a Câu 82 Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m < B m = C m > D m , Câu 83 Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) x→1 A B C Câu 85 Dãy số sau có giới hạn khác 0? sin n A B n n C √ n D +∞ un Câu 84 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A B −∞ C D +∞ D n+1 n Câu 86 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ơng ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 25 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 3, 03 triệu đồng D 2, 22 triệu đồng Câu 87 [4-1214h] Cho khối lăng trụ ABC.A0 B0C , khoảng cách từ C đến đường thẳng BB0 2, khoảng √ cách từ A đến đường thẳng BB0 CC √ 3, hình chiếu vng góc A lên mặt phẳng (A0 B0C ) trung điểm M B0C A0 M = Thể tích khối lăng trụ cho √ √ A B C D Trang 7/10 Mã đề Câu 88 Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt √ Câu 89 [1228d] Cho phương trình (2 log3 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 64 B Vô số C 62 D 63 ! x+1 Câu 90 [3] Cho hàm số f (x) = ln 2017 − ln Tính tổng S = f (1) + f (2) + · · · + f (2017) x 4035 2017 2016 A 2017 B C D 2018 2018 2017 Câu 91 Nhị thập diện (20 mặt đều) thuộc loại A {3; 5} B {3; 4} C {4; 3} D {5; 3} Câu 92 [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 102.424.000 B 102.016.000 C 102.423.000 D 102.016.000 x−2 Câu 93 Tính lim x→+∞ x + A −3 B C D − Câu 94 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ √ √ chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 B C D A 24 48 48 16 Câu 95 Biểu diễn hình học số phức z = + 8i điểm điểm sau đây? A A(4; −8) B A(4; 8) C A(−4; −8)( D A(−4; 8) Câu 96 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ B Đường phân giác góc phần tư thứ C Trục thực D Trục ảo Câu 97 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 D log2 a = A log2 a = − loga B log2 a = loga C log2 a = loga log2 a Câu 98 [2D1-3] Tìm giá trị tham số m để hàm số y = x3 − mx2 + 3x + đồng biến R A −3 ≤ m ≤ B −2 ≤ m ≤ C m ≤ D m ≥ 0 0 Câu 99.√ [2] Cho hình lâp phương √ √ ABCD.A B C D cạnh a.√Khoảng cách từ C đến AC a a a a A B C D 2 Câu 100 Tứ diện có mặt phẳng đối xứng? A mặt B 10 mặt C mặt D mặt 3a Câu 101 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ 2a a a a A B C D 3 Trang 8/10 Mã đề Câu 102 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số cạnh, số đỉnh, số mặt khối chóp B Số cạnh khối chóp số mặt khối chóp C Số đỉnh khối chóp số mặt khối chóp D Số đỉnh khối chóp số cạnh khối chóp π x Câu 103 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e cos x đoạn 0; √ √ π6 π4 π3 e B e C e A 2 Câu 104 Thập nhị diện (12 mặt đều) thuộc loại A {3; 4} B {4; 3} C {5; 3} 2n + n+1 B D D {3; 3} Câu 105 Tìm giới hạn lim A C D Câu 106 Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành A Hai hình chóp tam giác B Hai hình chóp tứ giác C Một hình chóp tứ giác hình chóp ngũ giác D Một hình chóp tam giác hình chóp tứ giác Câu 107 Khối đa diện loại {4; 3} có số mặt A 10 B C 12 D Câu 108 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45◦ AB = 3a, BC = 4a Thể tích khối chóp S ABCD √ 10a3 A B 20a3 C 40a3 D 10a3 q Câu 109 [12216d] Tìm tất giá trị thực tham số m để phương trình log3 x+ log23 x + 1+4m−1 = √ i h có nghiệm thuộc đoạn 1; 3 A m ∈ [−1; 0] B m ∈ [0; 2] C m ∈ [0; 4] D m ∈ [0; 1] tan x + m Câu 110 [2D1-3] Tìm giá trị thực tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng m tan x + π 0; A (−∞; −1) ∪ (1; +∞) B [0; +∞) C (−∞; 0] ∪ (1; +∞) D (1; +∞) Câu 111 Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m ≥ B m > C m > −1 D m > √ Câu 112 Cho khối chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Góc cạnh bên mặt phẳng đáy 300 Thể theo a √ tích khối chóp S ABC3 √ √ √ a a a3 a3 A B C D 18 36 Z x a a Câu 113 Cho I = dx = + b ln + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z phân số tối giản Giá √ d d 4+2 x+1 trị P = a + b + c + d bằng? A P = −2 B P = 28 C P = 16 D P = Trang 9/10 Mã đề Câu 114 Cho khối chóp S ABC √ có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (S AB) (S AC) Thể tích khối chóp S ABC√là vng góc√với đáy S C = a √ √ 2a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 115 [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A0 B0C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A0 lên √ mặt phẳng (ABC) trung với tâm tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng AA a BC Khi thể tích khối lăng trụ √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 36 12 Câu 116 Khẳng định sau đúng? A Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ B Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương C Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ Câu 117 Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 118 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a, tam giác S AB đều, H trung điểm cạnh√AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể tích khối chóp S ABCD √ a3 a3 4a3 2a3 B C D A 3 Câu 119 Giá trị lim (3x2 − 2x + 1) x→1 A B C +∞ D Câu 120 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A −1 B C D −2 x+1 Câu 121 Tính lim x→+∞ 4x + 1 A B C D Câu 122 [2] Cho hàm số f (x) = x ln x Giá trị f (e) A 2e B C 2e + D e Câu 123 Cho hình chóp S ABC có S B = S C = BC = CA = a Hai mặt (ABC) (S AC) vng góc với (S BC) √ √ Thể tích khối chóp S 3.ABC √ √ a a3 a3 a B C D A 12 12 Câu 124 Cho hàm số f (x), Z Z g(x) liên tục Z R Trong Z mệnh đề sau, mệnhZđề sai? Z A Z C ( f (x) + g(x))dx = f (x)dx + g(x)dx Z Z f (x)g(x)dx = f (x)dx g(x)dx B Z D ( f (x) − g(x))dx = f (x)dx − g(x)dx Z k f (x)dx = f f (x)dx, k ∈ R, k , Câu 125 [1] Đạo hàm hàm số y = x x ln Câu 126 [12219d-2mh202050] Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x + y) = log4 (x2 + y2 )? A B Vô số C D A y0 = x ln x B y0 = x ln C y0 = x ln D y0 = Trang 10/10 Mã đề [ = 60◦ , S O Câu 127 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ BC) √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ A đến (S √ √ a 57 a 57 2a 57 C A B a 57 D 17 19 19 Câu 128 Bát diện thuộc loại A {4; 3} B {5; 3} C {3; 3} D {3; 4} Câu 129 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp ba thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp 18 lần C Tăng gấp 27 lần D Tăng gấp lần Câu 130 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A D; AD = CD = a; AB = 2a; tam giác√S AB nằm mặt √ phẳng vng góc với (ABCD) Thể tích khối chóp √ S ABCD 3 √ a a a B C a3 A D 2 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 11/10 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 C A C B D C B C 16 B 18 D B 23 C 25 D 27 A D 20 C 22 C 24 D 26 D 28 29 B 30 C C 32 A B 33 A 35 B 14 B 19 31 12 A 17 A 21 B 10 11 15 A A 13 C 34 B B C 36 38 D 39 A 40 D 41 A 42 D D 37 C 43 D 44 45 D 46 A 47 B 49 48 C 51 A 53 D 55 C 57 D 60 C 62 A 50 D 52 D 54 D 56 D 59 D 61 C 63 C 64 C 65 A 66 C 67 68 B 69 B D B 70 C 72 A 74 D 71 B 73 B 75 A 76 A 77 A 78 C 79 80 C 81 A D 82 84 83 D 87 88 C 89 90 C 91 A 92 A 94 B B 99 C 103 104 C 105 B C D 111 B 114 D 116 D 109 A B 110 C C 113 D 115 D 117 118 D 119 A 120 D 121 A 124 D 107 106 A 122 C 101 A 102 112 C 95 98 A D B B 97 108 D 93 96 A 100 B 85 C 86 B C 123 B C 125 126 D 127 128 D 129 130 D D B D C