Free LATEX (Đề thi có 11 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Giả sử ta có lim x→+∞ f (x) = a và lim x→+∞ f (x) = b Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A lim x→+∞ f[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có 11 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Câu Giả sử ta có lim f (x) = a lim f (x) = b Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x→+∞ x→+∞ f (x) a A lim = x→+∞ g(x) b C lim [ f (x) + g(x)] = a + b x→+∞ Câu Tính lim B lim [ f (x) − g(x)] = a − b x→+∞ D lim [ f (x)g(x)] = ab x→+∞ 2n2 − 3n6 + n4 Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi với AC = 2BD = 2a tam giác S AD vuông cân S√, (S AD) ⊥ (ABCD) Thể√tích khối chóp S ABCD là√ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 12 A B C D Câu Z [1233d-2] Mệnh đề Z sau đâyZsai? [ f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z B k f (x)dx = k f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R Z Z Z C [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Z D f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R A Z Câu Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 B Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm C Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm D Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm Câu khẳng định sau, khẳng định sai? Z Trong u0 (x) dx = log |u(x)| + C A u(x) B F(x) = + tan x nguyên hàm hàm số f (x) = + tan2 x C Nếu F(x) nguyên hàm hàm số f (x) nguyên hàm hàm số f (x) có dạng F(x) + C, với C số D F(x) = − cos x nguyên hàm hàm số f (x) = sin x Câu Hàm số f có nguyên hàm K A f (x) có giá trị lớn K C f (x) liên tục K Câu Tính lim x→+∞ A B f (x) có giá trị nhỏ K D f (x) xác định K x−2 x+3 B Câu Khối đa diện loại {3; 3} có số cạnh A B C −3 D − C D Trang 1/11 Mã đề Câu 10 Khối lập phương có đỉnh, cạnh mặt? A đỉnh, 10 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt a , với a, b ∈ Z Giá trị a + b Câu 11 [2] Cho hàm số y = log3 (3 x + x), biết y0 (1) = + b ln A B C D Câu 12 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?√ A F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x B Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số C Cả ba đáp án D F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x n−1 Câu 13 Tính lim n +2 A B √ C D Câu 14 Xác định phần ảo số phức z = ( + 3i) √ A −7 B C −6 2 √ D Câu 15 [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 3200 cm3 , tỷ số chiều cao chiều rộng Khi tổng mặt hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy hình hộp A 160 cm2 B 120 cm2 C 1200 cm2 D 160 cm2 Câu 16 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a B C a D A 2 Câu 17 Tập hợp điểm mặt phẳng phức biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện z2 số ảo A Trục thực B Trục ảo C Đường phân giác góc phần tư thứ D Hai đường phân giác y = x y = −x góc tọa độ Câu 18 Biểu thức sau √ khơng có nghĩa −3 −1 −1 A (−1) B Câu 19 ! định sau sai? Z Các khẳng A Z C f (x)dx = f (x) Z k f (x)dx = k f (x)dx, k số √ D (− 2)0 C 0−1 Z B Z D f (x)dx = F(x) + C ⇒ Z f (t)dt = F(t) + C f (x)dx = F(x) +C ⇒ Z f (u)dx = F(u) +C Câu 20 Mặt phẳng (AB0C ) chia khối lăng trụ ABC.A0 B0C thành khối đa diện nào? A Hai khối chóp tứ giác B Một khối chóp tam giác, khối chóp ngữ giác C Một khối chóp tam giác, khối chóp tứ giác D Hai khối chóp tam giác Câu 21 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai nguyên hàm D hàm số sai khác hàm số Trang 2/11 Mã đề A Câu (II) sai B Khơng có câu C Câu (I) sai sai Câu 22 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 + n + n2 − 3n − 2n A un = B u = C un = n 2 (n + 1) n 5n + n2 D Câu (III) sai D un = n2 − 5n − 3n2 Câu 23 Tổng diện tích mặt khối lập phương 96cm2 Thể tích khối lập phương là: A 48cm3 B 84cm3 C 64cm3 D 91cm3 π Câu 24 [2-c] Giá trị lớn hàm số y = e x cos x đoạn 0; √ √ π4 π6 π3 A B e C D e e 2 Câu 25 [1] Đạo hàm làm số y = log x 1 ln 10 B y0 = C D y0 = A y0 = x x 10 ln x x ln 10 x+3 Câu 26 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = nghịch biến khoảng x−m (0; +∞)? A B C Vô số D Câu 27 [1] Tập xác định hàm số y = x−1 A D = R B D = R \ {0} C D = (0; +∞) D D = R \ {1} [ = 60◦ , S O Câu 28 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ BC) √ √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ A đến (S √ a 57 a 57 2a 57 B a 57 C D A 19 17 19 Câu 29 Trong khẳng định có khẳng định đúng? (I) lim nk = +∞ với k nguyên dương (II) lim qn = +∞ |q| < (III) lim qn = +∞ |q| > A B C D 1 − xy Câu 30 [12210d] Xét số thực dương x, y thỏa mãn log3 = 3xy + x + 2y − Tìm giá trị nhỏ x + 2y Pmin P = x + √ y √ √ √ 18 11 − 29 11 − 11 + 19 11 − 19 B Pmin = C Pmin = D Pmin = A Pmin = 21 9 Câu 31 Tính lim n+3 A B C D Câu 32 [2] Cho hàm số f (x) = x ln2 x Giá trị f (e) A 2e B 2e + C D e Câu 33 là: √ Thể tích khối lăng√trụ tam giác có cạnh √ 3 3 A B C D 12 4 x−3 x−2 x−3 x−2 Câu 34 [12212d] Số nghiệm phương trình − 2.2 − 3.3 + = A B C D Vô nghiệm Trang 3/11 Mã đề d = 300 Câu 35 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy ABC tam giác vuông A BC = 2a, ABC Độ dài cạnh bên CC = 3a Thể tích V khối lăng trụ cho √ √ √ 3a3 a3 3 B V = 6a C V = 3a A V = D V = 2 Câu 36 Cho Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z C Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Z Z D Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R Câu 37 [2-c] Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + ln x đoạn [1; e] Giá trị T = M + m 2 A T = e + B T = e + C T = e + D T = + e e Câu 38 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp lần C Tăng gấp lần D Tăng gấp đôi log 2x Câu 39 [1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − log 2x − ln 2x − ln 2x B y0 = A y0 = C y0 = 3 2x ln 10 x x ln 10 D y0 = 2x3 ln 10 Câu 40 Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành A Một hình chóp tam giác hình chóp tứ giác B Hai hình chóp tứ giác C Hai hình chóp tam giác D Một hình chóp tứ giác hình chóp ngũ giác Câu 41 [1-c] Giá trị biểu thức A log7 16 log7 15 − log7 B 15 30 C −2 D −4 Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 24 48 24 Câu 43 Cho hàm số y = x3 − 3x2 − Mệnh đề sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) B Hàm số nghịch biến khoảng (1; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng (1; 2) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 0) Câu 44 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C D Câu 45 Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối 12 mặt D Khối lập phương C Khối bát diện Câu 46 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Ba cạnh B Bốn cạnh C Năm cạnh D Hai cạnh Trang 4/11 Mã đề √ Câu 47 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a A B C −3 2n + Câu 48 Tính giới hạn lim 3n + B C A 2 D − D Câu 49 Cho khối chóp S ABC √ có đáy ABC tam giác cạnh a Hai mặt bên (S AB) (S AC) vng góc√với đáy S C = a √ Thể tích khối chóp S ABC√là √ 3 2a a a3 a3 A B C D 12 Câu 50 Trong mệnh đề đây, mệnh đề nào!sai? un A Nếu lim un = a , lim = ±∞ lim = v! n un = +∞ B Nếu lim un = a > lim = lim ! un C Nếu lim un = a < lim = > với n lim = −∞ D Nếu lim un = +∞ lim = a > lim(un ) = +∞ π π Câu 51 Cho hàm số y = sin x − sin3 x Giá trị lớn hàm số khoảng − ; 2 A −1 B C D Câu 52 Khối đa diện loại {5; 3} có tên gọi gì? A Khối bát diện B Khối tứ diện Câu 53 Tính lim A 7n2 − 2n3 + 3n3 + 2n2 + B - C Khối 20 mặt D Khối 12 mặt C D Câu 54 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ √ chóp S ABCD √ 3 a a a3 a3 A B C D 48 48 16 24 Câu 55 Tìm giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 2x + 3)2 − A −7 B −3 C −5 D Không tồn Câu 56 Xác định phần ảo số phức z = (2 + 3i)(2 − 3i) A B C Không tồn D 13 Câu 57 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số B F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số C Cả ba câu sai D F(x) = G(x) khoảng (a; b) Câu 58 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A lim+ f (x) = lim− f (x) = a B f (x) có giới hạn hữu hạn x → a x→a x→a x→a x→a C lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ D lim f (x) = f (a) x→a Trang 5/11 Mã đề 3a , hình chiếu vng góc S mặt phẳng (ABCD) trung điểm cạnh AB Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S BD) √ a a 2a a B C D A 3 2n + Câu 60 Tìm giới hạn lim n+1 A B C D Câu 59 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, S D = Câu 61 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = + ln x B y0 = − ln x C y0 = x + ln x D y0 = ln x − x−3 x−2 x−1 x Câu 62 [4-1213d] Cho hai hàm số y = + + + y = |x + 2| − x − m (m tham x−2 x−1 x x+1 số thực) có đồ thị (C1 ) (C2 ) Tập hợp tất giá trị m để (C1 ) cắt (C2 ) điểm phân biệt A (−∞; 2] B (−∞; 2) C [2; +∞) D (2; +∞) − n2 bằng? 2n2 + 1 A B − Câu 64 Khối đa diện loại {3; 3} có số đỉnh A B Câu 63 [1] Tính lim C D C D m ln x đoạn [1; e3 ] M = n , n, m Câu 65 [3] Biết giá trị lớn hàm số y = x e số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 24 B S = 32 C S = 22 D S = 135 √ √ Câu 66 [12215d] Tìm m để phương trình x+ 1−x − 4.2 x+ 1−x − 3m + = có nghiệm 3 A ≤ m ≤ B ≤ m ≤ C < m ≤ D m ≥ 4 Câu 67 Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) đây? A (−∞; 0) (1; +∞) B (−1; 0) C (0; 1) D (−∞; −1) (0; +∞) 2 Câu 68 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A log2 2020 B 13 C log2 13 D 2020 Câu 69 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A −1 B C D Câu 70 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b, AA0 = c Khoảng cách từ điểm A đến đường√thẳng BD0 √ √ √ b a2 + c2 c a2 + b2 a b2 + c2 abc b2 + c2 B √ C √ D √ A √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Câu 71 [1] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 4% tháng Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền (cả vốn lẫn lãi) gần với số tiền đây, khoảng thời gian người khơng rút tiền lãi suất khơng thay đổi? A 102.424.000 B 102.016.000 C 102.016.000 D 102.423.000 Câu 72 Một máy bay hạ cánh sân bay, kể từ lúc bắt đầu chạm đường băng, máy bay chuyển động chậm dần với vận tốc v(t) = − t + 69(m/s), t khoảng thời gian tính giây Hỏi giây cuối trước dừng hẳn, máy bay di chuyển mét? Trang 6/11 Mã đề A 1587 m B 25 m C 27 m D 387 m [ = 60◦ , S O Câu 73 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ √ với mặt đáy S O = a Khoảng cách từ O đến (S √ BC) √ 2a 57 a 57 a 57 B a 57 D A C 19 17 19 Câu 74 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 1% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau năm người thu (cả vốn lẫn lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định thời gian lãi suất không đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 12 năm C 13 năm D 10 năm Câu 75 [1] Tập xác định hàm số y = x +x−2 A D = (−2; 1) B D = R \ {1; 2} C D = [2; 1] D D = R 2mx + 1 Câu 76 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x A B −5 C D −2 Câu 77 [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 70, 128 triệu đồng B 3, triệu đồng C 20, 128 triệu đồng D 50, triệu đồng Câu 78 Tìm giá trị lớn chất hàm số y = x3 − 2x2 − 4x + đoạn [1; 3] 67 C −2 D −7 A −4 B 27 Câu 79 Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích A Tăng lên (n − 1) lần B Không thay đổi C Tăng lên n lần D Giảm n lần Câu 80 Tính lim x→2 A x+2 bằng? x B C D Câu 81 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A với AB = AC = a, biết tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với (ABC), mặt phẳng (S AC) hợp với mặt phẳng (ABC) góc 45◦ Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 B C D a3 A 12 24 Câu 82 Khối lăng trụ tam giác có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt cos n + sin n Câu 83 Tính lim n2 + A +∞ B C −∞ D Câu 84 [1-c] Giá trị biểu thức log2 36 − log2 144 A −4 B −2 C D Câu 85 [1-c] Giá trị biểu thức log0,1 102,4 A 72 B 7, C 0, D −7, Câu 86 Cho hình chóp S ABCD có √ đáy ABCD hình chữ nhật AD = 2a, AB = a Gọi H trung điểm AD, biết S H ⊥ (ABCD), S A =√a Thể tích khối chóp √ S ABCD 3 4a 4a 2a 2a3 A B C D 3 3 Trang 7/11 Mã đề Câu 87 Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt 2n − Câu 88 Tính lim 2n + 3n + A B −∞ C D +∞ Câu 89 [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện phẳng (AIC) có diện√tích √ √ hình chóp S ABCD với mặt a2 11a2 a2 a2 B C D A 16 32 Câu 90 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ơng ta muốn hồn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hồn nợ tháng ơng A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 22 triệu đồng B 2, 25 triệu đồng C 2, 20 triệu đồng D 3, 03 triệu đồng Trong khẳng định sau đây, khẳng định đúng? Câu 91 [3-12217d] Cho hàm số y = ln x + A xy0 = ey − B xy0 = −ey − C xy0 = −ey + D xy0 = ey + Z ln(x + 1) Câu 92 Cho dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b x2 A −3 B C D t , với m tham số thực Gọi S tập tất giá trị m cho Câu 93 [4] Xét hàm số f (t) = t + m2 f (x) + f (y) = 1, với số thực x, y thỏa mãn e x+y ≤ e(x + y) Tìm số phần tử S A B C Vô số D Câu 94 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ơng muốn hồn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng khơng đổi thời gian ơng A hồn nợ 100.(1, 01)3 100.1, 03 triệu B m = triệu A m = 3 3 120.(1, 12) (1, 01) C m = triệu D m = triệu (1, 12)3 − (1, 01)3 − Câu 95 Hàm số y = −x3 + 3x2 − đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (0; 2) C (2; +∞) D R Câu 96 [1] Tập ! xác định hàm số y! = log3 (2x + 1) ! 1 A − ; +∞ B −∞; C −∞; − 2 ! D ; +∞ Câu 97 [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) D f (0) = ln 10 Câu 98 Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z2 + 3z + = Tính P = z1 z2 (z1 + z2 ) A P = −21 B P = −10 C P = 10 D P = 21 A f (0) = 10 B f (0) = ln 10 C f (0) = Câu 99 [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho Trang 8/11 Mã đề tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 17 tháng B 18 tháng C 16 tháng D 15 tháng − 2n bằng? Câu 100 [1] Tính lim 3n + 2 A − B C D 3 Câu 101 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? α aα A aαβ = (aα )β B aα bα = (ab)α C β = a β D aα+β = aα aβ a Câu 102 Tổng diện tích mặt khối lập phương 54cm2 Thể tích khối lập phương là: A 72cm3 B 64cm3 C 27cm3 D 46cm3 Câu 103 Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y = (x2 − 3)e x đoạn [0; 2] Giá trị biểu thức P = (m2 − 4M)2019 A B C 22016 D e2016 Câu 104 Một người vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 0, 7%/tháng Theo thỏa thuận tháng người phải trả cho ngân hàng triệu đồng trả tháng hết nợ (tháng cuối trả triệu) Hỏi sau tháng người trả hết nợ ngân hàng A 24 B 22 C 21 D 23 d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ Câu 105 Cho hình chóp S ABC có BAC (ABC) Thể √ √ tích khối chóp S ABC √là 3 √ a a3 a B C D 2a2 A 12 24 24 4x + bằng? Câu 106 [1] Tính lim x→−∞ x + A −4 B C D −1 Câu 107 [1224d] Tìm tham số thực m để phương trình log23 x + log3 x + m = có nghiệm 1 1 A m > B m ≤ C m ≥ D m < 4 4 Câu 108 Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực −1, phần ảo −4 B Phần thực 4, phần ảo C Phần thực −1, phần ảo D Phần thực 4, phần ảo −1 Câu 109 Cho hàm số y = f (x) liên tục khoảng (a, b) Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục đoạn [a, b] là? A lim+ f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) B lim+ f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b C lim− f (x) = f (a) lim− f (x) = f (b) x→a x→b x→a x→b D lim− f (x) = f (a) lim+ f (x) = f (b) Câu 110 Tìm m để hàm số y = x − 2(m + 1)x − có cực trị A m ≥ B m > C m > D m > −1 Câu 111 Tính z biết (1 + 2i)z2 = + 4i √ √ mô đun số phức √ B |z| = C |z| = A |z| = D |z| = Câu 112 Giá trị lim(2x2 − 3x + 1) A +∞ x→1 B Câu 113 Khối lập phương thuộc loại A {3; 3} B {4; 3} C D C {5; 3} D {3; 4} Trang 9/11 Mã đề Câu 114 Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A 10 B C D Câu 115 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB = 2a, BC = 4a (S AB) ⊥ (ABCD) Hai mặt bên (S BC) (S AD) cùng√hợp với đáy góc 30◦√ Thể tích khối chóp S ABCD √ √ 3 3 4a a 8a 8a B C D A 9 Câu 116 Tứ diện thuộc loại A {3; 3} B {4; 3} C {5; 3} D {3; 4} Câu 117 Cho hàm số y = −x3 + 3x2 − Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (0; 2) B Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 2) C Hàm số nghịch biến khoảng (0; 2) D Hàm số đồng biến khoảng (0; +∞) √ Câu 118 [2] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = a BC = a Cạnh bên S A vng góc mặt đáy góc cạnh bên S C đáy 60◦ Khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (S BD) √ √ √ a 38 3a 58 3a 3a 38 B C D A 29 29 29 29 Câu 119 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách hai đường thẳng BB0 AC 1 ab ab B √ C A √ D √ a +b a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 120 Khối đa diện loại {5; 3} có số mặt A 20 B x2 − 12x + 35 Câu 121 Tính lim x→5 25 − 5x A − B −∞ C 30 C D 12 D +∞ x Câu 122 [2] Tìm m để giá trị lớn √ hàm số y = 2x + (m√ + 1)2 [0; 1] A m = ±1 B m = ± C m = ± D m = ±3 Câu 123 Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 30 B 12 C 20 D Câu 124 Cho hàm số y = x3 − 3x2 + Tích giá trị cực đại giá trị cực tiểu A −3 B C D −6 Câu 125 [2] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng tâm O cạnh a, S A = a Khoảng cách từ điểm O đến (S AB) √ √ √ √ a B a C 2a D A a Câu 126 Nếu khơng sử dụng thêm điểm khác ngồi đỉnh hình lập phương chia hình lập phương thành A Năm tứ diện B Một tứ diện bốn hình chóp tam giác C Bốn tứ diện hình chóp tam giác D Năm hình chóp tam giác đều, khơng có tứ diện Câu 127 Cho hàm số y = |3 cos x − sin x + 8| với x ∈ [0; 2π] Gọi M, m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ √ √ √ hàm số Khi tổng M + m A B 16 C D Trang 10/11 Mã đề Câu 128 Tìm m để hàm số y = mx3 + 3x2 + 12x + đạt cực đại x = A m = −3 B m = −1 C m = D m = −2 Câu 129 Khối đa diện loại {3; 5} có tên gọi gì? A Khối tứ diện B Khối bát diện D Khối 12 mặt C Khối 20 mặt Câu 130 Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 11/11 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC MÃ ĐỀ Mã đề thi 1 A A D B A B C C A 10 11 A D 12 A 13 14 D 15 A D 16 C 17 D 18 C 19 D 20 C 22 C 21 B 23 24 A C 25 D 26 27 A 28 A 29 A 30 31 B 32 33 B 34 35 A 36 A 37 A 38 A 39 C 41 D B C B 40 D 42 43 A 44 A 45 A 46 A C B 47 B 48 49 B 50 51 B 52 53 B 54 B 56 B 55 D C B D 58 57 A 59 D 61 A D 60 C 62 C 63 B 64 B 65 B 66 B 67 B 68 C 69 70 D 71 A 72 73 A 74 75 D 77 81 D 80 84 85 D 86 A 87 A C B 90 A B 92 A 93 94 D 95 B 96 A 97 B 98 A 99 C 100 A 101 C 102 103 A 104 105 B 111 D C B 106 C 109 A C C 108 D 110 D 112 B 114 B 115 A 116 A 117 A 118 119 D D C 120 121 C 122 123 C 124 A 125 B 126 127 B 128 129 B 88 A 91 A 113 C 82 B D 107 B 78 83 89 C 76 A C 79 D 130 C D B B D B