Trang 1/7 Mã đề thi 201 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH Trường THPT Tiên Du số 1 ***** Đề gồm 06 trang ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 2 NĂM HỌC 2019 – 2020 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 90 phút (5[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH Trường THPT Tiên Du số ***** Đề gồm 06 trang ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN NĂM HỌC 2019 – 2020 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Mã đề 201 Họ tên thí sinh: ………………………………………………….………………… SBD: ………………… Câu 1: Cho a số thực dương tùy ý Khẳng định sau sai ? 3 3 32 a2 2 2 = a D a = a a a = a a a = B C a A Câu 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a, SA ⊥ ( ABCD ) , SC tạo với mặt đáy góc 60° Tính thể tích V khối chóp cho 9a 9a 3 A V = B V = 9a 3 C V = 9a D V = 2 Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A ' B 'C ' có tất cạnh 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A ' B 'C ' a a 21 a 21 a A B C D 4 Câu 4: Cho hàm số y = f ( x ) xác định \ {−1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ : Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai ? lim y = +∞ lim y = lim y = −4 B x →−∞ C x →−1 A x →+∞ Câu 5: Cho hình đa diện cho hình vẽ bên, có mặt D lim y = −2 x→2 B C 10 D 16 A Câu 6: Cho tam giác ABC vuông A, có AB = , AC = Tính thể tích vật thể trịn xoay sinh tam giác ABC quay quanh cạnh AC A V = 12π B V = 16π C V = 36π D V = 15π 2x + y= x + Trung điểm I đoạn Câu 7: Gọi M , N giao điểm đồ thị hàm số y = x −1 MN có hồnh độ B 1,5 C D A −1 Câu 8: Từ chữ số 1, 2, 3, 5, 7, lập số tự nhiên có ba chữ số khác chia hết cho 2? A 12 số B 20 số C 60 số D 25 số Câu 9: Đồ thị hàm số sau có hai nhánh phân biệt nằm hai phía đường thẳng x = ? x +1 x −1 2x − x −1 A y = B y = C y = D y = 2x − 2x + x +1 x +1 Trang 1/7 - Mã đề thi 201 Câu 10: Hàm số f ( x ) liên tục R có đạo hàm f ' ( x= ) x + với x ∈ R Khẳng định sau biến thiên hàm số f ( x ) ? A f ( x ) đồng biến R B f ( x ) đồng biến khoảng ( −2; ) tập R C f ( x ) nghịch biến R D f ( x ) nghịch biến khoảng ( −2; ) tập R Câu 11: Phương trình cos x = π A ± + kπ ; k ∈ π C ± + k 2π ; k ∈ có tập nghiệm là: π B ± + k 2π ; k ∈ π D ± + kπ ; k ∈ 3x + đường thẳng y = x−3 A B C D Câu 13: Số nghiệm nguyên thuộc đoạn [ −10;10] bất phương trình log 0,2 ( x + ) < : Câu 12: Số giao điểm đồ thị hàm số y = A B 15 C 14 D Câu 14: Cho hàm số f ( x ) nghịch biến R Hàm số sau khơng nghịch biến R ? A f ( x ) + 2020 B f ( x ) − 2019 C f ( x ) − x D f ( x ) − x có nghiệm : Câu 15: Phương trình log ( x + 1) = B x = C x = D x = A x = Câu 16: Tìm giá trị lớn M hàm số f ( x= ) x6 + x nửa khoảng ( −2;1] Kết B M = 52 C M = D M = −5 A M khơng tồn Câu 17: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình= x 2020 − m có nghiệm ? m ∈ ( −∞; +∞ ) m ∈ ( 2020; +∞ ) m ∈ ( −∞; 2020] m ∈ ( −∞; 2020 ) B C D A Câu 18: Cho a, b, c, d hệ số thực a ≠ Hàm số sau có đồ thị hình vẽ? y x O A y = ax + bx + c B = y ax + b C y = ax + bx + c D y = ax3 + bx + cx + d Câu 19: Với m tham số thực đồ thị hàm số y = x − x + x − đường thẳng y = m có nhiều giao điểm? A B C D Câu 20: Cho a số thực dương khác Tính I = log a a A I = I= I= I= C D Câu 21: Cho số thực dương a, b thỏa mãn 3log a + log b = Mệnh đề sau ? A a + b = B 3 10 B a + b = 10 C 3a + 2b = D a b = 10 Trang 2/7 - Mã đề thi 201 Câu 22: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Nếu đường thẳng song song với hai mặt phẳng song song song song với mặt phẳng lại B Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại C Nếu hai đường thẳng song song chúng nằm mặt phẳng D Nếu hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng chúng song song với Câu 23: Hàm số y = 3x − x +1 có đạo hàm : A = y' ( x − 1) 3x − x y '= ( x − 1) B (x − x + 1) 3x −x x − x +1 ln D y ' = C Câu 24: Biết thể tích khối lập phương Tính tổng diện tích mặt hình lập phương B 24 C 36 D 27 A 16 Câu 25: Hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ = y' 16T x − x +1 16T 16T ln 16T T x y' 1 T T 0 y T Gọi S tập hợp giá trị cực đại hàm số Kết sau đúng? A S = {2;3;5} B S = {5} C S = {−1;1;3;5} D S = {3;5} Câu 26: Hàm số y = x+a có đồ thị hình vẽ Khẳng định sau đúng? bx + c y A a > 0, b > 0, c > B a > 0, b > 0, c < C a > 0, b < 0, c < O x D a < 0, b > 0, c < Câu 27: Hàm số sau xác định với x ∈ ? A = y ( x + 1) π B y= (1 − x ) C = y ( x + 5) Câu 28: Một hình trụ có hai đáy hai hình tròn O; r D = y ( x + 1) −2 O ' ; r Khoảng cách hai đáy OO ' r Một hình nón có đỉnh O ' có đáy hình trịn O; r Gọi S1 diện tích xung quanh hình trụ S diện tích xung quanh hình nón Tính tỉ số S1 S2 1 B C D Câu 29: Cho cấp số nhân (un ) với u1 = u2 = Công bội cấp số nhân cho : A A B C D Câu 30: Cho hình trụ có bán kính đáy a , chu vi thiết diện qua trục 12a Thể tích khối trụ cho Trang 3/7 - Mã đề thi 201 B V 6a C V 5a A 4a Câu 31: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên hinh vẽ x y' y 1 Số điểm cực trị hàm số g= ( x) D a f ( x ) − A B C D Câu 32: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục khoảng ( −∞;1) (1; +∞ ) Đồ thị hàm số với đường tiệm cận đứng x = đường tiệm cận ngang y = hình vẽ y O 1 x Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 cho x1.x2 < A m ≥ B m < C m ≠ D m > 1 1 276 Câu 33: Gọi n số nguyên dương cho đẳng thức + + + + = log x log 22 x log 23 x log 2n x log x với < x ≠ Tính giá trị biểu thức P = 3n + ? B P = 71 C P = 74 D P = 77 A P = 68 Câu 34: Một ngơi biệt thự có 10 cột nhà hình trụ trịn, tất có chiều cao 4,2 m Trong đó, cột trước đại sảnh có đường kính 40cm , cột cịn lại bên thân nhà có đường kính 26cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cột Nếu giá loại sơn giả đá 380.000đ /m (kể phần thi cơng) số tiền người chủ để sơn 10 cột nhà gần với giá trị nào? A 14.647.000 (đ) B 7.922.000 (đ) C 16.459.000 (đ) D 15.844.000 (đ) Câu 35: Cho hàm số f= ( x ) log 0,9 ( x + x − 5) Gọi S tổng tất giá trị nguyên x thuộc đoạn [ −15;15] thỏa mãn bất phương trình f ' ( x ) > Tính S ? B S = 120 C S = 119 A S = −117 Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị hình vẽ D S = −105 y -1 x O -2 Hàm số g= ( x ) f ( x − 1) đạt giá trị lớn đoạn −1; điểm sau đây? A x = ±1 B x = C x = D x = −1 Trang 4/7 - Mã đề thi 201 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SB + SC = SA = 3a Gọi Sc ( I ; R ) mặt cầu tâm I, bán kính R tiếp xúc với tất mặt hình chóp S.ABC nằm ngồi hình chóp S.ABC đồng thời I S nằm phía mặt phẳng (ABC) (nói cách khác Sc ( I ; R ) mặt cầu bàng tiếp mặt đáy (ABC) hình chóp S.ABC ) Tính bán kính R theo a 5a 3a 3a A B a C D 4 có ba nghiệm phân biệt Câu 38: Biết phương trình log 33 x − ( m + ) log 32 x + ( 6m + ) log x − 9m + = x1 , x2 , x3 thỏa mãn x1.x2 x3 = 729 Khi tổng x1 + x2 + x3 : B 12 A C D 39 x x Câu 39: Cho hàm số y = a y = b có đồ thị hình vẽ Đường thẳng y = cắt trục tung, đồ thị hàm số y = a x y = b x M, N, P Biết : MN = 2NP Mệnh đề sau ? A a = b Câu 40: Khai triển P ( x= ) B a = b3 ( x + 2) 2022 C 2a = 3b D 3a = 2b theo công thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng số hạng khai triển Gọi P xác suất để lấy hai số không chứa x k k số tự nhiên lẻ Làm tròn P theo qui tắc làm tròn số để số thập phân có dạng a, bcde Tính T = a + b + c + d + e ? B T = 11 C T = 21 D T = A T = 24 Câu 41: Có giá trị nguyên đoạn [ −2; 2019] tham số m để đồ thị hàm số y = ( x − 1) x − ( m + ) x + 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt nằm phía bên phải trục tung? A 2021 B 2018 C 2019 D 2017 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vuông A B; Biết AB = BC = 1, AD = Các mặt chéo ( SAC ) ( SBD ) vng góc với mặt đáy ( ABCD ) Biết góc hai mặt phẳng ( SAB ) ( ABCD ) 600 Tính bán kính mặt cầu tâm D tiếp xúc với mặt phẳng ( SAB ) A B C D 1 Câu 43: Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc khoảng (1; 20 ) để x ∈ ;1 3 nghiệm bất phương trình log m x > log x m ? A 17 B C 18 D 16 Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Gọi G trọng tâm tam giác SAB M, N trung điểm SC, SD Tính cơsin góc hai mặt phẳng ( GMN ) ( ABCD ) 39 13 39 B C D 39 13 13 Câu 45: Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính R 256 A 72 B 288 96 2 C D A Trang 5/7 - Mã đề thi 201 Câu 46: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh 2a Gọi M trung điểm BB ' P thuộc cạnh DD’ cho DP = DD ' Mặt phẳng (AMP) cắt CC’ N Tính thể tích khối đa diện AMNPBCD 9a 11a B 3a C D A 2a Câu 47: Một người vay ngân hàng 90.000.000 đồng theo hình thức trả góp năm, tháng người phải trả số tiền gốc tiền lãi Giả sử lãi suất không thay đổi tồn q trình trả nợ 0.8% tháng Tổng số tiền mà người phải trả cho ngân hàng tồn q trình trả nợ A 103.220.000 đồng B 103.320.000 đồng C 103.120.000 đồng D 103.420.000 đồng Câu 48: Một khúc gỗ có dạng hình khối nón có bán kính đáy r 2m , chiều cao h 6m Bác thợ mộc chế tác từ khúc gỗ thành khúc gỗ có dạng hình khối trụ hình vẽ Gọi V thể tích lớn khúc gỗ hình trụ sau chế tác Tính V 32 32 32 32 B V C V D V A V m m m m 27 Câu 49: Có giá trị nguyên thuộc đoạn [ −25; 25] tham số m để phương trình e3 x − 2.e x + ln + e x + ln + m = có nghiệm ? A 41 B 22 C 21 D 25 = y f ( x ) + m ( m tham số thực) liên tục R , có đạo hàm hàm số y = f ' ( x ) với Câu 50: Cho hàm số x ∈ R Hàm số y = f ' ( x ) có đồ thị hình vẽ f ' ( −3) < , f ' (1) > Khi hàm số f ( x ) + m có điểm cực trị phương trình f ( x3 − x ) + m = có nghiệm x ∈ ( −2; ) ? y x -2 -1 O -2 A B C D 12 - HẾT - Trang 6/7 - Mã đề thi 201 ĐÁP ÁN Câu Mã đề 201 Câu Mã đề 201 C 26 B C 27 C C 28 C C 29 C B 30 A A 31 A D 32 B A 33 B A 34 D 10 A 35 D 11 C 36 B 12 A 37 D 13 C 38 D 14 C 39 B 15 B 40 D 16 A 41 D 17 A 42 D 18 C 43 A 19 B 44 D 20 A 45 D 21 D 46 B 22 A 47 B 23 C 48 A 24 B 49 B 25 D 50 A Trang 7/7 - Mã đề thi 201 BẢNG ĐÁP ÁN C B C C C C C C B A A A D B A 3 B A D A D 1 C B A D C D C B B D A D A D C A B 4 D A D D B 2 A B C A B B D B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Cho a số thực dương tùy ý Khẳng định sau sai? 3 32 A a = a 2 B a a = a C a = a a2 D = a a Lời giải Chọn C m Theo tính chất lũy thừa a n = n a m nên a = a sai Câu 2: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a , SA ⊥ ( ABCD ) , SC tạo với mặt đáy góc 60° Tính thể tích V khối chóp cho 9a A V B V 9a 3 C V 9a 9a 3 D V Lời giải Chọn C Do ABCD hình vng cạnh 3a nên: S ABCD = 9a , AC = 3a Xét tam giác SAC vuông = tan 60° 3a A có SA AC= 1 Suy = VS ABCD = 9= S ABCD SA a 3a 9a 3 Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A′B′C ′ có tất cạnh 2a Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A′B′C ′ A a B a 21 C a 21 D a Lời giải Chọn C Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC A′B′C ′ trung điểm O đoạn GG′ nối hai trọng tâm hai đáy hình lăng trụ Ta có= AG 2a GO = AA′ a ,= = AN 3 Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ AO = Câu 4: AG + GO = AG + GO = a 21 Cho hàm số f ( x ) xác định \ {−1} , liên tục khoảng xác định có bảng biến thiên hình vẽ: Trong khẳng định sau đây, khẳng định sai? A lim y = +∞ B lim y = x →+∞ x →−∞ C lim y = −4 x →−1 Lời giải Chọn C lim − y = −4 , lim + y = +∞ nên không tồn lim y x →( −1) Câu 5: x →( −1) x →−1 Hình đa diện cho hình vẽ bên, có mặt? D lim y = −2 x→2 A B C 10 D 16 Lời giải Chọn B Câu 6: Cho tam giác ABC vng A , có AB = , AC = Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh tam giác ABC quay quanh cạnh AC A 12π B 16π C 36π D 15π Lời giải Chọn A h AC = ,= r AB = Ta có= Thể tích vật thể trịn xoay sinh tam giác ABC quay quanh cạnh AC V = = π r h = π 32.4 12π (đvtt) 3 Câu 7: Gọi M , N giao điểm đồ thị hàm số y = MN có hồnh độ A −1 B 1,5 2x + y= x + Trung điểm I đoạn x −1 C D Lời giải Chọn D 2x + y= x + nghiệm phương x −1 Hoành độ giao điểm M , N đồ thị hàm số y = trình: 2x + = x + ⇔ x2 − x − = 0⇔ x −1 x = −1 x = Trung điểm I đoạn MN có hoành độ xI = Câu 8: xM + xN −1 + = = ⇒ Chọn D Từ chữ số , , , , lập số tự nhiên có ba chữ số khác chia hết cho 2? A 12 số B 20 số C 60 số D 25 số Lời giải Chọn A Gọi số tự nhiên có ba chữ số có dạng: abc với a, b, c ∈{1; 2;3;5;7} Vì abc chia hết có cách chọn c = Vì a ≠ b ≠ c nên số cách chọn a b là: A42 Mỗi cách chọn ba số a , b , c thỏa mãn điều kiện cho ta số thỏa mãn u cầu tốn Vậy có A42 =12 (số) Câu 9: Đồ thị hàm số sau có hai nhánh phân biệt nằm phía đường thẳng x = ? x +1 x −1 2x − x −1 A y = B y = C y = D y = x +1 2x − 2x + x +1 Lời giải Lời giải Chọn Ta có: ⇔ B 1 1 276 + + + + = log x log 22 x log 23 x log 2n x log x n = 23 ( n ) n ( n + 1) 276 ⇔ = 276 ⇔ (1 + + + + n=) log x log x n = −24 ( l ) Vậy P = 3n + = 71 Câu 34: Một ngơi biệt thự có 10 cột nhà hình trụ trịn, tất có chiều cao 4, m Trong đó, cột trước đại sảnh có đường kính 40 cm, cột cịn lại bên thân nhà có đường kính 26 cm Chủ nhà dùng loại sơn giả đá để sơn 10 cột Nếu giá loại sơn giả đá 380.000 đ/m2 (kể phần thi cơng) số tiền người chủ để sơn 10 cột nhà gần với giá trị nào? A 14.647.000 (đ) B 7.922.000 (đ) C 16.459.000 (đ) D 15.844.000 (đ) Lời giải Chọn D Bán kính cột trước đại sảnh: 0, m; bán kính cột bên thân nhà: 0,13 cm 13, 272π Diện tích cần sơn: ( 2π 0, 2.4, ) + ( 2π 0,13.4, ) = Số tiền cần chi: 13, 272π 380000 ≈ 15844000 (đ) ( ) Câu 35: Cho hàm số f= ( x ) log 0,9 x + x − Gọi S tổng tất giá trị nguyên x thuộc đoạn [ −15;15] thỏa mãn bất phương trình f ′ ( x ) > Tính S ? A S = −117 B S = 120 C S = 119 Lời giải Chọn D f= ( x ) log 0,9 ( x + x − 5) có Tập xác định x < −5; x > Ta có f ' ( x ) = ⇔ 2x + nên f ' ( x ) > ( x + x − 5) ln 0,9 2x + > ⇔ x < −5; −2 < x < ( x + x − 5) ln 0,9 Mà x ∈ [ −15;15] , x ∈ ,và kết hợp điều kiện nên x ∈ {−15; −14; −13; −12; −11; −10; −9; −8; −7; −6} Do S = −105 Câu 36: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có đồ thị hình vẽ D S = −105 y 1 x O ( ) Hàm số g= ( x ) f x − đạt giá trị lớn đoạn −1; điểm sau đây? A x = ±1 B x = C x = D x = −1 Lời giải Chọn B ' Ta có g= ( x ) x f ' ( x = x = x= − ⇔ x − =−1 ⇔ x = x = − x2 −1 = ) Ta có bảng xét dấu biến thiên g ( x ) ( ) Từ bảng ta có giá trị lớn hàm số g= ( x ) f x − đoạn −1; điểm x = Câu 37: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SB + SC = SA = 3a Gọi Sc ( I , R ) mặt cầu tâm I bán kính R tiếp xúc với tất mặt hình chóp S ABC nằm ngồi hình chóp S ABC đồng thời I S nằm hai phía mặt phẳng ( ABC ) (nói cách khác Sc ( I , R ) mặt cầu bàng tiếp mặt đáy ( ABC ) hình chóp S ABC ) Tính bán kính R theo a 5a A B a C 3a D 3a Lời giải Chọn D Chọn hệ trục tọa độ Oxyz hình vẽ Khi hình chóp S AB ' C ′D có S ( 0;0;0 ) , A ( 0;0;3a ) , 3a B ( b;0;0 ) , C ( 0; c;0 ) , D ( 3a;3a;0 ) , B′ ( 0;0;3a ) ; C ′ ( 0;3a;0 ) với b + c =