Microsoft Word MA DE 001 + DAP AN SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT MINH CHÂU ĐỀ THI KHẢO SÁT KHỐI 12 Môn Toán Thời gian làm bài 90 phút( không kể thời gian phát đề) (Đề gồm 6 trang, 50 câu t[.]
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HƯNG YÊN TRƯỜNG THPT MINH CHÂU ĐỀ THI KHẢO SÁT KHỐI 12 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút( không kể thời gian phát đề) (Đề gồm trang, 50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 001 (Thí sinh khơng sử dụng tài liệu) Họ tên thí sinh: SBD……… 2x 1 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? x 1 A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; Câu 1: Cho hàm số y C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; D Hàm số nghịch biến Câu 2: Khối mười hai mặt thuộc loại đa diện nào? A 4;3 B 3; 4 C 3;3 D 5;3 Câu 3: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng? B un 3n , n A un 2n 3, n C un n 1, n D un 2n 5, n Câu 4: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x 3x A yCT B yCT 4 C yCT 2 D yCT Câu 5: Nếu hàm số y f ( x) có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M x0 ; f x0 A y f ( x) x x0 f x0 B y f ( x ) x x0 f x0 C y f x0 x x0 f x0 D y f x0 x x0 f x0 Câu 6: Hàm số y x3 x x đạt cực đại x1 cực tiểu x2 Tính tích y x1 y x2 A –207 B Câu 7: Hàm số y = C 161 x x có đạo hàm A y ' x3 x B y ' x x Câu 8: Nghiệm phương trình cos x = - A x = D –302 2p + k 2p C y ' x3 x D y ' x x x 20 p B x = + k p p C x = + k 2p Câu 9: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? 2x 1 x 1 B y x3 x C y A y x2 x2 p D x = + k 2p D y x x 10 x Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA ABC SA a Tính thể tích khối chóp S ABC A a B a3 C a3 D 3a Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số y x A B –1 khoảng 0; bao nhiêu? x C – D –2 x2 có đường tiệm cận đứng? x2 2x A B C D Câu 13: Cho ABC với cạnh AB c, AC b, BC a Gọi R, r , S bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp diện tích tam giác ABC Trong phát biểu sau, phát biểu sai? abc a B R A S 4R sin A C S ab sin C D a b c 2ab cos C x 1 là: Câu 14: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y x 6x Câu 12: Đồ thị hàm số y A B C D Câu 15: Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , SA vng góc với mặt phẳng đáy Số mặt tứ diện SABC tam giác vuông A B C D Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết thể tích khối chóp S ABCD a3 Tính đường cao khối chóp 3a a C A B 3a D a 3 Câu 17: Giá trị lớn hàm số y x x với x 1;3 A B C 10 D Câu 18: Gọi a, b tổng cạnh tổng mặt hình chóp tứ giác Tính hiệu a b A B C Câu 19: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số D y f ' x hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y f x 2017 2018x 2019 A B C D Câu 20: Khẳng định sau đúng? A Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ B Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ C Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương Câu 21: Hàm số bốn hàm số có bảng biến thiên sau: x - + y' + y - A y 2x x2 B y x4 x2 C y 2x x2 D y 2x x2 Câu 22: Phương trình x 481 x 481 10 có hai nghiệm , Khi tổng thuộc đoạn sau đây? A 5; 1 B 10; 6 C 2;5 D 1;1 Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;1), B(1; 2), C (3;0) Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ E cặp số sau đây? A (6; 1) B (0;1) C (1;6) D (6;1) Câu 24: Cho tập S có 20 phần tử Số tập gồm phần tử S 3 A A20 B C20 C 60 D 203 Câu 25: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y x x D y x3 3x C y x x Câu 26: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng tăng lên lần? A lần B lần C lần D lần Câu 27: Có bơng hồng đỏ, hồng vàng 10 hồng trắng, bơng hồng khác đơi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A 319 B 3014 C 310 D Câu 28: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P 16 10 A B C D 12 33 33 11 Câu 29: Cho hàm số y f x có tập xác định lim f x y0 , lim f x Tìm kết luận x x kết luận sau A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x y0 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y y0 C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Câu 30: Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y x4 x2 1 B y x x C y x4 x D y x x 7(a 9) a a a 9 253 253 C D Câu 31: Cho a Giá trị nhỏ biểu thức P A 251 B Câu 32: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x2 x 11 giao điểm đồ thị với trục tung A y x 11 B y 6 x 11 C y 6 x 11 y 6 x Câu 33: Giới hạn lim T = a + b A T 21 D y x 11 y x a 3n + n a phân số tối giản) Tính = (với a, b số nguyên dương 2(3n + 2) b b B T 11 C T D T Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AC a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Mặt phẳng ( ) qua AG ( G trọng tâm tam giác SBC ) song song với BC cắt SB, SC M N Tính thể tích khối chóp S AMN 2a 4a 4a a3 B C D 27 27 Câu 35: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (m) mực nước kênh æ pt p tính theo thời gian t (h) cho bi cụng thc h = 3cos ỗỗ + ữữữ + 12 ỗố ứ Khi no mc nc kênh cao với thời gian ngắn ? A t = 22 (h) B t = 15 (h) C t = 14 (h) D t = 10 (h) A Câu 36: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB BC a, AD 2a Hình chiếu S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H AD SH cách d từ B đến mặt phẳng SCD a Tính khoảng 6a 6a 15a B d a C d D d Câu 37: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi M trung điểm SC Mặt phẳng chứa AM song song với BD cắt SB, SD P , Q Biết thể tích khối chóp S ABCD V Tính thể tích khối chóp S APMQ V V V V B C D A Câu 38: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy Biết tổng diện tích mặt bên khối chóp S ABCD 2a , tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 39: Cho nhơm hình chữ nhật có chiều dài 10cm chiều rộng 8cm Người ta cắt bỏ bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x cm , gập nhôm A d lại (như hình vẽ) để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x 21 B x 10 C x 21 D x Câu 40: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. 21 y Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d D a 0, b 0, c 0, d O x Câu 41: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x y Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P x y xy Giá trị của M + m A 4 B Câu 42: C 6 D Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x Mệnh đề sai ? A Hàm số g x nghịch biến ; 2 B Hàm số g x đồng biến 2; C Hàm số g x nghịch biến 1; D Hàm số g x nghịch biến 0; Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 2m2 x2 m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác đều? B m 0; 3; A m 0; 3; C m 3; D m 3; Câu 44: Cho đường tròn (C): ( x 1) ( y 2) đường thẳng (d): 4x+3y+3=0 Gọi A,B giao điểm đường thẳng (d) với đường trịn (C) Tính độ dài AB C A B Câu 45: Cho hàm số f ( x) A f (2018) ( x) D x2 Đạo hàm cấp 2018 hàm số f ( x) là: 1 x 2018! x 2013 (1 x) 2013 B f (2018) ( x) 2018! (1 x) 2019 2018! (1 x) 2019 D f (2018) ( x) 2018! x 2013 (1 x) 2013 C f (2018) ( x) Câu 46: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số f ( x) x m2 m đoạn [0;1] –2 x 1 m m m 1 21 A D m B C m m 2 m Câu 47: Từ ngân hàng 20 câu hỏi, có câu hỏi khó người ta xây dựng thành hai đề thi, đề gồm 10 câu câu đề đánh số thứ tự từ câu đến câu 10 Tính xác suất để xây dựng hai đề thi mà đề thi gồm hai câu hỏi khó 135 135 B C D A 646 46189 323 323 Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có tổng diện tích tất mặt 36, độ dài đường chéo AC ' Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? B 6 C 24 D 16 A Câu 49: Trong mặt phẳng Oxy cho có phương trình đường thẳng AB, AC 3x- y+8=0 x+y-4=0 Đường tròn qua trung điểm đoạn thẳng HA,HB,HC có 25 , H (a; b) trực tâm tam giác ABC xC Tính giá trị biểu thức P a b 1 A P 2 B P C P D P 2 x x 1 y x y y Câu 50: Biết hệ phương trình x y 1 x, y có hai y 2 x x 4x phương trình là: x ( y )2 nghiệm x1 ; y1 , x2 ; y2 với x1 x2 Biểu diễn x2 y1 nguyên tố Khi đó, a b c ? A 42 B 36 a b a, c số nguyêndương, b số c C 41 D 48 ĐÁP ÁN 2x 1 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? Câu 1: Cho hàm số y x 1 A Hàm số đồng biến B Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; C Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; D Hàm số nghịch biến Câu 2: Khối mười hai mặt thuộc loại đa diện nào? B 3; 4 C A 4;3 3;3 D 5;3 Câu 3: Trong dãy số sau đây, dãy số cấp số cộng? A un 2n 3, n B un 3n , n C un n 1, n D un 2n 5, n Câu 4: Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số y x3 3x A yCT B yCT 4 C yCT 2 D yCT Câu 5: Nếu hàm số y f ( x) có đạo hàm x0 phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm M x0 ; f x0 A y f ( x) x x0 f x0 B y f ( x) x x0 f x0 C y f x0 x x0 f x0 D y f x0 x x0 f x0 Câu 6: Hàm số y x x x đạt cực đại x1 cực tiểu x2 Tính tích y x1 y x2 A –207 B Câu 7: Hàm số y = A y ' C 161 x x có đạo hàm x 6x B y ' x3 x Câu 8: Nghiệm phương trình cos x = A x = D –302 2p + k 2p C y ' x3 x D y ' x x 2x 20 p B x = + k p p C x = + k 2p Câu 9: Hàm số sau nghịch biến khoảng xác định nó? 2x 1 x 1 B y x3 x C y A y x2 x2 p D x = + k 2p D y x x 10 x Câu 10: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết SA ABC SA a Tính thể tích khối chóp S ABC A a B a3 C Câu 11: Giá trị nhỏ hàm số y x A B –1 Câu 12: Đồ thị hàm số y A a3 D 3a khoảng 0; bao nhiêu? x C – D –2 x2 có đường tiệm cận đứng? x2 2x B C D Câu 13: Cho ABC với cạnh AB c, AC b, BC a Gọi R, r , S bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp diện tích tam giác ABC Trong phát biểu sau, phát biểu sai? abc a A S B R 4R sin A C S ab sin C D a b c 2ab cos C Câu 14: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y A B x 1 là: x 6x C D Câu 15: Hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng B , SA vng góc với mặt phẳng đáy Số mặt tứ diện SABC tam giác vuông A B C D Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết thể tích khối chóp S ABCD a3 Tính đường cao khối chóp 3a a B 3a D a C A 3 Câu 17: Giá trị lớn hàm số y x x với x 1;3 A C 10 B D Câu 18: Gọi a , b tổng cạnh tổng mặt hình chóp tứ giác Tính hiệu a b A B C Câu 19: Cho hàm số y f x có đạo hàm liên tục đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ bên Số điểm cực trị hàm số y f x 2017 2018x 2019 A B C D Câu 20: Khẳng định sau đúng? A Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác hình lăng trụ B Hình lăng trụ đứng hình lăng trụ D C Hình lăng trụ có đáy đa giác hình lăng trụ D Hình lăng trụ tứ giác hình lập phương Câu 21: Hàm số bốn hàm số có bảng biến thiên sau: x - + y' + y - A y 2x x2 Câu 22: Phương trình B y x4 x2 C y 2x x2 D y 2x x2 x 481 x 481 10 có hai nghiệm , Khi tổng thuộc đoạn sau đây? A 5; 1 B 10; 6 C 2;5 D 1;1 Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(2;1), B(1; 2), C (3;0) Tứ giác ABCE hình bình hành tọa độ E cặp số sau đây? A (6; 1) B (0;1) C (1;6) D (6;1) Câu 24: Cho tập S có 20 phần tử Số tập gồm phần tử S 3 A A20 B C20 C 60 D 203 Câu 25: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y x x B y x x C y x x D y x3 3x Câu 26: Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng tăng lên lần? A lần B lần C lần D lần Câu 27: Có bơng hồng đỏ, bơng hồng vàng 10 hồng trắng, hồng khác đơi Hỏi có cách lấy bơng hồng có đủ ba màu A 319 B 3014 C 310 D 560 Câu 28: Một hộp đựng 11 thẻ đánh số từ đến 11 Chọn ngẫu nhiên thẻ từ hộp Gọi P xác suất để tổng số ghi thẻ số lẻ Khi P bằng: 16 10 A B C D 12 33 33 11 Câu 29: Cho hàm số y f x có tập xác định lim f x y0 , lim f x Tìm kết luận x kết luận sau A Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng x y0 B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng y y0 x C Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận D Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng, tiệm cận ngang Câu 30: Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y x4 x2 B y x x C y x4 x D y x x 7(a 9) a a a 9 253 253 C D Câu 31: Cho a Giá trị nhỏ biểu thức P 251 A B Câu 32: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 3x2 x 11 giao điểm đồ thị với trục tung A y x 11 C y 6 x 11 y 6 x Câu 33: Giới hạn lim T = a + b A T 21 B y 6 x 11 D y x 11 y x a 3n + n a (với a, b số nguyên dương phân số tối giản) Tính = b 2(3n + 2) b B T 11 C T D T Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân B , AC a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy SA a Mặt phẳng ( ) qua AG ( G trọng tâm tam giác SBC ) song song với BC cắt SB, SC M N Tính thể tích khối chóp S AMN A 2a 27 B 4a C a3 D 4a 27 Câu 35: Hằng ngày, mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (m) mực nước kênh æ pt p tính theo thời gian t (h) cho bi cụng thc h = 3cos ỗỗ + ữữữ + 12 ỗố ứ Khi no mc nc kênh cao với thời gian ngắn ? A t = 22 (h) B t = 15 (h) C t = 14 (h) D t = 10 (h) Câu 36: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B , AB BC a, AD 2a Hình chiếu S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H AD SH cách d từ B đến mặt phẳng SCD A d 6a B d a C d 6a a Tính khoảng D d 15a Câu 37: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành, gọi M trung điểm SC Mặt phẳng chứa AM song song với BD cắt SB, SD P , Q Biết thể tích khối chóp S ABCD V Tính thể tích khối chóp S APMQ V V V V B C D A Câu 38: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA vng góc với đáy Biết tổng diện tích mặt bên khối chóp S ABCD 2a , tính thể tích khối chóp S ABCD a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 39: Cho nhơm hình chữ nhật có chiều dài 10cm chiều rộng 8cm Người ta cắt bỏ bốn góc nhơm bốn hình vng nhau, hình vng có cạnh x cm , gập nhôm lại (như hình vẽ) để hộp khơng nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x 21 B x 10 C x 21 D x Câu 40: Cho hàm số y ax bx cx d có đồ thị như hình vẽ bên. 21 y Mệnh đề đúng? A a 0, b 0, c 0, d B a 0, b 0, c 0, d C a 0, b 0, c 0, d x O D a 0, b 0, c 0, d Câu 41: Cho hai số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện x y Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P x y xy Giá trị của M + m A 4 B Câu 42: C 6 D Cho hàm số y f x Hàm số y f ' x có đồ thị hình vẽ Hàm số g x f x Mệnh đề sai ? A Hàm số g x nghịch biến ; 2 B Hàm số g x đồng biến 2; C Hàm số g x nghịch biến 1; D Hàm số g x nghịch biến 0; Câu 43: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y x4 2m2 x2 m có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh tam giác đều? A m 0; 3; B m 0; 3; C m 3; D m 3; Câu 44: Cho đường tròn (C): ( x 1) ( y 2) đường thẳng (d): 4x+3y+3=0 Gọi A,B giao điểm đường thẳng (d) với đường trịn (C) Tính độ dài AB A B C D x2 Đạo hàm cấp 2018 hàm số f ( x) là: 1 x 2018! 2018! x 2013 A f (2018) ( x) B f (2018) ( x) 2013 (1 x) 2019 (1 x) Câu 45: Cho hàm số f ( x) C f (2018) ( x) 2018! (1 x) 2019 D f (2018) ( x) Câu 46: Tìm m để giá trị nhỏ hàm số f ( x) 2018! x 2013 (1 x) 2013 x m2 m đoạn [0;1] –2 x 1 m 1 21 D m C m m m B A m 2 m Câu 47: Từ ngân hàng 20 câu hỏi, có câu hỏi khó người ta xây dựng thành hai đề thi, đề gồm 10 câu câu đề đánh số thứ tự từ câu đến câu 10 Tính xác suất để xây dựng hai đề thi mà đề thi gồm hai câu hỏi khó 135 135 B C D A 646 46189 323 323 Câu 48: Cho hình chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có tổng diện tích tất mặt 36, độ dài đường chéo AC ' Hỏi thể tích khối hộp lớn bao nhiêu? B 6 C 24 D 16 A Câu 49: Trong mặt phẳng Oxy cho có phương trình đường thẳng AB, AC 3x- y+8=0 x+y-4=0 Đường tròn qua trung điểm đoạn thẳng HA,HB,HC có 25 , H (a; b) trực tâm tam giác ABC xC Tính giá trị biểu thức P a b 1 A P 2 B P C P D P 2 phương trình là: x ( y )2 x x 1 y x y y Câu 50: Biết hệ phương trình x y 1 x, y có hai y 2 x x 4x nghiệm x1; y1 , x2 ; y2 với x1 x2 Biểu diễn x2 y1 b số nguyên tố Khi đó, a b c ? A 42 B 36 C 41 a b a, c số nguyêndương, c D 48