Trang 1/5 Mã đề thi 132 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI KSCL LẦN 1 NĂM HỌC 2018 − 2019 MÔN THI TOÁN 12 Thời gian làm bài 90 phút không kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Mã[.]
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO ĐỀ THI KSCL LẦN NĂM HỌC 2018 − 2019 MÔN THI: TỐN 12 Thời gian làm 90 phút khơng kể thời gian phát đề (50 câu trắc nghiệm) Mã đề thi 132 10 Câu 1: Trong khai triển nhị thức: 2 x 1 Hệ số số hạng chứa x8 là: A 45 B 11520 C 11520 D 256 Câu 2: Hàm số sau đồng biến A y = x − x + x − 10 B y = − x3 + x − 3x + C y = x + x + D y = x3 + x + Câu 3: Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y =− x + x − x + đoạn 1 −1; Khi tích số M m 125 100 45 212 A B C D 36 27 Câu 4: Chọn ngẫu nhiên cầu từ bình đựng cầu xanh cầu đỏ Xác suất để màu 105 95 85 C D A Kết khác B 1001 1001 1001 2 x + 2mx + 3m có điểm cực trị lập thành tam giác nhận G ( 0; ) làm trọng tâm Câu 5: Đồ thị hàm số y = khi: 2 C m = −1 D m = − Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh SA vng góc với đáy AB = a , AD = a , SA = a Số đo góc SC mặt phẳng (ABCD) A 300 B 450 C 600 D 750 Câu 7: Giá trị cực đại yCĐ hàm số y = x − x + x + A B C D Câu 8: Cho hàm số y f x Biết hàm số fx có đạo hàm fx' hàm số yfx ' có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? A m = B m = − y x A Hàm fx nghịch biến khoảng ;2 B Hàm fx đồng biến khoảng 1; C Trên 1;1 hàm số fx ln tăng D Hàm fx giảm đoạn có độ dài Câu 9: Trong giới hạn sau, giới hạn có kết 0? x −1 lim A x→1 x − 2x + lim B x→−2 x + 10 Câu 10: Đạo hàm hàm số y = x s inx bằng: A.= y ' sin x − xcosx y ' sin x + xcosx B.= -2 -1 O x2 − lim C x→1 x − x + D C y ' = − x cos x D y ' = x cos x lim ( x + − x) x →+∞ Trang 1/5 - Mã đề thi 132 x − 3x + = lim x −1 Câu 11: x→1 A B +∞ C D -1 Câu 12: Cho hàm số y = - x2- 4x + có đồ thị (P) Nếu tiếp tuyến điểm M (P) có hệ số góc hoành độ điểm M là: A 12 B - C -1 D Câu 13: Hàm số y = x3 − mx + ( 2m + 15 ) x + đồng biến m ≥ m > A −3 ≤ m ≤ B C −3 < m < D m ≤ −3 m < −3 Câu 14: Cho hình chóp SABC có đáy ABC tam giác cân B, cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC, J hình chiếu A lên BC Khẳng định sau ? A BC ⊥ (SAC) B BC ⊥ (SAM) C BC ⊥ (SAJ) D BC ⊥ (SAB) Câu 15: Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục có bảng biến thiên : X y’ -∞ + Y || - +∞ - −∞ -∞ Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số không xác định x = −3 x − Câu 16: Giá trị lớn hàm số y = đoạn [1;3] x +1 5 A −2 B − C − D 2 Câu 17: Giới hạn lim x →+∞ x4 + x2 + có kết là: ( x + 1)(3x − 1) − 3 C B D Câu 18: Trên khoảng ( 0; +∞ ) hàm số y = −x3 + 3x + A Có giá trị lớn Max y = –1 B Có giá trị nhỏ Min y = –1 C Có giá trị lớn Max y = D Có giá trị nhỏ Min y = m ( = y x − m − 1) x + ( m − ) x + đồng biến ( 2;+∞ ) m thuộc tập sau đây: Câu 19: Hàm số 3 2+ 2 −2 − B m ∈ −∞; C m ∈ ( −∞; −1) D m ∈ −∞; m ∈ ; +∞ 3 A A − 8 Câu 20: Trong khai triển nhị thức: x + Số hạng không chứa x là: x A 1792 B 1700 C 1800 Câu 21: Hệ số x khai triển (2x+3) là: A C85 23.35 B C83 25.33 C −C85 25.33 D 1729 D C83 23.35 Trang 2/5 - Mã đề thi 132 2x −1 PT tiếp tuyến với đồ thị điểm có hồnh độ là: x−2 3 3 A y = B = C y = D = y x+ − x+ − x− y x− 2 2 2 Câu 23: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn khơng có nữ Câu 22: Cho hàm số y = A 15 B 15 C Câu 24: Hàm số y = − x − x + đồng biến B ( −1;1) A ( 0; +∞ ) D 15 D ( −∞; −1) ( 0;1) C ( −∞;0 ) 2x −1 giao điểm đồ thị hàm số trục Ox là: x +1 4 A = B y = C = D = y 3x − −3 x + y x+ y x− 3 3 Câu 26: Cho hàm số y = f ( x) có đồ thị hình vẽ: Câu 25: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Đồ thị hàm số y = f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu 27: Cho hàm số= y x + Giá trị nhỏ hàm số (0; +∞) x A B Câu 28: Khẳng định sau sai C D A y =x ⇒ y' =1 B y = x ⇒ y' = 3x C y = x ⇒ y' = 5x D y = x ⇒ y' = 4x Câu 29: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x − 3mx + x + nhận điểm x = làm điểm cực tiểu 5 A Không tồn m B m = C Có vơ số m D m = Câu 30: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau sai ? x −∞ y′ y +∞ − −1 + A f ( x ) nghịch biến khoảng ( −∞; −1) − +∞ −∞ B f ( x ) đồng biến khoảng ( 0;6 ) Trang 3/5 - Mã đề thi 132 C f ( x ) nghịch biến khoảng ( 3;+∞ ) D f ( x ) đồng biến khoảng ( −1;3) 3x − x − = lim x−2 Câu 31: x→−1 A B C D − Câu 32: Trong hình chữ nhật có chu vi 300 m , hình chữ nhật có diện tích lớn A 22500 m B 900 m C 5625 m D 1200 m Câu 33: Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 120 B 102 D 100 C 126 π Câu 34: Nghiệm phương trình sin x + = là: A π x= − + kπ ( k ∈ ) B 3 π x= − + k2π ( k ∈ ) π C x = + k2π ( k ∈ ) D x = kπ ( k ∈ ) −2 x + Khẳng định sau đúng? x −1 A Hàm số đồng biến ( −∞;1) (1; +∞ ) Câu 35: Cho hàm số y = B Hàm số nghịch biến \ {1} C Hàm số nghịch biến ( −∞;1) (1; +∞ ) D Hàm số đồng biến \ {1} Câu 36: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có nữ 15 A B 15 C 15 D Câu 37: Trong đường thẳng sau, đường thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số y = tọa độ tam giác vuông cân A y= x + B y= x − C y =− x + Câu 38: Trong khai triển nhị thức (1 + x)6 xét khẳng định sau : I Gồm có số hạng II Số hạng thứ 6x III Hệ số x5 Trong khẳng định A Chỉ I III B Chỉ II III C Chỉ I II Câu 39: Trong khẳng định sau khẳng định sai? A Hàm số y = cos x đồng biến tập xác định B Hàm số y = cos x hàm số tuần hồn chu kì 2π C Hàm số y = cos x có đồ thị đường hình sin D Hàm số y = cos x hàm số chẵn Câu 40: Nghiệm phương trình sin2x + cos x = là: A π = x − + kπ (k ∈ ) π k2π x = - + B π x = − + k2π (k ∈ ) π k2π x = + C x = x = π + k2π (k ∈ ) π kπ + Câu 41: Hàm số y = − x – x + có giá trị cực tiểu yCT là: A yCT = B yCT = C yCT = −4 D = y 2x + chắn hai trục x+2 x+ D Cả ba D π = x − + kπ (k ∈ ) π x = + k2π D yCT = −2 Trang 4/5 - Mã đề thi 132 Câu 42: Nghiệm phương trình sinx + 3cosx = là: A π = x − + k2π (k ∈ ) π x = + k2π B Câu 43: Cho hàm số f ( x) = π x= + k2π ( k ∈ ) C π = x − + kπ (k ∈ ) π x = + kπ x = k2π π (k ∈ ) + k2π x = D 2x +1 , (C ) Tiếp tuyến (C) song song với đường thẳng y = -3x có phương x −1 trình A y = B y = −3 x − 1; y = −3 x + 11 −3 x + 10; y = −3 x – C y = D y = −3 x + 5; y = −3 x – −3 x + 2; y = −3 x – Câu 44: Xác suất bắn trúng mục tiêu vận động viên bắn viên đạn 0,6 Người bắn hai viên cách độc lập Xác suất để viên trúng viên trượt mục tiêu là: A 0.48 B 0.4 C 0.24 D 0.45 Câu 45: Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho để sau điền vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện ln ………… …… số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Câu 46: Có thể chia hình lập phương thành bao biêu tứ diện nhau? A Hai B Vô số C Bốn D Sáu 2x −1 Câu 47: Cho hàm số y = điểm có ( C ) Tiếp tuyến (C) vng góc với đường thẳng x + y + = x +1 hoành độ x = x = A x = B x = −2 C D x = x = −2 Câu 48: Cho cấp số cộng (u n ) với u17 = 33 u 33 = 65 cơng sai bằng: A B C -2 D Câu 49: Cho hàm số y =+ x 12 − x Khẳng định sau ? A Hàm số đạt cực đại x = −1 B Hàm số đạt cực đại x = D Hàm số đạt cực tiểu x = C Hàm số đạt cực tiểu x = −1 Câu 50: Cho hàm số f(x) = Khi y ' ( −1) bằng: x −1 A -1 B -2 C D - - HẾT Thí sinh khơng sử dụng tài liệu Cán coi thi khơng giải thích thêm Họ tên học sinh: .Số báo danh: Lớp: Trang 5/5 - Mã đề thi 132 made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan B D D D D B D A D B D B A C C A B C A A D C B C C B B C A B C C C A A B A C A B D A A C D D C D B A made 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 209 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan B C C D B D A D A D D A D A D A A B D C C C C D C A B D B A C A D B B A B A D D B B C C D B C B C A made 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 357 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan A B D A C D B A B D B B A A A B A D C D D D D C C C D D A C A C B B A B A D C D B C B D D C A C B C made 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 485 cautron 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 dapan D A B A A D D B D D C B C A A B D C D B A B D C A C B C B A C B A B B A D D C B A B D C C C A C D B SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO Mã đề 132 Câu 10 [1D2.3-2] Trong khai triển nhị thức: x 1 Hệ số số hạng chứa x8 A 45 Câu ĐỀ THI KSCL LẦN NĂM HỌC 2018 2019 Mơn: TỐN 12 Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề B 11520 C 11520 [2D1.1-1] Hàm số sau đồng biến ? A y x3 3x 3x 10 B y x x 3x C y x x Câu D 256 D y x x [2D1.3-2] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1 y x3 x x đoạn 1; Khi tích số M m 2 45 212 125 A B C 27 36 D 100 Câu [1D2.2-2] Chọn ngẫu nhiên cầu từ bình đựng cầu xanh cầu đỏ Xác suất để màu 75 105 95 85 A B C D 1001 1001 1001 1001 Câu [2D1.2-3] Đồ thị hàm số y x 2mx 3m có điểm cực trị lập thành tam giác nhận G 0; làm trọng tâm khi: A m Câu B m C m D m [1H3.3-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh SA vng góc với đáy AB a , AD a , SA a Số đo góc SC mặt phẳng ABCD A 30 Câu Câu B 45 C 60 [2D1.2-1] Giá trị cực đại yCĐ hàm số y x x x A B C D 75 D [2D1.1-3] Cho hàm số y f x Biết hàm số f x có đạo hàm f x hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? y A Hàm f x nghịch biến khoảng ; 2 B Hàm f x đồng biến khoảng 1; C Trên 1;1 hàm số f x tăng D Hàm f x giảm đoạn có độ dài Câu [1D4.2-2] Trong giới hạn sau, giới hạn có kết ? x2 x 1 2x A lim B lim C lim x 1 x x 2 x 10 x 1 x x 2 1 O D lim x x x2 x Câu 10 [1D5.3-2] Đạo hàm hàm số y x sin x A y sin x x cos x B y sin x x cos x C y x cos x D y x cos x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 1/21 – BTN 036 Câu 11 [1D4.2-2] Tính I lim x 1 A I x 3x x 1 B I C I D I 1 Câu 12 [1D5.2-2] Cho hàm số y x x có đồ thị P Nếu tiếp tuyến điểm M P có hệ số góc hồnh độ điểm M A xM 12 B xM 6 Câu 13 [2D1.1-3] Hàm số y A 3 m C xM 1 D xM x mx 2m 15 x đồng biến m m B C 3 m D m 3 m 3 Câu 14 [1H3.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân B , cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC , J hình chiếu A lên BC Khẳng định sau đúng? A BC SAC B BC SAM C BC SAJ D BC SAB Câu 15 [2D1.2-2] Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên: x y || y Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực đại C Hàm số có giá trị cực đại Câu 16 [2D1.3-2] Giá trị lớn hàm số y A 2 B Câu 17 [1D4.2-2] Giới hạn lim x A B Hàm số có hai cực trị D Hàm số không xác định x 3 x đoạn 1;3 x 1 C D x4 x2 có kết x3 1 3x 1 B C D 3 Câu 18 [2D1.3-2] Trên khoảng 0; hàm số y x 3x A Có giá trị lớn –1 C Có giá trị lớn Câu 19 [2D1.1-3] Hàm số y sau đây: 2 A m ; B Có giá trị nhỏ –1 D Có giá trị nhỏ m x m 1 x m x đồng biến 2; m thuộc tập 3 2 B m ; 3 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C m ; 1 2 D m ; Trang 2/21 – BTN 036 8 Câu 20 [1D2.3-2] Trong khai triển nhị thức x Số hạng không chứa x x A 1792 B 1700 C 1800 D 1729 Câu 21 [1D2.3-2] Hệ số x5 khai triển x 3 A C85 23.35 B C83 25.33 Câu 22 [1D5.1-2] Cho hàm số y A y x 2 C C85 25.33 D C83 23.35 x 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hồnh độ x2 B y x 2 C y x D y x 2 Câu 23 [1D2.5-2] Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn khơng có nữ 1 A B C D 15 15 15 Câu 24 [2D1.1-2] Hàm số y x x đồng biến A 0; B 1;1 C ; Câu 25 [1D5.3-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y trục Ox A y x 3 B y 3x C y D ; 1 0;1 2x 1 giao điểm đồ thị hàm số x 1 x 3 D y 3x Câu 26 [2D1.2-1] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ: y 1 O x Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A B C D Giá trị nhỏ hàm số 0; x C D Câu 27 [2D1.3-2] Cho hàm số y x A B Câu 28 [1D5.2-1] Khẳng định sau sai? A y x y C y x y x B y x y 3x D y x y x Câu 29 [2D1.2-2] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x 3mx x nhận điểm x làm điểm cực tiểu 5 A Không tồn m B m C Có vơ số m D m TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 3/21 – BTN 036 Câu 30 [2D1.1-2] Cho hàm số y f x liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Khẳng định sau sai? x y 1 y A f x nghịch biến khoảng ; 1 B f x đồng biến khoảng 0; C f x nghịch biến khoảng 3; D f x đồng biến khoảng 1;3 x3 x x 1 x2 Câu 31 [1D4.2-1] lim A B C D Câu 32 [0D4.1-2] Trong hình chữ nhật có chu vi 300 m , hình chữ nhật có diện tích lớn A 22500 m B 900m C 5625m D 1200m Câu 33 [1D2.2-2] Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 98 B 102 D 100 C 126 Câu 34 [1D1.2-1] Nghiệm phương trình sin x = 3 A x k k B x k 2 k 3 C x k 2 k D x k k 2 x Khẳng định sau đúng? x 1 A Hàm số đồng biến ;1 1; Câu 35 [2D1.1-2] Cho hàm số y B Hàm số nghịch biến \ 1 C Hàm số nghịch biến ;1 1; D Hàm số đồng biến \ 1 Câu 36 [1D2.5-2] Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có nữ A B C D 15 15 15 Câu 37 [1D5.1-3] Trong đường thẳng sau, đường thẳng tiếp tuyến đồ thị hàm số 2x y chắn hai trục tọa độ tam giác vuông cân x2 A y x B y x C y x D y x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 4/21 – BTN 036 ĐÁP ÁN THAM KHẢO ĐỀ 036 B A D D B 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 B D D D B D B A C C A B C A A B C B C C 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B B C D B C C A A A B A C A A D A A A D B C D D A HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 10 [1D2.3-2] Trong khai triển nhị thức: x 1 Hệ số số hạng chứa x8 A 45 B 11520 C 11520 Lời giải D 256 Chọn B 10 k Số hạng tổng quát khai triển C10k x 1 k k C10k 210k 1 x10k Số hạng chứa x8 ứng với k thỏa mãn: 10 k k Vậy hệ số x8 C102 28 1 11520 Câu [2D1.1-1] Hàm số sau đồng biến ? A y x3 3x 3x 10 B y x x 3x C y x x D y x x Lời giải Chọn A Hàm số y x3 3x 3x 10 có y ' x x x 1 0, x nên đồng biến Câu Câu [2D1.3-2] Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số 1 y x3 x x đoạn 1; Khi tích số M m 2 45 212 125 100 A B C D 27 36 Lời giải Chọn D 1 Hàm số xác định liên tục 1; 2 y x x , y x , x 1 L 50 50 15 y 1 6, y , y suy M 6, m 27 27 100 Vậy M m [1D2.2-2] Chọn ngẫu nhiên cầu từ bình đựng cầu xanh cầu đỏ Xác suất để màu 75 105 95 85 A B C D 1001 1001 1001 1001 Lời giải Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 7/21 – BTN 036 Số phần tử không gian mẫu Ω C144 1001 Gọi A biến cố cho, suy Ω A C64 C84 85 Suy P A Câu ΩA 85 Ω 1001 [2D1.2-3] Đồ thị hàm số y x 2mx 3m có điểm cực trị lập thành tam giác nhận G 0; làm trọng tâm khi: A m B m C m D m Lời giải Chọn B Tập xác định: D x y x3 4mx , y x3 4mx x m Để hàm số có cực trị phương trình x m có hai nghiệm phân biệt khác m0 Đồ thị có điểm cực trị A 0;3m2 , B m ; 2m2 , C m ; 2m Do G 0; trọng tâm tam giác ABC nên Câu 6 0 m m m m (vì m ) 2 7 3m 2m 2m [1H3.3-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh SA vng góc với đáy AB a , AD a , SA a Số đo góc SC mặt phẳng ABCD A 30 B 45 C 60 Lời giải D 75 Chọn B S A D B C Vì SA ABCD nên AC hình chiếu vng góc SC lên ABCD Do góc SC mặt phẳng ABCD góc SCA Xét tam giác SAC vng A , ta có tan SCA SA a 45 SCA AC a Vậy góc SC mặt phẳng ABCD 45 Câu [2D1.2-1] Giá trị cực đại yCĐ hàm số y x x x A B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập C Lời giải D Trang 8/21 – BTN 036 Chọn D Tập xác định: D Ta có y 3x 12 x x y x Bảng biến thiên x y y Câu Vậy giá trị cực đại hàm số [2D1.1-3] Cho hàm số y f x Biết hàm số f x có đạo hàm f x hàm số y f x có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định sau sai? y 2 1 O x A Hàm f x nghịch biến khoảng ; 2 B Hàm f x đồng biến khoảng 1; C Trên 1;1 hàm số f x tăng D Hàm f x giảm đoạn có độ dài Lời giải Chọn D Từ đồ thị hàm số y f x ta có y x 2; ; y x ; 2 Câu Do D sai [1D4.2-2] Trong giới hạn sau, giới hạn có kết ? A lim x 1 x 1 x3 2x x 2 x 10 B lim C lim x 1 x2 x 3x D lim x x2 x Lời giải Chọn D x2 1 x2 x x lim lim 2 x x x x 1 x x 1 x Câu 10 [1D5.3-2] Đạo hàm hàm số y x sin x A y sin x x cos x B y sin x x cos x C y x cos x D y x cos x Ta có: lim Lời giải Chọn B y x sin x sin x x cos x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 9/21 – BTN 036 Câu 11 [1D4.2-2] Tính I lim x 1 A I x 3x x 1 B I C I D I 1 Lời giải Chọn D x 3x x 1 x lim x 1 lim x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Câu 12 [1D5.2-2] Cho hàm số y x x có đồ thị P Nếu tiếp tuyến điểm M P có Ta có: I lim hệ số góc hồnh độ điểm M A xM 12 B xM 6 C xM 1 D xM Lời giải Chọn B Ta có: y 2 x Hệ số góc tiếp tuyến M nên ta có: 2 xM xM 6 Câu 13 [2D1.1-3] Hàm số y A 3 m x mx 2m 15 x đồng biến m m B C 3 m D m m Lời giải Chọn A Ta có: y x 2mx 2m 15 Hàm số đồng biến y 0, x x 2mx 2m 15 0, x m 2m 15 3 m Câu 14 [1H3.3-2] Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cân B , cạnh bên SA vng góc với đáy, M trung điểm BC , J hình chiếu A lên BC Khẳng định sau đúng? A BC SAC B BC SAM C BC SAJ D BC SAB Lời giải Chọn C S A C J M B BC AJ Ta có: BC SAJ BC SA Câu 15 [2D1.2-2] Cho hàm số y f x xác định, liên tục có bảng biến thiên: TỐN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 10/21 – BTN 036 x y || y Khẳng định sau khẳng định đúng? A Hàm số có giá trị cực đại B Hàm số có hai cực trị C Hàm số có giá trị cực đại D Hàm số không xác định x Lời giải Chọn C Dựa biến thiên ta thấy hàm số có giá trị cực đại x 3 x Câu 16 [2D1.3-2] Giá trị lớn hàm số y đoạn 1;3 x 1 5 A 2 B C D 2 Lời giải Chọn A 2 x 1;3 Ta có y x 1 Suy hàm số nghịch biến 1;3 nên giá trị lớn max y y 1 2 1;3 Câu 17 [1D4.2-2] Giới hạn lim x A x4 x2 có kết x3 1 3x 1 B C D 3 Lời giải Chọn B x x 2 lim x 1 3x 1 x Ta có lim x 2 x 1 x x 1 4 x x x Câu 18 [2D1.3-2] Trên khoảng 0; hàm số y x 3x A Có giá trị lớn –1 C Có giá trị lớn B Có giá trị nhỏ –1 D Có giá trị nhỏ Lời giải Chọn C Ta có: y 3x x 1 Bảng biến thiên: x y y Quan sát BBT ta có giá trị lớn TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 11/21 – BTN 036 Câu 19 [2D1.1-3] Hàm số y m x m 1 x m x đồng biến 2; m thuộc tập 3 sau đây: 2 A m ; 2 B m ; 3 2 D m ; Lời giải C m ; 1 Chọn A m y x3 m 1 x m x y mx m 1 x m 3 Để hàm số đồng biến 2; y mx m 1 x m 0, x 2; mx m 1 x m 0, x 2; m Ta có g x x 12 x x x 3 2 x g x , x 2; x 2x x 3 Bảng biến thiên: x g 3 g 2 2 Quan sát bảng biến thiên, ta có m ; thỏa mãn 3 8 Câu 20 [1D2.3-2] Trong khai triển nhị thức x Số hạng không chứa x x A 1792 B 1700 C 1800 D 1729 Lời giải Chọn A i 8 8 Ta có: x C8i x 8i C8i 8i.x8 4i x i 0 x i 0 Số hạng không chứa x C82 82 1792 Câu 21 [1D2.3-2] Hệ số x5 khai triển x 3 A C85 23.35 B C83 25.33 C C85 25.33 D C83 23.35 Lời giải Chọn B 8 i Ta có: x 3 C8i x 38 i C8i 2i.38i.x i i 0 5 i 0 3 Hệ số chứa x C C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 12/21 – BTN 036 Câu 22 [1D5.1-2] Cho hàm số y A y x 2 x 1 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị điểm có hồnh độ x2 B y x 2 C y x Lời giải D y x 2 Chọn C Ta có y 3 x 2 1 Hệ số góc tiếp tuyến k , tiếp điểm 0; 2 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y x Câu 23 [1D2.5-2] Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn khơng có nữ 1 A B C D 15 15 15 Lời giải Chọn B Không gian mẫu: C102 45 Gọi A biến cố hai người chọn khơng có nữ suy A C72 21 21 45 15 Câu 24 [2D1.1-2] Hàm số y x x đồng biến Xác suất biến cố A P A A 0; B 1;1 C ; D ; 1 0;1 Lời giải Chọn C Ta có: y 4 x x Cho y x Bảng biến thiên x y 0 y Dựa vào BBT ta thấy hàm số đồng biến khoảng ; Câu 25 [1D5.3-2] Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y trục Ox A y x 3 B y 3x C y 2x 1 giao điểm đồ thị hàm số x 1 x 3 D y 3x Lời giải Chọn C Phương trình giao điểm đồ thị hàm số y TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập 2x 1 x 1 với trục Ox 0 x x 1 x 1 Trang 13/21 – BTN 036 1 Tọa độ giao điểm ; 2 1 Ta có y , suy y 2 x 1 1 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số giao điểm ; 2 4 1 y x 0 y x 3 2 3 Câu 26 [2D1.2-1] Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ: y 1 O x Đồ thị hàm số y f x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn B Dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số có điểm cực trị Câu 27 [2D1.3-2] Cho hàm số y x A B Giá trị nhỏ hàm số 0; x C Lời giải D Chọn B TXĐ D 0; x2 Ta có: y x x Cho y x 1 x Bảng biến thiên: x – y 1 y Dựa vào BBT ta thấy giá trị nhỏ hàm số 0; Câu 28 [1D5.2-1] Khẳng định sau sai? A y x y B y x y 3x C y x y x D y x y x Lời giải TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Trang 14/21 – BTN 036