Trang 1 TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MÔN TOÁN Cơ sở 3A Thời gian làm bài 90 phút (Đề có 6 trang) Câu 1 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số x y x m nghịch bi[.]
TRƯỜNG THCS & THPT NGUYỄN KHUYẾN ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ MƠN TỐN Cơ sở 3A Thời gian làm :90 phút MĐ:225 (Đề có trang) Câu :Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y A m B m x nghịch biến 1; xm C m D m x 1 , y x x x 1, y x x 2, y x x cos x Trong hàm số x 1 trên, có hàm số đơn điệu ? Câu 2: Cho hàm số y A B C D Câu 3: Nếu hàm số y f x đồng biến khoảng 0;2 hàm số y f x đồng biến khoảng nào? A 0;2 B 0;4 C 0;1 D 2;0 Câu : Phát biểu sau đúng? A Nếu f ' x đổi dấu từ dương sang âm x qua điểm x0 f x liên tục x0 hàm số y f x đạt cực đại điểm x0 B Hàm số y f x đạt cực trị x0 x0 nghiệm f ' x C Nếu f ' x0 f '' x0 x0 khơng điểm cực trị hàm số y f x D Nếu f ' x0 f '' x0 hàm số đạt cực đại x0 t4 Câu 5: Thể tích nước bể bơi sau t phút bơm tính theo cơng thức V t 30t , t 90 Tốc 100 4 độ bơm nước thời điểm t tính f t V ' t Trong khẳng định sau, khẳng định ? A Tốc độ bơm giảm từ phút thứ 60 đến phút thứ 90 B Tốc độ bơm tăng từ phút đến phút thứ 75 C Tốc độ bơm giảm D Tốc độ bơm tăng Câu 6: Cho hàm số y x ax b a, b có hai điểm cực trị x1 , x2 Hỏi khẳng định sau đúng? A Tổng hai giá trị cực trị hàm số 2b B Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng qua trục hoành C Tổng hai giá trị cực trị hàm số D Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị đối xứng qua trục tung Câu 7: Khẳng định sau đúng? A Nếu hàm số f x đồng biến a; b , hàm số g x nghịch biến a; b hàm số f x g x đồng biến a; b Trang B Nếu hàm số f x đồng biến a; b , hàm số g x nghịch biến a; b nhận giá trị dương a; b hàm số f x g x đồng biến a; b C Nếu hàm số f x , g x đồng biến a; b hàm số f x g x đồng biến a; b D Nếu hàm số f x , g x nghịch biến f x g x đồng biến a; b a; b nhận giá trị âm a; b hàm số Câu 8: Cho số hàm số y x3 3mx 3mx m; m Tìm giá trị m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị hai điểm cách đường thẳng x A m B m C m D m Câu : Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x , x Mệnh đề sau đúng? A Hàm số cho có điểm cực trị B Hàm số cho đạt cực đại x C Hàm số cho có điểm cực trị D Hàm số cho đạt cực tiểu x 2 Câu 10: Biết đồ thị hàm số (C ) : y f x ax bx c có hai điểm cực trị A 0;2 B 2; 14 Tính f 1 A f 1 5 B f 1 Câu 11 : Cho hàm số (C ) : y C f 1 6 D f 1 7 x mx m m 1 x Với giá trị m hàm số cho đạt cực đại x A m B m C m D m Câu 12: Giả sử hàm số y f x có đạo hàm cấp hai khoảng x0 h; x0 h , với h Khẳng định sau sai? A Nếu f ' x0 f '' x0 x0 điểm cực tiểu hàm số B Nếu f ' x0 f '' x0 x0 điểm cực đại hàm số C Nếu f ' x0 f '' x0 x0 khơng điểm cực trị hàm số D Nếu f ' x0 f '' x0 chưa kết luận x0 có điểm cực trị hàm số Câu 13 :Tìm tất giá trị m để hàm số y A m B m 1 2sin x đồng biến khoảng ( ; ) 2sin x m C m 1 D m Câu 14 :Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai A Hàm số y x x cực trị B Hàm số y x x có ba điểm cực trị Trang C Hàm số y x có hai cực trị x 1 D Hàm số y x3 3x 1có hai điểm cực trị Câu 15:Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y x mx x đồng biến khoảng 2;0 A m 13 B m C m 13 D m 2 Câu 16: Có khẳng định sai sai khẳng định đây? 1 Với số thực a số nguyên m, n Ta có a m n a m n am ; n a m:n a n an a a b ; n b b Với hai số thực a, b khác số nguyên n Ta có ab 3 Với hai số thực a, b thỏa mãn a b số nguyên n Ta có a n b n n Cho số thực a A n n số nguyên m, n Khi đó, với a a m a n m n B Câu 17: Tìm tập xác định D hàm số y A D \ 1 n C log x 1 D B D C D 1; D D 2; Câu 18: Hàm số f x ( x x 2) 3 x xác định với: A x [0; ) B x [0; ) \ {1; 2} Câu 19:Cho hai số thực a, b Thu gọn biểu thức A C x (0; ) \ {1; 2} a a a ab a a b a ab a A A a a 3b B A a C A D x [0; ) \ {1} ta thu kết quả: b b D A a a Câu 20: Biết x 4 x 23 tính giá trị biểu thức P x x : A B 27 C 23 D 25 Câu 21:Cho a log b log c log 5, với a, b, c số tự nhiên Trong khẳng định sau đây,khẳng định ? A a b B a b c C b c D c b Trang Câu 22: Đặt a log 3, b log5 Hãy biểu diễn log 45 theo a b ? A log 45 a 2ab ab B log 45 2a 2ab ab 2a 2ab D log 45 ab b a 2ab C log 45 ab b Câu 23:Cho x , y số thực dương lớn thỏa mãn x y xy Tính M A M B M C M D M Câu 24:Cho x, y thỏa mãn log9 x log12 y log16 x y Giá trị tỉ số 1 A B 3 C 3 log12 x log12 y 2log12 x y D x bằng: y 1 Câu 25:Tính đạo hàm hàm số y log x x A y 2x x x 1 ln B y 2x x x 1 C y x 1 ln D y x x 1 ln Câu 26:Tìm mệnh đề mệnh đề sau? A Hàm số y log a x với a nghịch biến khoảng 0; B Đồ thị hàm số y log a x y log x đối xứng qua trục hoành a C Hàm số y log a x có tập xác định R D Đồ thị hàm số y log a x với a & a có tiệm cận ngang Câu 27: Cho hàm số y log x Mệnh đề sai? A Hàm số cho có tập xác định D \ 0 B Hàm số cho nghịch biến khoảng xác định hàm số C Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng trục Oy D Hàm số cho có đạo hàm y x ln Trang 2 (16 x ) có tập xác định D Hỏi có số nguyên Câu 28:Cho hàm số y x x log x thuộc tập D ? A C B D x x x Câu 29: Hình bên đồ thị ba hàm số y a , y b , y c a, b, c 1 vẽ hệ trục toạ độ y y = bx y = cx y = ax O x Khẳng định khẳng định đúng? A a b c B b a c C a c b D c b a Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình vng ABCD có diện tích 36, đường thẳng chứa cạnh AB song song với trục Ox, đỉnh A, B C nằm đồ thị hàm số y log a x, y log a x y log a x với a số thực lớn Tìm a A a B a C a D a Câu 31 :Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a , SA (ABCD) mặt bên (SCD) hợp với đáy góc 600 Tính thể tích hình chóp S.ABCD khoảng từ A đến mặt phẳng (SCD) A a3 a ; B a3 a ; C a3 a ; 3 D 2a 3 a ; 3 Câu 32 :Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A’BC) a AA’ hợp với mặt phẳng (A’BC) góc 30 Tính thể tích lăng trụ 8a 3 A a3 B 8a 3 C a3 D Câu 33 :Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đơi vng góc với SA 3; SB 2; SC Tính thể tích khối chóp S.ABC A B C D 3 Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có chiều cao Biết hai đường thẳng AB',BC' vng góc với Tinh thể tích khối lăng trụ Trang A V 27 B V 27 C V 27 D V 27 Câu 35:Tìm mệnh đề mệnh đề sau : A Nếu hình H có trục đối xứng có tâm đối xứng B Nếu hình H có mặt đối xứng có trục đối xứng C Nếu hình H có mặt đối xứng có trục đối xứng có tâm đối xứng D Nếu hình H có mặt đối xứng có tâm đối xứng nằm mặt đối xứng có tâm đối xứng Câu 36:Cho khối chóp có đáy n-giác Mệnh đề sau đúng? A Số mặt khối chóp 2n B Số cạnh khối chóp n+2 C Số đỉnh số mặt n+1 D Số đỉnh khối chóp 2n+1 Câu 37 : Cho hình lập phương ABCD A'B'C'D' Gọi I, J lần luợt trung điểm cạnh AD, BC Phép tịnh tiến theo vecto u AD biến tam giác A'IJ thành tam giác A C'CD B CD'P với P trung điểm B'C' C KDC với K trung điểm A'D' D DC'D' Câu 38 :Xét số thực a, b thỏa mãn a b 1 Biết P log ab a log a a k đạt giá trị lớn b a b Khẳng định sau đúng? 3 2 3 2 B k 1;0 A k 0; C k ; D k 2;3 Câu 39: Giá trị m nằm khoảng để đồ thị hàm số y x mx m có ba điểm cực trị ba điểm tạo thành tam giác có diện tích A 12; 6 B 6;0 C 6; 5 D 2;6 Câu 40:Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 4, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M, N, P trung điểm cạnh SD, CD, BC Thể tích khối chóp S.ABPN a , thể tích khối tứ diện CMNP b Giá trị a, b thỏa mãn bất đẳng thức đây: A a 2ab b 160 B a 2ab 2b 109 C a ab b 145 D a ab b 125 Hết Đáp án đề 1.D 11.C 2.A 12.C 3.C 13.D 4.A 14.B 5.A 15.D 6.A 16.C 7.D 17.A 8.B 18.B 9.A 19.A 10.A 20.A Trang 21.A 31.B 22.C 32.A 23.D 33.C 24.A 34.D 25.A 35.D 26.B 36.C 27.B 37.C 28.B 38.A 29.B 39.B 30.D 40.C Trang