Untitled TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH HN ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN 2 MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài 90 phút Mã đề 261 Yêu cầu HS làm bài TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHÔNG PHẢI giải thích gì thêm HỌ V[.]
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian làm : 90 phút TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH -.HN Mã đề: 261 Yêu cầu: HS làm TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHƠNG PHẢI giải thích thêm HỌ VÀ TÊN: SỐ BÁO DANH: Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? y A y = −x3 + 2x2 − x − B y = x3 + 2x2 − 7x − C y = x3 − 2x2 + x − D y = x4 − 2x2 − x O Câu Trong không gian Oxyz, viết phương trình tắc mặt cầu (S ), biết (S ) có đường kính MN với M(2; 5; 6) N(0; −1; 2) A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 56 B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 14 C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 14 D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 56 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng nào? A (−3; 1) B (3; +∞) C (−2; 2) x D (0; 3) y′ −∞ +∞ + − + +∞ y −3 −2 Câu Cho số phức z = Số phức liên hợp z i A −1 B i C −i D x=2−t với t ∈ R Véc-tơ sau véc-tơ Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y=3 z = −1 + 2t phương d? A u#»2 (2; 0; −4) B u#»4 (−1; 0; −2) C u#»3 (−1; 3; 2) D u#»1 (2; 3; −1) 3y Câu Cho x, y số thực thỏa mãn x , x = 27 x Khẳng định sau khẳng định đúng? A x2 + 3y = 3x B 3xy = C x2 y = D xy = Câu Cắt khối cầu mặt phẳng qua tâm hình trịn có diện tích 16π Tính diện tích mặt cầu giới hạn nên khối cầu A 16π B 4π C 64π D 256π Trang 1/6 Mã đề 261 Câu Đường cao hình nón có đường sinh cm đường kính đáy cm √ √ A cm B 13 cm C 10 cm D cm Câu Tính mơ-đun số phức z = − 2i √ B A 29 C √ 21 D 29 Câu 10 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh AC = 2a Cạnh S A vng góc với mặt đáy √(ABC), tam giác S AB cân Tính thể tích hình chóp S ABC theo a √ √ a3 B a3 C 2a3 A Câu 11 Tìm phần ảo số phức z = i(3 + 8i) A B −8 C 3i B u4 = 36 C u4 = √ 2a3 D D Câu 12 Một cấp số cộng có u2 = u3 = Khẳng định sau khẳng định đúng? A u4 = 13 D u4 = 12 Câu 13 Một hình trụ có bán kính đáy diện tích xung quanh 12π Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ A 24π B 6π C 12π D 18π Câu 14 Tìm tập nghiệm bất phương trình log25 x2 ≤ log5 (4 − x) A (−∞; 2) B (−∞; 2] C (0; 2] D (−∞; 0) ∪ (0; 2] Câu 15 Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm đối xứng với điểm Q(2; 7; 5) qua mặt phẳng (Oxz) A (2; −7; 5) B (−2; −7; −5) C (−2; 7; −5) D (2; 7; −5) Câu 16 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng xét dấu f ′ (x) sau: x −∞ f ′ (x) −2 + − − +∞ + + Số điểm cực đại hàm số y = f (x) A B C D Câu 17 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Gọi α góc mặt phẳng (A′ BC) mặt phẳng (ABC).√Tính tan α √ √ 3 B tan α = C tan α = D tan α = A tan α = Câu 18 Cho a > đặt log2 a = x Tính log8 (4a3 ) theo x 3x + 2 C log8 (4a3 ) = 9x + D log8 (4a3 ) = − A log8 (4a3 ) = 3x + B log8 (4a3 ) = x + 3 Câu 19 Một hình lập phương có diện tích mặt cm2 Tính thể tích khối lập phương A cm3 B cm3 C cm3 Câu 20 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x + có số điểm cực trị A B C Câu 21 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = 6x2 − sin 2x 1 A 2x3 + cos 2x + C B 2x3 + cos 2x + C C 2x3 − cos 2x + C 2 D 64 cm3 D D 3x2 + cos 2x + C Trang 2/6 Mã đề 261 #» Câu 22 Cho tập hợp Y gồm điểm phân biệt mặt phẳng Số véc-tơ khác có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y A 25 B 5! C C52 D A25 Câu 23 Cho số phức z w có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy M(2; 1) N(1; 2) Tính mơ-đun số phức z − w √ √ A B C √ D Câu 24 Trong không gian Oxyz, véc-tơ #» a (1; 3; −2) vng góc với véc-tơ sau đây? #» 1; 1) A #» q (1; −1; 2) B m(2; C #» p (1; 1; 2) D #» n (−2; 3; 2) Câu 25 Nếu A Zb a f (x) dx = Zb g(x) dx = Zb a a B 16 f (x) − 2g(x) dx bao nhiêu? C D 11 Câu 26 Khẳng định sau khẳng định tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số nghịch biến tập xác định B Hàm số đồng biến R x−3 ? x C Hàm số nghịch biến (−∞; 0) (0; +∞) Câu 27 Nghiệm phương trình x+1 3 A x = B x = − 4 D Hàm số đồng biến khoảng xác định √ = 2 1 C x = D x = − 4 Câu 28 Tập xác định hàm số y = ln(4 − x) A (−∞; 4) B (−∞; 4] C (4; +∞) D (−2; 2) Câu 29 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z2 − 8z + 26 = Tính tích z1 z2 A 26 B C 16 − 10i D Câu 30 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 3x − 2z + = qua điểm sau đây? A A(1; 2; 4) B D(2; 1; 4) C C(2; 4; −1) √ 10 − x Câu 31 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x − 100 A x = −10 B x = 10 x = −10 C x = 10 D B(4; 2; 1) D x = 100 Câu 32 Cho hình trụ có chiều cao 20 cm Cắt hình trụ mặt phẳng chứa trục thiết diện hình chữ nhật có chu vi 100 cm Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 300π cm3 B 600π cm3 C 4500π cm3 D 6000π cm3 Câu 33 Trong không gian Oxyz, gọi d đường thẳng qua điểm M(2; 1; 1), cắt vng góc với đường x−2 y−8 z thẳng ∆ : = = Tìm tọa độ giao điểm d mặt phẳng (Oyz) −2 1 A (0; −3; 1) B (0; 3; −5) C (1; 0; 0) D (0; −5; 3) x−3 Câu 34 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm với trục hoành x 1 B y = x − C y = 3x + D y = 3x − A y = x + 3 Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số y = e x −4x+5 đoạn [0; 3] A 2,718 B e5 C e D e2 Trang 3/6 Mã đề 261 Câu 36 Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c (với a, b, c ∈ R) Biết đồ thị hàm y số f (x) cắt trục tung điểm có tung độ âm, đồng thời đồ thị hàm số f ′ (x) hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b > 0, c < B a < 0, b > 0, c > C a < 0, b < 0, c < D a < 0, b > 0, c < O x Câu 37 Một em bé có thẻ chữ, thẻ có ghi chữ cái, có thẻ chữ T, thẻ chữ N, thẻ chữ H thẻ chữ P Em bé xếp ngẫu nhiên thẻ thành hàng ngang Tính xác suất em bé xếp thành dãy TNTHPT 1 B A 720 C 120 Câu 38 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = (−3; 4)? A B Câu 39 Cho Z8 f (x) dx = 5, tính tích phân I = x+4 nghịch biến khoảng 2x − m C Z2 20 D Vô số x2 f (x3 ) dx 1 A D B C D 15 Câu 40 Hình bên vẽ đồ thị hàm số f (x) = −x2 − 2x + g(x) = 5 − x3 − x2 − x + Diện tích phần gạch chéo hình 2 2 Z−1 Z1 A f (x) − g(x) dx + f (x) − g(x) dx B C D −3 Z−1 −3 Z−1 −3 Z−1 −3 g(x) − f (x) dx + g(x) − f (x) dx + f (x) − g(x) dx + −1 Z1 −1 Z1 −1 Z1 −1 f (x) − g(x) dx g(x) − f (x) dx g(x) − f (x) dx y −3 −1 O x Câu 41 Trang 4/6 Mã đề 261 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật S với AB = 2a, AD = 3a (tham khảo hình vẽ) Tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy; góc mặt phẳng (S CD) mặt đáy 45◦ Gọi H trung điểm cạnh AB Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng S D CH √ √ √ √ 10a 11a 14a 85a A √ C D B 17 11 109 A D H B C Câu 42 Cắt mặt nón mặt phẳng chứa trục thiết diện tam giác cân có cạnh đáy √ gấp lần cạnh bên Tính góc tạo đường sinh với mặt đáy mặt nón A 60◦ B 15◦ C 45◦ D 30◦ Câu 43 Gọi S tập hợp tất điểm M(x; y), x, y số nguyên thỏa mãn điều kiện log x2 +y2 +1 (2x + 2y + m) ≥ 1, với m tham số Có số nguyên m thuộc đoạn [−2020; 2019] để tập S có khơng q phần tử? A 2019 B 2020 C D 2021 Câu 44 Cho số thực x, y thỏa mãn ln y ≥ ln(x3 + 2) − ln Tìm giá trị nhỏ biểu thức H = e4y−x −x−2 − x + y2 + x(y + 1) − y C D e e Câu 45 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 3m với m tham số Biết có hai giá trị m1 , m2 m để giá trị A B nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 2] 2021 Tính giá trị |m1 − m2 | 4052 4051 B C D A 3 3 Câu 46 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log22 (4x) − m log √2 x − 2m − = có nghiệm thuộc đoạn [1; 8]? A B C D Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm thuộc đoạn [2017π; 2020π] phương trình f (2 cos x) = y A B C D −3 −2 −1 O x 2x − m2 có đồ thị (Cm ), m tham số thực Đường thẳng d : y = m − x cắt x+1 (Cm ) hai điểm A(xA ; yA ), B(xB ; yB ) với xA < xB ; đường thẳng d′ : y = − m − x cắt (Cm ) hai điểm C(xC ; yC ), Câu 48 Cho hàm số y = Trang 5/6 Mã đề 261 D(xD ; yD ) với xC < xD Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để xA xD = −3 Số phần tử tập S A B C D Câu 49 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn sin x f (cos x) + cos x f (sin x) = sin 2x − x ∈ R Tính tích phân I = Z1 sin 2x với f (x) dx C D 3 Câu 50 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành có diện tích 12a2 ; khoảng cách từ S A B tới mặt phẳng (ABCD) 4a Gọi L trọng tâm tam giác ACD; gọi T V trung điểm cạnh S B S C Mặt phẳng (LT V) chia hình chóp S ABCD thành hai khối đa diện, tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh S 28a3 A B 8a3 C 20a3 D 32a3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 261 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm : 90 phút Mã đề: 262 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH -.HN Yêu cầu: HS làm TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHƠNG PHẢI giải thích thêm HỌ VÀ TÊN: SỐ BÁO DANH: Câu Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x + có số điểm cực trị A B C D Câu Cho hàm số y = f (x) xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng nào? A (−2; 2) B (−3; 1) C (0; 3) x D (3; +∞) −∞ y′ +∞ + − + +∞ y −3 −2 Câu Cho số phức z w có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy M(2; 1) N(1; 2) Tính mơ-đun số phức z − w A B √ C √ D √ Câu Cắt khối cầu mặt phẳng qua tâm hình trịn có diện tích 16π Tính diện tích mặt cầu giới hạn nên khối cầu 256π C 64π D 4π A 16π B Câu Trong không gian Oxyz, véc-tơ #» a (1; 3; −2) vng góc với véc-tơ sau đây? #» 1; 1) A m(2; B #» q (1; −1; 2) C #» n (−2; 3; 2) D #» p (1; 1; 2) C 3i D −8 Câu Tìm phần ảo số phức z = i(3 + 8i) A B Câu Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z2 − 8z + 26 = Tính tích z1 z2 A 26 B 16 − 10i C D Câu Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng xét dấu f ′ (x) sau: x −∞ f ′ (x) −2 + − − +∞ + + Số điểm cực đại hàm số y = f (x) A B Câu Tập xác định hàm số y = ln(4 − x) A (−2; 2) B (−∞; 4) C D C (−∞; 4] D (4; +∞) Trang 1/6 Mã đề 262 Câu 10 Đường cao hình nón có đường sinh cm đường kính đáy cm √ √ A 13 cm B cm C 10 cm D cm Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy diện tích xung quanh 12π Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ A 6π C 18π D 12π x=2−t Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : với t ∈ R Véc-tơ sau véc-tơ y=3 z = −1 + 2t phương d? A u#»(−1; 3; 2) B u#»(−1; 0; −2) C u#»(2; 0; −4) D u#»(2; 3; −1) B 24π Câu 13 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? y A y = x4 − 2x2 − B y = x3 + 2x2 − 7x − C y = −x3 + 2x2 − x − D y = x3 − 2x2 + x − x O Câu 14 Một cấp số cộng có u2 = u3 = Khẳng định sau khẳng định đúng? A u4 = 13 B u4 = C u4 = 36 D u4 = 12 3y Câu 15 Cho x, y số thực thỏa mãn x , x = 27 x Khẳng định sau khẳng định đúng? A x2 y = B x2 + 3y = 3x C xy = D 3xy = Câu 16 Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm đối xứng với điểm Q(2; 7; 5) qua mặt phẳng (Oxz) A (−2; 7; −5) B (2; 7; −5) C (2; −7; 5) D (−2; −7; −5) Câu 17 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 3x − 2z + = qua điểm sau đây? A B(4; 2; 1) B D(2; 1; 4) C A(1; 2; 4) Câu 18 Cho a > đặt log2 a = x Tính log8 (4a3 ) theo x 3x + A log8 (4a3 ) = x + B log8 (4a3 ) = − C log8 (4a3 ) = 9x + 3 D C(2; 4; −1) D log8 (4a3 ) = 3x + #» Câu 19 Cho tập hợp Y gồm điểm phân biệt mặt phẳng Số véc-tơ khác có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y A A25 B 5! C 25 D C52 Câu 20 Khẳng định sau khẳng định tính đơn điệu hàm số y = x−3 ? x A Hàm số nghịch biến tập xác định B Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến (−∞; 0) (0; +∞) Trang 2/6 Mã đề 262 Câu 21 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Gọi α góc mặt phẳng (A′ BC) mặt phẳng (ABC) Tính tan α √ A tan α = √ B tan α = C tan α = Câu 22 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = 6x2 − sin 2x 1 C 3x2 + cos 2x + C A 2x3 − cos 2x + C B 2x3 + cos 2x + C 2 Câu 23 Cho số phức z = Số phức liên hợp z i A B −i C i √ D tan α = D 2x3 + cos 2x + C D −1 Câu 24 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B, cạnh AC = 2a Cạnh S A vng góc với mặt đáy (ABC), tam giác S AB cân Tính thể tích hình chóp S ABC theo a √ √ √ a3 2 2a3 B C 2a3 A 3 Câu 25 Tính mô-đun số phức z = − 2i √ √ B 29 A 21 C Câu 26 Tìm tập nghiệm bất phương trình log25 x2 ≤ log5 (4 − x) A (−∞; 2) B (−∞; 2] C (0; 2] √ Câu 27 Nghiệm phương trình x+1 = 2 1 B x = − C x = A x = − 4 √ D a3 D 29 D (−∞; 0) ∪ (0; 2] D x = Câu 28 Một hình lập phương có diện tích mặt cm2 Tính thể tích khối lập phương A 64 cm3 Câu 29 Nếu A 11 B cm3 Zb a f (x) dx = Zb g(x) dx = a B C cm3 Zb a D cm3 f (x) − 2g(x) dx bao nhiêu? C 16 D Câu 30 Trong không gian Oxyz, viết phương trình tắc mặt cầu (S ), biết (S ) có đường kính MN với M(2; 5; 6) N(0; −1; 2) A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 14 C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 14 B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 56 D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 56 Câu 31 Trong không gian Oxyz, gọi d đường thẳng qua điểm M(2; 1; 1), cắt vng góc với đường x−2 y−8 z = = Tìm tọa độ giao điểm d mặt phẳng (Oyz) thẳng ∆ : −2 1 A (1; 0; 0) B (0; −5; 3) C (0; 3; −5) D (0; −3; 1) Câu 32 Một em bé có thẻ chữ, thẻ có ghi chữ cái, có thẻ chữ T, thẻ chữ N, thẻ chữ H thẻ chữ P Em bé xếp ngẫu nhiên thẻ thành hàng ngang Tính xác suất em bé xếp thành dãy TNTHPT 1 B A 720 C 20 D 120 Câu 33 Trang 3/6 Mã đề 262 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật S với AB = 2a, AD = 3a (tham khảo hình vẽ) Tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy; góc mặt phẳng (S CD) mặt đáy 45◦ Gọi H trung điểm cạnh AB Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng S D CH √ √ √ √ 11a 10a 85a 14a A B √ D C 11 17 109 A D H B C Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số y = e x −4x+5 đoạn [0; 3] A 2,718 B e2 C e D e5 Câu 35 Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c (với a, b, c ∈ R) Biết đồ thị hàm y số f (x) cắt trục tung điểm có tung độ âm, đồng thời đồ thị hàm số f ′ (x) hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a > 0, b > 0, c < B a < 0, b > 0, c > C a < 0, b < 0, c < D a < 0, b > 0, c < Câu 36 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = 10 x = −10 B x = 100 C x = −10 O x √ x2 10 − x − 100 D x = 10 Câu 37 Cắt mặt nón mặt phẳng chứa trục thiết diện tam giác cân có cạnh đáy √ gấp lần cạnh bên Tính góc tạo đường sinh với mặt đáy mặt nón A 45◦ B 15◦ C 60◦ D 30◦ Câu 38 Cho hình trụ có chiều cao 20 cm Cắt hình trụ mặt phẳng chứa trục thiết diện hình chữ nhật có chu vi 100 cm Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 600π cm3 B 4500π cm3 C 6000π cm3 D 300π cm3 Câu 39 Trang 4/6 Mã đề 262 Hình bên vẽ đồ thị hàm số f (x) = −x2 − 2x + g(x) = 5 − x3 − x2 − x + Diện tích phần gạch chéo hình 2 2 Z1 Z−1 g(x) − f (x) dx f (x) − g(x) dx + A B C D −3 Z−1 −3 Z−1 −3 Z−1 −3 g(x) − f (x) dx + f (x) − g(x) dx + g(x) − f (x) dx + −1 Z1 −1 Z1 −1 Z1 −1 f (x) − g(x) dx f (x) − g(x) dx g(x) − f (x) dx y −3 −1 O x x−3 giao điểm với trục hoành x C y = 3x + D y = x − Câu 40 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = 3x − Câu 41 Cho Z8 B y = x + 3 f (x) dx = 5, tính tích phân I = x2 f (x3 ) dx 1 A Z2 B C 15 Câu 42 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = (−3; 4)? A B C Vô số D x+4 nghịch biến khoảng 2x − m D Câu 43 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log22 (4x) − m log √2 x − 2m − = có nghiệm thuộc đoạn [1; 8]? A B C D Câu 44 Cho số thực x, y thỏa mãn ln y ≥ ln(x3 + 2) − ln Tìm giá trị nhỏ biểu thức H = e4y−x −x−2 − A e B x + y2 + x(y + 1) − y C e D Câu 45 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 3m với m tham số Biết có hai giá trị m1 , m2 m để giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 2] 2021 Tính giá trị |m1 − m2 | 4051 4052 B C D A 3 3 Câu 46 Trang 5/6 Mã đề 262 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm y thuộc đoạn [2017π; 2020π] phương trình f (2 cos x) = A B C D −3 −2 −1 O x Câu 47 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành có diện tích 12a2 ; khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABCD) 4a Gọi L trọng tâm tam giác ACD; gọi T V trung điểm cạnh S B S C Mặt phẳng (LT V) chia hình chóp S ABCD thành hai khối đa diện, tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh S 32a3 A B 8a3 C 20a3 D 28a3 Câu 48 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn sin x f (cos x) + cos x f (sin x) = sin 2x − x ∈ R Tính tích phân I = Z1 sin 2x với f (x) dx A B C D 3 Câu 49 Gọi S tập hợp tất điểm M(x; y), x, y số nguyên thỏa mãn điều kiện log x2 +y2 +1 (2x + 2y + m) ≥ 1, với m tham số Có số nguyên m thuộc đoạn [−2020; 2019] để tập S có khơng q phần tử? A 2019 B C 2021 D 2020 2x − m có đồ thị (Cm ), m tham số thực Đường thẳng d : y = m − x cắt Câu 50 Cho hàm số y = x+1 (Cm ) hai điểm A(xA ; yA ), B(xB ; yB ) với xA < xB ; đường thẳng d′ : y = − m − x cắt (Cm ) hai điểm C(xC ; yC ), D(xD ; yD ) với xC < xD Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để xA xD = −3 Số phần tử tập S A B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 262 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN MƠN TỐN LỚP 12 Thời gian làm : 90 phút TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH -.HN Mã đề: 263 Yêu cầu: HS làm TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHƠNG PHẢI giải thích thêm HỌ VÀ TÊN: SỐ BÁO DANH: Câu Tìm phần ảo số phức z = i(3 + 8i) A 3i B C −8 D C D Câu Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x + có số điểm cực trị A B Câu Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vng cân B, cạnh AC = 2a Cạnh S A vng góc với mặt đáy (ABC), tam giác S AB cân Tính thể tích hình chóp S√.ABC theo a √ √ √ a3 2 2a3 3 D B a C A 2a 3 Zb Zb Zb g(x) dx = f (x) − 2g(x) dx bao nhiêu? f (x) dx = Câu Nếu A a a B 16 a C 11 D Câu Tìm tập nghiệm bất phương trình log25 x2 ≤ log5 (4 − x) A (−∞; 0) ∪ (0; 2] B (−∞; 2) D (0; 2] x−3 Câu Khẳng định sau khẳng định tính đơn điệu hàm số y = ? x A Hàm số nghịch biến tập xác định B Hàm số nghịch biến (−∞; 0) (0; +∞) C Hàm số đồng biến R C (−∞; 2] D Hàm số đồng biến khoảng xác định Câu Cắt khối cầu mặt phẳng qua tâm hình trịn có diện tích 16π Tính diện tích mặt cầu giới hạn nên khối cầu 256π D 16π C x=2−t với t ∈ R Véc-tơ sau véc-tơ Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : y=3 z = −1 + 2t phương d? A u#»(2; 3; −1) B u#»(−1; 3; 2) C u#»(−1; 0; −2) D u#»(2; 0; −4) A 4π B 64π Câu Một cấp số cộng có u2 = u3 = Khẳng định sau khẳng định đúng? A u4 = 12 B u4 = C u4 = 13 D u4 = 36 Câu 10 Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = 6x2 − sin 2x 1 A 2x3 + cos 2x + C B 2x3 + cos 2x + C C 2x3 − cos 2x + C D 3x2 + cos 2x + C 2 Câu 11 Một hình trụ có bán kính đáy diện tích xung quanh 12π Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ A 12π B 24π C 6π D 18π Trang 1/6 Mã đề 263 3y Câu 12 Cho x, y số thực thỏa mãn x , x = 27 x Khẳng định sau khẳng định đúng? A 3xy = B x2 y = C x2 + 3y = 3x D xy = Câu 13 Cho a > đặt log2 a = x Tính log8 (4a3 ) theo x 3x + A log8 (4a3 ) = 3x + B log8 (4a3 ) = x + C log8 (4a3 ) = − D log8 (4a3 ) = 9x + 3 Câu 14 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 3x − 2z + = qua điểm sau đây? A A(1; 2; 4) B C(2; 4; −1) C D(2; 1; 4) D B(4; 2; 1) √ Câu 15 Nghiệm phương trình x+1 = 2 1 3 A x = B x = − C x = − D x = 4 4 Câu 16 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? y A y = −x3 + 2x2 − x − B y = x4 − 2x2 − C y = x3 − 2x2 + x − D y = x3 + 2x2 − 7x − x O Câu 17 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Gọi α góc mặt phẳng (A′ BC) mặt phẳng (ABC) Tính √ tan α √ √ 3 A tan α = B tan α = C tan α = D tan α = 3 Câu 18 Cho số phức z w có điểm biểu diễn mặt phẳng Oxy M(2; 1) N(1; 2) Tính mơ-đun số phức z − w √ √ B A C D √ Câu 19 Một hình lập phương có diện tích mặt cm2 Tính thể tích khối lập phương A cm3 B cm3 C 64 cm3 D cm3 Câu 20 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z2 − 8z + 26 = Tính tích z1 z2 A B C 26 Câu 21 Cho số phức z = Số phức liên hợp z i A −1 B C i D 16 − 10i D −i #» Câu 22 Cho tập hợp Y gồm điểm phân biệt mặt phẳng Số véc-tơ khác có điểm đầu, điểm cuối thuộc tập Y A 25 B 5! C C52 D A25 Câu 23 Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm đối xứng với điểm Q(2; 7; 5) qua mặt phẳng (Oxz) A (−2; 7; −5) B (−2; −7; −5) C (2; 7; −5) D (2; −7; 5) Trang 2/6 Mã đề 263 Câu 24 Cho hàm số y = f (x) xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng nào? A (−3; 1) B (0; 3) C (3; +∞) x D (−2; 2) −∞ y′ +∞ + − + +∞ y −3 Câu 25 Tập xác định hàm số y = ln(4 − x) A (−2; 2) B (−∞; 4] C (4; +∞) −2 D (−∞; 4) Câu 26 Trong không gian Oxyz, véc-tơ #» a (1; 3; −2) vng góc với véc-tơ sau đây? #» #» A q (1; −1; 2) B m(2; 1; 1) C #» p (1; 1; 2) D #» n (−2; 3; 2) Câu 27 Trong khơng gian Oxyz, viết phương trình tắc mặt cầu (S ), biết (S ) có đường kính MN với M(2; 5; 6) N(0; −1; 2) A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 14 B (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 14 C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 56 D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 56 Câu 28 Tính mô-đun số phức z = − 2i √ B A 29 C √ 21 D 29 Câu 29 Cho hàm số y = f (x) liên tục R có bảng xét dấu f ′ (x) sau: x −∞ f ′ (x) −2 + − − 0 +∞ + + Số điểm cực đại hàm số y = f (x) A B C D Câu 30 Đường cao hình nón có đường sinh cm đường kính đáy cm √ √ B cm C 10 cm D cm A 13 cm Câu 31 Cắt mặt nón mặt phẳng chứa trục thiết diện tam giác cân có cạnh đáy √ gấp lần cạnh bên Tính góc tạo đường sinh với mặt đáy mặt nón A 15◦ B 60◦ D 30◦ x+4 nghịch biến khoảng Câu 32 Có giá trị nguyên âm tham số m để hàm số y = 2x − m (−3; 4)? A Câu 33 Cho C 45◦ B Z8 f (x) dx = 5, tính tích phân I = C Vô số Z2 D x2 f (x3 ) dx D Câu 34 Một em bé có thẻ chữ, thẻ có ghi chữ cái, có thẻ chữ T, thẻ chữ A B 15 C N, thẻ chữ H thẻ chữ P Em bé xếp ngẫu nhiên thẻ thành hàng ngang Tính xác suất em bé xếp thành dãy TNTHPT Trang 3/6 Mã đề 263 A B 720 C 20 Câu 35 Phương trình đường tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = 10 x = −10 B x = 100 C x = 10 D √ x2 10 − x − 100 120 D x = −10 Câu 36 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật S với AB = 2a, AD = 3a (tham khảo hình vẽ) Tam giác S AB cân S nằm mặt phẳng vng góc với mặt đáy; góc mặt phẳng (S CD) mặt đáy 45◦ Gọi H trung điểm cạnh AB Tính theo a khoảng cách hai đường thẳng S D CH √ √ √ √ 10a 11a 14a 85a B √ D C A 17 11 109 A D H B C Câu 37 Cho hình trụ có chiều cao 20 cm Cắt hình trụ mặt phẳng chứa trục thiết diện hình chữ nhật có chu vi 100 cm Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ cho A 600π cm3 B 4500π cm3 C 300π cm3 D 6000π cm3 Câu 38 Giá trị nhỏ hàm số y = e x −4x+5 đoạn [0; 3] A e B 2,718 C e2 D e5 Câu 39 Trong không gian Oxyz, gọi d đường thẳng qua điểm M(2; 1; 1), cắt vng góc với đường x−2 y−8 z = = Tìm tọa độ giao điểm d mặt phẳng (Oyz) thẳng ∆ : −2 1 A (0; −3; 1) B (1; 0; 0) C (0; −5; 3) D (0; 3; −5) x−3 giao điểm với trục hồnh x C y = x + D y = 3x − Câu 40 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = A y = x − B y = 3x + Câu 41 Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c (với a, b, c ∈ R) Biết đồ thị hàm y số f (x) cắt trục tung điểm có tung độ âm, đồng thời đồ thị hàm số f ′ (x) hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A a < 0, b > 0, c > B a > 0, b > 0, c < C a < 0, b < 0, c < D a < 0, b > 0, c < O x Câu 42 Trang 4/6 Mã đề 263 Hình bên vẽ đồ thị hàm số f (x) = −x2 − 2x + g(x) = 5 − x3 − x2 − x + Diện tích phần gạch chéo hình 2 2 Z1 Z−1 g(x) − f (x) dx f (x) − g(x) dx + A B C D −3 Z−1 −3 Z−1 −3 Z−1 −3 g(x) − f (x) dx + g(x) − f (x) dx + f (x) − g(x) dx + −1 Z1 −1 Z1 −1 Z1 −1 f (x) − g(x) dx g(x) − f (x) dx f (x) − g(x) dx y −3 x −1 O Câu 43 Cho số thực x, y thỏa mãn ln y ≥ ln(x3 + 2) − ln Tìm giá trị nhỏ biểu thức H = e4y−x −x−2 − A B x + y2 + x(y + 1) − y C e D e Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Tìm số nghiệm y thuộc đoạn [2017π; 2020π] phương trình f (2 cos x) = A B C D −3 −2 −1 O x Câu 45 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình log22 (4x) − m log √2 x − 2m − = có nghiệm thuộc đoạn [1; 8]? A B C D Câu 46 Cho hàm số y = x4 − 2x2 + 3m với m tham số Biết có hai giá trị m1 , m2 m để giá trị nhỏ hàm số cho đoạn [−1; 2] 2021 Tính giá trị |m1 − m2 | 4052 4051 B C D A 3 3 Câu 47 Cho hàm số y = f (x) liên tục R thỏa mãn sin x f (cos x) + cos x f (sin x) = sin 2x − x ∈ R Tính tích phân I = Z1 sin 2x với f (x) dx A B C D Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành có diện tích 12a2 ; khoảng cách từ S tới mặt phẳng (ABCD) 4a Gọi L trọng tâm tam giác ACD; gọi T V trung điểm cạnh Trang 5/6 Mã đề 263 S B S C Mặt phẳng (LT V) chia hình chóp S ABCD thành hai khối đa diện, tính thể tích khối đa diện chứa đỉnh S 32a3 A 28a3 20a3 C D 8a3 3 2x − m2 có đồ thị (Cm ), m tham số thực Đường thẳng d : y = m − x cắt Câu 49 Cho hàm số y = x+1 (Cm ) hai điểm A(xA ; yA ), B(xB ; yB ) với xA < xB ; đường thẳng d′ : y = − m − x cắt (Cm ) hai điểm C(xC ; yC ), B D(xD ; yD ) với xC < xD Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để xA xD = −3 Số phần tử tập S A B C D Câu 50 Gọi S tập hợp tất điểm M(x; y), x, y số nguyên thỏa mãn điều kiện log x2 +y2 +1 (2x + 2y + m) ≥ 1, với m tham số Có số nguyên m thuộc đoạn [−2020; 2019] để tập S có khơng q phần tử? A 2019 B C 2021 D 2020 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 6/6 Mã đề 263 ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG LẦN MÔN TOÁN LỚP 12 Thời gian làm : 90 phút Mã đề: 264 TRƯỜNG LƯƠNG THẾ VINH -.HN Yêu cầu: HS làm TUYỆT ĐỐI nghiêm túc GV coi thi KHƠNG PHẢI giải thích thêm HỌ VÀ TÊN: SỐ BÁO DANH: Câu Một hình trụ có bán kính đáy diện tích xung quanh 12π Tính thể tích khối trụ giới hạn hình trụ A 24π B 12π C 18π D 6π C 3i D Câu Tìm phần ảo số phức z = i(3 + 8i) A B −8 Câu Đường cao hình nón có đường sinh cm đường kính đáy cm √ √ A cm B 10 cm C cm D 13 cm Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Gọi α góc mặt phẳng (A′ BC) mặt phẳng (ABC) Tính √ tan α √ √ 3 A tan α = B tan α = C tan α = D tan α = Câu Cắt khối cầu mặt phẳng qua tâm hình trịn có diện tích 16π Tính diện tích mặt cầu giới hạn nên khối cầu 256π Câu Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (P) : 3x − 2z + = qua điểm sau đây? A 64π B 16π C 4π D A D(2; 1; 4) B A(1; 2; 4) C B(4; 2; 1) D C(2; 4; −1) Câu Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x + có số điểm cực trị A B C D Câu Tìm họ nguyên hàm hàm số f (x) = 6x2 − sin 2x 1 A 2x3 + cos 2x + C B 2x3 − cos 2x + C C 3x2 + cos 2x + C D 2x3 + cos 2x + C 2 x=2−t Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : với t ∈ R Véc-tơ sau véc-tơ y=3 z = −1 + 2t phương d? A u#»(2; 0; −4) B u#»(−1; 3; 2) C u#»(2; 3; −1) D u#»(−1; 0; −2) Câu 10 Khẳng định sau khẳng định tính đơn điệu hàm số y = x−3 ? x A Hàm số nghịch biến (−∞; 0) (0; +∞) B Hàm số đồng biến R C Hàm số đồng biến khoảng xác định D Hàm số nghịch biến tập xác định Câu 11 Gọi z1 , z2 nghiệm phức phương trình z2 − 8z + 26 = Tính tích z1 z2 A B C 16 − 10i D 26 Trang 1/6 Mã đề 264 Câu 12 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? y A y = −x3 + 2x2 − x − B y = x3 − 2x2 + x − C y = x3 + 2x2 − 7x − D y = x4 − 2x2 − x O 3y Câu 13 Cho x, y số thực thỏa mãn x , x = 27 x Khẳng định sau khẳng định đúng? A 3xy = Câu 14 Nếu A B x2 y = Zb f (x) dx = Zb C x2 + 3y = 3x g(x) dx = Zb a a a B 11 Câu 15 Tính mơ-đun số phức z = − 2i √ A B 29 D xy = f (x) − 2g(x) dx bao nhiêu? C D 16 C 29 D √ 21 Câu 16 Trong không gian Oxyz, viết phương trình tắc mặt cầu (S ), biết (S ) có đường kính MN với M(2; 5; 6) N(0; −1; 2) A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 14 B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = 56 C (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 56 D (x + 1)2 + (y + 2)2 + (z + 4)2 = 14 Câu 17 Một cấp số cộng có u2 = u3 = Khẳng định sau khẳng định đúng? A u4 = 13 B u4 = 36 C u4 = 12 D u4 = Câu 18 Cho hàm số y = f (x) xác định R có bảng biến thiên hình vẽ Hỏi hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng nào? A (−2; 2) B (0; 3) C (3; +∞) x D (−3; 1) y′ −∞ +∞ + − + +∞ y −3 Câu 19 Cho số phức z = Số phức liên hợp z i A −i B C −1 −2 D i Câu 20 Trong không gian Oxyz, tọa độ điểm đối xứng với điểm Q(2; 7; 5) qua mặt phẳng (Oxz) A (−2; 7; −5) B (2; −7; 5) C (−2; −7; −5) Câu 21 Cho a > đặt log2 a = x Tính log8 (4a3 ) theo x 3x + B log8 (4a3 ) = x + C log8 (4a3 ) = 3x + A log8 (4a3 ) = − 3 D (2; 7; −5) D log8 (4a3 ) = 9x + Trang 2/6 Mã đề 264