Trang 1/6 Mã đề thi 32 Mã đề thi 32 Họ, tên thí sinh Số báo danh Câu 1 Cho các hàm số xy 2log , xey , 1 2 logy x , x y 2 3 Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồ[.]
SỞ GD&ĐT THANH HĨA Trường THPT Nơng Cống ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN THỨ NĂM HỌC: 2019 - 2020 MƠN: TỐN 12 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề thi 32 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: x x 3 e Câu 1: Cho hàm số y log2 x , y , y log x , y Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định hàm số đó? A B C D Câu 2: Tính giới hạn lim x 2 3x x x2 A -3 B C D Câu 3: Họ nguyên hàm hàm số f x x x3 A 4 x 3 C B 4 x 3 C C x3 C D 4 x 3 C 2x Mệnh để x 1 A Hàm số đồng biến hai khoảng ; 1 1; , nghịch biến khoảng 1;1 Câu 4: Cho hàm số y B Hàm số đồng biến khoảng ; 1 1; C Hàm số nghịch biến khoảng ; 1 1; D Hàm số đồng biến tập R Câu 5: Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y x 3x B y x 3x C y x 3x D y x 3x Câu 6: Tập nghiệm phương trình cos x cos x 2 A x k , x k 2 , k B x k 2 , x k 2 , k 3 2 C x k 2 , x k 2 , k D x k , x k 2 , k 3 n 1 Câu 7: Biết tổng hệ số khai triển x 1024 Khi hệ số x khai triển x A 792 B 165 C 210 D 252 600 , Câu 8: Cho hình chóp S.ABC có SA SB SC , góc ASB 900 , BSC ASC 1200 Tính góc đường thẳng SB mặt phẳng ( ABC ) A 600 B 450 C 300 D 900 Câu 9: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vng góc với mặt phẳng đáy SA 2a Tính thể tích khối chóp S.ABC Trang 1/6 - Mã đề thi 32 a3 a3 a3 a3 B C D 12 Câu 10: Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12cm Giá trị lớn thể tích khối trụ là: A 64 (cm3 ) B 16 (cm3 ) C 32 (cm3 ) D 8 (cm3 ) A Câu 11: Cho đường cong (C) có phương trình y tuyến (C) M có phương trình A y 2x B y 2x Câu 12: Tập xác định hàm số y x 1 Gọi M giao điểm (C) với trục tung Tiếp x 1 C y x D y 2x 1 tan x A D k , k B D \ k , k C D \ k , k D D k , k Câu 13: Nguyên hàm hàm số f x 32 x 1 là: A x1 C 2ln B 2x1 C ln3 C Câu 14: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? x1 C D x1 ln C A Hàm số y ln x x hàm chẵn hàm lẻ B Tập giá trị hàm số y ln x 1 0; C ln x x x2 1 D Hàm số y ln x x có tập xác định Câu 15: Cho lăng trụ đứng ABC A' B 'C ' có đáy ABC tam giác cạnh 2a Góc đường thẳng A' B mặt đáy 600 Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A' B 'C ' A 2a B a C 6a D 4a Câu 16: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Cạnh bên SA vng góc với đáy Góc SC mặt đáy 45 Gọi E trung điểm BC Tính khoảng cách hai đường thẳng DE a 38 a a a 38 A B C D SC 5 19 19 Câu 17: Gieo đồng thời ba súc sắc cân đối Tính xác suất để tổng số chấm mặt xuất ba 1 13 súc sắc 11 A B C D 54 108 600 cạnh bên SA vng góc với đáy Câu 18: Cho hình chóp S.ABC có AB a, AC 2a, BAC SA a Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng: a 55 a a 10 A R B R C R 2 D R a 11 Câu 19: Hệ số góc k tiếp tuyến đồ thị hàm số y x3 điểm M 1; A k B k C k D k 12 Câu 20: Có tất giá trị nguyên tham số m để phương trình x x 2m có nghiệm phân biệt? A B C D Câu 21: Tổng tất nghiệm thực phương trình 2log x 3 log x 5 A B C D Trang 2/6 - Mã đề thi 32 Câu 22: Hiện hệ thống cửa hàng điện thoại Thế giới di động bán Iphone 64GB với giá 18.790.000đ Người mua chọn 03 hình thức mua điện thoại Hình thức trả tiền 18.790.000đ Hình thức trả trước 50% lại 50% chia cho 08 tháng, tháng tiền phí bảo hiểm 64.500đ/tháng Hình thức trả trước 30%, số tiền lại chia cho 12 tháng, tiền bảo hiểm 75.500đ/tháng Nếu lãi suất hình thức 1,37%/tháng, tổng số tiền hàng tháng khách hàng phải trả (làm tròn đến 500đ) A 1.351.500đ B 1.276.000đ C 1.352.000đ D 1.276.500đ Câu 23: Một bể cá hình hộp chữ nhật đặt bàn nằm ngang, mặt bên bể rộng 10dm cao 8dm Khi ta nghiêng bể nước bể vừa che phủ mặt bên nói che phủ bề mặt đáy bể (như hình bên) Hỏi ta đặt bể trở lại nằm ngang chiều cao h mực nước ? B B C A C 10 h 10 D A D B h 2,5dm A h 3dm C h 3,5dm D h 4dm Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy 40cm có chiều cao 40cm Một đoạn thẳng AB có chiều dài 80cm có hai đầu mút nằm hai đường trịn đáy Tính khoảng cách d từ đoạn thẳng đến trục hình trụ Câu 25: A d 40 cm Cho hàm số B d 25 cm C d 20 cm D d 20 cm y f x xác định liên tục \ 0 thỏa mãn: x 2f x 2x 1 f x x.f ' x với x \ 0 đồng thời f 1 2 Tính f x dx A ln B ln ln C 2 D đoạn 2; 4 x 25 13 B y C y 2;4 2; 4 ln 1 Câu 26: Giá trị nhỏ hàm số y x A y 6 D y 2;4 2; 4 Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, SA = a, SA vng góc với B 4a C a D a mặt đáy Thể tích khối chóp S.ABCD :A 2a 3 Câu 28: Hàm số y f ( x ) có đồ thị hình vẽ sau : y x A y f ( x) x 1 x2 B y f ( x) x 1 x2 C y f ( x) x 1 x2 D y f ( x) x 1 x2 Trang 3/6 - Mã đề thi 32 Câu 29: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA=2a, SA vng góc mp(ABC).Gọi M N hình chiếu vng góc A đường thẳng SB,SC 50V ,với V thể tích khối chóp ABCNM Tính a3 A 12 B 10 C 11 D Câu 30: Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? a a ln a A ln ln b ln a B ln C ln( ab) ln a.ln b D ln( ab) ln a ln b b b ln b 2x Câu 31: Gọi (C) đồ thị hàm số y Trong mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai x 3 A (C) có tiệm cận đứng B (C) có tâm đối xứng C (C) có tiệm cận ngang D (C) có trục đối xứng Câu 32: Biết ln x dx b b a ln (với a số thực, b, c số nguyên dương phân số tối c c x giản) Tính giá trị 2a 3b c A B C D 6 Câu 33: Có giá trị nguyên m thuộc đoạn 2020;2020 để hàm số cot x 2m cot x 2m2 nghịch biến ; cot x m 4 2 A 2020 B 2019 C 2022 D 2021 Câu 34: Cho tứ diện ABCD, biết tam giác BCD có diện tích 16 Mặt phẳng (P) qua trung điểm AB song song với mặt phẳng (BCD) cắt tứ diện theo thiết diện có diện tích A 12 B C D 16 ax b Câu 35: Cho hàm số y có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề đúng? cx d y y O A ac 0, bd B ab 0, cd x C bc 0, ad D bd 0, ad log 3a 11 log x 3ax 10 log 3a x 3ax 12 Giá trị thực tham số a để bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng sau A 2; B 0;1 C 1;2 D 1;0 Câu 36: Cho bất phương trình Câu 37: Tìm điểm cực tiểu hàm số y x 2x 3x A x 3 B x C x 1 D x Câu 38: Cho hai hàm số f , g liên tục đoạn a; b số thực k tùy ý Trong khẳng định sau, khẳng định sai? b b a a A kf ( x)dx k f ( x)dx B b a a f ( x)dx f ( x)dx b Trang 4/6 - Mã đề thi 32 C b b a a xf ( x)dx x f ( x)dx D b b b a a a f ( x) g ( x) dx f ( x)dx g ( x)dx Câu 39: Cho mạch điện gồm bóng đèn, xác xuất hỏng bóng 0,05 Tính xác suất để cho dịng điện chạy qua mạch điện mạch điện sáng (có bóng sáng) A 0,99750625 B 0,99500635 C 0,99750635 D 0,99500625 Câu 40: Cho hàm số y f x có đồ thị hình vẽ Hàm số y f x đồng biến khoảng đây? A 2; B 0; C 2;2 D ;0 Câu 41: Trong không gian, cho tam giác ABC vuông A, AB 3a AC =4a Độ dài đường sinh l hình nón nhận quay tam giác ABC xung quanh trục AC bằng: A l = 5a B l = 2a C l = a D l = 3a Câu 42: Cho nhơm hình trịn tâm O bán kính R cắt thành hai miếng hình quạt, sau quấn thành hai hình nón N1 N Gọi V1 ,V2 thể tích khối nón N1 N Tính k V1 biết AOB 900 V2 105 105 C k Câu 43: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên sau A k B k D k Trang 5/6 - Mã đề thi 32 Đồ thị hàm số y f x-2020 2020 có điểm cực trị? A C D x2 Câu 44: Số đường tiệm cận đồ thị hàm số y là: A B C D x 3x Câu 45: Cho a số thực dương Viết biểu thức P a dạng lũy thừa số a ta kết a3 B A P a B P a C P a Câu 46: Cho hàm số y f x có đồ thị hàm số y f ' x hình vẽ: 19 D P a Xét hàm số g x f x x x 3m với m số thực Điều kiện cần đủ để g x x 5; là: 2 A m f B m f 3 C m f Câu 47: Tìm số nghiệm thuộc khoảng (0;2 ) phương trình tan x A B C D m f 5 cot x cos x D Câu 48: Cho tứ diện ABCD có AB a, CD a , khoảng cách AB CD 8a , góc hai đường thẳng AB CD 60 Tính thể tích khối tứ diện ABCD A 2a B 3a3 C a3 D 3a3 Câu 49: Trên bàn bi a có 15 bóng đánh số từ đến 15, người chơi đưa bóng vào lỗ số điểm tương ứng với số bóng Hỏi người chơi đạt A 60 B 120 C 150 D 100 số điểm tối đa bao nhiêu? Câu 50: Một hình trụ có bán kính đáy r a , độ dài đường sinh l a Tính diện tích tồn phần S hình trụ A S 5 a B S 6 a C S 2 a D S 4 a - HẾT -Trang 6/6 - Mã đề thi 32 CÂU 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ĐÁP ÁN B B A B B D C C C D A C A A C D C B A C A C A C A CÂU 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 ĐÁP ÁN D D D D D D B C B C B D C D B A C D D B A C A B B BẢNG ĐÁP ÁN 1.D 11.A 21.A 31.D 41.A 2.B 12.B 22.C 32.B 42.C 3.A 13.A 23.A 33.C 43.D 4.B 14.A 24.C 34.B 44.D 5.B 15.C 25.A 35.C 45.B 6.D 16.D 26.D 36.B 46.A 7.C 17.C 27.D 37.D 47.C 8.C 18.B 28.D 38.C 48.A 9.C 19.A 29.D 39.D 49.B 10.D 20.C 30.D 40.B 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT x e Câu Cho hàm số y log = = = x, y x, y = , y log π x 3 Trong hàm số có hàm số đồng biến tập xác định hàm số đó? A B C D Lời giải Chọn D +) Hàm số y = log x có số > suy hàm số đồng biến tập xác định x e e +) Hàm số y = có số < suy hàm số nghịch biến tập xác định π π +) Hàm số y = log x có số < suy hàm số nghịch biến tập xác định x 3 +) Hàm số y = < suy hàm số nghịch biến tập xác định có số 2 Câu Tính giới hạn lim − x →( −2 ) 3x − x + x+2 A −3 B −∞ D +∞ C Lời giải Chọn B lim − x= x + 0; Khi x → ( −2 ) ta có x + < − x + 15; lim = − − x →( −2 ) x →( −2 ) Suy lim − x →( −2 ) Câu 3x − x + = −∞ x+2 Họ nguyên hàm hàm số f= ( x ) x + x3 A (4 + x ) 3 +C B (4 + x ) 3 +C C x3 + + C Lời giải Chọn A Ta có x ) dx ∫ x ∫ f (= + x dx D (4 + x ) 3 +C Câu Đặt = u x dx ⇒ x dx = + x3 ⇒ u =4 + x3 ⇒ 2udu = udu Suy f (= x ) dx ∫ Cho hàm số y = 2 2 3 du u +C = ∫ x + x dx = ∫ u udu = ∫ u = 9 (4 + x ) 3 +C 2x +1 Mệnh đề x +1 A Hàm số đồng biến hai khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) , nghịch biến ( −1;1) B Hàm số đồng biến hai khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) C Hàm số nghịch biến hai khoảng ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) D Hàm số đồng biến Lời giải Chọn B D \ {−1} Tập xác định= Ta = có y′ ( x + 1)2 > 0, ∀x ∈ \ {−1} Bảng biến thiên Vậy hàm số cho đồng biến ( −∞; −1) ( −1; +∞ ) Câu Hàm số có đồ thị hình vẽ? A y = − x3 + 3x + B y = x − x + C y = x3 + x + D y = − x3 − 3x + Lời giải Chọn B + Từ đồ thị hàm số ta có lim y = −∞; lim y = +∞ suy loại phương án A D x →−∞ x →+∞ + Hàm số y = x + x + có y=′ x + > 0, ∀x ∈ suy hàm số y = x + x + đồng biến Loại phương án C + Hàm số y = x − x + có y′ = x − 3, y′ = 0⇔ x= ±1 Giá trị cực đại hàm số x = −1 , giá trị cực tiểu hàm số −1 x = Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm M ( 0;1) Vậy đồ thị cho đồ thị hàm số y = x − x + Câu Tập nghiệm phương trình cos x + cos x + =0 π π A S = + kπ ; ± + k 2π , k ∈ 2 2π π B S = + k 2π ; ± + k 2π , k ∈ 2 π π C S = + k 2π ; ± + k 2π , k ∈ 2 2π π D S = + kπ , ± + k 2π , k ∈ 2 Lời giải Chọn D Tập xác định: cos x = Ta có cos x + cos x + =0 ⇔ cos x + cos x = 0⇔ cos x = − 2 +) cos x = ⇔ x = +) cos x = − π + kπ , k ∈ 2π 2π cos ⇔ cos x = ⇔x= ± + k 2π , k ∈ 3 2π π Vậy tập nghiệm phương trình S = + kπ , ± + k 2π , k ∈ 2 n Câu 1 Biết tổng hệ số khai triển + x3 1024 Khi hệ số x khai triển x A 792 B 165 C 210 D 252 Lời giải Chọn C n 1 1 n −1 1 +) Ta có + x3 = Cn0 n + Cn1 n −1 x3 + Cn2 n − x + + Cnn −1 x ( ) + Cnn x 3n x x x x x +) Vì tổng hệ số khai triển 1024 nên thay x = ta được: