ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN LUYỆN KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 053 Câu 1 Nhà của 3 bạn nằm ở 3 vị trí tạo thành một tam giác vuôn[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 053 Câu Nhà bạn nằm vị trí tạo thành tam giác vuông bạn tổ chức họp mặt nhà bạn Bạn (như hình vẽ) Biết hẹn chở bạn vị trí đoạn đường Từ nhà, bạn xe buýt đến điểm hẹn với tốc độ 30 km/h từ hai bạn di chuyển đến nhà bạn xe máy với tốc độ 50 km/h Hỏi điểm hẹn cách nhà bạn km để bạn đến nhà bạn nhanh ? A km Đáp án đúng: B B 7,5 km Câu Tích phân A C Đáp án đúng: D C 10 km D 12,5 km có giá trị B D Giải thích chi tiết: Câu Một người gửi tiết kiệm 10 triệu đồng với lãi suất 0,5% tháng lãi hàng tháng nhập vào vốn Hỏi sau năm, người nhận tiền (cả vốn lẫn lãi ) biết người khơng rút lãi tất định kỳ trước A 10616778đ B 10600000đ C 10676000đ D 10666667đ Đáp án đúng: A Câu Một tôn hình tam giác có độ dài cạnh Điểm chân đường cao kẻ từ đỉnh tam giác Người ta dùng compa có tâm , bán kính vạch cung trịn Lấy phần hình quạt gị thành hình nón khơng có mặt đáy với đỉnh , cung thành đường trịn đáy hình nón (như hình vẽ) Tính thể tích khối nón A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Theo định lý cơsin tam giác ta có: hay Mà Gọi bán kính đáy hình nón Suy Chiều cao khối nón Thể tích Câu Khối tứ diện có mặt A hình bình hành C tam giác Đáp án đúng: C Câu Cho số phức B hình vng D hình chữ nhật Số phức A Đáp án đúng: B B C số phức sau đây? C Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Hướng dẫn giải Số phức D D số phức sau đây? Sử dụng máy tính tính Vậy chọn đáp án D Câu Cho hàm số liên tục A C Đáp án đúng: A Câu Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? B D Trong không gian, cho tam giác OIM vng I , Tính diện tích tồn phần hình nón, nhận quay tam giác OIM quanh trục OI A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Cạnh Câu Tập nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B C D Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: + TXĐ: B đạt cực đại C + Ta có D , + ĐK để hàm số đạt cực đại là: Câu 11 Cho số phức Tính mơđun số phức A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 12 Tìm tập nghiệm phương trình : A Đáp án đúng: A C B Câu 13 Cho hình lăng trụ tam giác thỏa mãn bất phương trình A Đáp án đúng: B B 64 Câu 15 Biết Khi D có đáy tam giác cạnh giác cân nằm mặt phẳng vng góc với khối lăng trụ A B Đáp án đúng: A Câu 14 Có số nguyên dương góc C cho ứng với giá trị Tam giác tam Thể tích D có số ngun dương ? C 32 D 12 A B C D Đáp án đúng: C Câu 16 Ông A gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng theo hình thức lãi suất kép Lãi suất ngân hàng 8% năm không thay đổi qua năm ông gửi tiền Sau năm ông cần tiền sửa nhà, ông rút toàn số tiền sử dụng nửa số tiền vào cơng việc, số cịn lại ông tiếp tục gửi ngân hàng với hình thức Hỏi sau 10 năm ông A thu số tiền lãi bao nhiêu? (đơn vị tính triệu đồng) A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: C D Cơng thức lãi kép, không kỳ hạn: Với: số tiền nhận sau tháng thứ n, M số tiền gửi ban đầu, n thời gian gửi tiền (tháng), r lãi suất định kì (%) Cách giải: Số tiền ơng A rút sau năm đầu là: (triệu đồng) Số tiền ông A tiếp tục gửi là: (triệu đồng) Số tiền ơng A nhận sau năm cịn lại là: (triệu đồng) Sau 10 năm ông A thu số tiền lãi là: Câu 17 Cho hàm số với biểu thức (triệu đồng) tham số thực Biết Giá trị A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B Hướng dẫn giải Vì C D nên suy tập giá trị Ta có Với để có nghiệm Câu 18 Cho hàm số điểm phân biệt? có đồ thị A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Đồ thị hàm số Với giá trị cắt Ox B D cắt Ox điểm phân biệt phương trình có nghiệm phân biệt Điều xảy phương trình có nghiệm phân biệt khác Vậy nên: Câu 19 Ông A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 148,58 (triệu đồng) B 126,25 (triệu đồng) C 141,85 (triệu đồng) D 133,82 (triệu đồng) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ơng A gửi vào ngân hàng số tiền 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất 6%/năm Hỏi sau năm tổng tất số tiền ông A thu bao nhiêu? Giả sử lãi suất không thay đổi kết làm tròn đến chữ số thập phân A 126,25 (triệu đồng) B 133,82 (triệu đồng) C 148,58 (triệu đồng) D 141,85 (triệu đồng) Lời giải Sau năm số tiền ông A thu (triệu đồng) Câu 20 Cho hàm số có A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng Khẳng định sau đúng? B Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận ngang Đáp án đúng: B Câu 21 Anh Tuấn làm với mức lương khởi điểm /tháng, số tiền lương nhận vào ngày đầu tháng Vì làm việc chăm có trách nhiệm nên sau năm kể từ ngày làm, anh Tuấn tăng lương thêm Mỗi tháng, giữ lại số tiền lương để gửi tiết kiệm vào ngân hàng với kì hạn tháng lãi suất gốc lãi A /tháng, theo hình thức lãi kép Sau năm kể từ ngày làm, anh Tuấn nhận số tiền triệu đồng Hỏi mức lương khởi điểm người bao nhiêu? đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Câu 22 Cho hàm số phức nhỏ A Đáp án đúng: B với có dạng B Hãy tính C Giải thích chi tiết: Gọi: Ta có: , số phức Biết , số thực Giá trị D Do , số thực Vậy để thỏa u cầu tốn mặt phẳng số phức tự Vậy Câu 23 Trong khơng gian thẳng , tìm vecto phương đường thẳng A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian B D , cho hai đường thẳng mặt phẳng thẳng cắt A Lời giải Gọi cho Biết , đường thẳng song song với mặt vecto phương đường B Gọi C .D ; Suy Véctơ pháp tuyến mặt phẳng Do vng góc với đường phẳng biết : nên Ta có: TH1: Nếu , suy TH2: Nếu , suy cao độ VTCP Chọn véctơ phương Vậy đáp án D Câu 24 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C có đường tiệm cận? B C Câu 25 Giá trị suy D A Đáp án đúng: B B C Câu 26 Bất phương trình A Đáp án đúng: A D có tập nghiệm khoảng B C Tính hiệu D Giải thích chi tiết: Bất phương trình có tập nghiệm khoảng A B C D Lời giải Người làm: Lê Hải Trung ; Fb: Lê Hải Trung Tính hiệu Ta có Vậy: Tập nghiệm khoảng Câu 27 Tìm tất giá trị thực tham số A Đáp án đúng: B Câu 28 B để đồ thị hàm số C Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh đần với vận tốc có tiệm cận đứng: D Đi chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường đây? A C Đáp án đúng: D , người lái xe phát ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn gần với giá trị B D Giải thích chi tiết: Một tơ bắt đầu chuyển động nhanh đần với vận tốc Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường hẳn gần với giá trị đây? ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng A B C D Lời giải Quãng đường ô tô từ lúc xe lăn bánh đến phanh: Vận tốc ô tô từ lúc phanh đến Vậy A Đáp án đúng: C biểu thức B Giải thích chi tiết: Biểu thức mãn C ? D Ta chọn đáp án C A Đáp án đúng: D Câu 31 Giả sử A thoả xác định với xác định xác định với Câu 30 hẳn Câu 29 Với giá trị Để dừng Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: Quãng đường cần tìm: B C số thực dương thỏa mãn Tính giá trị B C Đáp án đúng: C D Câu 32 Cho hai hàm số sai liên tục tập D Trong mệnh đề sau, mệnh đề A C Đáp án đúng: C B D Câu 33 Nguyên hàm hàm số: A B C ỵ Dng 04: PP i biến số x = u(t) hàm xác định D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Câu 34 Trong không gian tam giác A , cho hai điểm với Thật vậy: Tìm tọa độ tâm đường trịn nội tiếp B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có tốn tốn sau Trong tam giác , , tâm đường tròn nột tiếp D ta có: 10 Gọi chân đường phân giác kẻ từ Áp dụng công thức tam giác ta Vậy điểm điểm cần tìm Câu 35 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập xác định Ta có , C D nên đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng HẾT - 11