Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (269)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 x−2 Câu Cho hàm số y= Xét mệnh đề sau x−1 1) Hàm số cho đồng biến ( − ∞; ) ∪ ( ;+∞ ) 2) Hàm số cho đồng biến ℝ ¿ {1¿} 3) Hàm số cho đồng biến khoảng xác định 4) Hàm số cho đồng biến khoảng ( − ∞;−1 ) ( −1 ;+ ∞ ) Số mệnh đề A B C Đáp án đúng: C D Câu Một vật dao động điều hịa với chu kì T = 2s Tại thời điểm t = vật có li đợ x= 1cm, vận tốc cm/s Phương trình dao động vật A cm C Đáp án đúng: C B cm Câu Nếu D A Đáp án đúng: C cm B cm C Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường D A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-3.2-2] (Chuyên đề - Ứng dụng tích phân) Diện tích hình phẳng giới hạn đường A B Lời giải Đặt Ta có C D Diện tích hình phẳng cho Câu Cho hình hộp chữ nhật hình hộp chữ nhật cho có Diện tích mặt cầu ngoại tiếp A Đáp án đúng: C Câu B Trong hình đây, điểm trung điểm đoạn thẳng A Đáp án đúng: A B Câu Đồ thị hàm số C A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: B Khẳng định sau đúng? C có tâm đối xứng điểm D C , suy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng đường thẳng + , suy đồ thị hàm số có tiệm cận ngang đường thẳng Vậy tâm đối xứng đồ thị hàm số D có tọa độ + + Giao điểm hai đường tiệm cận D Câu Giả sử sau năm, vốn đầu tư doanh nghiệp phát sinh lợi nhuận với tốc độ (triệu đồng/năm) Hỏi sau năm doanh nghiệp thu lợi nhuận bao nhiêu (đơn vị triệu đồng)? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Sau 10 năm doanh nghiệp thu lợi nhuận D (triệu đồng) Câu Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vng, diện tích xung quanh lăng trụ lục giác nội tiếp hình trụ A B C Đáp án đúng: D D Tính thể tích Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình trụ Lăng trụ lục giác có đường cao Lục giác nội tiếp đường trịn có cạnh bán kính đường trịn Suy diện tích lục giác Vậy thể tích Câu 10 Tích phân A Đáp án đúng: B có giá trị B Câu 11 Điểm thuộc mặt cầu tâm A B Đáp án đúng: A bán kính C D C D Câu 12 Có tất giá trị nguyên dương tha số để hàm số có cực trị A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có tất giá trị nguyên dương tha số D để hàm số có cực trị A B Lời giải C D Hàm số có điểm cực trị tham số thỏa ycbt Vậy có hai giá trị nguyên dương Câu 13 Cho hàm số có đồ thị Giao điểm A B Đáp án đúng: A Câu 14 Hàm số có đồ thị hình vẽ? A C Đáp án đúng: A Câu 15 Cho số phức A đường thẳng C B D D Tìm số phức B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cho hàm số Tính hàm số A với B thuộc , giá trị lớn nhỏ C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Vậy Mặt khác với Vậy ta có với Ta có bảng biến thiên với Vậy ta có: ; Suy thuộc với thuộc thỏa mãn điều kiện thỏa mãn điều kiện sau: Câu 17 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ cho điểm điều kiện để đoạn thẳng nhỏ Tìm toạ độ điểm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Gọi ; điểm biển diễn số phức Ta có Tập hợp điểm Để đoạn qua thoả mãn biểu diễn số phức nhỏ đường thẳng hình chiếu vng góc với có phương trình Tọa độ nghiệm hệ phương trình Vậy Câu 18 Hình vẽ sau đồ thị hàm số hàm số: A C Đáp án đúng: C +5 B D Câu 19 Cho hàm số phương trình A Đáp án đúng: B liên tục Biết Hỏi có nghiệm? B C D Giải thích chi tiết: [Mức độ 3] Cho hàm số liên tục Hỏi phương trình Biết có nghiệm? A B C D Lời giải FB tác giả: Ngoclan Nguyen +) Ta có: ( Do Mà Do ) Vậy phương trình có nghiệm Câu 20 Khi tính tích phân A cách đặt ta tích phân bên B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Khi tính tích phân cách đặt A Lời giải B C Đặt D ta tích phân bên Đổi cận: ; Khi Câu 21 Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm có tung độ là: A B Đáp án đúng: C Câu 22 Số phức nghịch đảo A B Đáp án đúng: D C C Giải thích chi tiết: Số phức nghịch đảo Câu 23 Trong không gian D C , cho mặt cầu Từ kẻ có phương trình D điểm kẻ tiếp tuyến đến mặt cầu Biết tiếp điểm ln thuộc mặt phẳng Khi nhận giá trị A B Lời giải điểm Biết tiếp điểm thuộc mặt phẳng nhận giá trị B Giải thích chi tiết: Trong không gian , cho mặt cầu tiếp tuyến đến mặt cầu Khi A Đáp án đúng: C D Từ có phương trình C D Mặt cầu có tâm , bán kính Có Kẻ tiếp tuyến Ta có tam giác Gọi vng đến mặt cầu , với nên ta có chân đường cao kẻ từ tam giác Ta có: Từ suy Mặt phẳng phẳng vng góc với đường thẳng qua điểm Vậy nên nhận làm vectơ pháp tuyến Hơn mặt có phương trình: Suy Câu 24 Đồ thị hàm số y= A tiếp điểm x +1 có tiệm cận đứng tiệm cận ngang là: − x +2 x=− 2; y =−2 x=2 ; y=2 C Đáp án đúng: D B lim y= lim y=− 2; Giải thích chi tiết: Vì x→ −∞ x→+∞ D +¿ lim x=− 2; y =2 x=2 ; y=− x→ y=+∞ ; lim y=− ∞ ¿ x →2 − ¿ Câu 25 Tính Giá trị A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp tự luận: Sử dụng phương pháp nguyên hàm phần lần Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng phương pháp bảng Kết quả: Vậy Câu 26 Tính đạo hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Tính đạo hàm hàm số A Lời giải B Ta có: C D Câu 27 Cho hàm số liên tục , với Biết sai? A với C Đáp án đúng: B thỏa mãn Khẳng định sau B , D Giải thích chi tiết: (Với Thay vào số thực) Vậy Suy ra: (Chọn đáp số sai) Câu 28 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Ta có điều kiện xác định hàm số Câu 29 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, b c Khi thể tích là: A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: A B Câu 30 Cho hàm số C Chọn phát biểu đúng: A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số nghịch biến tập xác định D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 31 Cho hàm số A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Từ giả thiết, thay D liên tục B thỏa mãn C Tính tích phân D ta Do ta có hệ Vậy Cách khác Từ Khi Xét Đổi cận: Đặt Khi Vậy Câu 32 Tính thể tích khối cầu có bán kính 10 A Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số B C xác định liên tục Giá trị nhỏ hàm số A 66 Đáp án đúng: A D có bảng biến thiên sau đoạn [0;2] B 64 C 67 D 65 Giải thích chi tiết: Dựa vào BBT ta có: Suy Mặt khác Đặt Suy vơ nghiệm đoạn [0;2] Mặt khác Câu 34 Cho tham số định bán kính A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi , mặt phẳng B tiếp xúc với mặt cầu cố C D tâm mặt cầu cần tìm, ta có Đồng hệ số, để phương trình bên khơng phụ thuộc vào Vậy ta có 11 Câu 35 Giá trị A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 12