Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (575)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 083 Câu Sử dụng kí hiệu khoảng, đoạn để viết tập hợp A Đáp án đúng: D Câu B Trong không gian C D , cho mặt cầu phẳng chứa trục A Viết phương trình mặt cắt C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: chứa trục có tâm theo đường trịn bán kính nên B D nên có dạng bán kính Bán kính đường trịn giao tuyến Vì : Vậy Câu khơng đồng thời nên chọn Cho hình trụ có diện tích xung quanh bán kính đáy hình trụ tương ứng Tính chiều cao hình trụ cho? A B C D Đáp án đúng: B Câu Hàm số y= √8+ x − x đồng biến khoảng sau đây? A ( − ∞ ; ) B ( − 2; ) C (1 ; ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tập xác định D=[ −2 ; ] − x+1 ′ Ta có y = √ 8+2 x − x D ( ;+ ∞ ) ′ Cho y =0 ⇔ − x +1 √8+2 x − x =0 ⇔ x=1 ( y =3 ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy hàm số đồng biến khoảng ( − 2; ) Câu Cho số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A Câu Tìm tham số D để tồn cặp số thỏa mãn đồng thời điều kiện sau A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Xét hệ bất phương trình: nghiệm hệ bất phương trình nghiệm hệ bất phương trình Do hệ có nghiệm Khi đó: (1) Với ; (2) Đặt nghịch biến nên Do hệ có nghiệm Câu Họ tất nguyên hàm hàm số f ( x)= +c x−1 + c C ln(x −1)+ x−1 Đáp án đúng: A A ln(x −1)− Giải thích chi tiết: Ta có f ( x)= Vậy ∫ f (x) d x=∫ ¿ ¿ ln |x−1|+2 ∫ ¿ ¿ ln( x −1)− x−3+2 ¿¿ +C x >1 x−1 Câu Giá trị lớn hàm số A -5 B -1 Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số x−1 khoảng (1 ;+∞ ) ¿¿ + c B ln (x −1)+ x−1 +c D ln(x −1)− x−1 đoạn xác định liên tục C D có đồ thị hình bên Hàm số đồng biến khoảng ? A B C Đáp án đúng: C Câu 10 D Cho hình chóp có đáy tam giác cân vng góc với mặt phẳng đáy Hai mặt phẳng trung điểm cạnh A Đáp án đúng: A B , tạo với góc Tính thể tích khối chóp C Gọi D Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ, gốc tọa độ trung điểm cạnh Đặt Vì nên , tọa độ điểm là: Suy Nên VTPT Nên VTPT Theo đề Do Vì nên thể tích khối chóp Ta có: nên Câu 11 Trong mặt phẳng cho tam giác hướng vng góc với Trên lấy điểm A Đáp án đúng: C Trên vuông lấy điểm cho mặt cầu đường kính B , Xét hai tia cho mặt cầu đường kính tiếp xúc với C tiếp xúc với Thể tích khối đa diện D Giải thích chi tiết: Ta có *) Gọi trung điểm , gọi Ta có tiếp điểm *) Gọi trung điểm Gọi trung điểm Dễ thấy , gọi tiếp điểm mặt cầu đường kính hình chữ nhật Có Ta có Xét tam giác vng Gọi mặt cầu đường kính , có hình chiếu vng góc Xét tam giác lên Suy , có Câu 12 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C và có đồ thị hình vẽ D Quan sát bảng đồ thị, ta thấy hàm số nghịch biến khoảng Câu 13 Giá trị lớn hàm số đoạn [1;3] A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Biết thức A Đáp án đúng: C với B Câu 15 Tính diện tích xung quanh A Đáp án đúng: C Câu 16 B số nguyên tố Tính giá trị biểu C D hình nón có bán kính đáy C chiều cao D Cho hàm số liên tục mối khoảng , có bảng biến thiên hình bên Tổng số đường tiệm cận (đứng ngang) đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy đường tiệm cận ngang đường tiệm cận ngang Xét phương trình Dựa vào bảng biến thiên ta thấy phương trình có đồ thị hàm số có Vậy đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng đường tiệm ( tiệm cận đứng Câu 17 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: nghiệm B Ta có điều kiện bất phương trình tiệm cận ngang) C D Số nghiệm nguyên bất phương trình Câu 18 Cho hình phẳng xoay tạo thành quay A Đáp án đúng: B giới hạn đường B C C quanh trục hồnh tích D Khối trịn bằng: giới hạn đường Khối tròn xoay tạo thành quay B , trục hoành đường thẳng quanh trục hoành tích Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng A Lời giải D , trục hoành đường thẳng bằng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm Thể tích khối trịn xoay tạo thành Câu 19 Trong không gian mặt cầu cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian độ tâm mặt cầu A Lời giải B cho mặt cầu Xác định tọa C D Từ phương trình mặt cầu ta có tọa độ tâm 2 Câu 20 Cho hàm số f ( x )= x + x − x +m (m tham số) Số nghiệm nguyên bất phương trình f ' ( x ) ≤ A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hai đường thẳng Cơng thức tính thể tích vật thể trịn xoay nhận hình phẳng quay quanh trục A C Đáp án đúng: C B D Câu 22 Hỏi có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cực trị A Đáp án đúng: C Câu 23 Cho hình chóp B có đáy C tam giác vuông nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Hai mặt phẳng góc , khoảng cách hai đường thẳng có điểm D , mặt bên tam giác cân tạo với đáy Tính thể tích khối chóp theo A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm cạnh , có cân nên Lại có: Suy ra: Kẻ Ta có: Vậy có: Tương tự, Từ , kẻ đường thẳng // , kẻ , nối , kẻ Có Mà 10 Ta có: mà Lại có: Tam giác thẳng vuông hàng vuông Mặt khác, , vuông B nên //  , //  mà trung điểm đường trung bình Hàm số A Đáp án đúng: A nên Vậy Câu 24 Cho hàm số Đặt: , vuông Tam giác có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ đồng biến khoảng đây? B C D 11 Giải thích chi tiết: Cho hàm số Hàm số C Từ đồ thị hàm số Hàm số D hình vẽ ta có bảng biến thiên hàm số sau , ta có đồng biến Xét Đồ thị hàm số đồng biến khoảng đây? A B Lời giải Đặt có đạo hàm 12 Xét Vậy hàm số đồng biến khoảng Câu 25 Số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B Vô số C Câu 26 Cho số thực , trị biểu thức gần với số số sau A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Đặt , Giá C , D Do , D nên , Theo giả thiết ta có: Coi phương trình bậc hai ẩn , tham số Để phương trình có nghiệm thì: Với Với Khi : hệ vơ nghiệm Vậy giá trị biểu thức gần với Câu 27 Cho hình nón có độ dài đường sinh bán kính đường trịn đáy Thể tích khối nón tạo hình nón A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có: 13 Thể tích khối nón Câu 28 Cho khối nói trịn xoay có bán kính đáy thể tích khối nón trịn xoay cho A chiều cao B C Đáp án đúng: A , với Tính theo D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D B là: C Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ đây, điểm nằm mặt cầu A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu A D , cho mặt cầu Trong điểm cho ? B có tâm Khoảng cách từ điểm tâm mặt cầu: Do điểm là điểm nằm bên ngồi mặt cầu Câu 31 Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? có đồ thị hàm số C D , bán kính ; , hình vẽ bên Hàm số , có bao 14 B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Từ số lập số có chữ số đôi khác ? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: [1D2-2.1-1] Từ số C D lập số có chữ số đơi khác ? A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Văn Hậu Mỗi số thỏa mãn toán chỉnh hợp chập phần tử Do có Câu 33 Cho hai điểm A(1;2) B ¿;4) Giá trị A Đáp án đúng: A B : C Giải thích chi tiết: Cho hai điểm A(1;2) B ¿;4) Giá trị B B Lờigiải Đáp án : D Câu 34 Cho hàm số C số thỏa mãn tốn D : D.8 có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A B 15 C D Đáp án đúng: C Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y=( m− 1) x − 2( m−3 ) x +1 có cực trị A ≤m ≤3 B m ≤1 C m ≥1 D 1