Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (562)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 081 Câu Hàm số nghịch biến khoảng khoảng sau? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có B C D C √ D TXĐ: Do hàm số nghịch biến Câu Hàm số y=x + √ − x đạt giá trị lớn A √ B √ Đáp án đúng: C Câu Nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức Câu Cho số phức A Đáp án đúng: C ta được: Phần thực số phức B C Giải thích chi tiết: Ta có Suy D Vậy phần thực số phức Câu Trong không gian cho hệ trục tọa độ phẳng , tất điểm có khoảng cách đến mặt A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian cho hệ trục tọa độ đến mặt phẳng , tất điểm nằm có khoảng cách A .B C Lời giải Vì nằm D nằm có khoảng cách đến mặt phẳng nên ta có Câu Anh vay ngân hàng đồng để mua xe ô tô với lãi suất năm Anh bắt đầu trả nợ cho ngân hàng theo cách: sau năm kể từ ngày vay anh bắt đầu trả nợ hai lần trả nợ liên tiếp cách năm Số tiền trả nợ lần sau năm anh trả hết nợ Biết lãi suất ngân hàng khơng thay đổi suốt q trình anh trả nợ Số tiền anh trả nợ ngân hàng lần A C Đáp án đúng: B đồng B đồng đồng D đồng Giải thích chi tiết: Cơng thức tính tổng số tiền cịn nợ sau vay, lãi suất kì hạn, số kì hạn phải trả sau vay Gọi (đồng) số tiền mà anh Sau năm thứ số tiền anh kì hạn , số tiền phải trả kì hạn (1 năm) nợ Sau năm thứ số tiền anh nợ ………………………………………………………………………………………………… Sau năm thứ số tiền anh cịn nợ Vì sau năm anh trả hết nợ nên Dùng máy tính cầm tay tính tốn thay , ta Câu Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C đồng đoạn *] [* D Đáp án đúng: A | Câu Tập xác định hàm số A là: C Đáp án đúng: D B D Câu Cho hình chóp có đáy khoảng cách từ đến A Đáp án đúng: D B C , , vng góc với đáy Biết Thể tích khối chóp cho vng góc với đáy Biết khoảng cách từ B tam giác vng cân C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Cho hình chóp A Lời giải có đáy đến D D tam giác vuông cân , , Thể tích khối chóp cho Trong độ dài đoạn Xét hạ , Suy Do khoảng cách từ có tới Suy Ta tích khối chóp Câu 10 Cho số phức là: thỏa mãn Khi đạt giá trị lớn nhất, A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho số phức nhất, A B Lời giải thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn C D Ta có: Dấu “=” xảy khi: Khi đó: Câu 11 Phương trình tan x= √ có nghiệm là: π π A x=− + k π , (k ∈ ℤ) B x= + kπ ,( k ∈ℤ ) 3 π π C x= + kπ ,( k ∈ℤ ) D x= + k π ,( k ∈ℤ ) Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương trình tan x= √3 có nghiệm là: π π A x= + k π ,( k ∈ℤ ) B x=− + k π , ( k ∈ ℤ) 3 π π C x= + kπ ,( k ∈ℤ ) D x= + kπ ,( k ∈ℤ ) Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo π π Ta có tan x= √ ⇔ tan x=tan ⇔ x = +kπ , ( k ∈ ℤ ) 3 Câu 12 Cho khối lăng trụ có diện tích đáy thể tích Chiều cao khối lăng trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Trên tập hợp số phức, xét phương trình giá trị ngun để phương trình có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: B B Câu 14 Trong không gian A Đáp án đúng: B B thỏa mãn ? D có phương trình C qua điểm D có véc tơ phương nên có phương Câu 15 Một khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: A B , diện tích đáy Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao A B Lời giải tham số thực) Có C , đường thẳng Giải thích chi tiết: Đường thẳng trình là: ( C D tích C , diện tích đáy D tích Thể tích khối lăng trụ là: Câu 16 Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A B cho hai điểm với điểm làm trọng tâm A Đáp án đúng: D B lập thành tam giác nhận gốc tọa độ C Giải thích chi tiết: Ta có D Hàm số có hai cực trị có hai nghiệm phân biệt (*) Khi hai điểm cực trị ABC nhận O làm trọng tâm (thoả (*) Câu 17 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy (ABCD) Thể tích khối chóp S.ABC là: 3 a √3 a √3 a √3 A B C D a √ 12 Đáp án đúng: B Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ phẳng chứa đường thẳng tuyến mặt phẳng , cho đường thẳng cho khoảng cách từ đến B Mặt phẳng chứa đường thẳng độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng Gọi , C Ta có: đến : điểm lớn Khi đó, tọa mặt phẳng đường thẳng lớn ; D , cho đường thẳng cho khoảng cách từ D Vậy nên là: hình chiếu Vectơ phương Mặt lớn Khi đó, tọa độ vectơ pháp C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ B điểm là: A Đáp án đúng: D A Lời giải : Khi đó: Vậy Khi tọa độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng là: ; Câu 19 Biết A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải với Tính C B Đặt với D Suy Đổi cận Khi Câu 20 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C Câu 21 B Cho hình chóp có A C Đáp án đúng: C C Gọi D góc B D Tìm Gọi Tìm góc mặt phẳng B Câu 22 Cho số phức có mặt phẳng Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A điểm có tọa độ C thỏa mãn A Đáp án đúng: B B Câu 23 Trong khơng gian D Tìm giá trị nhỏ C , D , cho mặt cầu Biết đường thẳng ba tiếp tuyến , bao nhiêu? đến mặt cầu đường thẳng tồn điểm thỏa mãn với , cho từ , kẻ Khi A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng A B Lời giải C .D Mặt cầu có tâm , đến mặt cầu đường tồn điểm với thỏa mãn , cho từ , Vì tiếp tuyến mặt cầu nên ta đặt Ta có tam giác Gọi D , cho mặt cầu Biết đường thẳng kẻ ba tiếp tuyến , Khi bao nhiêu? vng cân trung điểm Khi Trong tam giác cân có nên ta suy Xét tam giác có theo Pytago đảo: nội tiếp đường trịn đường kính vng Gọi trung điểm AC Xét tam giác vng Có có mà Câu 24 Điểm thuộc đồ thị hàm số A Điểm B Điểm C Điểm Đáp án đúng: B D Điểm Câu 25 Tập nghiệm phương trình: A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C D Tìm số giao điểm trục hoành C D Điều kiện: Có: (TMĐK) Vậy tập nghiệm phương trình là: Câu 26 Cho hàm số có đồ thị A Đáp án đúng: B B Câu 27 Phương trình mặt phẳng A cắt trục toạ độ điểm C Đáp án đúng: D D B Phương trình mặt phẳng Câu 28 B Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng A Lời giải cắt trục toạ độ điểm C .D là: Cho khối nón tích Biết cắt khối nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác có cạnh Giá trị A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối nón tích Biết cắt khối nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác có cạnh Giá trị A Lời giải B C D Gọi thiết diện qua trục tam giác Câu 29 Khối chóp tam giác có chiều cao A C Đáp án đúng: A Câu 30 Biết Tính tích B D với , , số nguyên dương A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Ta có Đặt: cạnh đáy Đổi cận: D , 10 Khi Suy , , Vậy Câu 31 Giả sử Giá trị A 81 B C D Đáp án đúng: D Câu 32 Gọi ( T ) hình trụ có diện tích xung quanh π có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ ( T ) A π B π C π D π Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có S xq=2 π rh ⇔ π=2 π r r ⇔ r=1 Thể tích khối trụ V =π r h ¿ π 12 2.1=2 π Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 34 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: D Câu 35 là: B Trong không gian C D , cho mặt cầu điểm phương trình mặt phẳng chứa tất tiếp điểm tiếp tuyến vẽ từ A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: nằm ngồi mặt cầu Suy từ đến mặt cầu khoảng cách từ Gọi vẽ vô số tiếp tuyến đến tiếp điểm bẳng tiếp điểm thuộc mặt cầu tâm đến mặt cầu mặt cầu tâm Do Viết vng bán kính 11 Tọa độ điểm thỏa mãn hệ HẾT - 12