Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (474)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 068 x 1 y  x  là? Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số x  A Đáp án đúng: D Câu Biết B x C y D y  log a 3 , tính giá trị log a B 12 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biết C D log a 3 , tính giá trị log a 1 A B C D 12 Lời giải log a  1   log a 2log a 2log a    1   4log a 4.3 12 log a 3 , BẤM SHIFT SOLVE, TÌM ĐƯỢC a=, STO A log a BẤM = RA ĐÁP ÁN SAU ĐÓ, BẤM CASIO: BẤM x x Câu Nghiệm phương trình  6.2  0 A x 2 B x 0; x 2 C x 1; x 2 D x 1 Đáp án đúng: C x x Giải thích chi tiết: Nghiệm phương trình  6.2  0 A x 0; x 2 B x 1; x 2 C x 1 D x 2 Lời giải x Đặt t 2 , t  x  t 2  2  t  6t  0      x 1; x 2 t 4  x 4  Phương trình Câu Cho hình chóp S.ABCD có cạnh đáy 4cm chiều cao 2cm Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A 6cm B 4cm C 3cm D 4,5cm Đáp án đúng: C Câu Phần thực số phức z 3  2i A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Toto Tran Phần thực số phức z 3  2i C  D  Câu Cho hàm số y=x − x +1 Điểm sau thuộc đồ thị hàm số? A ( ; ) B ( − 2; ) C ( ; ) D ( ; ) Đáp án đúng: C Câu Cho hình chóp tam giác S ABC với I trọng tâm đáy ABC Đẳng thức sau đẳng thức          IB  CI 0 A IA  BI  IC 0 B IA        C IA IB  IC D IA  IB  IC 0 Đáp án đúng: D Câu Cho A I x(1  x )10 dx I 2u10 du I  Đặt u 1  x , viết I theo u du ta 10 u du 2 C Đáp án đúng: C B D I  u10 du I 10 u du 2 Câu Một chất điểm chuyển động theo phương trình S  t  3t  , t tính giây S tính theo mét Vận tốc lớn chuyển động chất điểm A m / s B m / s C m / s D m / s Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có v S   3t  6t Suy v  6t  Do v 0   6t  0  t 1 Bảng biến thiên Vậy max v 3 t 1 Câu 10 Gọi số hình đa diện bốn hình Tìm A n 1 B n 4 C n 2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Các hình thứ 2, 3, hình đa diện Hình khơng phải hình đa diện có cạnh cạnh chung mặt Câu 11 Đồ thị sau đồ thị hàm số đây? y x x 1 y x 3 2x 1 A B Đáp án đúng: A Câu 12 Thể tích khối cầu bán kính a bằng: C y x 1 x 1 a3 B 3 A 4a C 2a Đáp án đúng: D Câu 13 Miền nghiệm biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình nào?  x  y  0  A  x  y   D n 3 D y x x 1 4a3 D x  3y    B  x  y  0 x  3y    C  x  y   Đáp án đúng: C Câu 14 Cho hàm số 4 x  y    D  x  y   y  f  x f  1  e A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số 0;1 đoạn   f  1 A Lời giải B y  f  x   ex 0;1 đồng biến  Giá trị lớn hàm số đoạn   f  1  e C f  0 C f  0 1 D f  1 y  f  x y  f  x  ex đồng biến  Giá trị lớn hàm số f  0 D f  0 1 y  f  x f  x  0,   Do hàm số đồng biến  nên g  x   f  x   ex g  x   f  x   e x  0, x   0;1 Đặt , ta có Bảng biến thiên: max g  x  g  1  f  1  e1  f  1  e Do x 0;1 Câu 15 Hình đa diện có tất mặt ngũ giác có cạnh? A 12 B 20 C 30 D 60 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình đa diện có tất mặt ngũ giác có cạnh? A 60 B 20 C 12 D 30 Lời giải Khối mười hai mặt có 20 đỉnh, 30 cạnh mặt ngũ giác Câu 16 Đồ thị hàm số có dạng đường cong bên A y x 1 x B y x  x  3 C y  x  3x  D y  x  3x  Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số có dạng đường cong bên A y  x  x  Lời giải B y  x  3x  y C x 1 x  D y  x  3x  y ax  bx  cx  d  a 0  Quan sát đồ thị có dạng với a  Câu 17 Đồ thị hàm số y= √ x 2+ x − √ x có tiệm cận ngang đường thẳng A y= √5 B y= C y=2 Đáp án đúng: D y  f  x Câu 18 Cho hàm số có bảng xét dấu đạo hàm bảng   x 2    f ( x ) 0 Số điểm cực trị hàm số cho là: A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x  dx x A   ln x  C f  x dx 2 x  C C x2 f  x  2 x  C D y= √5   D  x 0  x Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? f  x  dx x B   ln x  C f  x dx  x D  ln x  C Lời giải f  x  dx (2 x  x )dx x Ta có  ln x  C Câu 19 Tính thể tích x 3 biết thiết diện vật thể vật thể giới hạn hai đường thẳng điểm có hồnh độ x cắt bới mặt phẳng vng góc với trục 4 x A V 2 Đáp án đúng: C B V 4 Giải thích chi tiết: Tính thể tích C V 4 D V 2 vật thể giới hạn hai đường thẳng thiết diện vật thể cắt bới mặt phẳng vng góc với trục hình vng có cạnh  x hình vng có cạnh x 3 biết điểm có hồnh độ x A V 4 B V 2 C V 2 D V 4 Lời giải Thể tích vật thể tính theo công thức: V S ( x)dx Do thiết diện vật thể hình vng có cạnh , với S  x diện tích thiết diện vật thể  x nên S  x  4  x  V   x dx 4 I  1;0;   P  : x  y  z  0 Và đường Câu 20 Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , cho điểm ; mặt phẳng  x 2  d :  y t  z 1  t  P  , M hình chiếu vng  thẳng Gọi d ' đường thẳng qua I vng góc với mặt phẳng  P  , N  a; b;c  điểm thuộc đường thẳng d cho diện tích tam giác IMN nhỏ Khi góc I đó, a  2b  4c có giá trị A B C 11 D Đáp án đúng: D  x 1  s   y  2s t  s Giải thích chi tiết: Phương trình đường thẳng d ' là:   P  ta được: Thay vào phương trình mặt phẳng  s    2s     s   0   4  4  s   M  ; ;   IM   ; ;  9 9  9 9  N  d  N  2; t ;1  t   IN  1; t ;1  t  Ta có: 2    4  6  4 S IMN   IM ; IN       t      t   2  9  9  9 40 68 1  5  t  t  2t  10t  17   t     81 81 81 9 2  t     3 N  2; ;  hay  2  Dấu xảy 5 3 a 2; b  ; c   a  2b  4c 1 2 Vậy Câu 21 Nguời ta đặt vào hình nón hai khối cầu có bán kính a 2a cho khối cầu tiếp xúc với mặt xung quanh hình nón, hai khối cầu tiếp xúc với khối cầu lớn tiếp xúc với đáy hình nón (tham khảo hình vẽ) Bán kính đáy hình nón cho 8a A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B 3a C 2a D a Xét phần thiết diện qua trục kí hiệu điểm hình vẽ, A đỉnh hình nón BC đường kính đáy hình nón có tâm đáy I Gọi M , N tâm hai khối cầu có bán kính 2a, a; H , K điểm tiếp xúc AC với hai đường tròn tâm M , N Vì NK = MH ® NK đường trung bình tam giác AMH suy N trung điểm AM NK  MH ¾¾ Khi AM = 2MN = 6a Þ AI = 8a D AIC ∽ D AHM Þ Mặt khác IC AI IC 8a = Û = Þ IC = 2a 2 HM AH 2a ( 6a) - ( 2a) Câu 22 Ngân hàng đề thi gồm 15 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác Hỏi lập đề thi cho đề thi gồm 10 câu hỏi trắc nghiệm khác câu hỏi tự luận khác nhau? 10 10 10 10 A C15 C8 B C15  C8 C A15 A8 D A15  A8 Đáp án đúng: A f  x   x3  x  , biết Có tất giá trị nguyên tham số m thuộc   5;5 cho hàm số y  f   x     m  x  nghịch biến  2;3 ? đoạn A 10 B C D Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số f  x Giải thích chi tiết: Với y  f   x  1 m x  , ta có: y  f   x    m y  f   x  1 m x   2;3  y 0, x   2;3 Hàm số nghịch biến   f   x    m 0,   2;3   m 1  f   x  ,   2;3   m 1    x     x   1,   2;3   m  x  x,   2;3   * h  x  x  x x   2;3 Xét hàm số với h x  2 x   0, x   2;3 Ta có: Khi Do  *  m h   2 m    5;5  m    5;  4;  3;  2;  1;0;1; 2 Vậy có giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu Câu 24 y  f  x  2;3 Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên hình vẽ  2;3 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn  Tính tổng S M  m A S 12 B S 16 C S  D S 8 Đáp án đúng: A Câu 25 Trong hàm số sau, hàm số nghịch biến tập xác định nó? x  2 y    3 A Đáp án đúng: A B y log x 1 y    2 C x D y 2 Câu 26 Cho khối chóp có đáy thẳng mặt phẳng A Đáp án đúng: D hình vng tâm , Biết Thể tích khối chóp cho B C , góc đường D z  z    i    2i  z  x  yi  x, y    Câu 27 Xét tập hợp S số phức thỏa mãn điều kiện Biểu thức Q  z  z   x đạt giá trị lớn M đạt z0 x0  y0i ( z thay đổi tập S ) Tính giá trị T M x0 y0 A Đáp án đúng: A T  Giải thích chi tiết: Ta có: Do đó, B T  C T D T z  z    i    2i   x  16 y 16  x  y 4  y 4  x Q  z  z   x   y   x    x   x   f  x  ,    x 2  f  x   2x2  2x  ,    x  2  x2  x  f  x  0    x  x    ;    Mặt khác, f    0, f   0, f   1 3 3 x0  1, y02  Suy M 3 Vậy T 9 M   1;1;  Câu 28 Trong không gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng  qua vng góc với mặt Q : x  y  z  0 phẳng   ?  x   t  x 1  t  x   t  x 1  t      y 1  4t  y   t  y 1  4t  y 1  4t  z  t  z   z t  z  t A  B  C  D  Đáp án đúng: D M   1;1;  Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , viết phương trình đường thẳng  qua vng góc Q : x  y  z  0 với mặt phẳng   ?  x 1  t  x 1  t  x   t  x   t      y   t  y 1  4t  y 1  4t  y 1  4t  z   z  t  z  t  z t A  B  C  D  Câu 29 Thể tích khối cầu có bán kính r 2 32 A B V 32 C V 16 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Thể tích khối cầu có bán kính r 2 32 33 V V B C V 16 D V 32 A V D V 33 Lời giải 4 32 V   r   23  3 Ta có Câu 30 Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S(t) = t + t - 3t + 2, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chất điểm thời điểm t = 2s A 6 m / s Đáp án đúng: C B 16 m / s C 14 m / s D 12 m / s Giải thích chi tiết: Một chất điểm chuyển động thẳng theo phương trình S(t) = t + t - 3t + 2, t tính giây (s) S tính mét (m) Gia tốc chất điểm thời điểm t = 2s 2 2 A 16 m / s B 14 m / s C 12 m / s D 6 m / s Lời giải Ta có Gia tốc chất điểm thời điểm t a ( 2) = 14m / s2 t = s Suy gia tốc chất điểm thời điểm Câu 31 Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B đoạn B là: C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin x 2022  m có nghiệm? A 2022 B C 2023 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số m để phương trình sin x 2022  m có nghiệm? x Câu 33 Điều kiện m để phương trình 2021 m có nghiệm là: A m  B m 0 C m 1 Đáp án đúng: C D m  x Giải thích chi tiết: Điều kiện m để phương trình 2021 m có nghiệm là: A m  B m 1 C m 0 D m  10 Lời giải Phương trình: 2021x m  x log 2021 m  * * Điều kiện để phương trình   có nghiệm là: log 2021 m 0  m 1 Câu 34 Cho hàm số y=f ( x ) liên tục ℝ có bảng biến thiên sau Khẳng định sai? A Giá trị nhỏ hàm số −5 C Giá trị lớn hàm số Đáp án đúng: C Câu 35 Tính đạo hàm hàm số y log (2 x  2) y'  ( x  1)ln A y'  2x  C Đáp án đúng: A B Hàm số khơng có giá trị lớn D Hàm số đạt giá trị nhỏ x=0 y'  B D (2 x  2)ln y'  x HẾT - 11