Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (86)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 013 Câu Cho hàm số nhiêu điểm cực trị? A B C có đồ thị hàm số hình vẽ bên Hàm số có bao D Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số có đồ thị Tìm số giao điểm A B C Đáp án đúng: C Câu Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B B B B C D C D D diện tích đáy Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tích lăng trụ A C Câu Cho khối lăng trụ tích A Đáp án đúng: B trục hồnh Tính chiều cao diện tích đáy khối lăng trụ D Tính chiều cao khối Lời giải FB tác giả: Sao Mai Dương Ta có: Câu Điểm thuộc đồ thị hàm số A Điểm C Điểm Đáp án đúng: B Câu B Điểm D Điểm Thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện có cạnh a là: √2 π a3 A √ π a3 B √ π a3 C 3 √2 π a D √ Giả sử hình bát diện hình vẽ Bán kính mặt cầu R=SO= √ S A2−O A2 ⇒ R= a2− a = a √ 4 √2 π a Thể tích khối cầu V = π R3= 3 Đáp án đúng: B Câu Gọi ( T ) hình trụ có diện tích xung quanh π có chiều cao đường kính đáy Thể tích khối trụ ( T ) A π B π C π D π Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có S xq=2 π rh ⇔ π=2 π r r ⇔ r=1 Thể tích khối trụ V =π r h ¿ π 12 2.1=2 π Câu Trong không gian , cho mặt cầu điểm phương trình mặt phẳng chứa tất tiếp điểm tiếp tuyến vẽ từ A C Đáp án đúng: B đến mặt cầu D Giải thích chi tiết: nằm ngồi mặt cầu Suy từ vuông thuộc mặt cầu tâm độ vẽ vô số tiếp tuyến đến tiếp điểm bẳng tiếp điểm Tọa mặt cầu tâm Do Gọi Viết B đến mặt cầu khoảng cách từ bán kính điểm thỏa mãn hệ Câu Cho hình chóp A C Đáp án đúng: A có Gọi góc mặt phẳng B D Tìm Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Tìm A Câu 10 có Gọi góc mặt phẳng B C D Tìm tập nghiệm S bất phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 11 Cho tập hợp A=\{ ( x ; y )∨x − 25= y ( y +6 ) ; x , y ∈ ℤ \} , B=\{ ( ; −6 ) ; ( − ; −6 ) \} tập hợp M Biết A ∪ B=M , số phần tử tập hợp M A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có x − 25= y ( y +6 ) ⇔ x2 −( y+3 ) 2=16 ⇔ ( | x |+| y +3 | ) ( | x | −| y +3 | )=16 (∗) Vì | x |+| y +3 | ≥0 nên từ (∗) suy | x | −| y +3 | ≥0 Lại có: | x |+| y +3 | ≥| x | − | y +3 | x , y ∈ ℤ Do ( | x |+ | y +3 | ) ( | x |− | y+ 3| )=16 trường hợp sau xảy ra: 17 | x |= | x |+| y+ 3|=16 ⇔ \{ * \{ (loại x , y ∈ ℤ) 15 | x |− | y+ 3|=1 | y +3 |= x=± | x |+| y+ 3|=8 ⇔ \{ | x |=5 x=± ⇔ \{ \{ ⇔ \{ * [ y=0 (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) | x |− | y+ 3|=2 | y +3 |=3 y +3=±3 y =−6 | x |+| y+ 3|=4 ⇔ \{ | x |=4 ⇔ \{ x=± (thỏa mãn x , y ∈ ℤ) * \{ | x |− | y+ 3|=4 | y +3 |=0 y=− Khi A=\{ ( ; ) ; ( ; −6 ) ; ( − ; ) ; ( −5 ; − ) ; ( ; −3 ) ; ( − ; − ) \} B=\{ ( ; −6 ) ; ( − ; −6 ) \} A ∪ B=M Mặt khác: M =\{ ( ; ) ; ( ; − ) ; ( −5 ; ) ; ( − ; −6 ) ; ( ; − ) ; ( −4 ; −3 ) \} Vậy số phần tử tập hợp M Câu 12 Tìm giá trị lớn hàm số A Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hàm số đoạn B có đồ thị C nên D sau: Trên khoảng trị? có tất số nguyên A Đáp án đúng: D B để hàm số C có cực D Giải thích chi tiết: Ta có: Cho Hàm số có cực trị phương trình có nghiệm bội lẻ Kết hợp điều kiện Suy có giá trị thỏa yêu cầu toán Câu 14 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 15 Tìm cận cận ngang đồ thị hàm số y= A y=2 Đáp án đúng: D 1−x x−2 B x=− C x=2 lim − x x →± ∞ Giải thích chi tiết: Ta có lim y= x −2 x→ ±∞ D y=− 1 −1 x→ ± ∞ x = =−1 Vậy tiệm cận ngang y=− 1− x lim Câu 16 Cho hàm số số thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C với B Biết C Câu 17 Trong không gian Khi D , cho mặt cầu Có điểm đến hai tiếp tuyến vng góc với A 28 B 29 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Có điểm đường thẳng thuộc trục hoành, với hoành độ số nguyên, mà từ kẻ ? C 33 , cho mặt cầu D 55 đường thẳng thuộc trục hoành, với hoành độ số nguyên, mà từ kẻ đến hai tiếp tuyến vng góc với ? Câu 18 Cho A(1; 0; -2); B ¿; 2; 0) C ¿ ; 4; 5) Tọa độ trọng tâm G ABC là: A G(0;1; 0) B G(0;-1; - 1) C G(1; 2; 1) Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hàm số D Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A C Đáp án đúng: C B D Câu 20 Cho hình lăng trụ tứ giác Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: B B , có cạnh đáy theo C Góc đáy D Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho hình lăng trụ tứ giác , có cạnh đáy theo A Lời giải đáy B C Lăng trụ tứ giác Góc đáy Tính thể tích khối lăng trụ D Góc lăng trụ đứng có đáy hình vng Ta có Vậy Câu 21 Giả sử A Đáp án đúng: A Giá trị B Câu 22 Diện tích mặt cầu C 81 D , bán kính mặt cầu bằng: A B Đáp án đúng: C Câu 23 Hình vẽ đồ thị hàm số nào? A C B C Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: B có đáy tam giác cạnh B Giải thích chi tiết: Cho khối chóp C D Câu 24 Cho khối chóp cho bằng: D , , có đáy tam giác cạnh , Thể tích khối chóp D , Thể tích khối chóp cho bằng: A B Lời giải C D Vì nên ta có đường cao hình chóp hay Do đáy hình chóp tam giác cạnh nên ta có: Khi thể tích khối chóp cho là: Câu 25 Phương trình mặt phẳng A cắt trục toạ độ điểm C Đáp án đúng: B B B Phương trình mặt phẳng A A Đáp án đúng: D D là: B D , đường thẳng B Giải thích chi tiết: Đường thẳng trình là: Câu 28 C Câu 27 Trong không gian cắt trục toạ độ điểm là: Câu 26 Tập xác định hàm số C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Phương trình mặt phẳng A Lời giải qua điểm có phương trình C có véc tơ phương D nên có phương Cho khối nón tích Biết cắt khối nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác có cạnh Giá trị A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Cho khối nón tích Biết cắt khối nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác có cạnh Giá trị A Lời giải B C D Gọi thiết diện qua trục tam giác Câu 29 Cho khối nón có bán kính đáy A C Đáp án đúng: B Câu 30 C Đáp án đúng: C Thể tích khối nón B Cho mặt cầu có bán kính A , chiều cao D diện tích mặt cầu B D Câu 31 Điểm không thuộc đồ thị hàm số 10 A Điểm C Điểm Đáp án đúng: C B Điểm D Điểm Câu 32 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A B đoạn | [* C *] D Đáp án đúng: C Câu 33 Cắt hình trụ ( T ) mặt phẳng qua trục nó, ta thiết diện hình vng cạnh 10 Diện tích xung quanh ( T ) A 100 π B 150 π C 200 π D 50 π Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do thiết diện qua trục hình vng cạnh 10 nên ta có l=h=10 , r=5 Diện tích xung quanh ( T ) S xq=2 πrl=2 π 10=100 π Câu 34 Biết Tính A Đáp án đúng: A với , , số nguyên dương B C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có Đặt: Đổi cận: , Khi Suy , , Vậy Câu 35 Biết phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: có hai nghiệm thực B C , Tích bằng: D pt Vậy HẾT - 12