Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (343)

ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP GIẢI TÍCH TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 049 Câu 1 Hàm số có tập xác định là A B C D Đáp án đúng C Giải thích[.]

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 y log  x  1 Câu Hàm số có tập xác định 1     ;      ;   0;    3  A B  C  Đáp án đúng: C y log  x  1 Giải thích chi tiết: Hàm số có tập xác định 1       ;    ;    ;       0;   B   C   D  3 A     ;   D Lời giải y log (3 x  1) xác định x       ;    Tập xác định hàm số  Hàm số  x Câu Cho vật thể hình bên (gồm hình nón chung đỉnh ghép lại), đường sinh hình nón tạo với đáy góc 600 Biết chiều cao vật thể 30 cm tổng thể tích hai khối nón 1000 π c m3 Tỉ số thể tích khối nón khối nón A B √3 Đáp án đúng: D 27 C 64 D 30 =15 chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể Gọi h ' , r ' chiều cao, bán kính hình nón phía vật thể h h h ' 30−h = , h '=30−h ,r '= = Ta có: r = tan 60° √ √3 √ Khi đó, thể tích vật thể: ( Giải thích chi tiết: Gọi h , r h ≥ 1 V = π r h+ π r ' h '= π 3 ) h 30−h h+ ( 30−h ) = π ( 90 h 2−2700 h+27000 ) √3 √3 [( ) ( ) ] Theo giả thiết: 1 2 π ( 90 h −2700h+ 27000 )=1000 π ⇒ h −30 h+200=0 ⇔ h=20 ( tm ) h=10 ( ktm ) Với h=20 ⇒ h ' =10 Gọi V ,V thể tích khối nón phía phía vật thể V1 h' = Ta có = V2 h Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B 4 chiều cao h 3 Thể tích khối lăng trụ cho [ ( ) A 12 Đáp án đúng: A B 24 C D Câu Gọi S tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y x  3x  x  2m  trục Ox có hai điểm chung phân biệt Tính tổng T phần tử thuộc tập S A T = 10 B T  10 T =−10 C T  12 T =−12 D T = 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm (C) Ox x  x  x  2m  0   2m  x3  x  x    2m  f ( x)  x 1 f ( x) 3 x  x  9; f ( x) 0    x  Xét hàm số f ( x )  x  x  x  có   2m 28  m 14   f  x  2m  f  x    2m   m 2 Lập bảng biến thiên hàm số , để có nghiệm Vậy tổng giá trị m T  12 Câu Nghiệm phương trình lượng giác cos x cos 20  x 200  k 3600  x 200  k 1800 ,k Z ,k Z   x  200  k 3600 x 1600  k 1800     A B 0 0  x 20  k 180  x 20  k 360 ,k Z ,k Z   0 0 x  20  k 180 x  160  k 360   C  D  Đáp án đúng: A Câu Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh  Khi đó, thể tích khối nón 1 V   R2 V   R2h 3 A B C S  R D S  R h Đáp án đúng: B log  x 1  36 x   Câu Tích tất nghiệm phương trình là: A B C D log Đáp án đúng: B  x 1  x 0 x 1  36 x 5  36 x  6.6 x  0   x   x log  5 Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương Vậy tích nghiệm Câu Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số x 1 , x 2 có diện tích y  f  x liên tục đoạn A  1;2 , trục Ox hai đường thẳng S  f  x  d x B S  f  x  d x S f  x  dx C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số đường thẳng x 1 , x 2 có diện tích 1 S f  x  dx A Lời giải B C Hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  f  x liên tục đoạn  1;2 , trục Ox hai S f  x  dx y  f  x S  f  x  d x S f  x  dx D S  f  x  d x liên tục đoạn  1;2 , trục Ox hai đường thẳng x 1 , x 2 có diện tích S  f  x  d x x1.x2  log x  ( m  10) log x   m  7 49 Câu Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa A m 4 B m  12 C m  D m 12 Đáp án đúng: B   1; 4 2? Câu 10 Tìm m để giá trị nhỏ hàm số y  x  3x  m  đoạn A m 3 Đáp án đúng: A Câu 11 Cho B m  C m 4 hai số phức thỏa mãn D m 2 Giá trị lớn A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Gọi nên , đường kính đường tròn trung điểm điểm biểu diễn hai số phức Do Như với tâm , bán kính , Ta có Dấu xảy f  x  3 Câu 12 Họ nguyên hàm hàm số đường kính vng góc với x C ln  C 3x 1 C x  D x C ln A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: x 1 B  C x f  x  dx 3 dx   Câu 13 Tính nguyên hàm ln  x    C A x 3x C ln   x   dx ln x   C B ln x   C D ln x   C C Đáp án đúng: B Câu 14 Tìm tập xác định hàm số   2;3 A   ;  2  3;  C Đáp án đúng: B y log  x  x   B   ;     3;  D   2;3 25log5  49log7  31log9  42 log2  5log125 27 là: Câu 15 Giá trị biểu thức A B 10 C 12 Đáp án đúng: A P D 25log5  49log7  P  1log9  42 log2  5log125 27 là: Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B 10 C D 12 Câu 16 Hàm số sau đồng biến  ? A y  x  x y x 1 C B y  x  x  x  D y  x  x  x  Đáp án đúng: B Câu 17 y  f  x Cho hàm số liên tục  có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? max f  x   f   1 A   ;1 f  x   f   C  2; Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số y  f  x f  x    0;  max f  x  1   ;1 liên tục  có bảng biến thiên sau Mệnh đề sai? A max f  x  1   ;1 max f  x   f   1 C   ;1 Lời giải B f  x    0;  D f  x   f    2;  Dựa vào bảng biến thiên ta thấy khoảng đáp án C sai   ;1 , f  x  đạt giá trị lớn nên max f  x  1   ;1 Vậy z 5  3i , z2   9i Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z z1  z2 Câu 18 Cho P  3;  12  A Q  3;12  C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho B M  14;   D N   3;12  z1 5  3i , z2   9i Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức z z1  z2 A Lời giải • Ta có: Q  3;12  B M  14;   C P  3;  12  D N   3;12  z z1  z2 5  3i     9i    12i • Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức Câu 19 Xác định hàm số có đồ thị hình bên y x x A Đáp án đúng: D B y z z1  z2   12i N   3;12  2x 1 x 1 C y x 1 x D y 2x  x 1 I  dx x  bằng: Câu 20 Nguyên hàm A ln x   C ln x   C B  ln x   C D  ln x   C C Đáp án đúng: B F  x  5 x  x  x  120  C Câu 21 Hàm số họ nguyên hàm hàm số sau đây? x2 x3 x   A f  x  5 x  x  C Đáp án đúng: B f  x  Câu 22 Tập xác định hàm số     ;1 A   B f  x  15 x  x  D y ln  x  x   f  x  5 x  x  2    ;     1;   5 B      ;1 C   Đáp án đúng: B 2    ;     1;   5 D  2 Câu 23 Có tham số thực mđể hàm số y= x −m x + ( m −m+1 ) x+1 đạt cực đại x=1 A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  tan x , trục π x quanh trục hoành hoành đường thẳng x 0 , π2 A Đáp án đúng: B V B V π ln 2 C V π D V π s t  t  40t  10 Câu 25 Cho vật chuyển động theo phương trình   s qng đường vật (đơn vị m ), t thời gian chuyển động (đơn vị s ) Tại thời điểm vật dừng lại vật quãng đường là: 310  m  385  m  10 m 410  m  A B C   D Đáp án đúng: D s  t   t  40t  10 Giải thích chi tiết: Cho vật chuyển động theo phương trình s quãng đường vật (đơn vị m ), t thời gian chuyển động (đơn vị s ) Tại thời điểm vật dừng lại vật quãng đường là: 10  m  A B Lời giải 385  m  C 310  m  Ta có phương trình vận tốc vật: D 410  m  v  t  s t   2t  40 Thời gian vật chuyển động dừng lại: v  t  0   2t  40 0  t 20( s) s s  20  410(m) Quãng đường vật là: Câu 26 Cho hình lăng trụ ABC ABC  tích V Biết tam giác ABC tam giác đểu cạnh a mặt bên hình  thoi, góc CC B 60 Gọi G , G trọng tâm tam giác BCB tam giác ABC  Tính theo V thể tích khối đa diện GG CA V VGGCA  A V VGGCA  12 C V VGGCA  B V VGGCA  D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết:  Ta có BCC B hình thoi CC B 60 nên tam giác CC B Gọi M trung điểm BC , ta có: 1 S GMC S BMC  S CC B  S BCC B Khi 2 2 V VA.GGC VA.MGC  VG.MGC  VA.MGC  VA BCC B  V  Câu 27 Tìm nguyên hàm A F  x   x  sin x  dx F  x   x  cos x  20 F  x   x  cos x  20 C Đáp án đúng: B biết F   19 F  x   x  cos x  20 B D F  x   x  cos x  20 x2  F  x   x  sin x  dx  cos x  C Giải thích chi tiết: Ta có: F   19    C 19  C 20 Mà Vậy F  x  x2  cos x  20 A( 2;5; - 3) , B ( - 2;1;1) , C ( 2;0;1) Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( a ) : 3x + y + z +1 = Gọi D ( a; b; c ) (với c > ) thuộc ( a ) cho có vơ số mặt phẳng ( P) chứa C , D khoảng 2 P P cách từ A đến ( ) gấp lần khoảng cách từ B đến ( ) Tính giá trị biểu thức S = a + b + c A S = 26 B S = 24 C S = 27 D S = 25 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải P P ® ( P ) qua giao điểm I AB ( P ) Vì khoảng cách từ A đến ( ) gấp lần khoảng cách từ B đến ( ) ¾¾ xảy hai trng hp sau: uu r uu r ắắ đ I ( - 1; 2;0) a D - 4; 4; - 1) Trường hợp IA = - 3IB Ta tìm giao điểm D đường thẳng JC ( ) ( (loại) Trường hợp uu r uu r ® I ( - 4; - 1;3) IA = 3IB ¾¾ a D - 4; - 1;3) Ta tìm giao điểm D đường thẳng IC ( ) ( (thỏa) ïìï a = - ïï ® S = a + b2 + c = 26 í b =- ¾¾ ïï ï c =3 Vậy ïỵ Câu 29 VABCMN Cho lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N trung điểm BB ' CC ' Tỉ số thể tích VABC A ' B ' C ' A Đáp án đúng: B B C D VABCMN 2VM ABC 2 .d  M ;  ABC   S ABC  d  B ';  ABC   S ABC 3 Giải thích chi tiết: Ta có VABCMN 1  d  B ';  ABC   S ABC  VABC A ' B 'C '   3 VABC A ' B ' C ' 2x x x,x P  x1 x2 Câu 30 Cho phương trình - 5.2 + = có hai nghiệm Tính A P = P = log C Đáp án đúng: B B P = log D P = log Giải thích chi tiết:  x 2  x 1  5.2  0   x   3  x log 2x x P  x1 x2 1.log log Do Câu 31 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số đoạn Khi tổng M  m A B C Đáp án đúng: D Câu 32 D Cho a số thực dương, biểu thức A Đáp án đúng: B Câu 33 viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: B Cho Cho a, b số thực dương b log a x b  x  a A C D Khẳng định đúng? b B log a x b  x a a C log a x b  x b Đáp án đúng: B D Câu 34 Số phức liên hợp số phức z = 1- 9i A z   9i B z   9i log a x b  x ab C z 1  9i D z 1  9i Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức liên hợp số phức z = 1- 9i A z   9i B z 1  9i C z   9i D z 1  9i Lời giải Số phức liên hợp số phức z = 1- 9i z 1  9i Câu 35 Hàm số y mx   m  1 x   2m A m 0 C m   m  Đáp án đúng: D có điểm cực trị B m 1 D m 0  m 1 HẾT - 10