Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (245)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 035 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P ? vectơ pháp tuyến mặt phẳng  n  2;7;   A B  n   2;7;3  C D Đáp án đúng: A  P  : x  y  3z  2016 0 Vectơ sau  n   2;  7;  3  n  2;7;3 y log  x  x   Câu Tìm tập xác định hàm số   2;3   2;3 A B   ;     3;    ;  2  3;  C D Đáp án đúng: C Câu Gọi A, B hai điểm cực trị đồ thị hàm số y x  3x  Khi đoạn thẳng AB bằng: A 2 Đáp án đúng: C C B D f  x  x  x  Câu Trong hàm số sau đây, hàm số nguyên hàm 1 F  x   x3  x  x  C F  x   x3  x  x  C 3 A B F  x   x3   x  C C Đáp án đúng: A D F  x  2 x   C Giải thích chi tiết: Trong hàm sớ sau đây, hàm số nguyên hàm F  x   x3   x  C F  x  2 x   C A B f  x  x  x  1 F  x   x3  x  x  C D F  x   x3  x  x  C C Lời giải Ta có: f  x dx  x  x 1 dx  x3  x2  x  C  x2 1  f  x    F x  x  Câu Nguyên hàm   hàm số  x 0  A F  x   x3   x F  x     C  x      B x x F  x   C x D x3   2x  C x x3 F  x    2x  C x C Đáp án đúng: C 2  x2 1  1    2 2 f  x  dx  x  dx  x  x  dx  x   x  dx  x   x  dx Giải thích chi tiết: x3 x3 1   2x  x  C    2x  C 3 x Câu Phương trình A C Đáp án đúng: B Câu có hai nghiệm Khằng định đúng: B D Cho hàm số xác định liên tục đoạn có bảng biến thiên sau: Chọn khẳng định A Hàm sớ có giá trị nhỏ B Hàm số giá trị lớn nhỏ C Hàm sớ có giá trị lớn D Hàm sớ Đáp án đúng: D Câu có giá trị lớn ~Cho hàm số liên tục có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi lượt giá trị lớn nhỏ A Đáp án đúng: D B Tính C Câu Hàm sớ: y ax  bx  c có ba điểm cực trị A ab 0 B ab  D C ab 0 lần D ab  Đáp án đúng: B Câu 10 Số nghiệm phương trình A B log  x  3x  1  log   x  0 C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết:  x  3x    ĐK: 2  x  log  x  x  1  log   x  0   log  x  x  1  log   x  0  x   log  x  x  1 log   x   x  x  0    x 3 Đối chiếu với đk thì x  nghiệm phương trình x1.x2  log x  ( m  10) log x   m  7 49 Câu 11 Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa A m  B m 12 C m 4 D m  12 Đáp án đúng: D Câu 12 Cho mặt nón có bán kính r, đường sinh  Khi đó, thể tích khới nón V   R2 A Đáp án đúng: D B S  R C S  R h V   R2h D C z   3i D z 3  8i Câu 13 Số phức liên hợp số phức z 8  3i A z 8  3i Đáp án đúng: A B z   3i Giải thích chi tiết: Sớ phức liên hợp sớ phức z 8  3i A z 8  3i B z 3  8i C z   3i D z   3i Lời giải Số phức liên hợp số phức z 8  3i z 8  3i Câu 14 Thể tích khới trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  tan x , trục π x quanh trục hoành hoành đường thẳng x 0 , π2 A Đáp án đúng: C V B V π C V π ln 2 D Câu 15 Cho số phức z 2  3i , phần ảo số phức i.z A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho sớ phức z 2  3i , phần ảo số phức i.z A B  C D V π D  Lời giải Ta có: z 2  3i  z 2  3i Suy ra: i.z i.(2  3i ) 3  2i Vậy phần ảo số phức i.z Câu 16 Bất phương trình có tập nghiệm A Đáp án đúng: A Câu 17 B Giá trị C D Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm sớ đoạn Khi tổng M  m A B C Đáp án đúng: B D 25log5  49log7  P  1log9  42 log2  5log125 27 là: Câu 18 Giá trị biểu thức A B 12 C Đáp án đúng: C P D 10 25log5  49log7  31log9  42 log2  5log125 27 là: Giải thích chi tiết: Giá trị biểu thức A B 10 C D 12 f  x  e x  x Câu 19 Cho hàm số Khẳng định đúng? f  x  dx e A  x  x2  C f  x  dx e B  x  x2  C f  x  dx e x  C C  Đáp án đúng: A Câu 20 Cho D f  x  dx e hai số phức thỏa mãn x  2x2  C Giá trị lớn A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi D điểm biểu diễn hai số phức Do nên Như vậy đường kính đường trịn trung điểm Ta có B , với tâm , bán kính , Dấu xảy đường kính vng góc với  H  giới hạn đường y x , y 2 x Thể tích khới trịn xoay tạo Câu 21 Cho hình phẳng  H  xung quanh trục Ox bằng: thành quay 32 16 64 21 A 15 B 15 C 15 D 15 Đáp án đúng: C Câu 22 z z z z Gọi , có điểm biểu diễn M N mặt phẳng phức hình bên Tính A 116 Đáp án đúng: C C B 20 Giải thích chi tiết: Từ hình bên ta có tọa độ N  1;   z 1  4i Tọa độ biểu diễn 2 M  3;2  biểu diễn số phức D 29 z1 3  2i z  z 4  2i  z1  z2        2 Ta có Câu 23 Cho hai tôn hình chữ nhật có kích thước 1,5m x 8m Tấm tơn thứ chế tạo thành hình hộp chữ nhật khơng đáy, khơng nắp, có thiết diện ngang hình vng (mặt phẳng vng góc với đường cao hình hộp cắt mặt bên hình hộp theo đoạn giao tuyến tạo thành hình vuông) có chiều cao 1,5m cịn tơn thứ hai chế tạo thành hình trụ không đáy, không nắp có chiều cao V1 V , V V 2 1,5m Gọi theo thứ tự thể tích khới hộp chữ nhật thể tích khới trụ Tính tỉ sớ V1 p = A V2 Đáp án đúng: D V1 p = B V2 V1 = p C V2 4; 25 Câu 24 Giá trị lớn hàm số y 1  x đoạn    A B  24 C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số y  f  x V1 p = D V2 D  có đồ thị hình vẽ bên Số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x đường thẳng y  A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 y = f ( x) Cho hàm sớ có đồ thị hình vẽ bên Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ [- 1; 2] Giá trị M  m hàm số cho đoạn A  B C Đáp án đúng: B 23 a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: Câu 27 Cho a biểu thức a 11 56 65 A a B a C a Đáp án đúng: D 3x  f  x   x  1 x  3x  , Câu 28 Nguyên hàm hàm số b d x  3x  F  x  a ln x   x  3x   ln   C c x 1 e x 1 D 76 D a x    1;   có dạng b d , c , e phân sớ tới giản Tính S a  b  c  d  e5 A S 35 Đáp án đúng: C Giải 3 thích dx Tính chi x  3x  I  B S 32   x 1 x  3x  tiết: dx Ta x  3x  dx  C S 53 3x   x  1 x  3x  dx   x  1   x 1 x  3x  dx có I  D S 52 3  x   2  dx 3 du dx  u x    x      2 2 u  3  x   2  Đặt 3du I  3ln u  C1 3ln x   x  3x   C1 u Vậy Tính J   x  1 x  3x  dx 1 dt x    x    dx  t t t Đặt  dt dt t2 J      2 t  t  1 1      1    1  t t t     Khi J  ln Vậy 1 x2  3x     C2 x 1 x 1 dt  1  t     ln t   t  t   C2   1 x2  3x  F  x  3ln x   x  3x   ln   C x 1 x 1 Kết hợp với đề ta có a 3 , b 3 , c 2 , d 1 , e 2  S 53 s t  t  40t  10 Câu 29 Cho vật chuyển động theo phương trình   s quãng đường vật (đơn vị m ), t thời gian chuyển động (đơn vị s ) Tại thời điểm vật dừng lại thì vật quãng đường là: 410  m  385  m  10 m 310  m  A B C   D Đáp án đúng: A s  t   t  40t  10 Giải thích chi tiết: Cho vật chuyển động theo phương trình s quãng đường vật (đơn vị m ), t thời gian chuyển động (đơn vị s ) Tại thời điểm vật dừng lại thì vật quãng đường là: 10  m  A B Lời giải 385  m  C 310  m  Ta có phương trình vận tốc vật: D 410  m  v  t  s t   2t  40 Thời gian vật chuyển động dừng lại: Quãng đường vật là: Câu 30 s s  20  410(m) v  t  0   2t  40 0  t 20( s) Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C khoảng C B w bằng: D z  z số thực Giá trị lớn biểu Câu 31 Cho số phức z thoả mãn z số thực P  z 1  i thức là: A Pmax 2 B Pmax 8 P  C max Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi D z a  bi  a, b  , b 0  Pmax 2  a  bi  z  a  bi  z a  b2 Ta có: w 2b  b  2 0  a  b 2  z  w số thực nên w số thực a b O  0;0  Tập hợp điểm biểu diễn z đường trịn tâm , bán kính R  M ; A   1;1 Gọi điểm biểu diễn số phức z   i P  z   i  AM Ta có: Do Pmax  AO  R 2    dx 4 x  17 x  m  Câu 32 Cho  với số m  Khẳng định sau đúng? A 12 m 20 B  m 9   C  m  12 Đáp án đúng: C D m  20    x  17  x  m      dx    1 x  17 x  m   Giải thích chi tiết: Ta có  1   x  17  x  m    1        m   m  2   m     dx 4 x  17 6x  m   2 6m  m  m 6    m 2  m  m  4 Do   m 6  m 6 m 6  m 6     6  m 4  m   m   m  2 m  4  m 10  m 10 Vậy m 10 Câu 33 Cho hàm số bậc ba có đồ thị hình bên f  x  1 Tất giá trị x để A  x 5 B x 0 Đáp án đúng: B y log  x  1 Câu 34 Hàm sớ có tập xác định 1      ;     ;   3  A  B  C x 1 D x 3  0;   C     ;   D Đáp án đúng: A y log  x  1 Giải thích chi tiết: Hàm sớ      ;    ;     0;     C   D A B  có tập xác định 1    ;   3  Lời giải  x y  log (3 x  1) Hàm số xác định x   10     ;    Tập xác định hàm số  Câu 35 Tích tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D log  x 1  36 x   C log B Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương Vậy tích nghiệm là: x 1 D  x 1  x 0  36 5  36  6.6  0   x   x log  5 x x x HẾT - 11