Đề luyện thi thpt có giải thích chi tiết (408)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP GIẢI TÍCH TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Trong không gian , cho mặt cầu Biết đường thẳng ba tiếp tuyến , bao nhiêu? , A Đáp án đúng: D đến mặt cầu B tồn điểm thỏa mãn C Giải thích chi tiết: Trong không gian thẳng đường thẳng A B Lời giải C .D Mặt cầu có tâm , đến mặt cầu , D kẻ Khi đường tồn điểm thỏa mãn với , cho từ , Vì tiếp tuyến mặt cầu nên ta đặt Ta có tam giác Gọi , cho từ , cho mặt cầu Biết đường thẳng kẻ ba tiếp tuyến , Khi bao nhiêu? với vng cân trung điểm Khi Trong tam giác cân có nên ta suy Xét tam giác có theo Pytago đảo: nội tiếp đường trịn đường kính vng Gọi trung điểm AC Xét tam giác vng có Có mà Câu Với số thực a > Khẳng định sau ? A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B B C Câu Tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Nguyên hàm hàm số Giải thích chi tiết: Sử dụng cơng thức Câu Biết phương trình A Đáp án đúng: A A C Đáp án đúng: A D B D ta được: có hai nghiệm thực B C , Tích bằng: D Giải thích chi tiết: Ta có: pt Vậy Câu Cho khối lăng trụ tích A Đáp án đúng: C diện tích đáy B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tích lăng trụ A B C Lời giải FB tác giả: Sao Mai Dương Tính chiều cao D khối lăng trụ D diện tích đáy Tính chiều cao khối Ta có: Câu Cho hình lập phương có cạnh Gọi lập phương Thể tích khối bát diện tạo sáu đỉnh A Đáp án đúng: B B tâm mặt hình C D Giải thích chi tiết: Ta có: dễ thấy bát giác nên Dễ thấy: Lại có hình chóp có tất cạnh nên: Câu Cho hai số thực dương khác hai số thực tùy ý Đẳng thức sau SAI? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D2-0.0-1] Cho sau SAI? A Lời giải Câu B D hai số thực dương khác C có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: D B (với đến hai tiếp tuyến vng góc với A 55 B 29 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Có điểm đến hai tiếp tuyến vng góc với Câu 11 Cho mặt cầu có bán kính diện tích C D đường thẳng kẻ ? C 33 D 28 , cho mặt cầu đường thẳng thuộc trục hoành, với hoành độ số nguyên, mà từ kẻ ? mặt cầu B C Đáp án đúng: A D B thuộc trục hoành, với hoành độ số nguyên, mà từ Câu 12 Tập xác định hàm số ), góc Thể tích khối lăng trụ cho , cho mặt cầu Có điểm A Đáp án đúng: C tam giác cạnh Câu 10 Trong không gian A hai số thực tùy ý Đẳng thức D Cho khối lăng trụ đứng đường thẳng là: C D Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ điểm cho , cho ba điểm hình thang có đáy A C Đáp án đúng: C B D A Lời giải cho Tìm tất C , cho ba điểm hình thang có đáy B , Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Tìm tất điểm , , , D Ta có: Mà hình thang có đáy nên , Vậy Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình A B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Tính diện tích S phần hình phẳng giới hạn đường Parabol qua gốc tọa độ hai đoạn thẳng AC BC hình vẽ sau A B C D Đáp án đúng: D Câu 16 Đường thẳng tiệm cận ngang hàm số sau đây? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có ; ; ; Vậy tiệm cận ngang hàm số Câu 17 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a Đường chéo AC’ nằm mặt phẳng (AA’C’C) tạo với đáy (ABC) góc 300 Khi thể tích khối lăng trụ bằng: A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: B Câu 18 Tìm cận cận ngang đồ thị hàm số y= A y=− Đáp án đúng: A B x=− lim − x x →± ∞ Giải thích chi tiết: Ta có lim y= x −2 x→ ±∞ Câu 19 Một khối lăng trụ có chiều cao A Đáp án đúng: C B C D D C x=2 D y=2 −1 x→ ± ∞ x = =−1 Vậy tiệm cận ngang y=− 1− x lim , diện tích đáy Giải thích chi tiết: Một khối lăng trụ có chiều cao A B Lời giải 1−x x−2 C tích C , diện tích đáy D tích Thể tích khối lăng trụ là: Câu 20 Thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ diện có cạnh cạnh cịn lại A Đáp án đúng: D B C Câu 21 Khối chóp tam giác có chiều cao A C Đáp án đúng: A Câu 22 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B D D C Gọi diện tích xung quanh hình trụ Tính C Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương có cạnh hình trụ có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng A B Hướng dẫn giải có cạnh tích B C B D cạnh đáy Tìm giá trị nhỏ Câu 23 Cho hình lập phương có hai đường trịn đáy ngoại tiếp hai hình vng A Đáp án đúng: A D Gọi diện tích xung quanh Tính D Vì đường trịn đáy hình trụ ngoại tiếp hai hình vng ABCD Vậy: Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A B C Lời giải D ĐK: là: C D là: Ta có : So với điều kiện Câu 25 Phương trình A có hai nghiệm phân biệt : B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Phương trình A Lờigiải B C Ta có ; có hai nghiệm phân biệt : ; D Đặt Khi trở thành Phương trình có hai nghiệm phân biệt có hai nghiệm dương phân biệt Câu 26 Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D Hàm số cho xác định Vậy tập xác định hàm số cho Câu 27 Cho khối nón tích Biết cắt khối nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác có cạnh Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho khối nón tích Biết cắt khối nón cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu tam giác có cạnh Giá trị A Lời giải B C D Gọi thiết diện qua trục tam giác Câu 28 Anh vay ngân hàng đồng để mua xe ô tô với lãi suất năm Anh bắt đầu trả nợ cho ngân hàng theo cách: sau năm kể từ ngày vay anh bắt đầu trả nợ hai lần trả nợ liên tiếp cách năm Số tiền trả nợ lần sau năm anh trả hết nợ Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi suốt trình anh trả nợ Số tiền anh trả nợ ngân hàng lần A C Đáp án đúng: A đồng B đồng đồng D đồng Giải thích chi tiết: Cơng thức tính tổng số tiền cịn nợ sau vay, lãi suất kì hạn, số kì hạn phải trả sau vay Gọi (đồng) số tiền mà anh Sau năm thứ số tiền anh kì hạn , số tiền phải trả kì hạn (1 năm) cịn nợ Sau năm thứ số tiền anh nợ ………………………………………………………………………………………………… Sau năm thứ số tiền anh nợ Vì sau năm anh trả hết nợ nên Dùng máy tính cầm tay tính tốn thay , Câu 29 Cho hình lăng trụ tứ giác Tính thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C B ta , có cạnh đáy theo C đồng Góc đáy D Giải thích chi tiết: [2H1-3.3-2] Cho hình lăng trụ tứ giác , có cạnh đáy theo A Lời giải đáy B C Lăng trụ tứ giác Góc đáy Tính thể tích khối lăng trụ D Góc lăng trụ đứng có đáy hình vng Ta có Vậy Câu 30 Phương trình tan x= √ có nghiệm là: π A x= + kπ ,( k ∈ℤ ) π C x=− + k π , (k ∈ ℤ) Đáp án đúng: A π B x= + k π ,( k ∈ℤ ) π D x= + kπ ,( k ∈ℤ ) 10 Giải thích chi tiết: Phương trình tan x= √3 có nghiệm là: π π A x= + k π ,( k ∈ℤ ) B x=− + k π , ( k ∈ ℤ) 3 π π C x= + kπ ,( k ∈ℤ ) D x= + kπ ,( k ∈ℤ ) Lời giải FB tác giả: Vũ Thảo π π Ta có tan x= √ ⇔ tan x=tan ⇔ x = +kπ , ( k ∈ ℤ ) 3 Câu 31 Tìm tập nghiệm S bất phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 32 Tìm tất giá trị tham số để đồ thị hàm số điểm cực trị A B cho hai điểm với điểm làm trọng tâm A Đáp án đúng: B D B có hai lập thành tam giác nhận gốc tọa độ C Giải thích chi tiết: Ta có D Hàm số có hai cực trị có hai nghiệm phân biệt (*) Khi hai điểm cực trị ABC nhận O làm trọng tâm Câu 33 Biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Đổi cận (thoả (*) với B với Tính C D Suy Khi 11 Câu 34 Tâm đối xứng đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B Câu 35 Cho số phức điểm có tọa độ C thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn nhất, A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức nhất, A B Lời giải thỏa mãn D Khi đạt giá trị lớn C D Ta có: Dấu “=” xảy khi: Khi đó: HẾT - 12