Free LATEX (Đề thi có 10 trang) BÀI TẬP TOÁN THPT Thời gian làm bài 90 phút Mã đề thi 1 Câu 1 Cho ∫ 2 1 ln(x + 1) x2 dx = a ln 2 + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b A 0 B 1 C −3 D 3 Câu 2 Ba kích thư[.]
Free LATEX BÀI TẬP TỐN THPT (Đề thi có 10 trang) Thời gian làm bài: 90 phút Mã đề thi Z Câu Cho A ln(x + 1) dx = a ln + b ln 3, (a, b ∈ Q) Tính P = a + 4b x2 B C −3 D Câu Ba kích thước hình hộp chữ nhật làm thành cấp số nhân có cơng bội Thể tích hình hộp √cho là√1728 Khi đó, kích thước hình hộp A 3, 3, 38 B 2, 4, C 6, 12, 24 D 8, 16, 32 Câu Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Ba cạnh B Năm cạnh C Hai cạnh D Bốn cạnh x+2 đồng biến khoảng Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x + 5m (−∞; −10)? A B C D Vô số Câu Phát biểu phát biểu sau đúng? A Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục điểm B Nếu hàm số có đạo hàm phải x0 hàm số liên tục điểm C Nếu hàm số có đạo hàm trái x0 hàm số liên tục điểm D Nếu hàm số có đạo hàm x0 hàm số liên tục −x0 Câu Khi chiều cao hình chóp tăng lên n lần cạnh đáy giảm n lần thể tích A Khơng thay đổi B Tăng lên (n − 1) lần C Tăng lên n lần D Giảm n lần Câu Khối lập phương có đỉnh, cạnh mặt? A đỉnh, 10 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu [1] Một người gửi tiết kiệm 50 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu Sau năm rút lãi người thu số tiền lãi A 3, triệu đồng B 20, 128 triệu đồng C 70, 128 triệu đồng D 50, triệu đồng Câu [4-1244d] Trong tất số phức z = a + bi, a, b ∈ R thỏa mãn hệ thức |z − + 5i| = |z − i| Biết rằng, |z + − i| nhỏ Tính P = ab 13 23 A B C − D − 100 25 100 16 x y Câu 10 [4-c] Xét số thực dương x, y thỏa mãn + = Khi đó, giá trị lớn biểu thức P = (2x2 + y)(2y2 + x) + 9xy 27 A 12 B 18 C 27 D 2 Câu 11 [3-c] Giá trị nhỏ giá√trị lớn hàm √ số f (x) = 2sin x + 2cos x √ A B 2 C 2 D Câu 12 [2D4-4] Cho số phức z thỏa mãn |z + z| + 2|z − z| = z1 thỏa mãn |z1 − − i| = Diện tích hình phẳng giới hạn hai quỹ tích biểu diễn hai số phức z z1 gần giá trị nhất? A 0, B 0, C 0, D 0, Câu 13 [2] Đạo hàm hàm số y = x ln x A y0 = + ln x B y0 = ln x − C y0 = x + ln x D y0 = − ln x Trang 1/10 Mã đề Câu 14 Biểu thức sau nghĩa A 0−1 B (−1)−1 √ C (− 2)0 D √ −1 −3 Câu 15 [4-1242d] Trong tất số phức z thỏa mãn |z − + 2i| = |z + − 4i| Tìm giá trị nhỏ mơđun z √ √ √ √ 13 B C 26 D 13 A 13 Câu 16 Cho hàm số f (x) xác định khoảng K chưa a Hàm số f (x) liên tục a A lim f (x) = f (a) B lim+ f (x) = lim− f (x) = +∞ x→a C f (x) có giới hạn hữu hạn x → a x→a x→a x→a x→a D lim+ f (x) = lim− f (x) = a √ Câu 17 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Biết S A ⊥ (ABCD) S A = a Thể tích √ khối chóp S ABCD √ √ a3 a3 a3 B C D a3 A 12 Câu 18 Trong câu sau đây, nói nguyên hàm hàm số f xác định khoảng D, câu sai? (I) F nguyên hàm f D ∀x ∈ D : F (x) = f (x) (II) Nếu f liên tục D f có ngun hàm D (III) Hai ngun hàm D hàm số sai khác hàm số A Câu (I) sai B Khơng có câu C Câu (II) sai sai Câu 19 Giá √ trị cực đại hàm số y = √ x − 3x − 3x + √ A − B −3 − C + √3 Câu 20 [1-c] Cho a số thực dương Giá trị biểu thức a : a2 A a B a C a D Câu (III) sai √ D −3 + D a d = 60◦ Đường chéo Câu 21 Cho lăng trụ đứng ABC.A0 B0C có đáy tam giác vng A, AC = a, ACB 0 0 ◦ BC mặt bên (BCC B ) tạo với mặt phẳng (AA C C) góc 30 Thể tích khối lăng trụ ABC.A0 B0C √ √ √ √ a3 2a3 4a3 A a B C D 3 Câu 22 Cho z1 , z2 hai nghiệm phương trình z2 + 3z + = Tính P = z1 z2 (z1 + z2 ) A P = 21 B P = −10 C P = 10 D P = −21 Câu 23 Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng? A Ba mặt B Một mặt C Bốn mặt D Hai mặt Câu 24 Hàm số y = x3 − 3x2 + đồng biến trên: A (−∞; 0) (2; +∞) B (−∞; 2) C (0; +∞) D (0; 2) C −∞ D Câu 25 [1] Tính lim x→3 A x−3 bằng? x+3 B +∞ Câu 26 Giá trị cực đại hàm số y = x3 − 3x + A B C −1 D Trang 2/10 Mã đề Câu 27 [2] Ông A vay ngắn hạn ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 12% năm Ơng muốn hồn nợ ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần trả hết tiền nợ sau tháng kể từ ngày vay Hỏi theo cách đó, số tiền m mà ông A phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất ngân hàng khơng đổi thời gian ơng A hồn nợ 100.(1, 01)3 (1, 01)3 triệu B m = triệu A m = (1, 01)3 − 120.(1, 12)3 100.1, 03 C m = triệu D m = triệu (1, 12) − x Câu 28 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường √ y = xe , y = 0, x = 3 A B C D 2 Câu 29 Giả sử F(x) nguyên hàm hàm số f (x) khoảng (a; b) Giả sử G(x) nguyên hàm f (x) khoảng (a; b) Khi A F(x) = G(x) khoảng (a; b) B Cả ba câu sai C F(x) = G(x) + C với x thuộc giao điểm hai miền xác định, C số D G(x) = F(x) − C khoảng (a; b), với C số √ Câu 30 [2] Thiết diện qua trục hình nón trịn xoay tam giác có diện tích a2 Thể tích khối nón √ √ cho √ √ πa3 πa3 πa3 πa3 A V = B V = C V = D V = 6 Câu 31 Tập số x thỏa mãn log0,4 (x − 4) + ≥ A (4; 6, 5] B (4; +∞) C (−∞; 6, 5) D [6, 5; +∞) √ Câu 32 [12215d] Tìm m để phương trình x+ A < m ≤ B ≤ m ≤ 4 1−x2 √ − 4.2 x+ 1−x2 C m ≥ − 3m + = có nghiệm D ≤ m ≤ Câu 33 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x3 − 2x2 + 3x − A (−∞; 3) B (1; 3) C (1; +∞) D (−∞; 1) (3; +∞) Z x a a Câu 34 Cho I = dx = + b ln + c ln d, biết a, b, c, d ∈ Z phân số tối giản Giá √ d d 4+2 x+1 trị P = a + b + c + d bằng? A P = −2 B P = C P = 28 D P = 16 Câu 35 [2-c] (Minh họa 2019) Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất 1%/tháng Ông ta muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ tháng ông A trả hết nợ sau năm kể từ ngày vay Biết tháng ngân hàng tính lãi số dư nợ thực tế tháng Hỏi số tiền tháng ông ta cần trả cho ngân hàng gần với số tiền ? A 2, 25 triệu đồng B 2, 20 triệu đồng C 2, 22 triệu đồng D 3, 03 triệu đồng Câu 36 Bát diện thuộc loại A {4; 3} B {5; 3} C {3; 3} D {3; 4} Câu 37 đề sau sai? Z [1233d-2] Mệnh Z A k f (x)dx = k f (x)dx, với k ∈ R, f (x) liên tục R Z Z Z B [ f (x) − g(x)]dx = f (x)dx − g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R Trang 3/10 Mã đề Z f (x)dx = f (x) + C, với f (x) có đạo hàm R Z Z Z D [ f (x) + g(x)]dx = f (x)dx + g(x)dx, với f (x), g(x) liên tục R C Câu 38 Hàm số y = 2x3 + 3x2 + nghịch biến khoảng (hoặc khoảng) đây? A (−∞; −1) (0; +∞) B (−1; 0) C (−∞; 0) (1; +∞) D (0; 1) Câu 39 Khối đa diện loại {3; 5} có số đỉnh A 12 B 20 C D 30 Câu 40 √ [4-1245d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = Tìm √ |z − − i| A B C D 10 Câu 41 Cho Z hai hàm yZ = f (x), y = g(x) có đạo hàm R Phát biểu sau đúng? A Nếu f (x)dx = g(x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z B Nếu f (x) = g(x) + 1, ∀x ∈ R f (x)dx = g0 (x)dx Z Z C Nếu f (x)dx = g0 (x)dx f (x) = g(x), ∀x ∈ R Z Z f (x)dx = g(x)dx f (x) , g(x), ∀x ∈ R D Nếu Câu 42 Hàm số sau khơng có cực trị A y = x + B y = x3 − 3x x C y = x4 − 2x + Câu 43 Cho dãy số (un ) (vn ) lim un = a, lim = +∞ lim A B +∞ C D y = x−2 2x + un D −∞ Câu 44 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = − x2 y = x 11 A B C D 2 Câu 45 Phép đối xứng qua mp(P) biến đường thẳng d thành A d song song với (P) B d nằm P d ⊥ P C d ⊥ P D d nằm P Câu 46 Dãy số sau có giới hạn 0? n2 + n + n2 − A un = B un = (n + 1)2 5n − 3n2 n2 − 3n C un = n2 D un = − 2n 5n + n2 Câu 47 [2] Cho hàm số f (x) = x x Giá trị f (0) C f (0) = ln 10 D f (0) = A f (0) = 10 B f (0) = ln 10 Câu 48 Hàm số y = x3 − 3x2 + 3x − có cực trị? A B C D 2 x − 12x + 35 Câu 49 Tính lim x→5 25 − 5x 2 A +∞ B C − D −∞ 5 Câu 50 [2] Một người gửi tiết kiệm vào ngân hàng với lãi suất 6, 9% năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào só tiền vốn để tính lãi cho năm Hỏi sau năm người thu (cả số tiền gửi ban đầu lãi) gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định khoảng thời gian lãi suất không thay đổi người khơng rút tiền ra? A 11 năm B 14 năm C 12 năm D 10 năm Trang 4/10 Mã đề Câu 51 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, biết S A ⊥ (ABCD), cạnh S C hợp với đáy góc 45◦ AB = 3a, BC = 4a Thể √ tích khối chóp S ABCD 10a C 10a3 D 40a3 A 20a3 B d = 30◦ , biết S BC tam giác Câu 52 [3] Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A, ABC cạnh a √ mặt bên (S BC) vuông √ góc với mặt đáy Khoảng cách √ từ C đến (S AB) bằng√ a 39 a 39 a 39 a 39 A B C D 26 13 16 Câu 53 Khối đa diện loại {3; 3} có tên gọi gì? A Khối lập phương B Khối tứ diện C Khối bát diện D Khối 12 mặt Câu 54 [2] Số lượng loài vi khuẩn sau t xấp xỉ đẳng thức Qt = Q0 e0,195t , Q0 số lượng vi khuẩn ban đầu Nếu số lượng vi khuẩn ban đầu 5.000 sau giờ, số lượng vi khuẩn đạt 100.000 con? A 15, 36 B 20 C 24 D 3, 55 Câu 55 Hình hộp chữ nhật có ba kích thước khác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt log 2x Câu 56 [3-1229d] Đạo hàm hàm số y = x2 − ln 2x − log 2x − ln 2x A y0 = B y0 = C y0 = 3 2x ln 10 x x ln 10 !4x !2−x Câu 57 Tập số x thỏa mãn ≤ " ! # " ! 2 ; +∞ A B −∞; C − ; +∞ 3 D y0 = 2x3 ln 10 # D −∞; Câu 58 Một chất điểm chuyển động trục với vận tốc v(t) = 3t2 − 6t(m/s) Tính qng đường chất điểm từ thời điểm t = 0(s) đến thời điểm t = 4(s) A 16 m B m C 12 m D 24 m 2n + Câu 59 Tìm giới hạn lim n+1 A B C D Câu 60 Tính mơ đun số phức z biết √ (1 + 2i)z = + 4i √ C |z| = A |z| = B |z| = D |z| = √4 Câu 61 [4-1121h] Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vng, biết AB = a, ∠S AD = 90◦ tam giác S AB tam giác Gọi Dt đường thẳng qua D song song với S C Gọi I giao điểm Dt mặt phẳng (S AB) Thiết diện phẳng (AIC) có diện√tích √ hình chóp S ABCD với mặt √ 2 a a 11a a2 A B C D 16 32 Câu 62 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, biết S A ⊥ (ABC) (S BC) hợp với đáy (ABC) góc 60◦ Thể√tích khối chóp S ABC √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 Câu 63 [3-1212h] Cho hình lập phương ABCD.A0 B0C D0 , gọi E điểm đối xứng với A0 qua A, gọi G la trọng tâm tam giác EA0C Tính tỉ số thể tích k khối tứ diện GA0 B0C với khối lập phương ABCD.A0 B0C D0 1 1 A k = B k = C k = D k = 15 18 Trang 5/10 Mã đề Câu 64 Khối đa diện thuộc loại {3; 4} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 65 Tìm m để hàm số y = x3 − 3mx2 + 3m2 có điểm cực trị A m < B m > C m , D m = Câu 66 Khi tăng độ dài tất cạnh khối hộp chữ nhật lên gấp đơi thể tích khối hộp tương ứng sẽ: A Tăng gấp lần B Tăng gấp đôi C Tăng gấp lần D Tăng gấp lần [ = 60◦ , S O Câu 67 [3] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a Góc BAD vng góc √ BC) √ với mặt đáy S O = a.√Khoảng cách từ A đến (S √ 2a 57 a 57 a 57 B C D a 57 A 17 19 19 Câu 68 Tìm m để hàm số y = x4 − 2(m + 1)x2 − có cực trị A m ≥ B m > C m > −1 D m > !2x−1 !2−x 3 Câu 69 Tập số x thỏa mãn ≤ 5 A (−∞; 1] B [1; +∞) C (+∞; −∞) D [3; +∞) Câu 70 Cho hình chóp S ABC Gọi M trung điểm S A Mặt phẳng BMC chia hình chóp S ABC thành A Một hình chóp tam giác hình chóp tứ giác B Một hình chóp tứ giác hình chóp ngũ giác C Hai hình chóp tứ giác D Hai hình chóp tam giác Câu 71 Hàm số y = x + có giá trị cực đại x A B −1 C D −2 Câu 72 [4] Cho lăng trụ ABC.A0 B0C có chiều cao đáy tam giác cạnh Gọi M, N P tâm mặt bên ABB0 A0 , ACC A0 , BCC B0 Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh A, B, C, M, √ √ N, P √ √ 14 20 A B C D 3 2mx + 1 Câu 73 Giá trị lớn hàm số y = đoạn [2; 3] − m nhận giá trị m−x A B C −5 D −2 Câu 74 [2] Cho hai mặt phẳng (P) (Q) vng góc với cắt theo giao tuyến ∆ Lấy A, B thuộc ∆ đặt AB = a Lấy C D thuộc (P) (Q) cho AC BD vng góc với ∆ AC = BD = a Khoảng cách từ A√đến mặt phẳng (BCD) √ √ √ a a A 2a B C a D 2n + Câu 75 Tính giới hạn lim 3n + A B C D 2 0 0 Câu 76 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a, AD = b, AA = c Khoảng cách từ điểm A đến đường √ thẳng BD √ √ √ b a2 + c2 abc b2 + c2 a b2 + c2 c a2 + b2 A √ B √ C √ D √ a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 a2 + b2 + c2 Trang 6/10 Mã đề Câu 77 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng biết S A ⊥ (ABCD), S C = a S C hợp với đáy một√góc 60◦ Thể tích khối √ chóp S ABCD √ √ 3 a a a3 a3 A B C D 16 48 48 24 Câu 78 Khối đa diện loại {3; 5} có số mặt A 12 B 30 C D 20 Câu 79 Khối đa diện loại {3; 4} có số đỉnh A B C 10 D Câu 80 [2] Biết M(0; 2), N(2; −2) điểm cực trị đồ thị hàm số y = ax3 + bx2 + cx + d Tính giá trị hàm số x = −2 A y(−2) = −18 B y(−2) = C y(−2) = D y(−2) = 22 Câu 81 Cho hình√ chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm O, AC = 2AB = 2a, cạnh S A ⊥ (ABCD), S D = a Thể tích khối √ chóp S ABCD √ √ √ a a3 a3 15 A a B C D 3 Câu 82 Nếu hình chóp có chiều cao cạnh đáy tăng lên n lần thể tích tăng lên? A n3 lần B 2n2 lần C n3 lần D 2n3 lần √ Câu 83 [1228d] Cho phương trình (2 log23 x − log3 x − 1) x − m = (m tham số thực) Có tất giá trị nguyên dương m để phương trình cho có nghiệm phân biệt? A 63 B Vô số C 64 D 62 Câu 84 [2-c] Giá trị lớn hàm số f (x) = e x −3x+3 đoạn [0; 2] A e2 B e5 C e D e3 d = 90◦ , ABC d = 30◦ ; S BC tam giác cạnh a (S AB) ⊥ (ABC) Câu 85 Cho hình chóp S ABC có BAC Thể tích khối chóp S ABC √ √ √ 3 √ a a a B A 2a2 C D 24 24 12 Câu 86 Khối đa diện thuộc loại {3; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, cạnh, mặt B đỉnh, cạnh, mặt C đỉnh, cạnh, mặt D đỉnh, cạnh, mặt Câu 87 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, tam giác S AB đều, H trung điểm cạnh AB, biết S H ⊥ (ABCD) Thể √ tích khối chóp S ABCD √ 4a3 a3 2a3 a3 A B C D 3 Câu 88 Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A mặt B mặt C mặt D mặt Câu 89 [2] Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A0 B0C D0 có AB = a, AD = b Khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ACC A0 ab ab A √ B C D √ √ a + b2 a2 + b2 a2 + b2 a2 + b2 Câu 90 [12219d-2mh202050] Có số nguyên x cho tồn số thực y thỏa mãn log3 (x + y) = log4 (x2 + y2 )? A Vô số B C D √3 Câu 91 [1] Cho a > 0, a , Giá trị biểu thức loga a 1 A −3 B − C D 3 Trang 7/10 Mã đề Câu 92 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) = 2x B Nếu F(x), G(x) hai nguyên hàm hàm số f (x) F(x) − G(x) số C Cả ba đáp án √ D F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) = x Câu 93 Hàm số F(x) gọi nguyên hàm hàm số f (x) đoạn [a; b] A Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) B Với x ∈ [a; b], ta có F (x) = f (x) C Với x ∈ (a; b), ta có f (x) = F(x) D Với x ∈ (a; b), ta có F (x) = f (x), ngồi F (a+ ) = f (a) F (b− ) = f (b) Câu 94 Phần thực phần ảo số phức z = −i + A Phần thực −1, phần ảo B Phần thực −1, phần ảo −4 C Phần thực 4, phần ảo D Phần thực 4, phần ảo −1 Câu 95 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân B với AC = a, biết S A ⊥ (ABC) S B hợp √ với đáy góc 60◦ Thể √ tích khối chóp S ABC √ √ 3 a a3 a3 a B C D A 24 24 48 Câu 96 [12221d] Tính tổng tất nghiệm phương trình x+1 = log2 (2 x +3)−log2 (2020−21−x ) A log2 2020 B 2020 C log2 13 D 13 Câu 97 [2] Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh a Khoảng cách từ D đến đường thẳng S B √ a a a B C D a A Câu 98 Tứ diện thuộc loại A {4; 3} B {5; 3} C {3; 4} D {3; 3} Câu 99 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy 2a Mặt bên hình chóp tạo với đáy góc 60◦ Mặt phẳng (P) chứa cạnh AB qua trọng tâm G tam giác S AC cắt S C, S D M, n Thể tích khối √ chóp S ABMN √ √ √ 5a 4a3 2a3 a3 A B C D 3 ln2 x m Câu 100 [3] Biết giá trị lớn hàm số y = đoạn [1; e3 ] M = n , n, m x e số tự nhiên Tính S = m2 + 2n3 A S = 24 B S = 22 C S = 135 D S = 32 Câu 101 [2] Một người gửi 9, triệu đồng với lãi suất 8, 4% năm lãi suất hàng năm nhập vào vốn Hỏi theo cách sau năm người thu tổng số tiền 20 triệu đồng (Biết lãi suất không thay đổi) A năm B năm C năm D 10 năm Câu 102 Tính lim n+3 A B C D Câu 103 [3] Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vng B, BA = a, BC = 2a, S A = 2a, biết S A ⊥ (ABC) Gọi H, K hình chiếu A lên S B, S C Khoảng cách từ điểm K đến mặt phẳng (S AB) 8a 2a 5a a A B C D 9 9 Câu 104 Xét hai khẳng đinh sau Trang 8/10 Mã đề (I) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có đạo hàm đoạn (II) Mọi hàm số f (x) liên tục đoạn [a; b] có nguyên hàm đoạn Trong hai khẳng định A Chỉ có (I) B Cả hai sai Câu 105 Tìm giá trị lớn hàm √ số y = A B + √ C Cả hai √ x + + √6 − x C D Chỉ có (II) √ D Câu 106 Cho a số thực dương α, β số thực Mệnh đề sau sai? A aα+β = aα aβ B aα bα = (ab)α C aαβ = (aα )β D α aα β = a aβ Câu 107 √ Cho số phức z thỏa mãn |z + 3| = |z − 2i| = |z −√2 − 2i| Tính |z| A |z| = 10 B |z| = 10 C |z| = 17 D |z| = 17 Câu 108 [3-1213h] Hình hộp chữ nhật khơng có nắp tích 3200 cm3 , tỷ số chiều cao chiều rộng Khi tổng mặt hình nhỏ nhất, tính diện tích mặt đáy hình hộp A 1200 cm2 B 120 cm2 C 160 cm2 D 160 cm2 Câu 109 [1] Giá trị biểu thức log √3 10 1 A − B C −3 D 3 Câu 110 Khối đa diện thuộc loại {4; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A đỉnh, 12 cạnh, mặt B đỉnh, 12 cạnh, mặt C đỉnh, 12 cạnh, mặt D đỉnh, 12 cạnh, mặt Câu 111 [1] Cho a số thực dương tùy ý khác Mệnh đề đúng? 1 A log2 a = B log2 a = loga C log2 a = − loga D log2 a = log2 a loga Câu 112 Cho hai đường thẳng phân biệt d d0 đồng phẳng Có phép đối xứng qua mặt phẳng biến d thành d0 ? A Có hai B Có hai C Có D Khơng có 12 + 22 + · · · + n2 n3 B Câu 113 [3-1133d] Tính lim A +∞ C D √ Câu 114 [1] Biết log6 a = log6 a A B 36 C D 108 x+1 Câu 115 Tính lim x→−∞ 6x − 1 A B C D 0 Câu 116 [3-1122h] Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A0 lên √ mặt phẳng (ABC) trung với tâm tam giác ABC Biết khoảng cách đường thẳng AA a BC Khi thể tích khối lăng trụ √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 36 Câu 117 Mỗi đỉnh hình đa diện đỉnh chung A Hai mặt B Bốn mặt C Ba mặt D Năm mặt Trang 9/10 Mã đề Câu 118 [1225d] Tìm tham số thực m để phương trình log2 (5 x − 1) log4 (2.5 x − 2) = m có nghiệm thực x≥1 A m ≥ B m ≤ C m > D m < Câu 119 Phần thực phần ảo số phức z = −3 + 4i A Phần thực −3, phần ảo B Phần thực 3, phần ảo −4 C Phần thực −3, phần ảo −4 D Phần thực 3, phần ảo Câu 120 [4-1243d] Trong tất số phức z thỏa mãn hệ thức |z − + 3i| = |z − − 5i| Tìm giá trị nhỏ |z + + i| √ √ √ √ 12 17 C 34 A 68 B D 17 x+3 nghịch biến khoảng Câu 121 [2D1-3] Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = x−m (0; +∞)? A Vô số B C D Câu 122 [1] Tập xác định hàm số y = x−1 A D = R \ {1} B D = R C D = (0; +∞) D D = R \ {0} Câu 123 Cho tứ diện ABCD tích 12 G trọng tâm tam giác BCD Tính thể tích V khối chóp A.GBC A V = B V = C V = D V = Câu 124 [2-c] Giá trị nhỏ hàm số y = x2 ln x đoạn [e−1 ; e] 1 A − B − C −e e 2e Câu 125 Cho khối chóp có đáy n−giác Mệnh đề sau đúng? A Số đỉnh khối chóp 2n + B Số mặt khối chóp số cạnh khối chóp C Số cạnh khối chóp 2n D Số mặt khối chóp 2n+1 D − e2 Câu 126 [2] Một người gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 0, 6% tháng Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau tháng, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu để tính lãi cho tháng Hỏi sau tháng, người lĩnh số tiền khơng 110 triệu đồng (cả vốn lẫn lãi), biết thời gian gửi tiền người khơng rút tiền lãi suất không thay đổi? A 17 tháng B 18 tháng C 15 tháng D 16 tháng x−2 Câu 127 Tính lim x→+∞ x + A −3 B C D − x − 3x + Câu 128 Hàm số y = đạt cực đại x−2 A x = B x = C x = D x = Câu 129 Khối đa diện thuộc loại {5; 3} có đỉnh, cạnh, mặt? A 20 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt B 12 đỉnh, 30 cạnh, 12 mặt C 12 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt D 20 đỉnh, 30 cạnh, 20 mặt Câu 130 [2-c] Cho a = log27 5, b = log8 7, c = log2 Khi log12 35 3b + 2ac 3b + 2ac 3b + 3ac A B C c+3 c+2 c+2 D 3b + 3ac c+1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - Trang 10/10 Mã đề ĐÁP ÁN BẢNG ĐÁP ÁN CÁC Mà ĐỀ Mã đề thi 1 C A A A C D C B C 10 B 11 C 12 B 13 A 15 14 A 16 A B 17 A 18 19 D B 20 A 22 21 A 23 C 25 24 A 26 D 27 A 28 29 D D D B 30 C 32 31 A 33 D 35 34 D B 36 C D 37 A 38 B 39 A 40 B 41 A 42 43 45 49 44 C 48 C B 52 D B 56 60 61 A 62 64 C 58 A C 59 A D D B 65 66 A 68 B 54 A B 55 57 D 50 A 51 A 53 C 46 B 47 D C C 67 B 69 B 70 72 71 D B 73 A D 74 78 77 D 80 A 82 D 75 C 76 D C 79 B 81 B 83 C D 84 B 85 B 86 B 87 B 88 90 D 89 B 91 D D 92 D 93 94 D 95 A C 96 97 D D 98 D 99 100 D 101 C 102 D 105 106 D 107 A C 110 B 103 A 104 108 C C 109 A 111 D 112 A D C 113 114 115 C 116 A 117 118 A 119 A D C 120 B 121 122 B 123 C 124 B 125 C C 126 D 127 128 D 129 A 130 C B