Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Một hộp chứa 15 quả cầu gồm 6 quả màu đỏ được đánh số từ 1 đến 6[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Một hộp chứa 15 cầu gồm màu đỏ đánh số từ đến màu xanh đánh số từ đến Lấy ngẫu nhiên hai từ hộp đó, xác suất để lấy hai khác màu đồng thời tổng hai số ghi chúng số chẵn B 359 C 71 D 18 A 354 35 Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 2) B (1; 0) C (−1; 2) D (0; 1) Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A B C 17 D 15 Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 B C 72 D 12 A 41 Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ−1 B y′ = π1 xπ−1 C y′ = xπ−1 D y′ = πxπ Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; 6) B (−6; 7) C (6; 7) D (7; −6) Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B (−∞; 1) C [1; +∞) D (1; +∞) x−2 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A 113 B 13 C = y−1 = z−1 −3 Gọi (P) mặt D Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 A S = πa2 4 Câu 10 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a b) A B C D 3a Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A R B (−3; +∞) C ∅ D (−∞; −3) Câu 12 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (0 ; +∞) B (−1 ; 4) C (−2 ; 0) D (−∞ ; −2) Câu 13 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) 2 Câu 14 Cho hàm số f (x) = − x + (2m + 3)x − (m + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B 16 C D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ vectơ 2⃗i − 7⃗j là: A (2; 7) B (−2; 7) C (−7; 2) D (2; −7) Câu 18 Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + + an xn Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31 A 80 B −80 C 40 D −40 Câu 19 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (−2; −1) B − n→∆ (1; −1) C − n→∆ (1; 1) D − n→∆ (2; −1) Câu 20 Hệ số x3 khai triển (2x + 1)4 là: A 10 B 32 C D Câu 21 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C Vô số D −−→ −−→ Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (−4; −1) B (4; 1) C (4; −1) D (−4; 1) Câu 23 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 29 cách B 158 cách C 168 cách D 39 cách −−→ Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−3; 2), B(5; −1) Toạ độ vectơ AB là: A (−8; 3) B (8; −3) C (−2; −1) D (2; 1) −−→ −−→ Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3) Toạ độ vectơ 2AB − BC là: A (10; 28) B (14; 12) C (−10; −28) D (−14; −12) Câu 26 Hàm số sau đồng biến R? A y = x2 C y = tan x √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = x4 + 3x2 + −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = √3 A |→ B |→ C |→ D |→ dx theo m? x + 3x + 2m + m+2 B I = ln( ) C I = ln( ) m+2 m+1 Câu 28 Cho số thực dươngm Tính I = A I = ln( m+2 ) 2m + Rm D I = ln( m+1 ) m+2 Câu 29 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = + B y = −1+ ln 5 ln ln x x C y = +1− D y = − ln ln 5 ln ln Câu 30 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính qng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 12 (m) C S = 20 (m) D S = 24 (m) Trang 2/4 Mã đề 001 đúng? x B Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số đồng biến R Câu 31 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến R Câu 32 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ a2 3b2 − a2 3a b A VS ABC = B VS ABC = 12 q 12 √ √ a2 b2 − 3a2 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (−2; −1; 2) C (−2; 1; 2) D (2; −1; 2) Câu 34 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? D A B C 2 √ Câu 35 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm M D điểm N z Câu 36 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| thức bằng? + |z|2 √ 1 B C D A Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = B P = −2016 C P = 2016 D max T = Câu 38 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z2 | √ √ √ B P = 34 + C P = + D P = 26 A P = Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 A T = B T = C T = 13 D T = 13 3 √ 2 Câu 40 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3 √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 41 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C −22016 D 21008 √ Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| > B |z| < C < |z| < D ≤ |z| ≤ 2 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 43 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m < B m > C −1 ≤ m ≤ D m < −1 Câu 44 Số phức z = − 3i có phần ảo A B −3 C D 3i Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M( ; ; −1) B M(− ; ; 2) C M(− ; ; −1) D M(− ; ; −1) 4 4 z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 46 Đường thẳng (∆) : −1 A (−1; −3; 1) B (3; −1; −1) C (1; −2; 0) D A(−1; 2; 0) Câu 47 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; −2) B M(5; 2) C M(−5; −2) D M(−2; 5) x+1 y z−2 Câu 48 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2y + = B (P) : y + z − = C (P) : x − 2z + = D (P) : y − z + = Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B −4 ≤ m < −3 C m > −4 D −4 < m < −3 → − −a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → √ −a = − B → A c = → − − C b ⊥→ c → − − D b ⊥→ a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001