Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Nếu ∫ 4 −1 f (x)dx = 2 và ∫ 4 −1 g(x)dx = 3 thì ∫ 4 −1 [ f (x) +[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Nếu A R4 −1 R4 f (x)dx = −1 g(x)dx = B R4 [ f (x) + g(x)]dx C −1 D −1 Câu Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 32 B ln 32 C ln a D ln 6a2 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; −2) B (2; 0) C (0; 2) D (−2; 0) Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′ √có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 2a3 B 22 a3 C 42 a3 D 62 a3 Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 36 B −77 C 85 D Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (1; 2; −3) B (1; −2; 3) C (−1; −2; −3) D (−1; 2; 3) Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông B, S A vuông góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 45◦ B 90◦ C 30◦ D 60◦ Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(0; 0; 10) B(3; 4; 6) Xét điểm M thay đổi cho tam giác OAM khơng có góc tù có diện tích 15 Giá trị nhỏ độ dài đoạn thẳng MB thuộc khoảng đây? A (6; 7) B (3; 4) C (4; 5) D (2; 3) Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Câu 10 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 11 Họ tất nguyên hàm hàm số f (x) = 5x4 + cos x A 5x5 − sin x + C B x5 − sin x + C C x5 + sin x + C D 5x5 + sin x + C Câu 12 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 17 B 13 C 20 D 18 √ √ a Tính góc Câu 13 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 30o B 90o C 45o D 60o z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 14 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 2a3 B 6a2 C 6a3 D a3 1 Câu 16 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C D 16 Câu 17 Một lớp có 34 học sinh Hỏi có cách chọn 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng trường? 10! 34! 10 C B A10 A C34 D 34 (34 − 10)! 10! Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cặp vectơ sau có phương? √ √ A ⃗c = ( 2; 2) d⃗ = (2; 2) B = (1; −1) = (3; 3) C ⃗a = (− ; 2) ⃗b = (2; −6) D ⃗u = (2; 1) ⃗v = (2; −6) Câu 19 Có ngựa chạy đua Hỏi có kết xảy ra? Biết khơng có hai ngựa vể đích lúc D A25 A 5! B 2! C C52 Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 : x − 2y + = 0, ∆2 : 3x − y + = Nhận định sau đúng? A Hai đường thẳng ∆1 ∆2 cắt B Hai đường thẳng ∆1 ∆2 vng góc với C Hai đường thẳng ∆1 ∆2 trùng D Hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song với Câu 21 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 158 cách B 29 cách C 39 cách D 168 cách Câu 22 Đội tuyển toán có bạn nam bạn nữ Giáo viên phải chọn nhóm bốn bạn Hỏi giáo viên có cách chọn? 12! A C12 B C 12! D A412 4! Câu 23 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 2 5 A C10 + C83 + C55 B C10 · C83 · C55 C C10 + C10 + C10 D C10 + C53 + C22 Câu 24 Một quán ăn phục vụ ăn vặt loại nước uống Hỏi bạn Mai có cách để gọi ăn loại nước uống? A cách B cách C 10 cách D cách −−→ −−→ Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3) Toạ độ vectơ 2AB − BC là: A (−10; −28) B (−14; −12) C (14; 12) D (10; 28) Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; −3; −1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu 27 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A loga x > loga y B log x > log y C ln x > ln y a Câu R28 Công thức sai? A R e x = e x + C C cos x = sin x + C D log x > log y a R B R a x = a x ln a + C D sin x = − cos x + C Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Tính I = R1 √3 7x + 1dx 60 21 20 45 B I = C I = D I = A I = 28 28 Câu 30 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 2πR3 B 6πR3 C πR3 D 4πR3 Câu 31 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ a 2a 5a 3a C √ A √ B D 5 Câu 32 thức sau đúng? √ Bất đẳng √ e π A ( − 1) < ( − 1) C 3π < 2π √ √ π e B ( + 1) > ( + 1) D 3−e > 2−e x π π π Câu 33 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = Tìm F( ) √ cos2 x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = + 4 4 4 Câu 34 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 35 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 B |z| < C < |z| < D |z| > A ≤ |z| ≤ 2 2 + z + z2 Câu 37 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 38 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 97 85 A T = 13 B T = C T = 13 D T = 3 Câu 39 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 40 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = 26 B P = C P = + D P = 34 + Câu 41 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 42 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = 2016 B P = C P = D P = −2016 Câu 43 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; −2) B M(−5; −2) C M(5; 2) D M(−2; 5) Trang 3/4 Mã đề 001 √ Câu 44 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: A (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 √ C (x − 4)2 + (y + 8)2 = √ B (x + 4)2 + (y − 8)2 = D (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → √ → − → → − → − − − −c = A a = B b ⊥ a C b ⊥ c D → Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = (−∞; 5] C S = [6; +∞) D S = (−∞; 4) Câu 47 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 A z = + i B z = − − i C z = − + i D z = − i 5 5 5 5 ′ ′ ′ Câu 48 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện√tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ a3 2a3 A V = B V = 3a3 C V = a3 D V = 3 Câu 49 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A A330 B 330 C C30 D 10 Câu 50 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; −3); R = B I(1; 2; 3); R = C I(1; −2; 3); R = D I(−1; 2; −3); R = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001