Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R và thỏa mãn f (x)[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 25 B 43 C 41 D 12 Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: A y′ = lnx3 B y′ = x ln1 C y′ = − x ln1 D y′ = 1x Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n4 = (1; 1; −1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n2 = (1; −1; 1) D → n1 = (−1; 1; 1) Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′ √có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 2a3 B 42 a3 C 22 a3 D 62 a3 = y−2 = z+3 Điểm thuộc d? Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 −1 −2 A N(2; 1; 2) B P(1; 2; 3) C Q(1; 2; −3) D M(2; −1; −2) Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 30◦ C 90◦ D 45◦ Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C 12 D Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho C D A B 83 Câu Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) B Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) D Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) Câu 10 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 18 B 21 C 27 D 12 Câu 11 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C D 2022 Câu 12 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 7π 22π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A −3 B C D −2 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vng cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 2 6 R Câu 15 Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x C f (x) = cos 3x D f (x) = A f (x) = −3 cos 3x B f (x) = − 3 Câu 16 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 17 Hệ số x2 khai triển (2x − 3)4 là: A −216 B 16 C −16 D 216 Câu 18 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hỏi có cách lập số có ba chữ số khác từ chữ số thuộc tập hợp A? B A47 C C74 D A37 A C73 Câu 19 Một lớp có 34 học sinh Hỏi có cách chọn 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng trường? 10! 34! 10 A C C34 D B A10 34 (34 − 10)! 10! Câu 20 Khai triển (x + 1)4 là: A x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + C x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + B x4 + 2x2 + D x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + Câu 21 Một lớp có 34 học sinh Hỏi có cách chọn 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng trường? 34! 10! 10 A A10 B C34 C D 34 10! (34 − 10)! Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ vectơ 2⃗i − 7⃗j là: A (2; 7) B (−7; 2) C (−2; 7) D (2; −7) Câu 23 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 158 cách B 29 cách C 168 cách D 39 cách Câu 24 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 2 5 A C10 · C83 · C55 B C10 + C10 + C10 C C10 + C83 + C55 D C10 + C53 + C22 Câu 25 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 12! B 2.5!.7! C 5!.7! D 5!.8! Câu 26 Hàm số sau cực trị? A y = x4 + 3x2 + C y = cos x B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = x2 Câu 27 Hàm số sau đồng biến R? A y = x√4 + 3x2 + √ C y = x2 + x + − x2 − x + B y = x2 D y = tan x Câu 28.√ Cho hai số thực a, bthỏa mãn sau sai? √ √ √ √5 a > b > Kết luận √5 − − a A a eb D a > b Câu 29 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B C −6 D Trang 2/4 Mã đề 001 ax + b Câu 30 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A ac < B ab < C bc > D ad > R √3 Câu 31 Tính I = 7x + 1dx 60 20 21 45 B I = C I = D I = A I = 28 28 2 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x + y + z − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ D R = 29 A R = B R = C R = 21 Câu 33 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ Tính góc hai đường thẳng AC BC ′ A 300 B 600 C 360 D 450 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A ; B ; +∞ C ; D 0; 4 4 Câu 35 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = (|z| − 4)2 √ 2 Mệnh đề Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ 2 2 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = √ C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 37 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A −22016 B 21008 C 22016 D −21008 √ Câu 38 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a + b + c D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A Phần thực z số âm B |z| = C z số ảo D z số thực không dương Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 + z + z2 Câu 41 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 z+1 Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D Câu 44 Cho hình phẳng D giới hạn đường y = (x − 2)2 , y = 0, x = 0, x = Khối tròn xoay tạo thành quay D quạnh trục hồnh tích V bao nhiêu? 32 32 32π A V = B V = C V = D V = 32π 5π R3 Câu 45 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 26 32 B C 10 D A 3 Câu 46 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 47 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 48 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 27a3 B 3a3 C 2a3 D 8a3 Câu 49 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; −3] ∪ [3; +∞) B (0; 3] C [−3; 3] D (−∞; 3] Câu 50 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ 3 15 B C D A 2 5 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001