Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị là đường cong trong hình b[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 0) B (0; 1) C (−1; 2) D (1; 2) Câu Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) B ln 23 C ln 6a2 A ln 32 D ln a Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦ Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A 85 B 36 C D −77 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (−6; 7) B (7; 6) C (7; −6) D (6; 7) = y−1 = Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) B C 13 D A 113 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π Gọi A B hai điểm thuộc đường√ tròn đáy cho AB = 12, đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) √ khoảng cách từ tâm 24 B C D 245 A Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A B C D 12 Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 R2 R2 Câu 10 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A −9 B Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A (−∞; −3) B R C 2x+3 > −1 C ∅ D −1 D (−3; +∞) Câu 12 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = + t B x = − ty = tz = + t C x = + ty = tz = − t D x = + 2ty = 2tz = + t − → Câu 13 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → Góc hai mặt phẳng (P) (Q) n→ Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − A 45◦ B 90◦ C 60◦ D 30◦ Câu 14 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B 2022 C D Trang 1/4 Mã đề 001 x−2 y−6 z+2 Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ C √ A √ B √ D 10 10 53 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A M(0 ; ; 2) B P(4 ; −1 ; 3) C N(1 ; ; 7) D Q(4 ; ; 2) Câu 17 Đội tuyển tốn có bạn nam bạn nữ Giáo viên phải chọn nhóm bốn bạn Hỏi giáo viên có cách chọn? 12! A 12! B A412 C D C12 4! Câu 18 Người ta quy ước góc hai đường thẳng song song trùng là: A 120◦ B 0◦ C 90◦ D 180◦ Câu 19 Hệ số x3 khai triển (2x + 1)4 là: A B C 10 D 32 Câu 20 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hỏi có cách lập số có ba chữ số khác từ chữ số thuộc tập hợp A? A C74 B A47 C C73 D A37 Câu 21 Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(x0 ; y0 ) có vectơ pháp tuyến ⃗n(a; b) là: x − x0 y − y0 A = B a(x − x0 ) + b(y − y0 ) = a b C a(x + x0 ) + b(y + y0 ) = D b(x − x0 ) − a(y − y0 ) = Câu 22 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A Vơ số B C D −−→ Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−3; 2), B(5; −1) Toạ độ vectơ AB là: A (8; −3) B (2; 1) C (−2; −1) D (−8; 3) Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cặp vectơ sau có phương? √ √ A ⃗c = ( 2; 2) d⃗ = (2; 2) B = (1; −1) = (3; 3) D ⃗u = (2; 1) ⃗v = (2; −6) C ⃗a = (− ; 2) ⃗b = (2; −6) Câu 25 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A 102 B A210 C 210 D C10 Câu 26 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 27 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 4πR3 C 6πR3 D 2πR3 √ ′ ′ ′ ′ Câu 28 √ 3Cho lăng trụ ABC.A √ B3C có đáy a, AA3 = 3a Thể tích khối3 lăng trụ cho là: A 3a B 3a C 3a D a Câu 29 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = −15 C m = −2 D m = 13 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (−2; −1; 2) C (2; −1; 2) D (−2; 1; 2) Trang 2/4 Mã đề 001 , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π B 3π C √ D 3π A 3 π π π x F( ) = √ Tìm F( ) Câu 32 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = − 4 4 4 p Câu 33 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếu < x < π y > − 4π2 C Nếux > thìy < −15 D Nếux = y = −3 Câu 31 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = Câu 34 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = 26 C P = 34 + D P = Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 36 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 B |z| < C |z| > D < |z| < A ≤ |z| ≤ 2 2 Câu 37 Cho số√phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A max T = B P = −2016 C P = D P = 2016 √ √ √ 42 √ Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z C < |z| < D < |z| < A < |z| < B < |z| < 2 √ Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm Q C điểm M Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = biểu thức √ M = |z + − i| A 2 B C √ D điểm P z số thực Giá trị lớn + z2 D Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B z số thực không dương C Phần thực z số âm D |z| = Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| < B |A| ≥ 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| ≤ D |A| > Câu 43 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 44 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; 2; 3); R = Câu 45 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 2πa2 B 4πa2 C 6πa2 D 5πa2 Câu 46 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(−2; −4) B M(1; −2) C x = D x = −2 Câu 47 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 B z = + i C z = − i D z = − + i A z = − − i 5 5 5 5 x+1 Câu 48 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = x = B y = −1 x = C y = x = D y = x = −1 Câu 49 Biết F(x) = x nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị R3 [1 + f (x)]dx 26 32 C D 3 Câu 50 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = −x4 + 2x2 + B y = x3 − 3x2 + C y = x4 − 2x2 + D y = −x3 + 3x2 + A 10 B - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001