Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và đường thẳng d x−2 2[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) B 13 C D A 113 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 49 B 89 C 90 D 48 Câu Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox B 16π C 16 D 169 A 16π 15 15 Câu Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ B 3 a C 33 a D 2a A a Câu Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 32 B ln a C ln 23 D ln 6a2 Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n2 = (1; −1; 1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n4 = (1; 1; −1) D → n1 = (−1; 1; 1) Câu Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (2; 0) B (0; 2) C (0; −2) D (−2; 0) Câu Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A 12 B C D 11 Câu Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A B −1 C D −7 Câu 10 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 22π 7π B V = C V = D V = A V = 15 Câu 11 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A −2 B C D −1 Câu 12 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 56 B 48 C 76 D 64 Câu 13 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B −3 C D −2 Trang 1/4 Mã đề 001 √ √ a Tính góc Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 90o B 45o C 60o D 30o Câu 15 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; −4) B (0; −3) C (−3; 0) D (−1; −4) Câu 16 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = + 12i C w = −8 + 12i D w = −8 − 12i Câu 17 Tổng hệ số khai triển (x + 2)4 là: A 81 B 14 C 16 D 79 Câu 18 Hệ số x2 khai triển (2x − 3)4 là: A −216 B 216 C −16 D 16 Câu 19 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 2 5 D C10 + C83 + C55 + C53 + C22 C C10 · C83 · C55 B C10 + C10 A C10 + C10 Câu 20 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 39 cách B 158 cách C 168 cách D 29 cách −−→ −−→ Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (4; −1) B (−4; −1) C (−4; 1) D (4; 1) Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (1; 2), ⃗b = (3; −3) Toạ độ vectơ ⃗c = 3⃗a − 2⃗b là: A (−3; 12) B (−3; 0) C (9; 0) D (3; 12) −−→ Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−3; 2), B(5; −1) Toạ độ vectơ AB là: A (−2; −1) B (−8; 3) C (2; 1) D (8; −3) Câu 24 Khai triển (x + 1)4 là: A x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + C x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + B x4 + 2x2 + D x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + Câu 25 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C D Vô số x Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = B y = −1 C y = − D y = R R R R 2 Câu 27 Bất đẳng thức sau đúng? −e A 3√ > 2−e √ π e C ( + 1) > ( + 1) π B 3√ < 2π √ e π D ( − 1) < ( − 1) Câu 28 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = −15 C m = −2 D m = Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (−2; 3; 1) B M ′ (−2; −3; −1) C M ′ (2; −3; −1) D M ′ (2; 3; 1) x π π π Câu 30 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = Tìm F( ) √ cos2 x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = + B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = − 4 4 4 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 31 Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + C y = x2 B y = tan √ √ x D y = x2 + x + − x2 − x + Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + ty = + 2tz = + 2x Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A m < B −4 < m < C ∀m ∈ R D < m , z+1 Câu 34 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 35 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = −1 C A = D A = Câu 36 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b √ = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 C T = D T = 13 A T = 13 B T = 3 √ Câu 37 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N B điểm Q bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm P D điểm M Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ B √ C D A 2 Câu 39 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B 22016 C −22016 D −21008 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 2)2 B P = (|z| − 4)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − √ 2 Mệnh đề Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ √ 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z , cho z số thực w = |z| bằng? + |z|2 A z số thực Tính giá trị biểu + z2 thức √ B C D Câu 43 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : y + z − = C (P) : y − z + = x+1 y z−2 = = Viết 1 D (P) : x − 2y + = Câu 44 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(5; −2) B M(5; 2) C M(−5; −2) D M(−2; 5) Câu 45 Tính đạo hàm hàm số y = 2023 x A y′ = 2023 x ln 2023 B y′ = x.2023 x−1 C y′ = 2023 x Câu 46 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D y′ = 2023 x ln x D Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 ≤ m < −3 B −4 < m < −3 C m > −4 D −4 < m ≤ −3 Câu 48 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A 330 B A330 C C30 D 10 Câu 49 Hàm số y = (x + m)3 + (x + n)3 − x3 đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = 4(m2 + n2 ) − m − n −1 A B C D −16 16 x+1 Câu 50 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = −1 x = B y = x = −1 C y = x = D y = x = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001