Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình chóp S ABC có đáy là tam giác vuông tại B, S A vuông góc[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 45◦ C 30◦ D 60◦ R4 R4 R4 Câu Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C D −1 Câu Cho tập hợp A có 15 phần tử Số tập gồm hai phần tử A A 225 B 30 C 105 D 210 Câu R4 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R 2 A f (x)dx = − sin x + x + C B f (x)dx = sin x + x2 + C R R C f (x)dx = sin x + x2 + C D f (x)dx = − sin x + x2 + C Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n2 = (1; −1; 1) B → n4 = (1; 1; −1) C → n3 = (1; 1; 1) D → n1 = (−1; 1; 1) R Câu Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = − x12 D F ′ (x) = x22 B F ′ (x) = ln x C F ′ (x) = 1x Gọi A B hai điểm thuộc Câu Cho khối nón có đình S , chiều cao thể tích 800π đường√ tròn đáy cho AB = 12, khoảng cách từ tâm của√đường tròn đáy đến mặt phẳng (S AB) B 245 D 245 A C Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1; 2; 3) Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxz) có tọa độ A (−1; 2; 3) B (−1; −2; −3) C (1; 2; −3) D (1; −2; 3) Câu Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B C D 2022 Câu 10 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 40 C 30 D 50 Câu 11 Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (0; −3) B (−1; −4) C (1; −4) D (−3; 0) Câu 12 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định 4 − − A − (2x + 1) B − (2x + 1) 3 1 − − D (2x + 1) ln(2x + 1) C 2(2x + 1) ln(2x + 1) − Câu 13 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 56 B 64 C 76 D 48 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 21 B 12 C 27 D 18 Câu 15 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 16 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 13 B 17 C 18 D 20 Câu 17 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! B 53 C D A 2! 3!2! → − Câu 18 Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2010 điểm cho? A 4167114 B 167541284 C 4038090 D 4039137 −−→ −−→ Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3) Toạ độ vectơ 2AB − BC là: A (−14; −12) B (10; 28) C (14; 12) D (−10; −28) Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ vectơ 2⃗i − 7⃗j là: A (−2; 7) B (−7; 2) C (2; −7) D (2; 7) Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (2; −3), ⃗b = (−2; 5) Toạ độ vectơ −⃗a + 3⃗b là: A (8; 18) B (−8; 18) C (8; −18) D (−8; −18) Câu 22 Hệ số x3 khai triển (2x + 1)4 là: A B C 32 D 10 Câu 23 Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(x0 ; y0 ) có vectơ pháp tuyến ⃗n(a; b) là: x − x0 y − y0 A b(x − x0 ) − a(y − y0 ) = B = a b C a(x − x0 ) + b(y − y0 ) = D a(x + x0 ) + b(y + y0 ) = Câu 24 Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + + an xn Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31 A 40 B −80 C 80 D −40 −−→ Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−3; 2), B(5; −1) Toạ độ vectơ AB là: A (−2; −1) B (8; −3) C (−8; 3) D (2; 1) √ Câu 26 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = C V = D V = π 3 Câu 27 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 28 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 12 (m) B S = 20 (m) C S = 28 (m) D S = 24 (m) Câu 29 Cho√ hai số thực a, bthỏa mãn a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ √5 √ 2 a b − − A a > b B e > e C a |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = A |A| < B |A| ≤ 2z − i Mệnh đề sau đúng? + iz C |A| > D |A| ≥ Câu 38 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = C P = 2016 D P = −2016 √ điểm A hình vẽ bên điểm Câu 39 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm P B điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz C điểm Q D điểm N Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm P B điểm R bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm S D điểm Q Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 41 Cho số phức z , thỏa mãn A |z| = B |z| = Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn z + A B z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 C |z| = 1 D |z| = = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ C D 13 Câu 43 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A C30 B A330 C 10 D 330 Câu 44 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B C 2i D −4 Câu 45 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 A B C D 105 210 21 210 √ Câu 46 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = √5 B (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 2 D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 C (x + 4) + (y − 8) = Câu 47 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 6 27 A z = + i B z = − − i C z = − i D z = − + i 5 5 5 5 x−1 y+2 z Câu 48 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A (−1; −3; 1) B (1; −2; 0) C (3; −1; −1) D A(−1; 2; 0) x+1 Câu 49 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = −1 x = B y = x = C y = x = −1 D y = x = Câu 50 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 3a3 B 2a3 C 27a3 D 8a3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001