Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d x−1 2 = y−2 −1 = z+3[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001001 Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = = A M(2; −1; −2) B P(1; 2; 3) C N(2; 1; 2) y−2 −1 z+3 −2 Điểm thuộc d? D Q(1; 2; −3) Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị ngun tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D R Câu Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = ln x B F ′ (x) = − x12 C F ′ (x) = x22 D F ′ (x) = 1x Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 21 B 14 C 27 D Câu Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho A 13 πr2 l B 2πrl C πrl D 32 πrl2 Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′ √có đáy ABC tam giác vuông cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 42 a3 B 2a3 D 62 a3 C 22 a3 Câu Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d = R C d < R D d = Câu Đồ thị hàm số có dạng đường cong hình bên? A y = x3 − 3x − B y = x2 − 4x + C y = x−3 D y = x4 − 3x2 + x−1 Câu Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 10 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D R2 R2 Câu 11 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) 0 A B −9 C −1 D z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 12 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) √ Tính bán kính rcủa đường √ trịn (C) B r = C r = D r = A r = Câu 13 Cho hàm số y = f (x) xác định tập R có f ′ (x) = x2 − 5x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số cho nghịch biến khoảng (3; +∞) B Hàm số cho đồng biến khoảng (1; 4) C Hàm số cho nghịch biến khoảng (1; 4) D Hàm số cho đồng biến khoảng (−∞; 3) Trang 1/4 Mã đề 001001 Câu 14 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B C −1 D Câu 15 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = + 12i C w = −8 − 12i D w = −8 + 12i ax + b Câu 16 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (2 ; 0) B (0 ; −2) C (3; ) D (0 ; 3) Câu 17 Nam muốn tơ màu cho hình vng hình trịn Biết tơ màu xanh, màu đỏ màu vàng cho hình vng, tơ màu hồng màu tím cho hình trịn Hỏi Nam có cách tơ màu cho hai hình? A cách B cách C cách D cách −−→ Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−3; 2), B(5; −1) Toạ độ vectơ AB là: A (−2; −1) B (8; −3) C (−8; 3) D (2; 1) Câu 19 Nam muốn tơ màu cho hình vng hình trịn Biết tơ màu xanh, màu đỏ màu vàng cho hình vng, tơ màu hồng màu tím cho hình trịn Hỏi Nam có cách tơ màu cho hai hình? A cách B cách C cách D cách Câu 20 Cho α góc tạo hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + = ∆2 : 3x + y − 14 = Giá trị cosa là: √ 3 −3 −3 B C √ D A √ 130 130 130 130 Câu 21 Ví dụ sau ví dụ hốn vị? A Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn B Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn C Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm D Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn Câu 22 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C10 B A210 C 210 D 102 Câu 23 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (1; −1) B − n→∆ (−2; −1) C − n→∆ (1; 1) Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, toạ độ vectơ 2⃗i − 7⃗j là: A (2; 7) B (2; −7) C (−7; 2) D − n→∆ (2; −1) D (−2; 7) Câu 25 Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có chuyến bay trực tiếp ba hãng máy bay Hãng thứ cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ hai cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ ba cung cấp chuyến bay ngày Hỏi ngày có cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng? A cách B cách C 16 cách D 12 cách Câu 26 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 20a3 B 60a3 C 30a3 D 100a3 Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 2; 0) B (0; −2; 0) C (0; 6; 0) D (−2; 0; 0) Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ D m ∈ (−1; 2) A m ≥ B m ∈ (0; 2) C −1 < m < Trang 2/4 Mã đề 001001 Câu 29 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m > B m < C m ≤ D m ≥ √ Câu 30 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = C V = D V = π 3 + 2x Câu 31 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? D < m , A −4 < m < B ∀m ∈ R C m < Câu 32 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: q √ √ a b2 − 3a2 3ab2 A VS ABC = B VS ABC = 12 √ √ 12 3a b a2 3b2 − a2 D VS ABC = C VS ABC = 12 12 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn Khi mệnh đề sau đúng? 3 B < |z| < C < |z| < A < |z| < 2 2 z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 35 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D + z + z2 số thực − z + z2 < |z| < 2 D |z| = √ 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ 2 2 2 2 A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = B |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = √ D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = Câu 37 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A 18 B C D Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 z Câu 39 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A B C D 2 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = B P = 2016 C max T = D P = −2016 Trang 3/4 Mã đề 001001 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + √ A B = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ C 13 D = Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A √ D B C 2 x+1 Câu 43 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = −1 x = B y = x = −1 C y = x = D y = x = Câu 44 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x + C C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = − −a = (4; −6; 2) Phương Câu 45 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t C x = + 2ty = −3tz = + t D x = −2 + 2ty = −3tz = + t Câu 46 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 A V = 3a3 B V = a3 C V = 2a3 D V = Câu 47 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn A C30 B A330 C 330 D 10 √ Câu 48 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = √5 B (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 2 D (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 C (x + 4) + (y − 8) = Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; 2) B M(− ; ; −1) C M( ; ; −1) D M(− ; ; −1) 4 4 Câu 50 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 2a3 B 8a3 C 27a3 D 3a3 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001001