Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) x2 + y2 + z2 − 2x − 4y −[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (1; 2; 3) C (2; 4; 6) D (−1; −2; −3) Câu R2 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R x2 A f (x)dx = sin x + + C B f (x)dx = sin x + x2 + C R R D f (x)dx = − sin x + x2 + C C f (x)dx = − sin x + x2 + C Câu Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 23 D ln 6a2 C ln 23 B ln a Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 90◦ B 45◦ C 60◦ D 30◦ Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 = y−1 = 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) D 113 A B C 13 R4 R4 R4 Câu Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C D −1 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 41 B C 12 D 72 Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = π1 xπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ−1 D y′ = πxπ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A J(−3; 2; 7) B K(3; 0; 15) C I(−1; −2; 3) D H(−2; −1; 3) Câu 10 Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A B C D 16 R2 R2 Câu 11 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) 0 A B −1 D −9 x−2 y x−1 Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A (2 ; −3 ; 1) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 R6 R6 R6 Câu 13 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A B −2 C C D −6 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD)√theo a √ a a A B 2a C a D 2 Câu 15 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho a3 2a3 A B C 2a3 D 6a3 3 Câu 16 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A B 2022 C D Câu 17 Người ta quy ước góc hai đường thẳng song song trùng là: A 120◦ B 180◦ C 90◦ D 0◦ Câu 18 Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(x0 ; y0 ) có vectơ pháp tuyến ⃗n(a; b) là: x − x0 y − y0 = B a(x − x0 ) + b(y − y0 ) = A a b C b(x − x0 ) − a(y − y0 ) = D a(x + x0 ) + b(y + y0 ) = Câu 19 Tổng hệ số khai triển (x + 2)4 là: A 79 B 81 C 14 D 16 −−→ Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3; −2) Toạ độ vectơ OA là: A (3; −2) B (−3; 2) C (−2; 3) D (2; −3) Câu 21 Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có chuyến bay trực tiếp ba hãng máy bay Hãng thứ cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ hai cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ ba cung cấp chuyến bay ngày Hỏi ngày có cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng? A 12 cách B 16 cách C cách D cách Câu 22 Một quán ăn phục vụ ăn vặt loại nước uống Hỏi bạn Mai có cách để gọi ăn loại nước uống? A cách B cách C cách D 10 cách Câu 23 Đường thẳng ∆ có vectơ phương − u→(12; −13) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆? A − n→∆ (−13; 12) ∆ B − n→∆ (−12; −13) C − n→∆ (13; 12) D − n→∆ (12; 13) Câu 24 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C10 B A210 C 210 D 102 Câu 25 Khai triển (x + 1)4 là: A x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + C x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + B x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + D x4 + 2x2 + Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = − 4t C x = + 2ty = + tz = D x = + ty = + 2tz = Câu 27 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu C πR3 D πR3 A 4πR3 B πR3 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (2; 3; 1) D M ′ (−2; −3; −1) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) bao nhiêu? √ √ C R = D R = 21 A R = B R = 29 Câu R30 Kết đúng? R A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R R sin3 x sin3 x C sin2 x cos x = + C D sin2 x cos x = − + C 3 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (2; −1; −2) B (−2; −1; 2) C (−2; 1; 2) D (2; −1; 2) Câu 32 Cho hai số thực a, bthỏa mãn√ a > b > Kết luận √ √ √5 sau sai? − √3 √5 a b 2 A e > e B a > b C a < b D a < b− Câu 33 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = B y = tan x x−1 C y = sin x D y = x3 − 2x2 + 3x + Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn + z + z2 số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = B P = −2016 C max T = D P = 2016 Câu 36 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = C P = 2016 D P = −2016 Câu 37 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? D A B C 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Câu 39 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = C P = 26 D P = 34 + Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 z+1 Câu 41 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | x−1 y+2 z Câu 43 Đường thẳng (∆) : = = không qua điểm đây? −1 A A(−1; 2; 0) B (−1; −3; 1) C (1; −2; 0) D (3; −1; −1) Trang 3/4 Mã đề 001 −a = (4; −6; 2) Phương Câu 44 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t C x = −2 + 2ty = −3tz = + t D x = + 2ty = −3tz = + t √ Câu 45 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ √ A (x − 4)2 + (y + 8)2 = B (x + 4)2 + (y − 8)2 = C (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 D (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 Câu 46 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 8a3 B 27a3 C 2a3 x+1 Câu 47 Đồ thị hàm số y = (C) có đường tiệm cận x−2 A y = −1 x = B y = x = C y = x = D 3a3 D y = x = −1 Câu 48 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = + C R R sin 3x C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = − + C Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3; 2; 1), B(1; −1; 2), C(1; 2; −1) Tìm −−→ −−→ −−→ tọa độ điểm M thỏa mãn OM = 2AB − AC A M(2; −6; 4) B M(−2; 6; −4) C M(−2; −6; 4) D M(5; 5; 0) Câu 50 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 A B C D 210 105 210 21 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001