Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho khối chóp S ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = 2, S[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho khối chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân A, AB = 2, S A vng góc với đáy S A = (tham khảo hình bên) Thể tích khối chóp cho A 12 B C D Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 21 Giá trị u3 B 12 C D 27 A 41 Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1) B (−∞; 1] C (1; +∞) D [1; +∞) Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z A B −77 C 85 D 36 Câu Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho B πrl C 31 πr2 l D 2πrl A 23 πrl2 Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình z2 − 2(m + 1)z + m2 = 0(m tham số thực) Có giá trị m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn |z1 | + |z2 | = 2? A B C D Câu Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = D A −2 B −3 C e13 e2 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường trịn Tâm đường trịn có tọa độ A (2; 0) B (0; −2) C (−2; 0) D (0; 2) Câu Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B −2 C D −1 Câu 10 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 1+x 2x − 2 B y = C y = D y = A y = x+1 x−2 − 2x x+2 Câu 11 Bất phương trình log2021 (x − 1) ≤ có nghiệm nguyên? A 2022 B C D Câu 12 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + 2ty = 2tz = + t B x = − ty = tz = + t C x = + ty = tz = + t D x = + ty = tz = − t Câu 13 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón A S = πa2 B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 4 Câu 14 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a b) A B C D 3a Câu 15 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 B (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 √ D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 C (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 Câu 17 Khai triển (x + 1)4 là: A x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + C x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + B x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + D x4 + 2x2 + Câu 18 Một lớp có 34 học sinh Hỏi có cách chọn 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng trường? 10! 34! 10 C D C34 A A10 B 34 10! (34 − 10)! Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 : x − 2y + = 0, ∆2 : 3x − y + = Nhận định sau đúng? A Hai đường thẳng ∆1 ∆2 trùng B Hai đường thẳng ∆1 ∆2 cắt C Hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song với D Hai đường thẳng ∆1 ∆2 vng góc với Câu 20 Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có chuyến bay trực tiếp ba hãng máy bay Hãng thứ cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ hai cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ ba cung cấp chuyến bay ngày Hỏi ngày có cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng? A 16 cách B cách C cách D 12 cách −−→ −−→ Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (4; −1) B (−4; −1) C (4; 1) D (−4; 1) Câu 22 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A 210 B A210 C 102 D C10 Câu 23 Hệ số x3 khai triển (2x + 1)4 là: A 10 B C 32 D Câu 24 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! B C 53 D A 2! 3!2! Câu 25 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hỏi có cách lập số có ba chữ số khác từ chữ số thuộc tập hợp A? A C74 B C73 C A37 D A47 x Câu 26 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = B y = C y = −1 D y = − R R R R 2 Câu 27 Một mặt cầu có diện tích 4πR thể tích khối cầu A πR3 B 4πR3 C πR3 D πR3 Câu 28 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B loga x > loga y C ln x > ln y D log x > log y a a Câu 29 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ a2 3b2 − a2 3ab A VS ABC = B VS ABC = 12 12 Trang 2/4 Mã đề 001 q √ a b2 − 3a2 √ C VS ABC = 12 D VS ABC = 3a2 b 12 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A −4 < m < B ∀m ∈ R C m < π x F( ) = Câu 31 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π ln π π ln π π ln π B F( ) = − C F( ) = + A F( ) = − 4 4 R1 √3 Câu 32 Tính I = 7x + 1dx + 2x x+1 D < m , π π √ Tìm F( ) π π ln D F( ) = + 21 A I = B I = 45 28 C I = 20 D I = 60 28 Câu 33 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x2 − 2x + B y = x3 − 2x2 + 3x + C y = −x4 + 3x2 − D y = x3 Câu 34 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 z Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ √ M = |z + − i| B C D 2 A 2z − i Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| ≤ C |A| ≥ D |A| < Câu 37 Cho biết |z1 | + |z2 | = 3.Tìm giá trị nhỏ biểu thức.P = |z1 + z2 |2 + |z1 − z2 |2 A B 18 C D Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = |z|2 − C P = (|z| − 2)2 D P = |z|2 − √ 2 Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? √ √ 2 2 2 2 B |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = A |z1 + z2 | + |z2 + z3 | + |z3 + z1 | = 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ Câu 40 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B 2 C a + b + c + ab + bc + ca D a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca √ √ √ 42 √ Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 √ √ A B √ C D 2 Câu 43 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x + 2y + 2z + = B −x + 2y + 2z + = C 3x − 4y + 6z + 34 = D x − 2y − 2z − = Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (0; 3] B [−3; 3] C (−∞; 3] D (−∞; −3] ∪ [3; +∞) Câu 45 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 4πa2 B 2πa2 C 6πa2 D 5πa2 Câu 46 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 B 64 C 512 D Câu 47 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A B Vô số C D Câu 48 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; 3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(1; 2; −3); R = D I(−1; 2; −3); R = √ 2, OD = Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành, cạnh AB = 2a, BC = 2a √ a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Gọi O giao điểm AC BD Tính khoảng cách d từ điểm O đến mặt phẳng (S AB) √ √ A d = a B d = 2a C d = a D d = a Câu 50 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) A → B → C → D → - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001