Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị là đường cong trong hình bê[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D = y−1 = Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) đường thẳng d : x−2 2 phẳng qua A chứa d Khoảng cách từ điểm M(5; −1; 3) đến (P) A B C 13 D 113 z−1 −3 Gọi (P) mặt Câu Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 49 B 48 C 89 D 90 Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 45◦ C 30◦ D 90◦ Câu Phần ảo số phức z = − 3i A B −3 C D −2 Câu R6 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R x2 B R f (x)dx = sin x + x2 + C A R f (x)dx = − sin x + + C C f (x)dx = sin x + x2 + C D f (x)dx = − sin x + x2 + C Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = −1 A Q(1; 2; −3) B M(2; −1; −2) C P(1; 2; 3) z+3 −2 Điểm thuộc d? D N(2; 1; 2) Câu Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (−1; −2; −3) C (2; 4; 6) D (1; 2; 3) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A H(−2; −1; 3) B K(3; 0; 15) C J(−3; 2; 7) D I(−1; −2; 3) Câu 10 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = − ty = tz = + t B x = + ty = tz = − t C x = + ty = tz = + t D x = + 2ty = 2tz = + t Câu 11 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x2 + 16y2 + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 48 B 64 C 56 D 76 Câu 12 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 18 B 20 C 17 D 13 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 13 Cho đa giac đêu 12 đinh Chon ngâu nhiên đinh 12 đinh cua đa giac Xac suât đê 3đinh đươc chon tao tam giac đêu la 1 1 B P = C P = D P = A P = 55 14 220 Câu 14 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B C −1 D Câu 15 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? 2x − −2x + 1+x B y = C y = D y = A y = − 2x x+1 x+2 x−2 Câu 16 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 7π 512π 22π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 17 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! B 53 C D A 3!2! 2! Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 : x − 2y + = 0, ∆2 : 3x − y + = Nhận định sau đúng? A Hai đường thẳng ∆1 ∆2 cắt B Hai đường thẳng ∆1 ∆2 trùng C Hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song với D Hai đường thẳng ∆1 ∆2 vng góc với Câu 19 Nam muốn tơ màu cho hình vng hình trịn Biết tơ màu xanh, màu đỏ màu vàng cho hình vng, tơ màu hồng màu tím cho hình trịn Hỏi Nam có cách tơ màu cho hai hình? A cách B cách C cách D cách Câu 20 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 5 2 A C10 + C53 + C22 B C10 + C10 + C10 C C10 + C83 + C55 D C10 · C83 · C55 Câu 21 Ví dụ sau ví dụ hoán vị? A Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn B Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn C Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm D Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn −−→ −−→ Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (−4; −1) B (4; 1) C (−4; 1) D (4; −1) Câu 23 Hệ số x3 khai triển (2x + 1)4 là: A B 32 C 10 D Câu 24 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B C Vô số D Câu 25 Nam muốn tơ màu cho hình vng hình trịn Biết tơ màu xanh, màu đỏ màu vàng cho hình vng, tơ màu hồng màu tím cho hình trịn Hỏi Nam có cách tơ màu cho hai hình? A cách B cách C cách D cách Câu 26 √ R, đường sinh l diện tích xung quanh √ Hình nón có bán kính đáy B 2π l2 − R2 C 2πRl D πRl A π l2 − R2 Trang 2/4 Mã đề 001 x tập xác định Câu 27 Giá trị nhỏ hàm số y = x +1 1 A y = B y = C y = − D y = −1 R R R R 2 Câu 28 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 p Câu 29 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < y < −3 D Nếu < x < π y > − 4π2 √ Câu 30 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? π 10π A V = B V = C V = π D V = 3 Câu R31 Công thức sai? R A R cos x = sin x + C B R a x = a x ln a + C C e x = e x + C D sin x = − cos x + C Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 0; 5) B (0; 5; 0) C (0; −5; 0) D (0; 1; 0) Câu 33 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng√AB′ BC ′ √ 3a a 5a 2a B √ C D √ A 5 Câu 34 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức √ phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ 85 97 B T = C T = 13 A T = D T = 13 3 Câu 35 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 Câu 36 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 37 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = (|z| − 4)2 B P = (|z| − 2)2 C P = |z|2 − D P = |z|2 − Câu 38 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −21008 C −22016 D 22016 z+1 Câu 39 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 40 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Trang 3/4 Mã đề 001 Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm Q B điểm P bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z C điểm R Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = √ D điểm S Giá trị lớn biểu thức √ 10 D Pmax = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ A Pmax = B Pmax = C Pmax = 2z − i Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| ≥ C |A| < D |A| > Câu 43 Cho số phức z = (1 + i)2 (1 + 2i) Số phức z có phần ảo A B 2i C D −4 Câu 44 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 45 Cho lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 2a3 A V = a3 B V = C V = 3a3 D V = 3 Câu 46 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = [6; +∞) B S = (7; +∞) C S = (−∞; 5] D S = (−∞; 4) Câu R47 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x sin 3x + C D cos 3xdx = − + C C cos 3xdx = 3 Câu 48 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 5πa2 B 2πa2 C 6πa2 D 4πa2 Câu 49 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (−∞; 1) B (0; 1) C (−1; 0) D (1; +∞) Câu 50 Với a số thực dương tùy ý, log5 (5a) A − log5 a B − log5 a C + log5 a D + log5 a - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001