Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 Thể tích của khối lập phương đ[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B C 83 D Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 = y−2 = −1 A Q(1; 2; −3) B M(2; −1; −2) C N(2; 1; 2) z+3 −2 Điểm thuộc d? D P(1; 2; 3) Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′ √có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 62 a3 B 42 a3 C 22 a3 D 2a3 Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; 2) B (1; 0) C (0; 1) D (1; 2) Câu Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = C −2 D A −3 B e12 e3 −16 −16 < log7 x 27 ? Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 x343 A 92 B 193 C 186 D 184 Câu Xét số phức z thỏa mãn z2 − − 4i = 2|z| Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ của√ |z| Giá trị M + m2 A 18 + B 14 √ D 11 + C 28 Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A −77 B 85 C D 36 Câu Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 7π 512π 22π B V = C V = D V = A V = 15 Câu 10 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 50 C 40 D 30 Câu 11 Tính đạo hàm hàm số y = x A y = x.5 ′ x−1 B y = ′ x C y = ln ′ x 5x D y = ln ′ − → Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 30 B 90 C 60◦ D 45◦ Câu 13 Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −1 B C D −7 ax + b Câu 14 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; 3) B (3; ) C (0 ; −2) D (2 ; 0) Trang 1/4 Mã đề 001 z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 15 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường √ √ tròn (C) A r = B r = C r = D r = Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = 16và mặt phẳng (P) : 2x − 2y + z + = Khẳng định sau đúng? A (P) cắt mặt cầu (S ) B (P) không cắt mặt cầu (S ) C (P) qua tâm mặt cầu (S ) D (P) tiếp xúc mặt cầu (S ) −−→ Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3; −2) Toạ độ vectơ OA là: A (−2; 3) B (−3; 2) C (2; −3) D (3; −2) −−→ −−→ Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3) Toạ độ vectơ 2AB − BC là: A (−14; −12) B (10; 28) C (−10; −28) D (14; 12) Câu 19 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 12! B 2.5!.7! C 5!.7! D 5!.8! Câu 20 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 5 2 D C10 + C53 + C22 C C10 · C83 · C55 B C10 + C83 + C55 A C10 + C10 + C10 Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 : x − 2y + = 0, ∆2 : 3x − y + = Nhận định sau đúng? A Hai đường thẳng ∆1 ∆2 cắt B Hai đường thẳng ∆1 ∆2 trùng C Hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song với D Hai đường thẳng ∆1 ∆2 vng góc với Câu 22 Một quán ăn phục vụ ăn vặt loại nước uống Hỏi bạn Mai có cách để gọi ăn loại nước uống? A cách B cách C cách D 10 cách Câu 23 Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7} Hỏi có cách lập số có ba chữ số khác từ chữ số thuộc tập hợp A? A C74 B C73 C A37 D A47 Câu 24 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 168 cách B 29 cách C 158 cách D 39 cách −−→ −−→ Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3) Toạ độ vectơ 2AB − BC là: A (−10; −28) B (10; 28) C (14; 12) D (−14; −12) Câu 26 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = tan x 3x + C y = D y = sin x x−1 R1 √3 Câu 27 Tính I = 7x + 1dx 21 A I = B I = 45 28 C I = 60 28 D I = 20 Câu 28 Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? A −4 < m < B < m , C ∀m ∈ R + 2x x+1 D m < Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Kết đúng? R sin3 x A sin x cos x = + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C D R sin3 x + C sin x cos x = − Câu 30 Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B 4πR3 C πR3 D πR3 Câu 31 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 5a 3a 2a a C D √ A √ B 5 Câu 32 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; 6; 0) C (0; 2; 0) D (0; −2; 0) Câu 33 Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 B y = x2 − 2x + C y = x3 − 2x2 + 3x + D y = −x4 + 3x2 − Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ B C D 13 A √ √ √ 42 √ Câu 35 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 36 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = D P = A P = 2 2z − i Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| > B |A| ≤ C |A| < D |A| ≥ z Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ B C D A 2 Câu 39 (Chuyên Lê Quý Đôn- Quảng Trị) Cho số phức ω hai số thực a, b Biết z1 = ω + 2i z2 = 2ω − 3√là hai nghiệm phức phương trình z2 + az + b = Tính T = |z1 | + |z2 | √ √ √ 85 97 A T = B T = 13 C T = 13 D T = 3 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A z số ảo B z số thực không dương C |z| = D Phần thực z số âm Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ biểu thức T = |z + 1| + 2|z √ − 1| A P = B P = 2016 C P = −2016 D max T = Câu 42 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 22016 B −21008 C 21008 D −22016 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 43 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau : Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (1; +∞) B (0; 1) C (−∞; 1) D (−1; 0) Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình log3 (36 − x2 ) ≥ A (−∞; 3] B (0; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) D [−3; 3] Câu 45 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = C S = −5 D S = −6 Câu 46 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M(− ; ; 2) C M(− ; ; −1) D M(− ; ; −1) A M( ; ; −1) 4 4 Câu 47 Đồ thị hàm số y = x − 3x − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D π R4 Câu 48 Cho hàm số f (x) Biết f (0) = f ′ (x) = sin2 x + 1, ∀x ∈ R, f (x) π2 − A 16 π2 + 15π B 16 π2 + 16π − C 16 π2 + 16π − 16 D 16 √ Câu 49 Tập hợp điểm mặt phẳng toạ độ biểu diễn số phức z thoả mãn z + − 8i = đường trịn có phương trình: √ √ B (x − 4)2 + (y + 8)2 = A (x + 4)2 + (y − 8)2 = C (x + 4)2 + (y − 8)2 = 20 D (x − 4)2 + (y + 8)2 = 20 Câu 50 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (−∞; 5] B S = (7; +∞) C S = [6; +∞) D S = (−∞; 4) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001