Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a ∈ (−10;+∞) để hàm số y[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Có giá trị nguyên tham số a ∈ (−10; +∞) để hàm số y = x3 + (a + 2)x + − a2 đồng biến khoảng (0; 1)? A 11 B 12 C D Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (−1; 2) B (1; 2) C (1; 0) D (0; 1) Câu Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = B −3 C −2 D A e12 e3 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 34 B 14 C 25 D 12 R4 R4 R4 Câu Nếu −1 f (x)dx = −1 g(x)dx = −1 [ f (x) + g(x)]dx A B C −1 D Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 193 B 184 x2 −16 343 < log7 C 92 x2 −16 ? 27 D 186 Câu R7 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R A f (x)dx = sin x + x2 + C B f (x)dx = − sin x + x2 + C R R C f (x)dx = − sin x + x2 + C D f (x)dx = sin x + x2 + C có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm Câu Cho hàm số y = ax+b cx+d số cho trục hoành A (0; 2) B (2; 0) C (0; −2) D (−2; 0) 1 Câu Cho hàm số f (x) = − x3 + (2m + 3)x2 − (m2 + 3m)x + Có giá trị nguyên 3 tham số m thuộc [−9; 9] để hàm số nghịch biến khoảng (1; 2)? A 16 B C D Câu 10 Trên mặt phẳng tọa độ, cho M(2; 3) điểm biểu diễn số phức z Phần thực z A B C −2 D −3 Câu 11 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 2x − 2 1+x A y = B y = C y = D y = x−2 x+2 x+1 − 2x Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 B (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 C (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 D (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 Câu 13 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 7π 22π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 14 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; 3) −n = (1; −2; −1) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 15 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 A S = πa2 4 2x+3 Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình > −1 A (−∞; −3) B R C ∅ D (−3; +∞) Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cặp vectơ sau đây√có √ phương? A = (1; −1) = (3; 3) B ⃗c = ( 2; 2) d⃗ = (2; 2) C ⃗u = (2; 1) ⃗v = (2; −6) D ⃗a = (− ; 2) ⃗b = (2; −6) Câu 18 Một quán ăn phục vụ ăn vặt loại nước uống Hỏi bạn Mai có cách để gọi ăn loại nước uống? A cách B cách C 10 cách D cách Câu 19 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 158 cách B 39 cách C 168 cách D 29 cách Câu 20 Đường thẳng ∆ có vectơ phương − u→(12; −13) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆? A − n→∆ (13; 12) ∆ B − n→∆ (−13; 12) C − n→∆ (−12; −13) D − n→∆ (12; 13) Câu 21 Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(x0 ; y0 ) có vectơ pháp tuyến ⃗n(a; b) là: A b(x − x0 ) − a(y − y0 ) = B a(x + x0 ) + b(y + y0 ) = x − x0 y − y0 = D a(x − x0 ) + b(y − y0 ) = C a b Câu 22 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! B 53 C D A 2! 3!2! Câu 23 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 2 5 A C10 · C83 · C55 B C10 + C10 + C10 C C10 + C53 + C22 D C10 + C83 + C55 −−→ −−→ Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(0; −2), C(3; 3) Toạ độ vectơ 2AB − BC là: A (−14; −12) B (10; 28) C (14; 12) D (−10; −28) → − Câu 25 Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2010 điểm cho? A 167541284 B 4039137 C 4167114 D 4038090 Câu 26 thức sau đúng? √ √ √ √ Bất đẳng π e e π B ( − 1) < ( − 1) A ( + 1) > ( + 1) C 3π < 2π D 3−e > 2−e √ x Câu 27 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H1) B (H3) C (H4) D (H2) → − −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 28 Trong không gian với hệ tọa √ độ Oxyz cho u (2; → − → − −u | = −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu 29 Kết đúng? R sin3 x + C A sin x cos x = R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = cos2 x sin x + C D R sin3 x sin x cos x = − + C Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; −1; 2) B (2; −1; −2) C (2; −1; 2) D (−2; 1; 2) Câu 31 Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 28 (m) B S = 12 (m) C S = 24 (m) D S = 20 (m) Câu 32 Hàm số sau đồng biến R? A y = tan x C y = x2 √ √ B y = x2 + x + − x2 − x + D y = x4 + 3x2 + Câu 33 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn |z − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i A |w|min = B |w|min = C |w|min = D |w|min = 2 z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 35 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm N bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm P C điểm Q D điểm M = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu diễn ! số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 1 A ; +∞ B 0; C ; D ; 4 4 Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − Câu 38 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 √ Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | + 2|z √ + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 40 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z = a + bi(a, b ∈ R) thỏa mãn điều kiện|z2 + 4| = 2|z| Đặt P = 8(b2 − a2 ) − 12 Mệnh đề đúng? 2 2 A P = |z|2 − B P = |z|2 − C P = (|z| − 4)2 D P = (|z| − 2)2 Câu 41 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = + i B A = −1 C A = D A = = Câu 42 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2 z2 z1 Trang 3/4 Mã đề 001 √ A B C √ D √ Câu 43 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (2; −3; 4) −n = (2; 3; −4) −n = (−2; 3; 1) −n = (−2; 3; 4) A → B → C → D → − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ √ → → − − → − − −c = − B → C b ⊥→ c D b ⊥→ a A a = Câu 45 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±2 B q = ±1 C q = ±4 D q = ± Câu 46 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 47 Số phức z = − 3i có phần ảo A B −3 C D 3i Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng ABCD cạnh a, cạnh bên S A vng góc với mặt phẳng đáy Biết S A = 3a, tính thể tích V khối chóp S ABCD a3 3 D V = a3 A V = 2a B V = 3a C V = Câu 49 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 50 Tìm tất giá trị thực tham số mđể hàm số y = (m + 1)x4 − mx2 + có cực tiểu mà khơng có cực đại A −1 ≤ m < B −1 ≤ m ≤ C m > D m < −1 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001