Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hàm số y = ax+b cx+d có đồ thị là đường cong trong hình bên T[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm Câu Cho hàm số y = ax+b cx+d số cho trục hoành A (0; −2) B (−2; 0) C (2; 0) D (0; 2) Câu Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (3; +∞) B (2; 3) C (12; +∞) D (−∞; 3) Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 21 Giá trị u3 B 14 C 27 D A 21 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = (x − 2)2 (1 − x) với x ∈ R Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A (2; +∞) B (−∞; 1) C (1; +∞) D (1; 2) Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A B 38 C D Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = − 23 B y = 23 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = 31 D y = − 13 Câu Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi R 2F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn F(4) + G(4) = F(0) + G(0) = Khi f (2x)dx D 32 A B C 43 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z = − 6i có tọa độ A (7; 6) B (−6; 7) C (7; −6) D (6; 7) Câu Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 60 B 30 C 40 D 50 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị y = f ′ (3 − 2x) hình vẽ sau: Có giá trị nguyên tham số m ∈ [−2021; 2021] để hàm số g(x) = f ( x + 2021x + m) có điểm cực trị? A 2022 B 2021 C 2020 D 2019 √ a Tính góc Câu 11 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 90o B 60o C 45o D 30o √ Câu 12 Cho hàm số f (x) liên tục R Gọi F(x), G(x) hai nguyên hàm f (x) R thỏa mãn Re2 f (ln x) 2F(0) − G(0) = 1, F(2) − 2G(2) = F(1) − G(1) = −1 Tính 2x A −6 B −8 C −4 D −2 Câu 13 Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 + 12i B w = −8 − 12i C w = + 12i D w = −8 − 12i Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Tính thể tích V khối trịn xoay quay hình phẳng giới hạn đồ thị (C) : y = − x2 trục hoành quanh trục Ox 512π 7π 22π A V = B V = C V = D V = 15 Câu 15 Choa,b số dương, a , 1sao cho loga b = 2, giá trị loga (a b) A 3a B C D Câu 16 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 17 Đường thẳng ∆ có vectơ phương − u→(12; −13) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆? A − n→∆ (−12; −13) ∆ B − n→∆ (12; 13) C − n→∆ (13; 12) D − n→∆ (−13; 12) Câu 18 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai đường thẳng ∆1 : x − 2y + = 0, ∆2 : 3x − y + = Nhận định sau đúng? A Hai đường thẳng ∆1 ∆2 song song với B Hai đường thẳng ∆1 ∆2 cắt C Hai đường thẳng ∆1 ∆2 vuông góc với D Hai đường thẳng ∆1 ∆2 trùng Câu 19 Đội tuyển tốn có bạn nam bạn nữ Giáo viên phải chọn nhóm bốn bạn Hỏi giáo viên có cách chọn? 12! D 12! A C12 B A412 C 4! Câu 20 Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có chuyến bay trực tiếp ba hãng máy bay Hãng thứ cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ hai cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ ba cung cấp chuyến bay ngày Hỏi ngày có cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng? A 16 cách B 12 cách C cách D cách Câu 21 Tổng hệ số khai triển (x + 2)4 là: A 16 B 81 C 79 D 14 −−→ −−→ Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (−4; 1) B (4; −1) C (4; 1) D (−4; −1) Câu 23 Ví dụ sau ví dụ hốn vị? A Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm B Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn C Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn D Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn Câu 24 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A 210 B 102 C A210 D C10 Câu 25 Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(x0 ; y0 ) có vectơ pháp tuyến ⃗n(a; b) là: A a(x + x0 ) + b(y + y0 ) = B a(x − x0 ) + b(y − y0 ) = x − x0 y − y0 = D b(x − x0 ) − a(y − y0 ) = C a b Câu 26 √ Hàm số sau√đây đồng biến R? A y = x2 + x + − x2 − x + B y = x2 C y = x4 + 3x2 + D y = tan x Câu 27 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > B m > 2e C m > e2 D m ≥ e−2 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 1; 0) B (0; −5; 0) C (0; 5; 0) D (0; 0; 5) Câu 29 Cho hàm số y = A ac < ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d B bc > C ad > D ab < Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(20; 15; 7) B C(6; 21; 21) C C(6; −17; 21) D C(8; ; 19) Câu 31 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến (0; +∞) C Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số nghịch biến R Câu 32 thức sau đúng? √ Bất đẳng √ e π A ( √3 − 1) < ( √3 − 1) π e C ( + 1) > ( + 1) B 3−e > 2−e D 3π < 2π Câu R33 Công thức sai? A sin x = − cos x + C R C a x = a x ln a + C R B cos x = sin x + C R D e x = e x + C √ √ √ 42 √ Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? z A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 Câu 35 Giả sử z1 , z2 , , z2016 2016 nghiệm phức phân biệt phương trình z2016 +z2015 +· · ·+z+1 = 2017 Tính giá trị biểu thức P = z2017 + z2017 + · · · + z2017 2015 + z2016 A P = B P = −2016 C P = 2016 D P = z số thực Giá trị lớn Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = + z2 biểu thức M = |z + − i| √ √ A B C D 2 Câu 37 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i C |z| = D |z| = A |z| = B |z| = 2 Câu 38 (Đặng Thức Hứa – Nghệ An) Cho số phức z1 , 0, z2 , thỏa mãn điều kiện + = z1 z2 z1 z2 Tính giá trị biểu thức P = + z1 + z2√ z2 z1 √ A B √ C D 2 Câu 39 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ B P = C P = A P = D P = 2 Câu 40 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C 2 D Trang 3/4 Mã đề 001 √ 2 Mệnh đề Câu 41 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ Câu 42 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A B a + b + c C a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca D a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca z x−1 y+2 = = không qua điểm đây? Câu 43 Đường thẳng (∆) : −1 A (3; −1; −1) B (1; −2; 0) C A(−1; 2; 0) D (−1; −3; 1) −a = (4; −6; 2) Phương Câu 44 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = + 2ty = −3tz = −1 + t C x = −2 + 2ty = −3tz = + t B x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t D x = + 2ty = −3tz = + t Câu 45 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −6 C S = D S = −5 y z−2 x+1 = = Viết Câu 46 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : y − z + = C (P) : x − 2y + = D (P) : y + z − = Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B m > −4 C −4 ≤ m < −3 D −4 < m < −3 Câu 48 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số ngun dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 49 Số phức z = − 2i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ M Tìm tọa độ điểm M A M(−5; −2) B M(−2; 5) C M(5; −2) D M(5; 2) Câu 50 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − x+1 ) ≥ − x chứa số nguyên A Vô số B C D - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001