Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Với a là số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) bằng A ln ( 6a2 ) B[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Với a số thực dương tùy ý, ln(3a) − ln(2a) A ln 6a2 B ln 32 D ln 32 C ln a Câu Cho hàm số y = ax4 + bx2 + c có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; 0) B (1; 2) C (0; 1) D (−1; 2) Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B −77 C 85 Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 23 B y = − 32 2x+1 3x−1 D 36 đường thẳng có phương trình: C y = − 13 D y = 13 Câu Cho mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu S (O; R) Gọi d khoảng cách từ O đến (P) Khẳng định đúng? A d > R B d = C d = R D d < R Câu Phần ảo số phức z = − 3i A B C −2 D −3 Câu Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = 12 Giá trị u3 A 27 B C 14 D 12 Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n4 = (1; 1; −1) B → n3 = (1; 1; 1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n2 = (1; −1; 1) Câu Điểm M hình vẽ bên biểu thị cho số phức Khi số phức w = 4z A w = −8 − 12i B w = −8 + 12i C w = −8 − 12i D w = + 12i z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 10 Cho số phức zthỏa mãn i + trịn (C) Tính bán kính rcủa đường trịn (C) √ √ A r = B r = C r = D r = Câu 11 Có số nguyên ysao cho ứng với số nguyên ycó tối đa 100 số nguyên xthỏa mãn 3y−2x ≥ log5 (x + y2 )? A 18 B 20 C 17 D 13 Câu 12 Cho hàm số f (x) liên tục R R2 ( f (x) + 2x) = Tính A −9 B R2 f (x) D −1 x−2 y x−1 Câu 13 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz Cho đường thẳng d : = = điểm −1 A(2 ; ; 3) Toạ độ điểm A′ đối xứng với A qua đường thẳng d tương ứng 10 A (2 ; −3 ; 1) B ( ; − ; ) C ( ; − ; ) D ( ; − ; ) 3 3 3 3 Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y′ = x B y′ = ln C C y′ = x.5 x−1 D y′ = x ln Trang 1/4 Mã đề 001 √ Câu 15 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 3; 3, 5)· B (3, 7; 3, 9)· C (3, 1; 3, 3)· D (3, 5; 3, 7)· − Câu 16 Đạo hàm hàm số y = (2x + 1) tập xác định 4 − − A − (2x + 1) B − (2x + 1) 3 1 − − C (2x + 1) ln(2x + 1) D 2(2x + 1) ln(2x + 1) Câu 17 Ví dụ sau ví dụ hoán vị? A Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn B Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm C Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn D Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn Câu 18 Một vectơ pháp tuyến đường thẳng ∆ : y = 2x + là: A − n→∆ (1; 1) B − n→∆ (1; −1) C − n→∆ (−2; −1) Câu 19 Khai triển (x + 1)4 là: A x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + C x4 + 2x2 + D − n→∆ (2; −1) B x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + D x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + Câu 20 Tổng hệ số khai triển (x + 2)4 là: A 14 B 16 C 81 D 79 −−→ Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(3; −2) Toạ độ vectơ OA là: A (−2; 3) B (−3; 2) C (2; −3) D (3; −2) Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cặp vectơ sau có phương? A ⃗u = (2; 1) ⃗v = (2; −6) B ⃗a = (− ; 2) ⃗b = (2; −6) √ √ C ⃗c = ( 2; 2) d⃗ = (2; 2) D = (1; −1) = (3; 3) Câu 23 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.8! B 2.5!.7! C 12! D 5!.7! Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (1; 2), ⃗b = (3; −3) Toạ độ vectơ ⃗c = 3⃗a − 2⃗b là: A (3; 12) B (−3; 12) C (9; 0) D (−3; 0) Câu 25 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ khơng có màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! A 53 B C D 2! 3!2! Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (−1; 2) B −1 < m < C m ≥ D m ∈ (0; 2) Câu 27 Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = −1+ B y = + ln ln 5 ln x x C y = − D y = +1− ln ln 5 ln ln Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; 6; 0) C (0; 2; 0) D (0; −2; 0) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (−2; 3; 1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (2; −3; −1) Câu 30 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −2 B m = 13 C m = −15 D m = Câu 31 Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ 0; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = (−∞; 2) D S = [ -ln3; +∞) ax + b có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? Câu 32 Cho hàm số y = cx + d A ac < B bc > C ad > D ab < Câu 33 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A log x > log y B ln x > ln y C loga x > loga y a D log x > log y a Câu 34 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn + z + z2 số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 5 B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2 Câu 35 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A 15 B C D 10 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z2 − 2z + 5| = |(z − + 2i)(z + 3i − 1)| Tìm giá trị nhỏ |w|min |w|, với w = z − + 2i C |w|min = D |w|min = A |w|min = B |w|min = 2 z Câu 37 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? thức + |z|2 √ A B C D Câu 38 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z√2 | √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 √ 2 Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Mệnh đề đúng? A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = √ √ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 Câu 40 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A B 13 C D Trang 3/4 Mã đề 001 √ Câu 42 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 3 A < |z| < B |z| > C ≤ |z| ≤ D |z| < 2 2 Câu 43 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ 3 15 B C D A 2 5 Câu 44 Đường cong hình bên đồ thị hàm số đây? A y = x4 − 2x2 + B y = −x3 + 3x2 + C y = −x4 + 2x2 + D y = x3 − 3x2 + Câu 45 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; 2; 3); R = Câu 46 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 A z = − i B z = + i C z = − + i D z = − − i 5 5 5 5 Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m < −3 B m > −4 C −4 < m ≤ −3 D −4 ≤ m < −3 Câu 48 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 5πa2 B 2πa2 C 4πa2 D 6πa2 Câu 49 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 27a3 B 3a3 C 8a3 D 2a3 Câu 50 Một hộp chứa sáu cầu trắng bốn cầu đen Lấy ngẫu nhiên đồng thời bốn Tính xác suất cho có màu trắng 209 1 B C D A 210 105 210 21 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001