Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trên khoảng (0;+∞), đạo hàm của hàm số y = log3 x là A y′ = 1 x B[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: B y′ = − x ln1 C y′ = x ln1 A y′ = 1x D y′ = ln x Câu R2 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R A f (x)dx = sin x + x2 + C B f (x)dx = − sin x + x2 + C R R C f (x)dx = − sin x + x2 + C D f (x)dx = sin x + x2 + C Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 38 B C D Câu Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log3 x2 + y2 + x + log2 x2 + y2 ≤ log3 x + log2 x2 + y2 + 24x ? A 90 B 49 C 48 D 89 = y−2 = z+3 Điểm thuộc d? Câu Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 −1 −2 A N(2; 1; 2) B P(1; 2; 3) C Q(1; 2; −3) D M(2; −1; −2) Câu Trong không gian Oxyz, cho hai điểm M(1; −1; −1) N(5; 5; 1) Đường thẳng MN có phương trình là: Câu Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (0; 2) B (2; 0) C (−2; 0) D (0; −2) Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = A y = 13 B y = − 31 2x+1 3x−1 đường thẳng có phương trình: C y = − 23 D y = 23 Câu Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, diện √ tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 27 B 12 C 21 D 18 Câu 10 Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng với AB = a, S A⊥(ABCD) S A = 2a Thể tích khối chóp cho 2a3 a3 A B 2a C D 6a3 3 Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B C D Câu 12 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (S BD) theo a √ √ a a A 2a B a C D 2 6 R R R Câu 13 Nếu f (x) = g(x) = −4 ( f (x) + g(x)) A B −2 C −6 D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) √ A (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 B (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 C (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 D (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 Câu 15 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a2 B 2a3 C 6a3 D a3 Câu 16 Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm M( 1; 0; 1) N( 3; 2; −1) Đường thẳng MN có phương trình tham số A x = + ty = tz = + t B x = − ty = tz = + t C x = + 2ty = 2tz = + t D x = + ty = tz = − t Câu 17 Một quán ăn phục vụ ăn vặt loại nước uống Hỏi bạn Mai có cách để gọi ăn loại nước uống? A cách B 10 cách C cách D cách Câu 18 Tổng hệ số khai triển (x + 2)4 là: A 14 B 79 C 81 D 16 Câu 19 Có ngựa chạy đua Hỏi có kết xảy ra? Biết khơng có hai ngựa vể đích lúc B 2! C 5! D C52 A A25 Câu 20 Một lớp có 34 học sinh Hỏi có cách chọn 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng trường? 10! 34! 10 D A A10 B C34 C 34 10! (34 − 10)! Câu 21 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (1; 2), ⃗b = (3; −3) Toạ độ vectơ ⃗c = 3⃗a − 2⃗b là: A (−3; 12) B (−3; 0) C (3; 12) D (9; 0) Câu 22 Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + + an xn Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31 A 80 B 40 C −80 D −40 Câu 23 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 5 A C10 + C10 + C10 B C10 + C83 + C55 C C10 + C53 + C22 D C10 · C83 · C55 Câu 24 Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(x0 ; y0 ) có vectơ pháp tuyến ⃗n(a; b) là: x − x0 y − y0 A a(x + x0 ) + b(y + y0 ) = B = a b C a(x − x0 ) + b(y − y0 ) = D b(x − x0 ) − a(y − y0 ) = Câu 25 Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có chuyến bay trực tiếp ba hãng máy bay Hãng thứ cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ hai cung cấp chuyến bay ngày Hãng thứ ba cung cấp chuyến bay ngày Hỏi ngày có cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng? A 12 cách B cách C 16 cách D cách Rm dx Câu 26 Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + 2m + m+2 m+2 m+1 ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) A I = ln( m+2 m+2 m+1 2m + Câu R27 Kết đúng? R A sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = cos2 x sin x + C R R sin3 x sin3 x C sin2 x cos x = − + C D sin2 x cos x = + C 3 Câu 28 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A B −6 C D Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 29 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; 3; 1) B M ′ (2; −3; −1) C M ′ (−2; −3; −1) D M ′ (−2; 3; 1) Câu 30 Cho hình chóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: q √ √ 2 a b2 − 3a2 3a b B VS ABC = A VS ABC = 12 12 √ √ a2 3b2 − a2 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu 31 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D √ Câu 32 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối tròn xoay tạo thành? 10π π A V = B V = C V = D V = π 3 Câu 33 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến R D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Câu 34 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 √ Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | bằng√bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 A ; B 0; C ; D ; +∞ 4 4 √ Câu 37 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a + b + c B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca 2 C a + b + c − ab − bc − ca D Câu 38 Biết |z1 + z2 | = |z1 | = 3.Tìm giá trị nhỏ |z2 |? A B C D 2 Câu 39 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ A B 10 C 15 D √ Câu 40 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 A ≤ |z| ≤ B |z| < C < |z| < D |z| > 2 2 Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn z + = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ √ A 13 B C D Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 42 Cho số phức z , thỏa mãn z+1 số ảo Tìm |z| ? z−1 D |z| = Câu 43 Cho tam giác nhọn ABC, biết quay tam giác quanh cạnh AB, BC, CA ta lần 3136π 9408π lượt hình trịn xoay tích 672π, , Tính diện tích tam giác ABC 13 A S = 96 B S = 84 C S = 364 D S = 1979 A |z| = B |z| = C |z| = Câu 44 Cho hàm số y = f (x) xác định liên tục đoạn có [−2; 2] có đồ thị đường cong hình vẽ bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số y = f (x) A M(1; −2) B x = C M(−2; −4) D x = −2 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 B M(− ; ; −1) C M( ; ; −1) D M(− ; ; 2) A M(− ; ; −1) 4 4 Câu 46 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 1 − 3 A x B (x + 1) C 3x(x2 + 1) D (2x) 2 Câu 47 Thể tích khối lập phương có cạnh 3a là: A 3a3 B 8a3 C 2a3 D 27a3 Câu 48 Cho số phức z = a + bi (a, b ∈ R) thỏa mãn z + + 3i − z i = Tính S = 2a + 3b A S = B S = −6 C S = −5 D S = Câu 49 Cho mặt phẳng (α) : 2x − 3y − 4z + = Khi đó, véctơ pháp tuyến (α)? −n = (−2; 3; 4) −n = (−2; 3; 1) −n = (2; 3; −4) −n = (2; −3; 4) A → B → C → D → Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A 3x − 4y + 6z + 34 = B x + 2y + 2z + = C x − 2y − 2z − = D −x + 2y + 2z + = - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001