Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Có bao nhiêu số nguyên x thỏa mãn log3 x2−16 343 < log7 x2−16 27[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Có số nguyên x thỏa mãn log3 A 186 B 193 x2 −16 x2 −16 343 27 < log7 C 184 ? D 92 có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm Câu Cho hàm số y = ax+b cx+d số cho trục hoành A (0; 2) B (2; 0) C (0; −2) D (−2; 0) Câu Cho số phức z = + 9i, phần thực số phức z2 A B −77 C 36 D 85 Câu Tích tất nghiệm phương trình ln2 x + ln x − = C e12 D −3 A −2 B e13 Câu Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (1; 2; 3) B (2; 4; 6) C (−1; −2; −3) D (−2; −4; −6) R Câu Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = − x12 C F ′ (x) = x22 B F ′ (x) = 1x D F ′ (x) = ln x Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = log3 x là: B y′ = x ln1 C y′ = lnx3 A y′ = 1x D y′ = − x ln1 Câu Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = −x4 + 6x2 + mx có ba điểm cự trị? A 15 B C D 17 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau Hàm số y = f (x) nghịch biến khoảng khoảng đây? A (0 ; +∞) B (−1 ; 4) C (−∞ ; −2) D (−2 ; 0) Câu 10 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án Hỏi hàm số hàm số nào? A B D C Câu 12 Cho hai số phức u, v thỏa mãn u = v = 10 3u − 4v = 50 Tìm giá trị lớn biểu thức 4u + 3v − + 6i A 50 B 30 C 40 D 60 Câu 13 Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh có độ dài a Tính diện tích tồn phần S hình nón B S = πa2 C S = πa2 D S = πa2 A S = πa2 4 x Câu 14 Tính đạo hàm hàm số y = 5x A y′ = B y′ = x C y′ = x ln D y′ = x.5 x−1 ln Câu 15 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 18 B 21 C 12 D 27 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x − 3y + 5z − = Điểm thuộc mặt phẳng (P)? A P(4 ; −1 ; 3) B Q(4 ; ; 2) C M(0 ; ; 2) D N(1 ; ; 7) Câu 17 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cặp vectơ sau có phương? √ √ A ⃗c = ( 2; 2) d⃗ = (2; 2) B = (1; −1) = (3; 3) C ⃗u = (2; 1) ⃗v = (2; −6) D ⃗a = (− ; 2) ⃗b = (2; −6) Câu 18 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A B Vô số C D Câu 19 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (1; 2), ⃗b = (3; −3) Toạ độ vectơ ⃗c = 3⃗a − 2⃗b là: A (−3; 0) B (3; 12) C (9; 0) D (−3; 12) Câu 20 Ví dụ sau ví dụ hốn vị? A Số cách xếp hàng theo hàng dọc 10 bạn B Số cách chia 10 bạn vào hai nhóm C Số cách chọn bạn nhóm 10 bạn D Số cách xếp hàng bạn nhóm 10 bạn Câu 21 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A 210 B 102 C A210 D C10 Câu 22 Một lớp có 34 học sinh Hỏi có cách chọn 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng trường? 34! 10! 10 A B C34 C D A10 34 10! (34 − 10)! Câu 23 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C10 B 102 C 210 D A210 Câu 24 Phương trình tổng quát đường thẳng ∆ qua điểm M(x0 ; y0 ) có vectơ pháp tuyến ⃗n(a; b) là: A a(x − x0 ) + b(y − y0 ) = B b(x − x0 ) − a(y − y0 ) = x − x0 y − y0 = C a(x + x0 ) + b(y + y0 ) = D a b Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (2; −3), ⃗b = (−2; 5) Toạ độ vectơ −⃗a + 3⃗b là: A (8; 18) B (8; −18) C (−8; −18) D (−8; 18) Câu 26 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = xe−x + mx đồng biến R A m > 2e B m > C m ≥ e−2 D m > e2 Câu 27 Cho hai số thực a, bthỏa mãn nào√sau sai? √ √ √ √5 a > b > Kết luận √5 a b A e > e B a < b C a > b D a− < b− ax + b Câu 28 Cho hàm số y = có đồ thị hình vẽ bên Kết luận sau sai? cx + d A bc > B ac < C ab < D ad > Câu 29 Hàm số sau đồng biến R? A y = x2 C y = tan x B y = x√4 + 3x2 + √ D y = x2 + x + − x2 − x + Câu 30 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D p Câu 31 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếux = y = −3 C Nếux > thìy < −15 D Nếu < x < π y > − 4π2 Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 32 Hình nón có bán kính √ đáy R, đường sinh l diện tích xung quanh nó√bằng A 2πRl B π l2 − R2 C πRl D 2π l2 − R2 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ bao nhiêu? √ B R = C R = D R = 29 A R = 21 Câu 34 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√+ 2b √ √ √ B 10 C D A 15 Câu 35 (Sở Nam Định) Tìm mơ-đun số phức z biết z − = (1 + i)|z| − (4 + 3z)i A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = √ √ √ 42 √ + 3i+ 15 Mệnh đề đúng? Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn − 5i |z| = z B < |z| < C < |z| < D < |z| < A < |z| < 2 2 2z − i Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≤ B |A| < C |A| > D |A| ≥ Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp sau đây? ! ! ! 9 B ; C ; +∞ D ; A 0; 4 4 √ Giá trị lớn biểu thức Câu 39 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = 3 z+1 số ảo Tìm |z| ? Câu 40 Cho số phức z , thỏa mãn z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2 √ Câu 41 Cho a, b, c số thực z = − + i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) 2 A a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca B a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca C a + b + c D Câu 42 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn của√biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ A P = + B P = 26 C P = D P = 34 + Câu 43 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = − ; u7 = −32 Tìm q? A q = ±1 B q = ±2 C q = ±4 D q = ± ′ ′ ′ Câu 44 Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có cạnh BC = 2a, góc hai mặt phẳng (ABC) (A′ BC)bằng 600 Biết diện√tích tam giác ∆A′ BC 2a2 Tính thể tích V khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ a3 2a3 A V = B V = a3 C V = D V = 3a3 3 Câu 45 Một hình trụ có bán kính đáy r = a, độ dài đường sinh l = 2a Tính diện tích xung quanh hình trụ A 6πa2 B 4πa2 C 5πa2 D 2πa2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 46 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos φ =? 3 15 B C D A 5 Câu 47 Đồ thị hàm số y = x − 3x − 2x cắt trục hoành điểm? A B C D Câu 48 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D Câu 49 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A B 512 C 64 D 128 R3 Câu 50 Biết F(x) = x2 nguyên hàm hàm số f (x) R Giá trị [1 + f (x)]dx 32 A B C 10 D 26 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001