Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn các số phức z[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trên mặt phẳng tọa độ, biết tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z + 2i| = đường tròn Tâm đường trịn có tọa độ A (0; 2) B (0; −2) C (−2; 0) D (2; 0) Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (1; +∞) B (−∞; 1) C [1; +∞) D (−∞; 1] Câu Cho hình nón có đường kính đáy 2r độ dài đường sinh l Diện tích xung quanh hình nón cho B 13 πr2 l C 2πrl D πrl A 23 πrl2 Câu R4 Cho hàm số f (x) = cos x + x Khẳng định đúng? R x2 A f (x)dx = sin x + + C B f (x)dx = sin x + x2 + C R R C f (x)dx = − sin x + x2 + C D f (x)dx = − sin x + x2 + C Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = π1 xπ−1 B y′ = xπ−1 C y′ = πxπ D y′ = πxπ−1 Câu Cho hàm số y = ax+b có đồ thị đường cong hình bên Tọa độ giao điểm đồ thị hàm cx+d số cho trục hoành A (0; 2) B (0; −2) C (2; 0) D (−2; 0) Câu Thể tích khối trịn xoay thu quay hình phẳng giới hạn hai đường y = −x2 + 2x y = quanh trục Ox 16 A 15 B 16π C 169 D 16π 15 Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 41 B 43 C 25 D 12 Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước a; 2a;3a A 6a2 B 6a3 C 2a3 Câu 10 Tính đạo hàm hàm số y = x 5x A y′ = x ln B y′ = ln C y′ = x.5 x−1 D a3 D y′ = x Câu 11 Cho khối lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ √ có đáy ABC tam giác vuông cân A,AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) a Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ a3 a3 a3 a3 A B C D 6 Câu 12 Cho hàm số y = f (x) hàm số bậc có đồ thị hình vẽ Giá trị cực tiểu hàm số cho A B −2 C −1 D Câu 13 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Số giá trị nguyên tham số m để phương f (x + m) = m có ba nghiệm phân biệt? A B C D Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 12 B 21 C 27 D 18 R2 R2 Câu 15 Cho hàm số f (x) liên tục R ( f (x) + 2x) = Tính f (x) A −9 B −1 C D − → Câu 16 Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng √ (P) (Q) có hai vectơ pháp tuyến nP − − → − → n→ Góc hai mặt phẳng (P) (Q) Q Biết cosin góc hai vectơ nP nQ − ◦ ◦ A 30 B 45 C 90◦ D 60◦ Câu 17 Đội tuyển tốn có bạn nam bạn nữ Giáo viên phải chọn nhóm bốn bạn Hỏi giáo viên có cách chọn? 12! A C12 B 12! C D A412 4! → − Câu 18 Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2010 điểm cho? A 4167114 B 4039137 C 4038090 D 167541284 Câu 19 Hệ số x3 khai triển (2x + 1)4 là: A 10 B C 32 D Câu 20 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (2; −3), ⃗b = (−2; 5) Toạ độ vectơ −⃗a + 3⃗b là: A (−8; 18) B (8; 18) C (8; −18) D (−8; −18) Câu 21 Đường thẳng ∆ có vectơ phương − u→(12; −13) Vectơ sau vectơ pháp tuyến ∆? A − n→∆ (13; 12) ∆ B − n→∆ (−12; −13) D − n→∆ (−13; 12) → − Câu 22 Trong mặt phẳng cho 2010 điểm phân biệt Hỏi có vectơ khác có điểm đầu điểm cuối lấy từ 2010 điểm cho? A 167541284 B 4038090 C 4039137 D 4167114 Câu 23 Khai triển (x + 1)4 là: A x4 + 4x3 + 6x2 + 4x + C x4 + 5x3 + 10x2 + 5x + C − n→∆ (12; 13) B x4 + 2x2 + D x4 + 3x3 + 4x2 + 3x + Câu 24 Người ta quy ước góc hai đường thẳng song song trùng là: A 120◦ B 90◦ C 0◦ D 180◦ Câu 25 Cho α góc tạo hai đường thẳng ∆1 : 2x − 3y + = ∆2 : 3x + y − 14 = Giá trị cosa là: √ 3 −3 −3 B C D √ A √ 130 130 130 130 Câu 26 Kết đúng? R R sin3 x A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = + C R R sin3 x C sin2 x cos x = − + C D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C Câu 27 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(8; ; 19) B C(6; 21; 21) C C(20; 15; 7) D C(6; −17; 21) Trang 2/4 Mã đề 001 Rm dx theo m? + 3x + m+2 m+2 2m + m+1 ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) A I = ln( m+2 m+1 2m + m+2 x Câu 29 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = B y = − C y = −1 D y = R R R R 2 p Câu 30 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < π y > − 4π2 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < y < −3 D Nếux = y = −3 Câu 28 Cho số thực dươngm Tính I = x2 Câu 31 Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 60a3 C 20a3 D 30a3 Câu 32 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x−1 C y = sin x D y = tan x Câu 33 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu !diễn số phức thuộc tập hợp!nào sau đây? ! ! 9 A ; B ; +∞ C 0; D ; 4 4 √ 2 Mệnh đề Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = đúng? √ A |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2 B |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 3√ 2 C |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = D |z1 + z2 |2 + |z2 + z3 |2 + |z3 + z1 |2 = 2z − i Mệnh đề sau đúng? Câu 36 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = + iz A |A| > B |A| < C |A| ≤ D |A| ≥ z+1 Câu 37 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 38 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn |2z − 1| = |2 + iz|, biết |z1 − z2 | = Tính giá trị biểu thức P = |z1 + z2 | √ √ √ √ A P = B P = C P = D P = 2 + z + z2 Câu 39 Cho số phức z (không phải số thực, số ảo) thỏa mãn số thực − z + z2 Khi mệnh đề sau đúng? 3 A < |z| < B < |z| < C < |z| < D < |z| < 2 2 2 Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn z + √ A B = Tổng giá trị lớn nhỏ |z| z √ C D 13 √ i Giá trị (a + bz + cz2 )(a + bz2 + cz) Câu 41 Cho a, b, c số thực z = − + 2 A B a2 + b2 + c2 + ab + bc + ca C a2 + b2 + c2 − ab − bc − ca D a + b + c Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn |z| + z = Mệnh đề đúng? A |z| = B z số ảo C Phần thực z số âm D z số thực khơng dương Câu 43 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng√đáy, S A = 2a Gọi φ góc tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ φ =? 15 B C D A 2 5 Câu 44 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hình vẽ Tìm m để phương trình f (x) = m có bốn nghiệm phân biệt A −4 < m ≤ −3 B −4 < m < −3 C m > −4 D −4 ≤ m < −3 Câu 45 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R R sin 3x A cos 3xdx = + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x + C C cos 3xdx = sin 3x + C D cos 3xdx = − −a = (4; −6; 2) Phương Câu 46 Cho đường thẳng ∆ qua điểm M(2; 0; −1) có véctơ phương → trình tham số đường thẳng ∆ A x = −2 + 2ty = −3tz = + t B x = + 2ty = −3tz = −1 + t C x = −2 + 4ty = −6tz = + 2t D x = + 2ty = −3tz = + t Câu 47 Cho hình phẳng (H) giới hạn đồ thị hàm số y = x2 đường thẳng y = mx với m , Hỏi có số nguyên dương m để diện tích hình phẳng (H) số nhỏ 20 A B C D → − −a = (−1; 1; 0), b = (1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 48 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → − → − −c = A b ⊥ c B → → − − C b ⊥→ a Câu 49 Đồ thị hàm số y = x3 − 3x2 − 2x cắt trục hoành điểm? A B C Câu 50 Tìm đạo hàm hàm số: y = (x + 1) 1 3 A (x + 1) B (2x) C 3x(x + 1) 2 √ −a = D → D − D x - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001