Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Nếu ∫ 4 −1 f (x)dx = 2 và ∫ 4 −1 g(x)dx = 3 thì ∫ 4 −1 [ f (x) +[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Nếu A R4 −1 R4 f (x)dx = −1 g(x)dx = B R4 [ f (x) + g(x)]dx C −1 D −1 Câu Trong không gian 0xyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 4y − 6z + = Tâm (S ) có tọa độ A (−2; −4; −6) B (−1; −2; −3) C (2; 4; 6) D (1; 2; 3) Câu Tập nghiệm bất phương trình x+1 < A (−∞; 1] B (−∞; 1) C (1; +∞) Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = B y = − 32 A y = − 13 2x+1 3x−1 D [1; +∞) đường thẳng có phương trình: C y = 32 D y = 13 Câu Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên tham số m để phương trình f (x) = m có ba nghiệm thực phân biệt? A B C D Câu Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 83 B C D Câu Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ B 33 a C 2a D 22 a A a Câu Trên khoảng (0; +∞), đạo hàm hàm số y = xπ là: A y′ = πxπ B y′ = πxπ−1 C y′ = π1 xπ−1 D y′ = xπ−1 R Câu Biết f (x)dx = sin 3x + C Mệnh đề sau mệnh đề đúng? cos 3x cos 3x B f (x) = −3 cos 3x C f (x) = D f (x) = cos 3x A f (x) = − 3 Câu 10 Cho hình nón đỉnh S , đường trịn đáy tâm Ovà góc đỉnh 120◦ Một mặt phẳng qua S cắt hình nón theo thiết diện tam giác S AB Biết khoảng cách hai đường thẳng ABvà S Obằng 3, √ diện tích xung quanh hình nón cho 18π Tính diện tích tam giác S AB A 12 B 27 C 21 D 18 Câu 11 Cho cấp số nhân (un ) với u1 = công bội q = −2 Số hạng thứ cấp số nhân A −384 B 384 C 192 D −192 Câu 12 Tổng tất nghiệm phương trình log2 (6 − x ) = − x A B C D Câu 13 Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) : x − 2y + 3z − = Một véc tơ pháp tuyến (P) −n = (1; 3; −2) −n = (1; −2; −1) −n = (1; −2; 3) −n = (1; 2; 3) A → B → C → D → ax + b Câu 14 Cho hàm số y = có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục hoành A (0 ; −2) B (0 ; 3) C (2 ; 0) D (3; ) √ Câu 15 Cho hình thang cong (H) giới hạn đường y = x, y = 0, x = 0, x = Đường thẳng x = k (0 < k < 4) chia hình (H) thành hai phần có diện tích S S hình vẽ Để S = 4S giá trị k thuộc khoảng sau đây? A (3, 7; 3, 9)· B (3, 1; 3, 3)· C (3, 5; 3, 7)· D (3, 3; 3, 5)· Trang 1/4 Mã đề 001 √ √ a Tính góc Câu 16 Cho hình chóp S ABCD có cạnh đáy a đường cao S H mặt bên (S DC) mặt đáy A 45o B 30o C 90o D 60o Câu 17 Hệ số x2 khai triển (2x − 3)4 là: A 16 B −16 C 216 D −216 Câu 18 Một đường thẳng có vectơ pháp tuyến? A Vơ số B C D Câu 19 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.8! B 12! C 5!.7! D 2.5!.7! Câu 20 Giả sử có khai triển (1 − 2x)n = a0 + a1 x + a2 x2 + + an xn Tìm a4 biết a0 + a1 + a2 = 31 A −80 B 40 C −40 D 80 Câu 21 Giả sử ta dùng màu để tô cho nước khác đồ màu dùng hai lần Số cách để chọn màu cần dùng là: 5! 5! B C 53 D A 2! 3!2! Câu 22 Lớp 10 A có 21 bạn nam 18 bạn nữ Hỏi có cách chọn học sinh làm lớp trưởng? A 168 cách B 158 cách C 39 cách D 29 cách −−→ Câu 23 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho A(−3; 2), B(5; −1) Toạ độ vectơ AB là: A (−2; −1) B (2; 1) C (−8; 3) D (8; −3) −−→ −−→ Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ba điểm A(−1; 2), B(2; −2), C(3; 1) Toạ độ vectơ AB + BC là: A (4; 1) B (−4; 1) C (4; −1) D (−4; −1) Câu 25 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (2; −3), ⃗b = (−2; 5) Toạ độ vectơ −⃗a + 3⃗b là: A (8; 18) B (8; −18) C (−8; −18) D (−8; 18) Câu 26 Cho a > 1; < x < y Bất đẳng thức sau đúng? A ln x > ln y B loga x > loga y C log x > log y a D log x > log y a Câu 27 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A loga2 x = loga x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C loga x2 = 2loga x D aloga x = x Câu 28 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Câu 29 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu 30 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = x2 B y = x3 − 6x2 + 12x − C y = cos x D y = x4 + 3x2 + đúng? x B Hàm số nghịch biến R D Hàm số đồng biến R Câu 31 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = A Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) C Hàm số nghịch biến (0; +∞) Trang 2/4 Mã đề 001 x tập xác định x2 + 1 A y = − B y = −1 C y = D y = R R R R 2 p Câu 33 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < π y > − 4π2 D Nếu < x < y < −3 √ Câu 34 (Chuyên Vinh- Lần 1) Cho số phức z thỏa mãn |z| = điểm A hình vẽ bên điểm biểu diễn z Câu 32 Giá trị nhỏ hàm số y = Biết điểm biểu diễn số phức ω = số phức ω A điểm M bốn điểm M, N, P, Q Khi điểm biểu diễn iz B điểm P C điểm Q D điểm N Câu 35 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B −22016 C −21008 D 22016 Câu 36 (Chuyên Vinh- Lần 4) Cho số phức z có điểm biểu diễn M hình bên Biết điểm biểu diễn số phức ω = phức ω điểm nào? A điểm S bốn điểm P, Q, R, S Hỏi điểm biểu diễn số z B điểm R C điểm Q D điểm P Câu 37 Cho số phức z thỏa mãn |z| = Tìm giá trị nhỏ của√biểu thức T = |z + 1| + 2|z − 1| A P = 2016 B P = C max T = D P = −2016 Câu 38 (Chuyên KHTH-Lần 4) Với hai số phức z1 , z2 thỏa mãn z1 + z2 = + 6i |z1 − z2 | = Tìm giá trị lớn nhất√của biểu thức P = |z1 | + |z √2 | √ √ B P = C P = + D P = 34 + A P = 26 z Câu 39 Cho số phức z , cho z số thực w = số thực Tính giá trị biểu + z2 |z| bằng? thức + |z|2 √ A B C D Câu 40 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = + i D A = z+1 Câu 41 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = Câu 42 Cho số phức z thỏa mãn (3 − 4i)z − = 8.Trên mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ gốc tọa độ đến |z| điểm biểu!diễn số phức thuộc tập hợp ! sau đây? ! ! 1 9 A 0; B ; C ; +∞ D ; 4 4 Câu 43 Số phức z = − 3i có phần ảo A −3 B C D 3i Trang 3/4 Mã đề 001 Câu 44 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : (x + 1)2 + (y − 3)2 + (z + 2)2 = Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S ) điểm A(−2; 1; −4) có phương trình là: A x + 2y + 2z + = B x − 2y − 2z − = C −x + 2y + 2z + = D 3x − 4y + 6z + 34 = Câu 45 Gọi S tập hợp tất giá trị tham số m để bất phương trình log3 (x2 − 5x + m) > log3 (x − 2) có tập nghiệm chứa khoảng (2; +∞) Tìm khẳng định A S = (7; +∞) B S = (−∞; 4) C S = [6; +∞) D S = (−∞; 5] Câu 46 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−∞; −2) B (−2; 0) C (2; +∞) D (0; 2) Câu 47 Biết phương trình log22 x − 7log2 x + = có nghiệm x1 , x2 Giá trị x1 x2 A 128 B 64 C 512 D Câu 48 Hình chópS ABC có đáy tam giác vng B có AB = a, AC = 2a, S A vng góc với mặt phẳng đáy, S A = 2a Gọi φ góc φ =? √ tạo hai mặt phẳng√(S AC), (S BC) Tính cos√ 15 B C D A 5 x+1 y z−2 Câu 49 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng thẳng d : = = Viết 1 phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d song song với trục Ox A (P) : x − 2z + = B (P) : x − 2y + = C (P) : y + z − = D (P) : y − z + = Câu 50 Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(0; 0; −1), B(−1; 1; 0), C(1; 0; 1) Tìm điểm M cho 3MA2 + 2MB2 − MC đạt giá trị nhỏ 3 3 A M(− ; ; −1) B M(− ; ; −1) C M( ; ; −1) D M(− ; ; 2) 4 4 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001