Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 4 trang) Mã đề 001 Câu 1 Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) x + y + z + 1 = 0 có một vec[.]
Đề minh họa LATEX ĐỀ THI MINH HỌA THPT MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) : x + y + z + = có vectơ pháp tuyến là: − − − − A → n3 = (1; 1; 1) B → n2 = (1; −1; 1) C → n1 = (−1; 1; 1) D → n4 = (1; 1; −1) Câu Cho hình chóp S ABCD có chiều cao a, AC = 2a (tham khảo hình bên) Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (S CD) √ √ √ √ A a B 2a D 22 a C 3 a i R2 R2h Câu Nếu f (x)dx = 12 f (x) − dx A B C −2 D Câu Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục R thỏa mãn f (x)+ x f ′ (x) = 4x3 +4x+2, ∀x ∈ R Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = f (x) y = f ′ (x) A 34 B 14 C 25 D 12 R Câu Cho x dx = F(x) + C Khẳng định đúng? A F ′ (x) = x22 D F ′ (x) = ln x B F ′ (x) = − x12 C F ′ (x) = 1x Câu Tập nghiệm bất phương trình log(x − 2) > A (2; 3) B (−∞; 3) C (12; +∞) D (3; +∞) Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng B, S A vng góc với đáy S A = AB (tham khảo hình bên) Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABC) A 60◦ B 45◦ C 90◦ D 30◦ Câu Cho khối lăng trụ đứng ABC · A′ B′C ′ √có đáy ABC tam giác vng cân B, AB = a Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (A′ BC) 36 a, thể tích khối lăng trụ cho √ √ √ √ A 22 a3 B 2a3 C 62 a3 D 42 a3 Câu Cho số phức z1 = − 4i; z2 = − i, phần ảo số phức z1 z2 A −7 B −1 C D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −3) mặt phẳng (P) : 2x+2y−z+9 = Đường thẳng d qua A có vectơ phương ⃗u = (3; 4; −4) cắt (P) B Điểm M thay đổi (P) cho M ln nhìn đoạn AB góc 90o Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB qua điểm điểm sau? A H(−2; −1; 3) B I(−1; −2; 3) C J(−3; 2; 7) D K(3; 0; 15) Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) có tâm I(−1; −4; 2) điểmM(1; 2; 2)thuộc mặt cầu Phương trình (S ) A (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 40 B (x − 1)2 + (y − 4)2 + (z + 2)2 = 10 √ C (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 D (x + 1)2 + (y + 4)2 + (z − 2)2 = 40 x−2 y−6 z+2 Câu 12 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo d1 : = = −2 x−4 y+1 z+2 d2 : = = Gọi mặt phẳng (P) chứa d1 (P)song song với đường thẳng d2 Khoảng −2 cách từ điểm M(1; 1; 1) đến (P) √ B √ C √ D √ A 10 10 53 2 Câu 13 Có cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn log4 (9x + 16y + 112y) + log3 (9x2 + 16y2 ) < log4 y + log3 (684x2 + 1216y2 + 720y)? A 48 B 64 C 76 D 56 Trang 1/4 Mã đề 001 Câu 14 Đường thẳng y = tiệm cận ngang đồ thị đây? −2x + 1+x 2x − A y = B y = C y = D y = x+1 x−2 − 2x x+2 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 52x+3 > −1 A (−3; +∞) B R C ∅ D (−∞; −3) z = Biết tập hợp điểm biểu diễn số phức zlà đường Câu 16 Cho số phức zthỏa mãn i + tròn (C) √ Tính bán kính rcủa đường √ trịn (C) B r = C r = D r = A r = Câu 17 Số cách chia 10 học sinh thành ba nhóm có 2, 3, học sinh là: 5 2 A C10 + C10 + C10 B C10 + C53 + C22 C C10 + C83 + C55 D C10 · C83 · C55 Câu 18 Nam muốn tơ màu cho hình vng hình trịn Biết tơ màu xanh, màu đỏ màu vàng cho hình vng, tơ màu hồng màu tím cho hình trịn Hỏi Nam có cách tơ màu cho hai hình? A cách B cách C cách D cách Câu 19 Có cách xếp sách Văn khác sách Toán khác kệ sách dài sách Văn phải xếp kề nhau? A 5!.7! B 5!.8! C 2.5!.7! D 12! Câu 20 Có ngựa chạy đua Hỏi có kết xảy ra? Biết khơng có hai ngựa vể đích lúc A 2! B C52 C A25 D 5! Câu 21 Hệ số x2 khai triển (2x − 3)4 là: A 16 B 216 C −216 D −16 Câu 22 Đội tuyển tốn có bạn nam bạn nữ Giáo viên phải chọn nhóm bốn bạn Hỏi giáo viên có cách chọn? 12! C A412 D C12 A 12! B 4! Câu 23 Có cách chọn hai học sinh từ nhóm gồm 10 học sinh? A C10 B 210 C 102 D A210 Câu 24 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho ⃗a = (1; 2), ⃗b = (3; −3) Toạ độ vectơ ⃗c = 3⃗a − 2⃗b là: A (9; 0) B (3; 12) C (−3; 12) D (−3; 0) Câu 25 Một lớp có 34 học sinh Hỏi có cách chọn 10 học sinh để tham gia hoạt động trồng trường? 34! 10! 10 A A10 B C D C34 34 10! (34 − 10)! Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Giao điểm (P) trục tung có tọa độ A (0; 0; 5) B (0; −5; 0) C (0; 1; 0) D (0; 5; 0) Câu 27 Số nghiệm phương trình x + 5.3 x − = A B C D Câu 28 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = tan x 3x + C y = sin x D y = x−1 Câu 29 Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) D Hàm số nghịch biến (0; +∞) Trang 2/4 Mã đề 001 Câu 30 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≤ B m < C m > D m ≥ π π π x F( ) = √ Tìm F( ) Câu 31 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = + C F( ) = − D F( ) = + 4 4 4 Câu 32 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π D 3π A √ B 3π C 3 Câu 33 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + 2ty = + tz = B x = + ty = + 2tz = C x = + 2ty = + tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Câu 34 Cho ba số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = z1 +z2 +z3 = Tính A = z21 +z22 +z23 A A = B A = −1 C A = D A = + i Câu 35 Cho z1 , z2 , z3 số phức thỏa mãn |z1 | = |z2 | = |z3 | = Khẳng định sau đúng? A |z1 + z2 + z3 | = |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | B |z1 + z2 + z3 | , |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | C |z1 + z2 + z3 | < |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | D |z1 + z2 + z3 | > |z1 z2 + z2 z3 + z3 z1 | Câu 36 Gọi z1 ; z2 hai nghiệm phương trình z2 − z + = 0.Phần thực số phức [(i − z1 )(i − z2 )]2017 bao nhiêu? A 21008 B 22016 C −22016 D −21008 Câu 37 Cho số phứcz = a − + (b + 1)i với a, b ∈ Z và|z| = Tìm giá trị lớn biểu thức S = a√ + 2b √ √ √ A B 15 C D 10 z Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn z số thực ω = số thực Giá trị lớn + z2 biểu thức √ M = |z + − i| √ A 2 B C D √ Câu 39 Xét số phức z thỏa mãn 2|z − 1| + 3|z − i| ≤ 2 Mệnh đề đúng? 1 3 A |z| < B < |z| < C ≤ |z| ≤ D |z| > 2 2 z+1 Câu 40 Cho số phức z , thỏa mãn số ảo Tìm |z| ? z−1 A |z| = B |z| = C |z| = D |z| = 2z − i Câu 41 Cho số phức z thỏa mãn |z| ≤ ĐặtA = Mệnh đề sau đúng? + iz A |A| ≥ B |A| < C |A| ≤ D |A| > √ Câu 42 Cho z1 , z2 , z3 thỏa mãn z1 + z2 + z3 = |z1 | = |z2 | = |z3 | = Giá trị lớn biểu thức P = |z1 + z2 | +√2|z2 + z3 | + 3|z3 + z1 | √ bao nhiêu? √ √ 10 A Pmax = B Pmax = C Pmax = D Pmax = Trang 3/4 Mã đề 001 Câu R43 Tìm nguyên hàm hàm số f (x) = cos 3x R A cos 3xdx = sin 3x + C B cos 3xdx = sin 3x + C R R sin 3x sin 3x + C D cos 3xdx = + C C cos 3xdx = − 3 R3 R3 R3 Câu 44 Biết f (x)dx = g(x)dx = Khi [ f (x) + g(x)]dx A B −2 C D Câu 45 Trong số phức z thỏa mãn z − i = z¯ − − 3i Hãy tìm z có mơđun nhỏ 27 6 27 27 + i B z = − i C z = − + i D z = − − i 5 5 5 5 x+1 Câu 46 Tập nghiệm bất phương trình log3 (10 − ) ≥ − x chứa số nguyên A B C Vô số D A z = Câu 47 Cần chọn người cơng tác từ tổ có 30 người, số cách chọn C 330 D 10 B A330 A C30 Câu 48 Tâm I bán kính R mặt cầu (S ) : (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 3)2 = là: A I(1; 2; −3); R = B I(1; −2; 3); R = C I(−1; 2; −3); R = D I(1; 2; 3); R = − −a = (−1; 1; 0), → −c = (1; 1; 1) Trong Câu 49 Trong không gian Oxyz, cho ba véctơ → b = (1; 1; 0), → mệnh đề sau, mệnh đề sai? √ → √ → − − → − − − −c = A a = B → C b ⊥→ a D b ⊥→ c Câu 50 Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = x2 − 2x, ∀x ∈ R Hàm số y = −2 f (x) đồng biến khoảng A (−2; 0) B (2; +∞) C (−∞; −2) D (0; 2) - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 4/4 Mã đề 001