Trang 1/6 Mã đề 101 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ CHÍNH THỨC KSCL THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 2020 LẦN 2 Môn TOÁN 12 Thời gian 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Họ và tên thí sinh S[.]
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT ĐỒNG ĐẬU ĐỀ CHÍNH THỨC KSCL THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2019 - 2020 LẦN Mơn: TỐN 12 Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Mã đề thi 101 Họ tên thí sinh: SBD: Câu Hình lăng trụ có tất cạnh 2a tích a3 2a 3 A V = 4a B V = C V = 2a D V = g ( x ) f ( x ) − x Khi Câu Cho hàm số y = f ( x ) liên tục R có đồ thị y = f ' ( x ) hình vẽ Đặt = giá trị lớn hàm số g ( x ) đoạn [ −2; 4] A g ( −2 ) B g ( ) C g ( ) D g ( ) = log Tính log 24 18 theo a, b Câu = Cho a log 5; b A a + 2b 3a + b B a + 2b 3a − b Câu Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ C a + 2b 2a + b D a − 2b 3a + b Tìm tất giá trị m để phương trình f ( x ) + =m có nghiệm phân biệt A < m < B < m < C m < D < m π Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y =cos3 x − 3sin x − m cos x − đồng biến đoạn 0; 2 A m ≤ B m ≥ C m ≥ D m ≤ Trang 1/6 - Mã đề 101 Câu Gọi M, m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = − x3 + x − [ 0; 2] Giá trị biểu thức= P M + m A 20 B 10 C 30 D 40 a Gọi x góc Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vuông cân đỉnh C SA ⊥ ( ABC ) , SC = hai mặt phẳng ( SCB ) ( ABC ) để thể tích khối chóp S ABC lớn Giá trị cos x A B C D Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = x − 2mx + có cực trị tạo thành tam giác có diện tích A B C D 16 Câu Tìm tất giá trị m để hàm số y = x + mx + x + có điểm cực trị A m > −1 B m < −1 C m ≤ −1 D m ≥ −1 x +1 Câu 10 Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Gọi M ( xM ; y M ) điểm ( C ) Khi tổng x −1 khoảng cách từ M đến hai trục tọa độ nhỏ nhất, tính tổng xM + yM A B − 2 C 2 − D − Câu 11 Cho hàm số bậc ba y = ax + bx + cx + d ( a ≠ ) có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? y x O A a > 0; b > 0; c > 0; d < B a < 0; b > 0; c < 0; d < C a < 0; b > 0; c > 0; d < D a < 0; b < 0; c > 0; d < Câu 12 Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + cx + d có đạo hàm y = f ' ( x ) với đồ thị hình vẽ bên Biết đồ thị hàm số y = f ( x ) tiếp xúc với trục hồnh điểm có hồnh độ dương Khi đồ thị hàm số y = f ( x ) cắt trục tung điểm có tung độ bao nhiêu? A Trang 2/6 - Mã đề 101 B C D Câu 13 Cho khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' biết= AB 5,= AD 3,= AA ' Thể tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' 10 A B 25 C 30 D 10 n + Câu 14 Giá trị tổng S =1 + + + + ; n =1, 2,3 3 3 3 3+ 3− B S = C S = D S = 2 2 Câu 15 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi M , N , P nằm cạnh A ' B ', B ' C ', BC cho A S = BM ' BM ' BM ' = = , = , Mặt phẳng ( MNP ) chia hình lăng trụ cho thành khối đa diện Gọi V1 thể A' B ' A' B ' A' B ' V tích khối đa diện chứa đỉnh B V2 thể tích phần cịn lại Tính tỷ số theo a V2 A 10 29 B 29 C 29 D 29 Câu 16 Tìm tất giá trị m để phương trình m x + = x + m có nghiệm phân biệt A − < m < B − < m < C −1 < m < Câu 17 Trong dãy số sau dãy cấp số cộng n −1 n +1 3n − A un = ( −1) B u= C un = n n Câu 18 Hàm số y = x − x − x + đồng biến khoảng A ( 2; +∞ ) B ( −∞; ) C ( −1;1) D < m < D u= n D n +1 ( −1; ) Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình log ( x − 1) > −1 A ( −∞;3) B [1;3] C ( 3; +∞ ) D (1;3) Câu 20 Hàm số= y log ( x − mx + ) có tập xác định A −2 ≤ m ≤ B −2 ≤ m ≤ C −2 < m < 2 D −2 ≤ m ≤ 2 2x +1 −1 ;x ≠ Câu 21 Cho hàm số f ( x ) = Hàm số y = f ( x ) liên tục x = x m ;x = 2 B m = − C m = 3 Câu 22 Đạo hàm hàm số = y log ( x + x + ) A m = D m = − 2x +1 2x 2x −1 B C D x +x+2 x +x+2 x +x+2 x +x+2 Câu 23 Có 10 bạn học sinh xếp ngẫu nhiên thành hàng dọc Tính xác suất để bạn Hoa, Mai, Lan đứng cạnh 1 11 A B C D 15 15 A Trang 3/6 - Mã đề 101 Câu 24 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a , điểm O tâm đáy ABCD Gọi hình nón ( N ) có đỉnh O, đáy đường tròn nội tiếp đáy A ' B ' C ' D ' Đặt V1 , V2 thể tích khối nón ( N ) khối lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' Tỷ số A π B V1 V2 π C π D 12 π Câu 25 Đồ thị sau đồ thị hàm số bốn phương án A, B, C, D A y =x − x + B y = x − x + C y =x − x + D y = − x3 − 3x + Câu 26 Bất phương trình x − m.2 x + > nghiệm với x ∈ [ 0;1] 5 D m ≤ 2 Câu 27 Số cách chọn học sinh từ 40 học sinh lớp 12A cho bạn An phải có mặt A m ≤ B m < C m < A 757575 B C406 C A40 D 575757 Câu 28 Cho nhơm hình trịn tâm O bán kính R cắt thành hai miếng hình quạt, sau quấn V thành hai hình nón ( N1 ) ( N ) Gọi V1 , V2 thể tích khối nón ( N1 ) ( N ) Tính k = V2 biết AOB = 900 105 105 B k = C k = D k = Câu 29 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A ' xuống mặt phẳng ( ABC ) trung điểm AB Mặt bên ( AA ' C ' C ) hợp với mặt đáy góc A k = 450 Tính thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' theo a P P Trang 4/6 - Mã đề 101 3a A 16 a3 C 16 3a 16 B 3a D 16 Câu 30 Một hình nón có chiều cao h = 2a , bán kính đáy r = a Diện tích xung quanh khối trụ cho A 21π a 21π a B C 21π a D 21π a 10 1 Câu 31 Hệ số chứa x khai triển 3x3 − x A 17010 B 295245 C 153290 D 405 Câu 32 Số nghiệm phương trình log ( x − 1) + log ( − x ) = A B C D Câu 33 Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vuông cạnh a , tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Gọi M trung điểm SD Khoảng cách AM SC a a a B C Câu 34 Trong hàm số sau đây, hàm số nghịch biến tập ? A A y log ( x + 1) = x e C y = π B y = log x 3 ( x2 − 2x ) Câu 35 Tập xác định hàm số = y A \ [ 0; 2] − 13 D a π D y = e x B \ ( 0; ) C ( 0; ) D [ 0; 2] Câu 36 Cho hàm số y f x Đồ thị hàm số y f x hình vẽ Số điểm cực trị hàm số = g ( x) e f ( x ) +1 +5 f ( x) A B C D C T = 2π D T = 3π Câu 37 Chu kỳ T hàm= số y cos ( x − 3) A T = π B T = Câu 38 Đồ thị hàm số y = A x x −1 B π có đường tiệm cận C D π π Câu 39 Nghiệm phương trình cos x − − sin x − = 3 3 ± A x = π + k 2π ± B x = π + kπ ± C x = π + kπ ± D x = π + k 2π Câu 40 Cho hình chóp S ABC có cạnh bên SA, SB, SC đơi vng góc SA = a, SB = 2a, SC = 3a Tính khoảng cách từ đỉnh S đến ( ABC ) Trang 5/6 - Mã đề 101 4a 21 11a 21 D 21 21 x +1 Câu 41 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm A (1; −1) x −3 A y= x + B y = − x C y= x − D y =− x + A 5a 21 21 B a 21 21 C Câu 42 Cắt hình nón ( N ) mặt phẳng qua trục ta tam giác có diện tích 3a Diện tích tồn phần hình nón ( N ) A 12π a B 6π a C π a D 3π a Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình chữ nhật có = AB 2= a, BC 4a , ( SAB ) ⊥ ( ABCD ) , hai mặt bên (SBC) (SAD) hợp với đáy ABCD góc 30o Tính thể tích hình chóp S ABCD theo a P A a3 B 8a 3 C P 8a 3 D a3 ( −2; +∞ ) D ( 2; +∞ ) x 1 Câu 44 Tập nghiệm bất phương trình < 3 1 A ; +∞ B − ; +∞ C 2 Câu 45 Một hình trụ có chiều cao h = a , bán kính đáy r = a Thể tích khối trụ cho A 6π a B 9π a C 3π a D π a π π Câu 46 Số nghiệm phương trình cos x − = cos x + ( −π ; π ) 3 6 A B C D Câu 47 Diện tích tồn phần hình bát diện cạnh 2a a2 a2 D Câu 48 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a Tam giác ABC đều, hình chiếu vng A 4a B 8a C góc H đỉnh S mặt phẳng ( ABCD ) trùng với trọng tâm tam giác ABC Đường thẳng SD hợp với mặt phẳng ( ABCD ) góc 30° Tính khoảng cách d từ B đến mặt phẳng ( SCD ) theo a A d = a B d = a C d = a 21 D d = 2a 21 21 Câu 49 Hàm số y x − x − có giá trị cực đại = A B C −5 D −4 Câu 50 Có số tự nhiên có chữ số đôi khác abc thỏa mãn chữ số a chữ số lẻ a