ĐỀ KIỂM TRA LẦN 4 NĂM HỌC 2018 2019 Môn TOÁN Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian phát đề BK TS Họ và tên học sinh Câu 1 Tập xác định của hàm số y = (x− 1) 1 5 là A (0; +∞) B [1; +∞) C (1; +∞[.]
ĐỀ KIỂM TRA LẦN NĂM HỌC 2018-2019 Mơn: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề BK-TS Họ tên học sinh: Câu Tập xác định hàm số y = (x − 1) là: A (0; +∞) B [1; +∞) C (1; +∞) D R Câu Trong hàm số đây, hàm số nghịch biến tập số thực R? x π x 2 A y = D y = B log x C log π4 (2x + 1) e Câu Cho hai hàm số y = f (x) = loga x y = g(x) = ax Xét mệnh đề sau: I Đồ thị hai hàm số f (x) g(x) cắt điểm II Hàm số f (x) + g(x) đồng biến a > 1, nghịch biến < a < II Đồ thị hàm số f (x) nhận trục Oy làm tiệm cận Số mệnh đề A B C D Câu Tập xác định hàm số y = (x3 − 27) A D = [3; +∞) B R\{2} C D = R π D D = (3; +∞) Câu Cho số thực a, x thỏa mãn < a < Mệnh đề đúng? A loga x < < x < a B Đồ thị hàm số y = loga x nhận Oy làm tiệm cận đứng C Nếu < x1 < x2 loga x1 < loga x2 D loga x > x > Câu Tính đạo hàm hàm số y = log2 (x + ex ) + ex + ex + ex B C A ln (x + ex ) ln x + ex D (x + ex ) ln Câu Cho số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số y = loga x, y = logb x, y = logc x, y = dx cho hình vẽ bên y y = logc x y = dx y = loga x x O y = logb x Tìm khẳng định A b < d < c < a B a < b < d < c C b < d < a < c Câu Với α số thực bất kỳ, mệnh đề sau sai? √ √ √ α α A (10α )2 = 100α B 10α = 10 C 10α = 10 Câu Số nghiệm thực phương trình 4x − 2x+2 + = là: A B C D d < a < c < b D (10α )2 = 10α D 1 Câu 10 Cho hàm số y = ln (ex + m2 ) Với giá trị m y ′ (1) = √ D m = ± e A m = e B m = −e C m = e Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = log (x2 − 2mx + 4) có tập xác định R A m > ∨ m < −2 B m = C m < D −2 < m < p Câu 12 Tập xác định hàm số y = − ln(ex) A (1; +∞) B (0; 1) C (0; e] D (1; 2) Câu 13 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số y = e10x+2017 đồng biến R B Hàm số y = log1.2 x nghịch biến khoảng (0; +∞) C ax+y = ax + ay , ∀a > 0, a 6= 1, x, y ∈ R D log (a + b) = log a + log b; ∀a > 0, b > p Câu 14 Đạo hàm hàm số f (x) = ln(ln x) tập xác định 1 A f ′ (x) = p B f ′ (x) = p ln(ln x) ln(ln x) 1 p D f ′ (x) = C f ′ (x) = p 2x ln(ln x) 2xln x ln(ln x) ln2 x Câu 15 Cho hàm số y = Trong khẳng định sau, khẳng định Sai x ln x(2 − ln x) A Đạo hàm hàm số y ′ = B Giá trị nhỏ hàm số [1; e3 ] x2 C Tập xác định hàm số R\{0} D Tập xác định hàm số (0; +∞) Câu 16 Biết phương trình log2 x + logx = có hai nghiệm thực x1 < x2 Tính giá trị biểu thức T = (x1 )x2 A 64 B 32 C D 16 √ x2 +x−1 √ x−2 Câu 17 Cho phương trình (7 + 3) = (2 + 3) Mệnh đề sau A Phương trình có hai nghiệm khơng dương B Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt C Phương trình có hai nghiệm trái dấu D Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt Câu 18 Tìm mệnh đề cácmệnh x đề sau: với < a, a 6= đối xứng với qua trục Oy A Đồ thị hàm số y = ax y = a B Đồ thị hàm số y = ax với < a, a 6= qua điểm (a; 1) C y = ax với a > hàm số nghịch biến (−∞; +∞) D y = ax với < a < hàm số đồng biến (−∞; +∞) Câu 19 Giá trị lớn hàm số f (x) = (2x − 3)ex đoạn [0; 3] A 2e3 B 5e3 C 4e3 D 3e3 Câu 20 Gọi S tập nghiệm phương trình log2 (2x − 2) + log2 (x − 3)2 = Tổng phần tử S √ √ √ A B + C + D + 2 cm3 Cắt hình trụ theo đường sinh trải mặt π phẳng thu hình vng Diện tích hình vng vng A cm2 B cm2 C 4π cm2 D 2π cm2 √ Câu 22 Một hình nón có bán kính đáy r = a, chiều cao h = 2a Diện tích tồn phần hình nón tính theo a A πa2 B 2πa2 C 3πa2 D 4πa2 Câu 21 Một khối trụ tích Câu 23 Hình chữ nhật có ABCD có AB = 4, AD = Gọi M N trung điểm AB CD Cho hình chữ nhật quay quanh M N ta khối tròn xoay tích V 4π 8π A V = B V = 8π C V = D V = 32π 3 Câu 24 Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, b, c nội tiếp mặt cầu Khi diện tích Smc mặt cầu A Smc = 16(a2 + b2 + c2 )π B Smc = 8(a2 + b2 + c2 )π C Smc = 4(a2 + b2 + c2 )π D Smc = (a2 + b2 + c2 )π Câu 25 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a chiều cao 2a Diện tích xung quanh của√hình nón đỉnh S với đáy √ hình trịn nội tiếp ABCD √ √ πa2 15 πa2 17 πa2 17 πa2 17 B C D A 4 Câu 26 Cho khối trụ có chiều cao h = diện tích tồn phần 20π Khi chu vi đáy khối trụ A 2π B 4π C 6π D 8π ˆ = 900 Khi quay Câu 27 Cho tứ diện SABC có cạnh AB vng góc với mặt phẳng (SAC) SCA cạnh tứ diện xung quanh trục cạnh SA, có hình nón tạo thành? S C A B A B C Câu 28 Cho phương trình: 3x = m + Chọn phát biểu A Phương trình ln có nghiệm với m B Phương trình có nghiệm với m ≥ −1 C Phương trình có nghiệm dương m > D Phương trình ln có nghiệm x = log3 (m + 1) D Câu 29 Một hình trụ có bán kính đáy 1, thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình trụ √ √ √ √ 8π 4π D B 3π C A 6π 3 Câu 30 Cho lăng trụ ABC.DEF có cạnh đáy a, chiều√cao 2a Tính cosin góc tạo √ hai đường thẳng AC BF A B 10 √ √5 C D 10 D F E A C B Câu 31 Giá trị tham số để phương trình x − 3x = 2m + có ba nghiệm phân biệt là: 3 A − ≤ m ≤ B − < m < C −2 < m < D −2 ≤ m ≤ 2 2 Câu 32 Số nghiệm phương trình log(x2 − x − 6) + x = log(x + 2) + A B C D Câu 33 Cho hình lập phương ABCD.A′ B ′ C ′ D′ cạnh a Xét tứ diện AB ′ CD′ Cắt tứ diện mặt phẳng qua tâm hình lập phương song song với mặt phẳng (ABC) Tính diện tích thiết diện thu D′ A′ C′ B′ A D C B A a2 B 2a2 C a2 D 3a2 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2z + = Chọn câu nhận xét sau A (P ) qua gốc tọa độ O B (P ) song song với (Oxy) C (P ) vng góc với trục Oz D (P ) song song với trục Oy √ Câu 35 Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác vuông B, SA⊥(ABC), SA = 3cm, AB = 1cm Mặt bên (SBC) hợp với mặt đáy góc A 90o B 60o C 45o D 30o √ x + 4x2 − Câu 36 Cho hàm số y = có đồ thị (C) Gọi m số tiệm cận (C) n giá trị 2x + hàm số x = tích mn 14 A B C D 15 5 y+1 z x−1 = = Gọi d đường thẳng qua −1 M , cắt vng góc với ∆ Khi đó, vectơ phương d − − − − A → u = (0; 3; 1) B → u = (2; −1; 2) C → u = (−3; 0; 2) D → u = (1; −4; −2) Câu 37 Cho điểm M (2; 1; 0) đường thẳng ∆ : Câu 38 Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz), mặt phẳng (P ) qua điểm A (1; −3; 2) vng góc với hai mặt phẳng (α) : x + = 0, (β) : z − = có phương trình A y + = B y − = C 2y − = D 2x − = Câu 39 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (1; −1; 5), B (0; 0; 1) Mặt phẳng chứa A, B song song với Oy có phương trình là: A 2x + z − = B x − 4z + = C 4x − z + = D 4x − z − = Câu 40 Cho hai điểm A, B cố định Tập hợp điểm M khơng gian cho diện tích tam giác M AB không đổi là: A Một mặt phẳng B Một mặt trụ C Một mặt cầu D Không xác định Câu 41 Giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ln x đoạn [1; e] là: A B -1 C D ln ln a Câu 42 Biết hàm số f (x) = x có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm số y = 3x qua đường thẳng b x = −1 Biết a, b số nguyên y y = 3x y = f (x) -1 O Chọn khẳng định khẳng định sau: A a + b = B a + 2b = x C 2a − b = D a3 + b = 12 Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A (3; −1; 2), B (4; −1; −1), C (2; 0; 2) x y+2 z−3 đường thẳng (d) : = = Gọi M giao điểm đường thẳng (d) mặt phẳng (ABC) −1 Độ dài đoạn thẳng OM √ √ √ A 2 B C D Câu 44 Trong khơng gian tọa độ Oxyz, tìm tọa độ điểm H hình chiếu vng góc điểm A (2; 1; −1) lên trục tung A H (2; 0; −1) B H (0; 1; 0) C H (0; 1; −1) D H (2; 0; 0) Câu 45 Ông A gửi ngân hàng số tiền theo thể thức lãi kép định kỳ tháng với lãi suất 12% năm Sau hai tháng ông A rút vốn lẫn lãi số tiền 188718500 đồng Hỏi số tiền ban đầu ông A gửi ngân hàng bao nhiêu? A 180 triệu B 185 triệu C 187 triệu D 188 triệu Câu 46 Tìm tham số m để hàm số y = m − A m ≤ −1 B m ∈ φ m+1 nghịch biến khoảng (−3; 0) x C m > −1 D m < −1 Câu 47 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau x y′ −∞ + −1 − +∞ + +∞ y −∞ Đồ thị hàm số y = |f (|x − 1|) − n| + m2018 có điểm cực trị với m, n tham số thực < n < ? A B C D Câu 48 Có giá trị nguyên tham số m để hàm số y = |x4 − 8x3 + 18x2 + m| có điểm cực trị? A B vơ số C D khơng có Câu 49 Cho phương trình 3125 (5 cos x + + m) = (cos x + 1)5 − m Có giá trị nguyên âm tham số m để phương trình có nghiệm thực A 27 B 22 C D Câu 50 Có bể hình trụ cao 10 dm với bán kính đáy dm chứa đầy nước bị thùng gỗ hình lập phương đóng kín rơi vào làm cho lượng nước V tràn Biết cạnh thùng gỗ dm rơi vào miệng bể, đường chéo dài vng góc với mặt bể, ba cạnh thùng chạm vào thành bể hình vẽ Tính V √ A 6 √ B 10 √ C 6 √ D ĐÁP SỐ C B 11 D 16 D 21 A 26 B 31 B 36 D 41 A 46 D D A 12 C 17 A 22 D 27 C 32 A 37 D 42 B 47 B C D 13 A 18 A 23 B 28 C 33 C 38 A 43 C 48 B D C 14 D 19 D 24 D 29 D 34 D 39 C 44 B 49 D B 10 D 15 C 20 B 25 A 30 A 35 B 40 B 45 B 50 D