Câu 1 Đồ thị của hàm số nào đưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? A 1 2 x y x + = − B 4 22 3y x x= − − C 3 3 3y x x= − − D 4 22 3y x x= − + − Câu 2 Cho đa giác đều có 20 đỉnh Số tất cả[.]
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC GIANG Đề thi gồm 06 trang KỲ THI THỬ TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG LẦN NĂM 2023 BÀI THI: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ 102 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Thí sinh khơng sử dụng tài liệu làm Giám thị coi thi không giải thích thêm Câu Đồ thị hàm số đưới có dạng đường cong hình bên dưới? y x O x +1 B y = x − x − C y = x3 − 3x − D y = − x + x − x−2 Cho đa giác có 20 đỉnh Số tất tam giác tạo thành có đỉnh đỉnh đa giác cho A C20 B A203 C P3 D P20 Cho hàm số trùng phương y = f ( x) có đồ thị đường cong hình bên A y = Câu Câu y −1 O x −3 −4 Câu Câu Câu Giá trị cực đại hàm số cho A −1 B C −4 D −3 x x+2 Tổng tất nghiệm thực phương trình − 3.2 + 32 = A B C −6 D −5 1 1 Nếu f ( x)dx = f ( x) + x dx 0 A B C D Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác với AB = a, SA ⊥ ( ABC) SA = a Thể tích khối chóp S ABC Mã đề thi 102 Câu 3a a3 a3 C D 4 Cho khối lập phương có cạnh cm Thể tích khối lập phương cho 27 A 27 cm3 B C cm3 D 18cm3 cm Câu Cho cosx dx = F ( x) + C Khẳng định đúng? A a3 B A F ( x) = − sin x Câu B F ( x) = sin x C F ( x) = − cos x D F ( x) = cos x Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng ( P ) : x − y + z + = có vectơ pháp tuyến A n4 = (1;1; −1) B n3 = (1;1;1) C n2 = (1; −1;1) D n1 = ( −1;1;1) Câu 10 Cho số phức z thoả mãn z − + 2i = BIết tập hợp điểm biểu diễn số phức w = z (1 + i ) mặt phẳng tọa độ đường trịn Tìm bán kính R đường trịn A R = B R = C R = D R = 2 Câu 11 Cho số phức z = + i , phần thực số phức z A −4 B C D −3 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình ln ( 3x − ) 2 B ;1 3 A ( −;1 Câu 13 Nếu 2 C ;1 3 5 2 D (1;+ ) f ( x)dx = g ( x)dx = −2 f ( x) − g ( x) dx A −5 Câu 14 Cho cấp số nhân ( un ) A B −6 C D với u1 = công bội q = Giá trị u3 1 B C D x 1 Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình 3 A ( −;2) B ( −; −2 C −2; + ) D ( −; −2 ) Câu 16 Xếp ngã̃u nhiên cầu màu đỏ có kích thước khác cầu màu xanh giống vào giá chứa đồ nằm ngang có trống, cầu xếp vào Tính xác suất để cầu màu đỏ xếp cạnh cầu màu xanh xếp cạnh 3 3 A B C D 140 160 70 80 Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) A 600 B 900 C 450 D 300 Câu 18 Cho hàm số y = f ( x) có đạo hàm f ( x) = x (1 − x ) với x Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (0; +) B (−1;0) C (−;0) D (1; +) Câu 19 Cho hình trụ có bán kính đáy r chiều cao h Diện tích tồn phần hình trụ cho A 2 r ( r + h ) B rh C 2 rh D r ( r + h ) Mã đề thi 102 ax + b có đồ thị đường cong hình vẽ bên Tọa độ giao điểm đồ thị cx + d hàm số cho trục tung Câu 20 Cho hàm số y = y −1 x O −2 A ( 0;2 ) B ( −2;0) C ( 2;0) D ( 0; −2) Câu 21 Phần ảo số phức z = −4 + 3i A −4 B C 3i D Câu 22 Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, điểm biểu diễn số phức z = − 3i có toạ độ A ( 3; ) B ( 2; −3) C ( −3;2 ) D ( 2;3) Câu 23 Trên khoảng ( 0; + ) , đạo hàm hàm số y = log x x C y = ln x ln Câu 24 Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên sau: A y = x ln B y = x − y − + 0 ln x + + D y = − −1 y −4 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A ( −;1) B ( 3; + ) C ( −4; −1) − D ( 0;3) Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + x trục hoành 4 3 A B C D 3 4 Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm mặt cầu ( S ) : x2 + y + z + 2x − y + 6z − = có toạ độ A ( −2;4; −6) B (1; −2;3) C ( −1; 2; −3) D ( 2; −4;6) Câu 27 Cho hàm số bậc ba y = f ( x) có đồ thị đường cong hình bên Mã đề thi 102 y −1 O −1 x Có tất giá trị nguyên dương tham số m để phương trình f ( x) −1 = m có ba nghiệm thực phân biệt A B C D a Câu 28 Với a số thực dương tùy ý khác Giá trị biểu thức log a 64 A B −3 C − D 2x + đường thẳng có phương trình 4x + 3 1 A x = B x = − C x = − D x = 2 2 2 Câu 30 Trên khoảng (0; +) , đạo hàm hàm số y = x 2 −1 A y = B y = 2 x 2 −1 C B y = 2 x 2 D y = x 2 −1 x 2 Câu 31 Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$, góc hai mặt phẳng (Oxz) (Oyz) Câu 29 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A 900 B 600 C 300 Câu 32 Cho hàm số f ( x) = e x − sin x Khẳng định đúng? A f ( x)dx = e x + cos x + C B f ( x)dx = x.e D 450 x −1 − cos x + C e x +1 + cos x + C C f ( x)dx = D f ( x)dx = e x − cos x + C x +1 Câu 33 Cho mặt phẳng ( P ) khơng có điểm chung với mặt cầu S ( O; R ) Gọi d khoảng cách từ O đến ( P ) Khẳng định đúng? A d = R B d R C d R D d = Câu 34 Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị đường cong hình bên y −1 O x −3 Điểm cực đại đồ thị hàm số cho có tọa độ A (1; −3) B (1;1) C (−1; −3) D (0; −1) Mã đề thi 102 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : x + y − z + = Điểm thuôc ( P ) ? A E (1; −2;0) B F ( −1;2; −1) C M ( 2;1;3) D N ( 0; −1;0 ) Câu 36 Cho hàm số y = f ( x) , bảng biến thiên hàm số f ( x ) sau: x −1 − + + + f ( x) −3 Số điểm cực trị hàm số y = f ( x − x ) −1 A B C D Câu 37 Cho khối nón trịn xoay đỉnh S , đáy đường trịn tâm O , góc đỉnh 1200 Mặt phẳng ( Q ) thay đổi, qua S cắt khối nón theo thiết diện tam giác SAB Biết giá trị lớn diện tích tam giác SAB 2a Khoảng cách từ O đến mặt phẳng ( Q ) trường hợp diện tích tam giác SAB đạt giá trị lớn a a a A B C a D 2 Câu 38 Cho số phức z thỏa mãn điều kiện z + z + =| z + − i | Giá trị lớn z A 2 − B − C + D Câu 39 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB = 2a, BC = a Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 300 Tính thể tích V khối chóp S ABCD theo a a3 2a3 15 a3 15 C V = D V = 3 Câu 40 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 2; −3;5) Tìm tọa độ A điểm đối xứng với A qua trục Oy A A ( −2; −3;5) B A ( 2; −3; −5) C A ( 2;3;5) D A ( −2; −3; −5) A V = 2a3 15 B V = Câu 41 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA ⊥ ( ABCD ) Biết SA = a, AB = a AD = 2a Gọi G trọng tâm tam giác SAD Khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng ( SBD ) 2a 2a a a B C D 3 Câu 42 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có có A ( −1;3;2 ) , B ( 2;0;5) , C ( 0; −2;1) A Viết phương trình đường thẳng d chứa đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A tam giác ABC x −1 y − z + x +1 y − z − A d : B d : = = = = −4 −4 2 x −1 y + z + x − y + z +1 C d : D d : = = = = −1 −1 Mã đề thi 102 x = t Câu 43 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm A (1; −1;1) đường thẳng d : y = −1 − 2t ( t z = − 2t ) Gọi ( P ) mặt phẳng qua A chứa d Lập phương trình mặt cầu ( S ) có tâm I (2;3; −1) cho ( S ) tiếp xúc với ( P) A ( S ) : ( x − 2) + ( y − 3) + ( z + 1) = 16 C ( S ) : ( x − 2) + ( y − 3) + ( z + 1) = B ( S ) : ( x − 2) + ( y − 3) + ( z + 1) = D ( S ) : ( x + 2) + ( y + 3) + ( z − 1) = Câu 44 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : x − y + 2z = ba điểm A ( 2;0;2) , B(( 4;0;4 ) , C (5;2;4 ) Gọi M điểm di động ( P ) cho có mặt cầu ( S ) qua A, B tiếp xúc với ( P ) M Khi đó, độ dài đoạn CM có giá trị nhỏ A C 109 D 13 f ( x) Câu 45 Cho F ( x) = nguyên hàm hàm số (0; +) Tính f ( x + 1) dx 2x x A C B 10 2 f ( x + 1) dx = 15 B f ( x + 1) dx = 15 D f ( x + 1) dx = − 15 f ( x + 1) dx = − 15 Câu 46 Có tất số nguyên dương y cho ứng với số y bất phương trình x3 − x + x − có nghiệm nguyên x số nghiệm nguyên x không vượt ? 3x − y A 176903 B 176930 C 176910 D 176923 Câu 47 Số nghiệm nguyên bất phương trình log x + log3 x + log x.log3 x A B C Vô số D 2 Câu 48 Cho hàm số y = 12 x − (15m + 30 ) x + 20 x − 30 ( m − 4m + 3) x + 120 ( m2 + 1) x + 2023 + m Có tất giá trị nguyên tham số m để hàm số cho đồng biến khoảng (1;3) ? A 11 B 10 C D Câu 49 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho Parabol ( P ) : y = x hai điểm A, B thuộc ( P ) cho AB = Diện tích hình phẳng giới hạn ( P ) đường thẳng AB đạt giá trị lớn 3 B C D 3 Câu 50 Trong tập số phức, cho phương trình z − ( m + 1) z + 6m − = ( m tham số thực) Hỏi có tất A giá trị nguyên m để phương trình cho có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn z1 = z2 A B C Vô số D - HẾT - Mã đề thi 102