Trang 1/4 Mã đề thi 101 SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN (Đề kiểm tra gồm 4 trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022 2023 MÔN TOÁN 10 Thời gian làm bài 90 phút (không kể thời g[.]
SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN (Đề kiểm tra gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 101 (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên học sinh: SBD Phòng Lớp I Trắc nghiệm: (35 câu -7 điểm) Câu 1: Trong hàm số sau, hàm số có tập xác định ? 2x + x+2 A y = B y =x + x − C y = x −1 x 3x + Câu 2: Tập xác định hàm số y = x −1 A (1; +∞ ) B [1; +∞ ) C D y = x2 + x D \ {1} Câu 3: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng d có vectơ phương = u ( 2; −1) Trong vectơ sau, vectơ vectơ pháp tuyến d ? A n = ( 3;6 ) B n = (1; −2 ) C n = ( −3;6 ) D n = ( −1; ) Câu 4: Cho đồ thị hàm số y = ax + bx + c hình vẽ Khẳng định sau ? A a < 0, b < 0, c < B a > 0, b > 0, c < C a < 0, b > 0, c < D a > 0, b < 0, c < Câu 5: Tập nghiệm phương trình x − x + 1= A S = {3;1} B S = {3} x − C S = {3;6} D S = {1} Câu 6: Trong mặt phẳng Oxy, đường tròn ( C ) có tâm gốc tọa độ O ( 0;0 ) tiếp xúc với đường thẳng ∆ : x + y + 100 = Bán kính R đường trịn ( C ) A R = B R = C R = D R = 10 Câu 7: Tam thức dương với giá trị x ? A x − x − 10 B x − x + 10 C x − 10 x + D − x + x + 10 Câu 8: Trong mặt phẳng Oxy, vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua hai điểm A ( 2;3) B ( 4;1) ? A n = (1;1) B = C = D = n (1; −2 ) n ( 2; −1) n ( 2; −2 ) Câu 9: Tìm khẳng định khẳng định sau x) x − tam thức bậc hai A f (= B f ( x= ) x − tam thức bậc hai C f ( x) = x + x − tam thức bậc hai D f ( x) = x − x + tam thức bậc hai Câu 10: Giao điểm parabol (P): y = x2 + 5x + với trục hoành A (–1; 0); (–4; 0) B (0; –1); (0; –4) C (–1; 0); (0; –4) D (0; –1); (– 4; 0) Trang 1/4 - Mã đề thi 101 Câu 11: Cho f ( x ) = ax + bx + c ( a ≠ ) Điều kiện để f ( x ) ≥ 0, ∀x ∈ a > a > a < a > A B C D ∆ ≥ ∆ > ∆ ≤ ∆ < Câu 12: Với giá trị m phương trình (m − 1) x − 2(m − 2) x + m − = có nghiệm trái dấu? A m < B m > C m > D < m < Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có tập xác định [ −5;5] đồ thị biểu diễn hình Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A Tập giá trị hàm số [ 0; 2] B Đồ thị cắt trục hoành điểm phân biệt C Hàm số đồng biến khoảng ( −5; −2 ) ( 2;5 ) D Hàm số nghịch biến khoảng ( −2; ) Câu 14: Cho parabol (P): = y x + x Trục đối xứng (P) A x = B x = C x = Câu 15: Cho parabol (P): y = x − x + Toạ độ đỉnh (P) A I ( 0; ) B I ( 2; ) C I (1;1) D x = −2 D I (1;0 ) x − thuộc tập hợp ? Câu 16: Nghiệm phương trình − x + x + = A [3;9) B [1;3) C (0;2) D (1;3) Câu 17: Cho ( P) : y = x + bx + qua điểm A ( −1;3) Khi A b = B b = −2 C b = −1 D b = x= + at Câu 18: Trong mặt phẳng Oxy, cho hai đường thẳng d1 : 3x + y + 12 = Các giá trị d : y = − 2t tham số a để d1 d hợp với góc 450 A a = a = −14 B a = a = −14 2 C a = a = −14 D a = a = Câu 19: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình đường trịn có tâm I (1;3) qua điểm M ( 3;1) A ( x − 3) + ( y − 1) = B ( x − 3) + ( y − 1) = 2 C ( x − 1) + ( y − 3) = 2 D ( x − 1) + ( y − 3) = − 4x 4 3 3 3 A B \ C \ D \ − 3 4 4 4 Câu 21: Trong mặt phẳng Oxy, vectơ vectơ phương đường thẳng song song với trục Ox ? A u1 = (1;0 ) B u= C u3 = ( −1;1) D u4 = (1;1) ( 0; −1) Câu 20: Tập xác định hàm số y = Trang 2/4 - Mã đề thi 101 Câu 22: Xét hai đại lượng x y phụ thuộc vào theo hệ thức Hệ thức hàm số y x? A y = x B x = y C x − y = D x + y − x + = − x + x + Khẳng định sau đúng? Câu 23: Cho hàm số f ( x ) = A Hàm số nghịch biến khoảng ( −∞;1) (1; + ∞ ) B Hàm số nghịch biến ( −∞;1) , đồng biến (1; + ∞ ) C Hàm số đồng biến ( −∞;1) , nghịch biến (1; + ∞ ) D Hàm số đồng biến ( −∞; ) , nghịch biến ( 2; + ∞ ) Câu 24: Điểm sau thuộc đồ thị hàm số y = x +1 ? x ( x − 2) 1 C Q 0; D M ( 2;1) 2 Câu 25: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm M ( −1;0 ) A P ( 2;0 ) B N ( −1;0 ) x = t vng góc với đường thẳng ∆ : y = −2t A x + y + = B x − y + = C x − y + = D x + y + = 0 0 Câu 26: Trong mặt phẳng Oxy, hai đường thẳng d1 : x − y − = d : x − y − = A trùng B song song C vng góc với D cắt khơng vng góc Câu 27: Bất phương trình − x + x − m > vô nghiệm A m ≤ B m ≥ C m > D m < d : y − = Câu 28: Trong mặt phẳng Oxy, góc tạo hai đường thẳng d1 : x + y + = A 30o B 45o C 60o D 90o Câu 29: Đồ thị hình vẽ bên đồ thị hàm số đáp án sau đây? y O x -1 -3 A y = x − x + B y = x − x − C y = −2 x − x − D y = x − x − Câu 30: Trong mặt phẳng Oxy, đường thẳng qua hai điểm A (1;1) B ( 2; ) có phương trình tham số x= 1+ t x= 1+ t x= + 2t x = t A B C D y = + 2t y= + 2t y = 1+ t y = t Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình − x + x + 12 ≥ A ∅ B ( −∞ ; − 4] ∪ [3; + ∞ ) C [ −3; 4] D ( −∞ ; − 3] ∪ [ 4; + ∞ ) Câu 32: Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có A (1; −2 ) , B (1; ) C ( 5; ) Phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A x + y − x + y + = C x + y − x − =0 B x + y − x + = D x + y − x + = Trang 3/4 - Mã đề thi 101 Câu 33: Trong mặt phẳng Oxy, phương trình tiếp tuyến đường tròn ( C ) : x + y − x + y − = tiếp điểm A ( −1;0 ) A x + y + = B x + y + = C x − y + = D −3 x + y + 22 = 0 0 Câu 34: Trong mặt phẳng Oxy, vị trí tương đối hai đường thẳng ∆1 : x + y − =0 x= + t ∆2 : y = − 5t A vng góc với B cắt khơng vng góc C song song D trùng Câu 35: Trong mặt phẳng Oxy, khoảng cách từ giao điểm hai đường thẳng x − y + = x + y − =0 đến đường thẳng ∆ : x + y + = A 10 B 10 C 10 D II Tự luận (3 điểm) Câu (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để f ( x ) =− x + 2mx + m − ≤ với x ∈ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x2 − 8x + = x − Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có điểm A ( −2;3) cạnh BC có phương Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC trình x − y + = Câu (0,5 điểm) Bạn Hà cần làm khung ảnh hình chữ nhật cho phần khung hình chữ nhật có kích thước 17cm x 25cm, độ rộng viền xung quanh x cm Hỏi bạn Hà cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa cm để diện tích khung ảnh lớn 513 cm2 ? - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 101 SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN (Đề kiểm tra gồm trang) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) MÃ ĐỀ: 102 (Học sinh không sử dụng tài liệu) Họ tên học sinh: SBD Phòng Lớp I Trắc nghiệm: (35 câu -7 điểm) Câu 1: Tập xác định hàm số y = 3− x = [3; +∞ ) = ( 3; +∞ ) A D = ( −∞;3] B D C D = ( −∞;3) D D Câu 2: Tập xác định D hàm số y = A D = [1;3] − x − x − [ −1; 2] C D = [1; 2] D D = (1; ) Câu 3: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng d có vectơ pháp tuyến = n ( 4; −2 ) Trong B D = vectơ sau, vectơ vectơ phương d ? A u4 = ( 2;1) B u2 = ( −2; ) C u3 = (1; ) D u1 = ( 2; −4 ) Câu 4: Nếu hàm số y = ax2 + bx + c có đồ thị sau dấu hệ số A a > 0; b < 0; c > B a > 0; b > 0; c > C a > 0; b > 0; c < D a > 0; b < 0; c < 2 x + x − Câu 5: Số nghiệm phương trình x − x −= A B C D Câu 6: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn ( C ) có tâm I ( −2; −2 ) tiếp xúc với đường thẳng 2 ∆ : x + 12 y − 10 = Bán kính R đường trịn ( C ) 44 24 B R = C R = 44 D R = 13 13 13 Câu 7: Tam thức bậc hai sau nhận giá trị dương với x ∈ ? A − x − x − B 2x + x C x − x − D x + x + Câu 8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vectơ vectơ pháp tuyến đường thẳng qua gốc tọa độ điểm A ( a; b ) ? A n3 = ( b; −a ) B n4 = ( a; b ) C n2 = (1;0 ) D n1 = ( −a; b ) Câu 9: Tìm khẳng định khẳng định sau A f ( x ) = x − x + tam thức bậc hai A R = B f ( x= ) x − tam thức bậc hai C f ( x ) = x3 + x − tam thức bậc hai D f ( x ) = x + x − tam thức bậc hai Câu 10: Giao điểm parabol (P): y = x2 – 3x + với trục hoành A (2; 0); (0; 1) B (0; 1); (2; 0) C (2; 0); (1; 0) D (1; 0); (-2; 0) Trang 1/4 - Mã đề thi 102 Câu 11: Điều kiện để tam thức bậc hai ax + bx + c(a ≠ 0) nhận giá trị âm với x ∈ A ∆ > B ∆ < C ∆ < a > D ∆ < a < Câu 12: Tất giá trị tham số m để phương trình x + mx + = có nghiệm A −4 ≤ m ≤ B m ≤ −4 m ≥ C m ≤ −2 m ≥ D −2 ≤ m ≤ Câu 13: Cho hàm số y =x − x + Có điểm đồ thị hàm số có tung độ 1? A B C D Câu 14: Cho parabol (P): y= x + x + Trục đối xứng (P) 1 1 A x = B x = − C x = − D x = 4 2 Câu 15: Cho parabol (P): y = x − x + Toạ độ đỉnh (P) A I ( 0;3) B I ( −2;1) C I ( 2;1) D I ( 2; −1) Câu 16: Tập nghiệm phương trình x + 13 x + 17 = x + 1 1 A B ;1 C − ; −1 D {1} 2 2 Câu 17: Cho ( P) : y = x + bx + có trục đối xứng x = Khi A b = B b = C b = −1 D b = −2 Câu 18: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng ∆ tạo với đường thẳng d : x + y − = góc 45 Tìm hệ số góc k đường thẳng ∆ 1 A k = k = −3 B k = k = 3 1 C k = − k = −3 D k = − k = 3 Câu 19: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường tròn qua ba điểm A ( 0; ) , B ( −2;0 ) , C ( 2;0 ) có phương trình B x + y − = A x + y − x − = 3x − Câu 20: Tập xác định hàm số y = 2x − A D= [1; +∞ ) B D = C x + y = D x + y + x + = C D = \ {1} = D D (1; +∞ ) Câu 21: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vectơ vectơ phương đường thẳng song song với trục Oy ? A u1 = (1; −1) B u2 = ( 0;1) C u3 = (1;0 ) D u4 = (1;1) Câu 22: Cho hàm số có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( 0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng ( 0;3) C Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;3) D Hàm số đồng biến khoảng ( −∞;1) Trang 2/4 - Mã đề thi 102 Câu 23: Cho hàm số: y = x − x + Khẳng định sau đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;5) 5 B Hàm số đồng biến khoảng ; +∞ 2 5 D Hàm số đồng biến khoảng −∞; 2 5 C Hàm số nghịch biến khoảng ; +∞ 2 x + x + 1; x ≤ Câu 24: Cho hàm số f ( x ) = Khi f ( −2 ) − x + ; x > A −7 B C D −1 Câu 25: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng d qua điểm M ( −2;1) vng góc với đường x = − 3t thẳng ∆ : có phương trình tham số y =−2 + 5t x =−2 − 3t x = + 5t A B y = + 5t y= + 3t x =−2 + 5t x = − 3t C D y = + 3t y= + 5t x= − 2t ′ x =−1 + t Câu 26: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, hai đường thẳng d1 : d : y =−8 + 4t ′ y =−2 − 2t A trùng B song song C vng góc với D cắt khơng vng góc Câu 27: Với giá trị m bất phương trình x − x + m ≤ vô nghiệm? 1 A m < B m > C m > D m < 4 Câu 28: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo hai đường thẳng d1 : x + y = d : x + 10 = A 30o B 45o C 60o Câu 29: Hàm số bậc hai có đồ thị hình vẽ bên? A y = x + x + B y = x − x + C y = − x2 − 4x + D 90o D y = x − x + Câu 30: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, đường thẳng qua hai điểm A ( 3; −7 ) B (1; −7 ) có phương trình tham số x=t A y =−7 − t x= − t x=t B C y = − 7t y = −7 Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình − x + x + ≥ A ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ ) B [ −1;3] C ( −∞; −1] ∪ [3; +∞ ) x=t D y = D (1;3) Câu 32: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hai điểm A (1;1) B ( 7;5 ) Phương trình đường trịn có đường kính AB A x + y + x + y + 12 = 2 C x + y − x − y − 12 = B x + y − x − y + 12 = 2 D x + y + x + y − 12 = Trang 3/4 - Mã đề thi 102 Câu 33: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, phương trình tiếp tuyến đường tròn x + y − x − y − = điểm M ( 3; ) A x + y − = B x + y + = C x − y − = D x + y − = 0 0 Câu 34: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, vị trí tương đối hai đường thẳng x= + 2t d : x + y − 14 = d1 : y = − 3t A vng góc với B cắt khơng vng góc C song song D trùng Câu 35: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A (1; ) , B ( 0;3) C ( 4;0 ) Phương trình đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác 0 A x − y + = B x − y − 10 = C x + y − 10 = D x + y + = II Tự luận (3 điểm) Câu (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để f ( x = ) x − ( m − 1) x − m + > với x∈ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình − x + 3x + = x − Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có điểm A ( 2; −1) đường cao CH có phương trình x + y − 10 = Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB tam giác ABC Câu (0,5 điểm) Một cửa hàng bán máy tính xách tay nhập với giá triệu đồng Cửa hàng ước tính máy tính bán với giá x triệu đồng tháng khách hàng mua (18 − x ) máy tính Hỏi cửa hàng bán máy tính với giá thu tiền lãi cao nhất? - HẾT Trang 4/4 - Mã đề thi 102 Câu\Mã đề 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 101 B A A D B D B A A A B D A D C A C A D C A A C B C D B A B D C D C B C 102 C C C C D A D A D C D B A B D B D A B C B A B D D A B C B B B B A D A 103 A B C C B B C C D A A A D B A D C B C A A B D A D D A D C B D C C D B 104 B B D C A D D B C B D A D A B A B C C B D A A A D C C A C C B A A B D 105 D D D B C A A D A A D B A C C A B A C D B A C D D B B C B D D C C D B 106 A A C B B B D D B D B C D C C B C D D A A A A D C C A C C B D A A B B Xem thêm: ĐỀ THI GIỮA HK2 TOÁN 10 https://toanmath.com/de-thi-hk2-toan-10 107 C D B D A A B C A C A C C C D D A C D B B A B B D D D D D A A B C B D 108 B B A D C B A C D D B A A D D C D D A B C C D A D A D B B D C A A C C HƯỚNG DẪN CHẤM TỰ LUẬN KIỂM TRA GIỮA KỲ – TOÁN 10 SỞ GD& ĐT THÁI NGUYÊN TRƯỜNG THPT LƯƠNG NGỌC QUYẾN MÃ ĐỀ: 101; 103; 105; 107 Câu (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để f ( x ) =− x + 2mx + m − ≤ với x∈ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x2 − 8x + = x − Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có điểm A ( −2;3) cạnh BC có phương trình x − y + =0 Viết phương trình tổng quát đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC Câu (0,5 điểm) Bạn Hà cần làm khung ảnh hình chữ nhật cho phần khung hình chữ nhật có kích thước 17cm x 25cm, độ rộng viền xung quanh x cm Hỏi bạn Hà cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa cm để diện tích khung ảnh lớn 513 cm2 ? Câu Nội dung f ( x ) =− x + 2mx + m − ≤ với x ∈ ∆ ' ≤ ∆ ' ≤ ⇔ m + m − ≤ ⇔ −2 ≤ m ≤ Vậy −2 ≤ m ≤ thỏa mãn yêu cầu đầu x − ≥ x2 − 8x + = x − ⇔ 2 x − x + = ( x − 2) 0,3 0,2 x ≥ ⇔ x − 4x +1 = x ≥ ⇔ x= + ⇔ x = + x= − Vậy tập nghiệm PT cho S= 0,3 0,5 {2 + } Đường thẳng BC có vectơ pháp tuyến nBC= Điểm 0,2 (1; −2 ) , suy BC có vectơ phương uBC = ( 2;1) Đường cao kẻ từ đỉnh A tam giác ABC qua A ( −2;3) vng góc với BC nên nhận uBC = ( 2;1) làm vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát đường cao kẻ từ đỉnh A 2( x + 2) + y − = ⇔ x + y + = 0,2 0,3 0,5 Kích thước khung ảnh (17+ 2x) cm x (25 + 2x)cm (đk: x>0) Diện tích khung ảnh là: S = (17+ 2x).(25 + 2x) = 4x2 +84x + 425 Để diện tích khung ảnh lớn 513 cm2 S = 4x2 +84x + 425 ≤ 513 ⇔ 4x2 +84x -88 ≤ ⇔ -22 ≤ x ≤ Vì x > nên x∈(0;1] Vậy cần phải làm độ rộng viền khung ảnh tối đa 1cm 0,3 0,2 MÃ ĐỀ 102; 104; 106; 108 Câu (0,5 điểm) Tìm tất giá trị tham số m để f ( x = ) x − ( m − 1) x − m + > với x∈ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình − x + 3x + = x − Câu (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có điểm A ( 2; −1) đường cao CH có phương trình x + y − 10 = Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB tam giác ABC Câu (0,5 điểm) Một cửa hàng bán máy tính xách tay nhập với giá triệu đồng Cửa hàng ước tính máy tính bán với giá x triệu đồng tháng khách hàng mua (18 − x ) máy tính Hỏi cửa hàng bán máy tính với giá thu tiền lãi cao nhất? Câu Nội dung f ( x= ) x − ( m − 1) x − m + > với x ∈ ∆ < ∆ < ⇔ m + 6m − ≤ ⇔ −7 < m < Vậy −7 < m < thỏa mãn yêu cầu đầu x − ≥ − x + 3x + = x − ⇔ − x + x + = ( x − 3) 0,3 x ≥ ⇔ 2 x − x + = Điểm 0,2 x ≥ x = + 17 + 17 + 17 ⇔ ⇔x= Vậy tập nghiệm PT cho S = x = − 17 Đường cao CH có vectơ pháp tuyến nCH = ( 2;5 ) , suy CH có vectơ phương uCH= ( 5; −2 ) Đường thẳng chứa cạnh AB tam giác ABC qua A ( 2; −1) vng góc với CH nên nhận uCH= ( 5; −2 ) làm vectơ pháp tuyến Phương trình tổng quát đường thẳng AB 5( x − 2) − ( y + 1) = ⇔ x − y − 12 = 0,2 0,3 0,5 0,2 0,3 0,5 Tiền lãi thu bán máy tính x - (đk: x>0) Tiền lãi tháng T = (x - 8) (18 - x) (triệu đồng) Ta có T= -x2 + 26x – 144 = -(x - 13)2 + 25 Suy T ≤ 25, T lớn 25 x = 13 Vậy tiền lãi hàng tháng cao bán máy tính với giá 13 triệu đồng Chú ý: Học sinh có cách giải khác, cho điểm tối đa 0,3 0,2