Đề ôn tập toán 12 (263)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN MƠN TỐN 12 TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 063 Câu Cho hàm số có đạo hàm liên tục , A C Đáp án đúng: A thoả mãn với Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: Trường hợp 1: Trường hợp 2: (loại) , Theo bài, Vậy Câu Cho tam giác vng cạnh góc vng đường gấp khúc A Đáp án đúng: D Khi quay tam giác quanh tạo thành hình nón có diện tích xung quanh B Câu Nguyên hàm biểu thức A Đáp án đúng: A có C D có dạng Hãy tính B C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Từ ta có Vậy , Câu Cho với a, b hai số nguyên Tính A Đáp án đúng: A B C Câu Biết , Tính D số nguyên dương phân số tối giản A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Vậy suy Do đó: Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ Mặt phẳng trịn có diện tích nhỏ Bán kính đường trịn cho qua điểm cắt mặt cầu theo thiết diện đường ? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm khoảng cách từ và có diện tích nhỏ nên Câu Cho Tích phân A Đáp án đúng: B C , bán kính đường trịn Khi đó: C Tích phân D D Đặt ; Đổi cận: Suy Câu Giả sử bằng: , với A Đáp án đúng: C B Câu Cho tích phân A nằm mặt cầu , B Giải thích chi tiết: Cho A B Lời giải nên đến mặt phẳng Đường tròn D bán kính Ta có • Đặt số tự nhiên C Đặt phân số tối giản Khi D B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho tích phân A C Hướng dẫn giải Đặt B D Đặt Vậy Câu 10 Cho mặt phẳng khoảng cách từ I đến mặt cầu A Đáp án đúng: B Biết cắt theo giao tuyến đường tròn, Mệnh đề ? B Câu 11 Trong không gian tâm qua gốc tọa độ C cho điểm D , phương trình phương trình mặt cầu ? A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian trình mặt cầu tâm qua gốc tọa độ A cho điểm , phương trình phương ? B C Lời giải Mặt D cầu có tâm Câu 12 Khai triển số hạng khai triển Gọi tròn A bán kính Nên pt: theo cơng thức nhị thức Niu tơn lấy ngẫu nhiên hai số hạng xác suất để lấy hai số khơng chứa theo quy tắc làm trịn số để số thập phân có dạng có B C số tự nhiên lẻ Làm Tính ? D Đáp án đúng: A Câu 13 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: sai Câu 14 Biết A Đáp án đúng: A B Đặt , số nguyên dương Tính C Giải thích chi tiết: Xét tích phân D Khi Khi Ta có Suy Xét tích phân Đặt Khi Khi Nên Vì hàm số hàm số chẵn nên: Từ ta có: Như , Do Câu 15 Cho nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm ngun hàm hàm số B D Do Suy ra: Khi nguyên hàm Đặt Câu 16 A Phương trình mặt cầu qua có tâm B thuộc trục C Đáp án đúng: D D Câu 17 Cho hàm số Với nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A , số, giả sử Khi B C Giải thích chi tiết: Ta có D Đặt Khi Suy , Vậy Câu 18 Cho Biết phân số tối giản Tính A Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải số tự nhiên C Đáp án đúng: A Câu 19 với B D với B Tính C D Ta có Đặt Đổi cận: Câu 20 Khi Cho Tọa độ M A B C Đáp án đúng: A Câu 21 Cho hàm số D liên tục nhận giá trị dương Biết với Tính giá trí A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét Đặt Đổi cận: ; Khi Mặt khác Câu 22 Hàm số hay nguyên hàm hàm số nào: A B C Đáp án đúng: C D Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ phương trình tam giác ? A Đáp án đúng: D Vậy , cho đường thẳng Đường thẳng B C mặt cầu cắt hai điểm D tâm có Tính diện tích Giải thích chi tiết: • Đường thẳng • Mặt cầu Gọi qua điểm có tâm có vectơ phương , bán kính hình chiếu vng góc • Khi đó: lên đường thẳng , với Vậy diện tích cần tìm là: Câu 24 Cho tứ diện Gọi trung điểm thích hợp điền vào đẳng thức vectơ A Đáp án đúng: B B Tìm giá trị ? C D C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy Câu 25 Tính tích phân A Đáp án đúng: D B Câu 26 Cho hình nón có bán kính đáy trịn đáy cho Thể tích khối nón cho A Đáp án đúng: D Mặt phẳng qua đỉnh hình nón, cắt đường , khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng B C D Câu 27 Cho Mệnh đề A Đáp án đúng: A Câu 28 B Cho có hàm số C đạo hàm liên tục D Tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách B thỏa mãn C D Áp dụng công thức tích phân phần, ta có: Từ Thay vào ta Xét Đặt , đổi cận: Khi Do ta có Vậy Cách Từ Thay vào ta 10 Xét hàm số từ giả thiết ta có Vậy Câu 29 suy Cho hàm số Biết có hồnh độ hàm số bậc có đồ thị hình vẽ bên Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số điểm A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có Từ giả thiết ta có , (vì điểm cực trị) Đặt Vậy phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Chọn#A Câu 30 Tính đạo hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D 11 Câu 31 Cho biết với Giá trị biểu thức , số hữu tỷ, , số nguyên tố bằng? A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt Khi Suy Câu 32 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A Khẳng định sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 33 Trong không gian Oxyz , điểm thuộc mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0? A ( ; 2;3 ) B ( ; 3; ) C (−1 ;−3;2 ) D ( ;−3 ; ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta tọa độ điểm đáp án vào phương trình mặt phẳng ( α ) :−x + y +3 z−2=0 ta được: Với ( ;−3 ;2 ) : −1−3+ 3.2−2=0 ⇒ chọn đáp án A Với ( ; 2;3 ): −1+2+3.3−2=8 ≠ ⇒ loại đáp án B Với ( ; 3;2 ): −1+3+3.2−2=6 ≠ ⇒ loại đáp án C Với (−1 ;−3;2 ) : 1−3+ 3.2−2=2 ≠ ⇒ loại đáp án D Câu 34 Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB điểm BD trọng tâm tam giác ABD dương A B Biết M(1; −1) trung Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ số C D 12 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho hình thang ABCD (với AB // CD) có AD = AB, DC = 2AB trung điểm BD trọng tâm tam giác ABD số dương A Lời giải: B Ta có C Biết M(1; −1) Tìm tọa độ đỉnh C biết C có hồnh độ D vng cân Có Gọi N trung điểm CD tứ giác ABND hình vng M trung điểm AN nên Phương trình đường thẳng BD qua M, nhận véc tơ pháp tuyến Gọi , Với (loại) Với Vậy (thoả mãn) Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B trục hoành đường thẳng C D Giải thích chi tiết: Ta có Do diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 36 Cho hàm số thỏa mãn có đạo hàm , Biết nguyên hàm 13 A Đáp án đúng: C Câu 37 Cho hàm số trị B C liên tục đoạn Nếu C Đáp án đúng: B Câu 39 cho có giá D D Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: D tiếp xúc với trục B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm tiếp xúc với trục Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 40 Cho B Giải thích chi tiết: Ta có tích phân A B C Đáp án đúng: B Câu 38 Trong khẳng định sau, đâu khẳng định sai? A D nên mặt cầu có nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá trị bằng: A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: (THPT Nguyễn Tất Thành - Năm 2021 - 2022) Cho số A Lời giải thỏa mãn B C Giá trị nguyên hàm hàm bằng: D 14 Đặt Khi Vậy HẾT - 15