Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho lăng trụ đều ABC A′B′C′ có tất cả các cạn[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 3a 5a 2a a A √ B √ C D 5 Câu Cắt mặt trụ mặt phẳng tạo với trục góc nhọn ta A Đường tròn B Đường parabol C Đường hypebol D Đường elip Câu Tìm tất giá trị tham số m để đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = + 2x x+1 hai điểm phân biệt thuộc hai nửa mặt phẳng khác bờ trục hoành? C ∀m ∈ R D < m , A −4 < m < B m < Câu Kết luận sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến R C Hàm số nghịch biến (0; +∞) D Hàm số đồng biến (−∞; 0) ∪ (0; +∞) p Câu Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux = y = −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < π y > − 4π2 D Nếu < x < y < −3 Câu R6 Cơng thức sai? A R a x = a x ln a + C C cos x = sin x + C R B R e x = e x + C D sin x = − cos x + C Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = [ -ln3; +∞) B S = (−∞; ln3) C S = (−∞; 2) D S = [ 0; +∞) Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(6; 21; 21) B C(6; −17; 21) C C(20; 15; 7) D C(8; ; 19) Câu Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A ln + B − ln − C − ln D ln − 2 2 √ sin 2x Câu 10 Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A B π C D π Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x−1 y+2 z = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x + y + 2z = B (P) : x − 2y − = C (P) : x − y + 2z = D (P) : x − y − 2z = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A (1; 2] B (−∞; 2] C (1; 2) D [2; +∞) Câu 13 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + ln b B ln(ab2 ) = ln a + (ln b)2 ln a a D ln(ab) = ln a ln b C ln( ) = b ln b log √a Câu 14 Cho a > a , Giá bằng? √ trị a A B C D Câu 15 Giá trị nhỏ hàm số y = 2x + cos xtrên đoạn [0; 1] bằng? A −1 B C Câu 16 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: A y′ = B y′ = C y′ = (3x − 1) ln (3x − 1) ln 3x − ln D π D y′ = 3x − ln Câu 17 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 600 B 360 C 300 D 450 Câu 18 Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = 13 B m = C m = −2 D m = −15 Câu 19 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 B −6 C D A Câu 20 Cho lăng trụ ABC.A′ B′C ′ có tất cạnh a Tính khoảng cách hai đường thẳng AB′ BC ′ √ √ 2a 5a 3a a A √ B C D √ 5 Câu 21 Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x2 B y = x3 − 6x2 + 12x − D y = x4 + 3x2 + Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (1 − m)x4 + 3x2 có cực tiểu mà khơng có cực đại A m ≥ B m ≤ C m > D m < Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(20; 15; 7) B C(6; −17; 21) C C(6; 21; 21) D C(8; ; 19) p Câu 24 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếux > thìy < −15 B Nếu < x < y < −3 C Nếux = y = −3 D Nếu < x < π y > − 4π2 Câu 25 Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = + C R C sin2 x cos x = cos2 x sin x + C sin3 x + C R D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = − Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 26 Một bình đựng nước dạng hình nón (khơng có đáy), đựng đầy nước Người ta thả vào khối cầu có đường kính chiều cao bình nước đo thể tích nước tràn ngồi 18π (dm3) Biết khối cầu tiếp xúc với tất đường sinh hình nón nửa khối cầu chìm nước Tính thể tích nước cịn lại bình A 24π(dm3 ) B 12π(dm3 ) C 6π(dm3 ) D 54π(dm3 ) x −2x +3x+1 Câu 27 Cho hàm số f (x) = e Mệnh đề đúng? A Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) B Hàm số nghịch biến khoảng(−∞; 1) đồng biến khoảng(3; +∞) C Hàm số đồng biến khoảng(−∞; 1) nghịch biến khoảng(3; +∞) D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞; 1) (3; +∞) √ Câu 28 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S và√mặt phẳng (S AB) vng√góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (S CD) √ a 10 a a A B C D a R4 R4 R1 Câu 29 Cho f (x)dx = 10 f (x)dx = Tính f (x)dx −1 A 18 B −1 C D −2 Câu 30 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 2a2 b 4a2 b 4a2 b 2a2 b B √ C √ D √ A √ 3π 3π 2π 2π m Câu 31 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 19 A S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) B S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 19 C S = (−3; −1) ∪ (1; 2) D S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) 4 Câu 32 Họ nguyên hàm hàm số y = (x − 1)e x là: A xe x−1 + C B (x − 1)e x + C C (x − 2)e x + C D xe x + C Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; −1; 1) B (1; −2; −3) C (−1; 1; 1) D (1; 1; 3) Câu 34 Một hình trụ (T ) có diện tích xung quanh 4π thiết diện qua trục hình trụ hình vng Diện tích tồn phần (T ) A 12π B 6π C 8π D 10π π R2 Câu 35 Biết sin 2xdx = ea Khi giá trị a là: A − ln B C ln D Câu 36 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 37 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + πR2 B S = 2πRl + 2πR2 C S = πRh + πR2 D S = πRl + 2πR2 Câu 38 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a < a x > ay ⇔ x < y C Nếu a > a x = ay ⇔ x = y D Nếu a > a x > ay ⇔ x > y −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ → − −v = (3; 14; 16) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A u + 3→ B 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu (S ) có phương trình x2 + y2 + z2 − 4x − 6y + 2z − = 0.√ √ C R = D R = 15 A R = B R = 14 Câu 41 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 27 25 23 B C D A 4 4 Câu 42 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = + 2(ln a)2 B P = 2loga e C P = D P = ln a Câu 43 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a; cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD), S A = 2a Tính thể tích khối chóp S ABCD A 6a3 B 12a3 C 3a3 D 4a3 Câu 44 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a Tính thể tích khối √ √ √ √ chóp S ABC 3 3 a a 15 a 15 a 15 A B C D 16 3x Câu 45 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B Không tồn m C m = D m = −2 Câu 46 Hàm số hàm số sau đồng biến R 4x + A y = B y = x3 + 3x2 + 6x − x+2 C y = x4 + 3x2 D y = −x3 − x2 − 5x d Câu 47 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC √ tam giác vng A; BC = 2a; ABC = 60 Gọi Mlà trung điểm cạnh BC, S A = S C √ = S M = a Tính khoảng √ cách từ S đến mặt phẳng (ABC) A a B a C a D 2a Câu 48 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai√cạnh AB, AD Tính khoảng MN S C √ cách hai đường thẳng √ √ 3a a 15 3a 30 3a A B C D 2 10 Câu 49 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx3 + mx2 − x + nghịch biến R A m < B −4 ≤ m ≤ −1 C −3 ≤ m ≤ D m > −2 x2 + mx + Câu 50 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = −1 B m = C Khơng có m D m = Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001