Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình chóp đều S ABCcó cạnh đáy bằng a và[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hìnhqchóp S ABCcó cạnh đáy a cạnh bên b Thể tích khối chóp là: √ √ a2 b2 − 3a2 a2 3b2 − a2 B VS ABC = A VS ABC = √ 12 √ 12 3a b 3ab2 C VS ABC = D VS ABC = 12 12 Câu Cho hình hộp ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình bình hành Hình chiếu vng góc A′ lên mặt phẳng (ABCD)trùng với giao điểm AC vàBD Biết S ABCD = 60a2 , AB = 10a, góc mặt bên (ABB′ A′ ) mặt đáy 450 Tính thể tích khối tứ diện ACB′ D′ theo a A 100a3 B 20a3 C 30a3 D 60a3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (−2; 0; 0) C (0; 2; 0) D (0; −2; 0) Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = B m = −2 C m = −15 D m = 13 Câu Một chất điểm chuyển động có vận tốc phụ thuộc thời gian theo hàm số v(t) = 2t + 10(m/s) Tính quãng đường S mà chất điểm sau giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động? A S = 12 (m) B S = 28 (m) C S = 24 (m) D S = 20 (m) Câu Hình nón có bán kính đáy R, đường sinh l diện√tích xung quanh nó√bằng D π l2 − R2 A πRl B 2πRl C 2π l2 − R2 Câu Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 3π 2π A B √ C 3π D 3π 3 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 2πR3 C 6πR3 D 4πR3 Câu Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: A [2; +∞) B (1; 2) C (−∞; 2] D (1; 2] √ Câu 10 Tìm tất khoảng đồng biến hàm số y = x − x + 2017 1 A (0; 1) B ( ; +∞) C (0; ) D (1; +∞) 4 Câu 11 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + 2x2 + B y = −x4 + 2x2 + C y = x4 + D y = −x4 + Câu 12 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hai hàm số y = x3 +x2 y = x2 +3x+mcắt nhiều điểm A m = B −2 < m < C < m < D −2 ≤ m ≤ √ x Câu 13 Tìm nghiệm phương trình x = ( 3) A x = B x = −1 C x = D x = Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 2x − 2y + 4z − = mặt phẳng (P) : x + y − 3z + m − = Tìm tất m để (P)cắt (S ) theo giao tuyến đường trịn có bán kính lớn A m = B m = C m = −7 D m = Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx − sin xđồng biến R A m ≥ −1 B m > C m ≥ D m ≥ Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D m R dx Câu 17 Cho số thực dươngm Tính I = theo m? x + 3x + m+2 m+2 2m + m+1 A I = ln( ) B I = ln( ) C I = ln( ) D I = ln( ) 2m + m+1 m+2 m+2 Câu 18 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 2a, đường cao hình chóp a Tính góc hai mặt phẳng (S AC) (S AB) A 360 B 600 C 300 D 450 Câu 19 Trong hình nón (ℵ) nội tiếp mặt cầu (S ) bán kính R = , ((ℵ) có đỉnh thuộc (S ) đáy đường trịn nằm hồn tồn (S )), tìm diện tích xung quanh (ℵ) thể tích (ℵ)lớn √ √ √ 2π 3π C 3π A √ B D 3π 3 √ Câu 20 Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm thể tích V khối trịn xoay tạo thành 10π π B V = C V = π D V = A V = 3 x π π π Câu 21 Biết F(x) nguyên hàm hàm số f (x) = F( ) = √ Tìm F( ) cos x π π ln π π ln π π ln π π ln A F( ) = − B F( ) = − C F( ) = + D F( ) = + 4 4 4 Câu 22 Tìm tất giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số y = −x2 + 2mx − − 2m đoạn [−1; 2] nhỏ A m ∈ (−1; 2) B m ≥ C −1 < m < D m ∈ (0; 2) R1 √3 Câu 23 Tính I = 7x + 1dx 45 A I = 28 B I = 21 C I = 60 28 D I = 20 Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (−2; 0; 0) B (0; −2; 0) C (0; 2; 0) D (0; 6; 0) x Câu 25 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = − B y = C y = D y = −1 R R R R 2 Câu 26 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) A B C D 4 4 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Tập xác định hàm số y = logπ (3 x − 3) là: A [1; +∞) B Đáp án khác C (3; +∞) D (1; +∞) Câu 28 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 45.188.656 đồng B 43.091.358 đồng C 46.538667 đồng D 48.621.980 đồng Câu 29 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, BC = 2a Tính thể tích khối nón nhận quay tam giác √ ABC quanh trục AB √ πa3 A B 3πa3 C πa3 D πa3 R4 R4 R1 Câu 30 Cho f (x)dx = 10 f (x)dx = Tính f (x)dx −1 A 18 B −2 −1 C D Câu 31 Tìm tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + (m − 2)x2 − 3mx + m có điểm cực đại có hoành độ nhỏ A S = [−1; +∞) B S = (−1; +∞) C S = (−∞; −4) ∪ (−1; +∞) D S = (−4; −1) Câu 32 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 B C D −6 A x3 Câu 33 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = (m + 2) − (m + 2)x2 + (m − 8)x + m5 nghịch biến R A m ≤ B m ≤ −2 C m ≥ −8 D m < −3 Câu 34 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) → − (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương u x = + 2t x = + 2t x = −1 + 2t x = − 2t y = −2 − 3t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 + 3t A B C D z = − 5t z = − 5t z = −4 − 5t z = + 5t Câu 35 Cho m = log2 3; n = log5 Tính log2 2250 theo m, n 2mn + n + 2mn + 2n + B log2 2250 = A log2 2250 = m n 2mn + n + 3mn + n + C log2 2250 = D log2 2250 = n n π cos x F(− ) = π Khi giá trị Câu 36 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = sin x + cos x F(0) bằng: 6π 3π 6π 6π A B ln + C ln + D ln + 5 5 Câu 37 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1; 2; 4), B(1; 2; 4), C(4; 4; 0) mặt phẳng (P) : x+2y+z−4 = Giả sử M(a; b; c) điểm mặt phẳng (P) cho MA2 +MB2 +2MC nhỏ Tính tổng a + b + c A B C D 3x Câu 38 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = cắt đường thẳng y = x + m x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A m = B m = C m = −2 D Không tồn m r 3x + Câu 39 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) Trang 3/5 Mã đề 001 B D = (1; +∞) C D = (−∞; 0) D D = (−1; 4) ———————————————– −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 40 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → −u + 3→ −v tơ 2→ −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (1; 13; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 14; 15) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) C 2→ D 2→ Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 11 17 10 16 21 B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) A M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 42 Hàm số y = x3 − 3x2 + có giá trị cực đại là: A B −3 C D Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ B C D A 2 Câu 44 Hàm số y = x4 − 4x2 + đồng biến khoảng khoảng sau A (−3; 0) B (3; 5) C (−1; 1) D (1; 5) Câu 45 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 23 25 27 A B C D 4 4 Câu 46 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng (d) −u (2; 3; −5) qua điểm A(1; −2; 4) có véc tơ phương → x = − 2t x = −1 + 2t x = + 2t x = + 2t y = −2 + 3t y = + 3t y = −2 − 3t y = −2 + 3t A B C D z = + 5t z = −4 − 5t z = − 5t z = − 5t Câu 47 Chọn mệnh đề mệnh đề sau: A Nếu a > a x > ay ⇔ x < y B Nếu a > a x = ay ⇔ x = y C Nếu a > a x > ay ⇔ x > y D Nếu a < a x > ay ⇔ x < y Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ A 6a3 B 9a3 C 3a3 D 4a3 Câu 49 Cho biểu thức P = (ln a + loga e)2 + ln2 a − (loga e)2 , với < a , Chọn mệnh đề A P = ln a B P = C P = + 2(ln a)2 D P = 2loga e Câu 50 Cho hình√chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng Cạnh S A vng góc với mặt phẳng (ABCD); S A = 2a Góc hai mặt phẳng (S BC) (ABCD) 600 Gọi M, N trung điểm hai cạnh AB, AD Tính khoảng cách hai đường thẳng MN S C √ √ √ √ 3a 30 3a a 15 3a A B C D 10 2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001