Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho hình phẳng (D) giới hạn bởi các đường y =[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 Câu Cho hình phẳng (D) giới hạn đường y = thể tích V khối tròn xoay tạo thành? √ x, y = x, x = quay quanh trục hồnh Tìm 10π π D V = 3 Câu Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đường y = x2 , y = −x 1 A S = B S = C S = D S = 6 Câu √Hình nón có bán kính đáy √ R, đường sinh l diện tích xung quanh 2 A 2π l − R B π l2 − R2 C πRl D 2πRl A V = B V = π C V = Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài nhất? A x = + ty = + 2tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + 2ty = + tz = − 4t D x = + 2ty = + tz = Câu Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = log5 x điểm có hồnh độ x = là: x x A y = − B y = +1− ln ln 5 ln ln x x −1+ D y = + C y = ln ln 5 ln Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; −1), M(2; 4; 1), N(1; 5; 3) Biết C điểm mặt phẳng (P):x + z − 27 = cho tồn điểm B, D tương ứng thuộc tia AM, AN để tứ giác ABCD hình thoi Tọa độ điểm C là: 21 A C(8; ; 19) B C(6; 21; 21) C C(6; −17; 21) D C(20; 15; 7) −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa√độ Oxyz cho → −u | = −u | = −u | = −u | = A |→ B |→ C |→ D |→ Câu Đồ thị hàm số sau nhận trục tung trục đối xứng? A y = x3 − 2x2 + 3x + B y = x2 − 2x + C y = −x + 3x − D y = x3 √ d = 1200 Gọi K, Câu Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1 B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a BAC I trung điểm cạnh√CC1 , BB1 Tính khoảng√cách từ điểm I đến mặt phẳng (A1 BK) √ √ a a 15 a A a 15 B C D 3 x−1 y+2 z Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = Viết phương −1 trình mặt phẳng (P) qua điểm M(2; 0; −1)và vng góc với d A (P) : x − y + 2z = B (P) : x − y − 2z = C (P) : x − 2y − = D (P) : x + y + 2z = Câu 11 Gọi S (t) diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ; y = 0; x = 0; x = (x + 1)(x + 2)2 t(t > 0) Tìm lim S (t) t→+∞ 1 1 A − ln − B − ln C ln − D ln + 2 2 Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 12 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + 2x2 + B y = −x4 + C y = −x4 + 2x2 + D y = x4 + Câu 13 Cho a, b hai số thực dương Mệnh đề đúng? A ln(ab2 ) = ln a + ln b B ln(ab) = ln a ln b a ln a 2 C ln(ab ) = ln a + (ln b) D ln( ) = b ln b Câu 14 Tập nghiệm bất phương trình log (x − 1) ≥ là: B (1; 2) C [2; +∞) D (−∞; 2] R Câu 15 Tính nguyên hàm cos 3xdx 1 A sin 3x + C B − sin 3x + C C sin 3x + C D −3 sin 3x + C 3 Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x = + 2ty = + (m − 1)tz = − t Tìm tất giá trị tham số m để d viết dạng tắc? A m , B m = C m , −1 D m , A (1; 2] Câu 17 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A πR3 B 2πR3 C 6πR3 D 4πR3 Câu 18 Kết đúng? R R sin3 x A sin2 x cos x = cos2 x sin x + C B sin2 x cos x = − + C R R sin3 x C sin2 x cos x = + C D sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C Câu 19 Đồ thị hàm số sau có vơ số đường tiệm cận đứng? 3x + A y = sin x B y = x−1 C y = tan x D y = x − 2x2 + 3x + Câu 20 Cho < a , 1; < x , Đẳng thức sau sai? A aloga x = x B loga (x − 2)2 = 2loga (x − 2) C loga x2 = 2loga x D loga2 x = loga x Câu 21 Hàm số sau đồng biến R? A y = x4 + 3x2 + B y = x√2 √ C y = tan x D y = x2 + x + − x2 − x + √ x Câu 22 Đồ thị hàm số y = ( − 1) có dạng hình H1, H2, H3, H4 sau đây? A (H4) B (H1) C (H3) D (H2) −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu 23 Trong hệ tọa độ Oxyz cho → √ không gian với→ → − − −u | = −u | = A | u | = B | u | = C |→ D |→ p Câu 24 Cho hai số thực x, y thỏa mãn hệ điều kiện: x ≥ 0; y ≤ 18x3 + 4x = (3 − y) − y Kết luận sau sai? A Nếu < x < y < −3 B Nếux > thìy < −15 C Nếu < x < π y > − 4π D Nếux = y = −3 Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho M(2; 3; −1) Tìm tọa độ điểm M ′ đối xứng với M qua mặt phẳng Oxz? A M ′ (2; −3; −1) B M ′ (2; 3; 1) C M ′ (−2; 3; 1) D M ′ (−2; −3; −1) √3 a2 b Câu 26 Biết loga b = 2, loga c = với a, b, c > 0; a , Khi giá trị loga ( ) c A B C D − 3 Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 27 Một sinh viên A thời gian năm học đại học vay ngân hàng năm 10 triệu đồng với lãi suất A 46.538667 đồng B 45.188.656 đồng C 43.091.358 đồng D 48.621.980 đồng Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với A(2; −1; 6), B(−3; −1; −4), C(5; −1; 0), D(1; Độ dài đường cao AH tứ diện ABCD là: A B C D 1 + + + ta được: Câu 29 Rút gọn biểu thức M = loga x loga2 x logak x k(k + 1) 4k(k + 1) k(k + 1) k(k + 1) A M = B M = C M = D M = 3loga x loga x 2loga x loga x Câu 30 Cho a > 1, a , Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A loga x có nghĩa với ∀x ∈ R B loga xn = log x , (x > 0, n , 0) C loga = a loga a = Re lnn x Câu 31 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 A I = B I = n−1 n an D loga (xy) = loga x.loga y C I = n + D I = n+1 Câu 32 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) hàm số y = x2 − 4x + 5, tiếp tuyến A(1; 2) tiếp tuyến B(4; 5) đồ thị (C) B C D A 4 4 Câu 33 Trong hệ tọa độ Oxyz, cho A(1; 2; 1), B(1; 1; 0), C(1; 0; 2) Tìm tọa độ D để ABCD hình bình hành A (1; 1; 3) B (1; −2; −3) C (−1; 1; 1) D (1; −1; 1) 3x cắt đường thẳng y = x + m Câu 34 Tìm tất giá trị tham số mđể đồ thị hàm số y = x−2 hai điểm phân biệt A, B cho tam giác OAB nhận G(1; ) làm trọng tâm A Không tồn m B m = C m = D m = −2 r 3x + Câu 35 Tìm tập xác định D hàm số y = log2 x−1 A D = (1; +∞) B D = (−∞; 0) C D = (−1; 4) ———————————————– D D = (−∞; −1] ∪ (1; +∞) x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 A m = B m = −1 C m = D Khơng có m cos x π Câu 37 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 3π 6π 6π 6π A ln + B ln + C ln + D 5 5 Câu 36 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = Câu 38 Cho tứ diện DABC, tam giác ABC vng B, DA vng góc với mặt phẳng (ABC) Biết AB = 3a, hình chóp DABC có bán √ kính √ BC = 4a, DA = 5a Bán√kính mặt cầu ngoại tiếp √ 5a 5a 5a 5a A B C D 3 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 − 3x + m có giá trị lớn nhỏ đoạn [ -1; 3] a, b cho a.b = −36 A m = B m = m = −16 C m = D m = m = −10 Câu 40 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = Câu 42 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh √ a Hai mặt phẳng (S AB), (S AC) vuông góc với mặt phẳng (ABC), diện tích tam giác S BC a2 Tính thể tích khối chóp S ABC √ √ √ √ a3 15 a3 a3 15 a3 15 B C D A 16 Câu 43 Cho P = 2a 4b 8c , chọn mệnh đề mệnh đề sau A P = 2a+b+c B P = 26abc C P = 2abc D P = 2a+2b+3c x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = D Khơng có m Câu 44 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = −1 B m = Câu 45 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) √ mặt phẳng qua hai điểm A(1; 1; 1), B(0; 1; 2) khoảng cách từ C(2; −1; 1) đến mặt phẳng (P) Giả sử phương trình mặt phẳng (P) có dạng ax + by + cz + = Tính giá trị abc A −4 B C −2 D √ Câu 46 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) B Bất phương trình vơ nghiệm C Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] D Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) Câu 47 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 10 31 11 17 10 16 21 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 48 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ = 2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC DB′ Tính giá trị cos α √ √ √ 3 A B C D Câu 49 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = Câu 50 Hàm số hàm số sau có đồ thị hình vẽ bên A y = −2x4 + 4x2 B y = x3 − 3x2 C y = −x4 + 2x2 + D y = −x4 + 2x2 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001