Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MÔN TOÁN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI 50 PHÚT (Đề kiểm tra có 5 trang) Mã đề 001 Câu 1 Cho số thực dươngm Tính I = m∫ 0 dx x2 + 3x +[.]
Tài liệu Pdf miễn phí LATEX ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QG MƠN TỐN NĂM HỌC 2022 – 2023 THỜI GIAN LÀM BÀI: 50 PHÚT (Đề kiểm tra có trang) Mã đề 001 A I = ln( m+2 ) 2m + Rm dx theo m? + 3x + m+1 2m + B I = ln( ) C I = ln( ) m+2 m+2 Câu Cho số thực dươngm Tính I = x2 D I = ln( m+2 ) m+1 Câu Tập tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = log3 (x2 + x + 1) + 2x3 cắt đồ thị hàm số y = 3x2 + log3 x + m là: A S = (−∞; ln3) B S = [ 0; +∞) C S = (−∞; 2) D S = [ -ln3; +∞) Câu Hàm số sau khơng có cực trị? A y = cos x C y = x3 − 6x2 + 12x − B y = x4 + 3x2 + D y = x2 Câu Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 6πR3 B πR3 C 4πR3 D 2πR3 Câu Một mặt cầu có diện tích 4πR2 thể tích khối cầu A πR3 B πR3 C πR3 D 4πR3 Câu Với giá trị tham số m tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ đồ thị hàm số y = x3 + 6x2 + mx − qua điểm (11;1)? A m = −2 B m = 13 C m = −15 D m = −u (2; −2; 1), kết luận sau đúng? Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho → → − → − −u | = −u | = √3 A | u | = B | u | = C |→ D |→ Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S ) : x2 + y2 + z2 − 4z − = Bán kính R (S) √ √ bao nhiêu? A R = 29 B R = C R = 21 D R = Câu Một hình trụ có diện tích xung quanh 4π có thiết diện qua trục hình vng Tính thể tích khối trụ A π B 4π C 2π D 3π Câu 10 Cho a, b hai số thực dương, khác Đặt loga b = m, tính theo log √b a3 m2 − 12 m2 − 12 4m2 − A B C m 2m 2m √ sin 2x Câu 11 Giá trị lớn hàm số y = ( π) R bằng? √ A B π C Câu 12 Đạo hàm hàm số y = log √2 3x − là: 6 A y′ = B y′ = C y′ = (3x − 1) ln 3x − ln 3x − ln Câu 13 Đường cong hình bên đồ thị hàm số nào? A y = x4 + 2x2 + B y = −x4 + C y = −x4 + 2x2 + m giá trị P = loga2 b − D m2 − 2m D π D y′ = (3x − 1) ln D y = x4 + Trang 1/5 Mã đề 001 Câu 14 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1; 2; 0), B(3; 4; 1), D(−1; 3; 2) Tìm tọa độ điểm C cho ABCD hình thang có hai cạnh đáy AB, CD có góc C 450 A C(3; 7; 4) B C(−3; 1; 1) C C(1; 5; 3) D C(5; 9; 5) Câu 15 Biết R5 A T = 81 dx = ln T Giá trị T là: 2x − B T = C T = D T = √ Câu 16 Cho hình lập phương ABCD.A′ B′C ′ D′ có cạnh a Tính thể tích khối chóp D.ABC ′ D′ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu R17 Công thức sai? R A R e x = e x + C B R sin x = − cos x + C C a x = a x ln a + C D cos x = sin x + C Câu 18 Khối trụ có bán kính đáy chiều cao Rthì thể tích A 2πR3 B 6πR3 C 4πR3 D πR3 x Câu 19 Giá trị nhỏ hàm số y = tập xác định x +1 1 A y = −1 B y = − C y = D y = R R R R 2 Câu 20 Cho mãn√ a > b > Kết luận sau sai? √ √ √ √5 hai số thực a, bthỏa √5 2 − − A a < b B a > b C a eb Câu 21 Kết đúng? R sin3 x A sin2 x cos x = + C R C sin2 x cos x = −cos2 x sin x + C B R sin2 x cos x = cos2 x sin x + C D R sin2 x cos x = − sin3 x + C Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M(2; −3; −1), N(2; −1; 1) Tìm tọa độ điểm E thuộc trục tung cho tam giác MNEcân E A (0; 6; 0) B (0; 2; 0) C (−2; 0; 0) D (0; −2; 0) Câu 23 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm A(5; 5; 2),mặt phẳng (P):z − = 0, mặt cầu (S )có tâm I(3; 4; 6) bán kính R = 5.Viết phương trình đường thẳng qua A, nằm (P) cắt (S) theo dây cung dài A x = + 2ty = + tz = B x = + 2ty = + tz = C x = + ty = + 2tz = D x = + 2ty = + tz = − 4t Câu 24 Tính tổng tất nghiệm phương trình 6.22x − 13.6 x + 6.32x = 13 A −6 B C D Câu 25 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P):2x − y + 2z + = Tọa độ véc tơ pháp tuyến (P) A (−2; 1; 2) B (2; −1; 2) C (−2; −1; 2) D (2; −1; −2) Câu 26 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông cân với BA = BC = a, S A = a vng góc với mặt phẳng đáy Tính cơsin √ góc hai mặt phẳng √ (SAC) (SBC) bằng? √ 2 A B C D 2 √ Câu 27 Cho hình chóp S ABC có S A⊥(ABC), S A = a Tam giác ABC vuông cân B, AC = 2a Thể tích√khối chóp S ABC √ √ √ a3 a3 2a A B C a3 D Trang 2/5 Mã đề 001 Câu 28 Người ta cần cắt tơn có hình dạng elíp với độ dài trục lớn 2a, độ dài trục bé 2b (a > b > 0) để tơn có dạng hình chữ nhật nội tiếp elíp Người ta gị tơn hình chữ nhật thu thành hình trụ khơng có đáy hình bên Tính thể tích lớn khối trụ thu 2a2 b 2a2 b 4a2 b 4a2 b B √ C √ D √ A √ 3π 3π 2π 2π Re lnn x Câu 29 Tính tích phân I = dx, (n > 1) x 1 1 B I = C I = n + D I = A I = n+1 n n−1 (2 ln x + 3)3 Câu 30 Họ nguyên hàm hàm số f (x) = : x ln x + (2 ln x + 3)4 (2 ln x + 3)2 (2 ln x + 3) + C B + C C + C D + C A 8 3x − Câu 31 Tập nghiệm bất phương trình log4 (3 x − 1).log ≤ là: 16 4 A S = (1; 2) B S = (0; 1] ∪ [2; +∞) C S = (−∞; 1] ∪ [2; +∞) D S = [1; 2] m 3 Câu 32 Xác định tập tất giá trị tham số m để phương trình 2x + x − 3x − = − 2 có nghiệm phân biệt 19 A S = (−2; − ) ∪ ( ; 7) B S = (−3; −1) ∪ (1; 2) 4 19 19 D S = (−2; − ) ∪ ( ; 6) C S = (−5; − ) ∪ ( ; 6) 4 4 √ Câu 33 Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh a 2, tam giác S AB vuông cân S và√mặt phẳng (S AB) vng góc với mặt phẳng đáy √ Khoảng cách từ A đến mặt √ phẳng (S CD) √ a 10 a a B a D A C Câu 34 Cho hình lăng trụ đứng ABCD.A′ B′C ′ D′ có đáy ABCD hình chữ nhật,AB = a; AD = 2a; AA′ =√2a Gọi α số đo góc hai đường thẳng AC √ DB′ Tính giá trị cos α.√ 3 A B C D √ Câu 35 Cho bất phương trình 2(x−1)+1 − x ≤ x2 − 4x + Tìm mệnh đề A Bất phương trình vơ nghiệm B Bất phương trình có nghiệm thuộc khoảng (−∞; 1) C Bất phương trình với x ∈ (4; +∞) D Bất phương trình với x ∈ [ 1; 3] Câu 36 Bác An đem gửi tổng số tiền 320 triệu đồng ngân hàng A theo hình thức lãi kép, hai loại kỳ hạn khác Bác An gửi 140 triệu đồng theo kỳ hạn ba tháng với lãi suất 2, A 36080254 đồng B 36080251 đồng C 36080253 đồng D 36080255 đồng Câu 37 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x3 + x, trục Oxvà hai đường thẳng x = −1; x = 29 27 23 25 A B C D 4 4 cos x π Câu 38 Biết hàm F(x) nguyên hàm hàm f (x) = F(− ) = π Khi giá trị sin x + cos x F(0) bằng: 6π 3π 6π 6π A ln + B ln + C ln + D 5 5 Trang 3/5 Mã đề 001 Câu 39 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I(1; 2; 4) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + y − 2z + = A (x − 1)2 + (y + 2)2 + (z − 4)2 = B (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = C (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = D (x − 1)2 + (y − 2)2 + (z − 4)2 = −u = (2; 1; 3),→ −v = (−1; 4; 3) Tìm tọa độ véc Câu 40 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho → → − → − tơ u + v −u + 3→ −v = (2; 14; 14) −u + 3→ −v = (3; 14; 16) A 2→ B 2→ −u + 3→ −v = (1; 13; 16) −u + 3→ −v = (1; 14; 15) C 2→ D 2→ Câu 41 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 3; 5), B(2; 4; 6) Gọi M điểm nằm đoạn AB cho MA = 2MB Tìm tọa độ điểm M 21 10 16 10 31 11 17 A M( ; ; ) B M( ; ; ) C M( ; ; ) D M( ; ; ) 3 3 3 3 3 Câu 42 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = πRl + πR2 B S = 2πRl + 2πR2 C S = πRh + πR2 D S = πRl + 2πR2 Câu 43 Gọi l, h, R độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình nón (N) Diện tích tồn phầnS hình nón (N) A S = 2πRl + 2πR2 B S = πRl + πR2 C S = πRh + πR2 D S = πRl + 2πR2 Câu 44 Cho hàm số y = x2 − x + m có đồ thị (C) Tìm tất giá trị tham số m để tiếp tuyến đồ thị (C) giao điểm (C) với trục Oy qua điểm B(1; 2) A m = B m = C m = D m = Câu 45 Cho mặt cầu (S ) có bán kính R = 5, hình trụ (T )có hai đường trịn đáy nằm mặt cầu (S ) Thể tích khối trụ (T ) lớn √ √ √ √ 125π 500π 250π 400π B C D A 9 x2 + mx + đạt cực tiểu điểm x = x+1 C m = −1 D Khơng có m Câu 46 Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = A m = B m = Câu 47 Biết a, b ∈ Z cho A R (x + 1)e2x dx = ( B ax + b 2x )e + C Khi giá trị a + b là: C D Câu 48 Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x4 − 4x đoạn [−1; 2] M, m Tính tổng M + m A B C D Câu 49 Tính đạo hàm hàm số y = x+cos3x A y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln C y′ = (1 − sin 3x)5 x+cos3x ln B y′ = x+cos3x ln D y′ = (1 + sin 3x)5 x+cos3x ln Câu 50 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′ B′C ′ có đáy ABC tam giác tù, AB = AC Góc tạo hai đường thẳng AA′ BC ′ 300 ; khoảng cách AA′ BC ′ a; góc hai mặt phẳng (ABB′ A′ ) (ACC ′ A′ ) 600 Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′ B′C ′ √ √ √ √ A 6a3 B 3a3 C 4a3 D 9a3 Trang 4/5 Mã đề 001 - - - - - - - - - - HẾT- - - - - - - - - - Trang 5/5 Mã đề 001